Книга: Аттетков Александр Владимирович «Методы оптимизации. Учебное пособие. Гриф МО РФ». Методы оптимизации аттетков

А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников. Методы оптимизации

В. И. Струченков	Методы оптимизации	В книге рассматриваются теоретические основы линейного, нелинейного и динамического программирования. По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросыи задачи, на большинство из них в… — Директ-Медиа, (формат: 84x108/32, 200 стр.) электронная книга Подробнее...	2015	185.5	электронная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Инфра-М, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Высшее образование Подробнее...	2013	402	бумажная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — ИНФРА-М, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Подробнее...	2012	1290	бумажная книга
А. П. Смирнов	Методы оптимизации	Особое внимание уделено построению алгоритмов поиска экстремума, что даст возможность студентам самостоятельно разрабатывать соответствующие программные средства в случаях, когда использование… — МИСиС, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	2003	512	электронная книга
Ю. И. Дегтярев	Методы оптимизации	Книга посвящена проблеме поиска оптимальных решений. Рассматриваются в основном задачи математического программирования с полной ж неполной информацией и теориярасписаний. Книга предназначена для… — Советское радио, (формат: 84x108/32, 272 стр.) Подробнее...	1980	340	бумажная книга
Н. Н. Моисеев	Методы оптимизации	Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики, факультетов по переподготовке специалистов в областииспользования вычислительной техники, а… — Журнал «Экология и жизнь», (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	1978	164	электронная книга
В. И. Струченков	Методы оптимизации в прикладных задачах	Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из… — СОЛОН-Пресс, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Библиотека профессионала (Солон-пресс) электронная книга Подробнее...	2012	300	электронная книга
Струченков В.И.	Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы. Учебное пособие	Цель настоящей работы - содействовать изучению и практическому применению современных методов решения задач оптимизации в различных областях практики. Изложены теоретические основы методов линейного… — Экзамен, (формат: 60x90/16, 312 стр.) Учебные пособия для ВУЗов Подробнее...	2005	118	бумажная книга
В. И. Струченков	Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы. Учебное пособие	Цель настоящей работы - содействовать изучению и практическому применению современных методов решения задач оптимизации в различных областях практики. Изложены теоретические основы методов линейного… — ЭКЗАМЕН, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Учебники и учебные пособия для ВУЗов Подробнее...	2005	133	бумажная книга
А. В. Тимохов, А. Г. Сухарев, В. В. Федоров	Методы оптимизации. Учебник и практикум	Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета… — Юрайт, (формат: 60x90/16, 368 стр.) Бакалавр и магистр. Академический курс Подробнее...	2015	976	бумажная книга
Тимохов А.В.	Методы оптимизации. Учебник и практикум для академического бакалавриата	Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета… — ЮРАЙТ, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Бакалавр и магистр. Академический курс Подробнее...	2015	1303	бумажная книга
Б. М. Смехов, Я. М. Уринсон	Методы оптимизации народнохозяйственного плана	В книге освещаются теоретические основы и практические методы оптимизации плана, рассматриваются критерий оптимальности, экономико-математическая модель оптимального перспективного плана… — Экономика, (формат: 84x108/32, 200 стр.) Подробнее...	1976	140	бумажная книга
Наталья Ганелина	Методы оптимизации. Сборник задач и упражнений	Сборник содержит задачи и упражнения по основным разделам курса «Методы оптимизации и теория принятия решений» и предназначен для использования студентами при подготовке к практическим занятиям и при… — Новосибирский государственный технический университет, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	2011	90	электронная книга
Александр Шпилюк	Методы оптимизации в задачах аэрогазодинамики	Пособие состоит из десяти теоретических разделов, в которых описаны классическая задача оптимизации, методы численного решения одномерных задач оптимизации, задачи минимизации функций многих… — Новосибирский государственный технический университет, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...		140	электронная книга
М. Г. Зайцев	Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход	Представлены методы принятия оптимальных решений в условиях полной определенности. Рассмотрены методы линейной оптимизации, количественные методы в управлении запасами и управлении проектами… — Дело, (формат: 60x90/16, 312 стр.) Подробнее...	2013	483	бумажная книга

dic.academic.ru

Методы оптимизации: Учебное пособие / А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников. М.: Иц риор: ниц инфра-М, 2013. 270 с.: ил.; 60x90 1/16.

Рекомендовано Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Методы оптимизации: Учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 270 с.: ил.; 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет)

ISBN 978-5-369-01037-2

Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов.

Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов. Предисловие 5

Список принятых обозначений 7

Введение 9

Глава 1

Задачи оптимизации 11

1.1. Основные понятия 11

1.2. Примеры задач оптимизации 12

1.3. Классы задач оптимизации 19

Вопросы для самопроверки 23

Глава 2

Методы одномерной минимизации 25

2.1. Предварительные замечания 25

2.2. Методы прямого поиска 27

2.3. Сравнение методов прямого поиска 34

2.4. Методы полиномиальной аппроксимации 37

Вопросы для самопроверки 43

Глава 3

Многомерная безусловная минимизация 44

3.1. Методы спуска 47

3.2. Метод градиентного спуска 50

3.3. Минимизация квадратичной функции 59

3.4. Метод сопряженных направлений 68

3.5. Метод Ньютона и его модификации 80

3.6. Квазиньютоновские методы 89

3.7. Методы прямого поиска 98

3.8. Методы случайного поиска 119

Вопросы для самопроверки 126

Глава 4

Аналитические методы нелинейного программирования ... 128

4.1. Минимизация целевой функции на заданном множестве 128

4.2. Минимизация при ограничениях типа равенства ... 133

4.3. Общая задача нелинейного программирования .... 136

4.4. Седловая точка функции Лагранжа 143

4.5. Двойственная функция 145

Вопросы для самопроверки 149

Глава 5

Численные методы нелинейного программирования 151

5.1. Метод условного градиента 151

5.2. Использование приведенного градиента 158

5.3. Проектирование точки на множество 168

5.4. Метод проекции точки на множество 172

5.5. Метод проекции антиградиента 178

5.6. Метод возможных направлений 199

5.7. Методы последовательной безусловной

минимизации 212

Вопросы для самопроверки 221

Глава 6

Методы линейного программирования 222

6.1. Виды задач линейного программирования 223

6.2. Графический метод решения задач линейного программирования 227

6.3. Основы теории линейного программирования 230

6.4. Симплекс-метод 233

6.5. Построение начального допустимого базисного

решения 244

6.6. Двойственная задача линейного программирования . . 250

Вопросы для самопроверки 258

Список рекомендуемой литературы 260

Предметный указатель 266

genskov.ru

А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников. Методы оптимизации

В. И. Струченков	Методы оптимизации	В книге рассматриваются теоретические основы линейного, нелинейного и динамического программирования. По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросыи задачи, на большинство из них в… — Директ-Медиа, (формат: 84x108/32, 200 стр.) электронная книга Подробнее...	2015	185.5	электронная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Инфра-М, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Высшее образование Подробнее...	2013	402	бумажная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — ИНФРА-М, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Подробнее...	2012	1290	бумажная книга
А. П. Смирнов	Методы оптимизации	Особое внимание уделено построению алгоритмов поиска экстремума, что даст возможность студентам самостоятельно разрабатывать соответствующие программные средства в случаях, когда использование… — МИСиС, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	2003	512	электронная книга
Ю. И. Дегтярев	Методы оптимизации	Книга посвящена проблеме поиска оптимальных решений. Рассматриваются в основном задачи математического программирования с полной ж неполной информацией и теориярасписаний. Книга предназначена для… — Советское радио, (формат: 84x108/32, 272 стр.) Подробнее...	1980	340	бумажная книга
Н. Н. Моисеев	Методы оптимизации	Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики, факультетов по переподготовке специалистов в областииспользования вычислительной техники, а… — Журнал «Экология и жизнь», (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	1978	164	электронная книга
В. И. Струченков	Методы оптимизации в прикладных задачах	Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из… — СОЛОН-Пресс, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Библиотека профессионала (Солон-пресс) электронная книга Подробнее...	2012	300	электронная книга
Струченков В.И.	Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы. Учебное пособие	Цель настоящей работы - содействовать изучению и практическому применению современных методов решения задач оптимизации в различных областях практики. Изложены теоретические основы методов линейного… — Экзамен, (формат: 60x90/16, 312 стр.) Учебные пособия для ВУЗов Подробнее...	2005	118	бумажная книга
В. И. Струченков	Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы. Учебное пособие	Цель настоящей работы - содействовать изучению и практическому применению современных методов решения задач оптимизации в различных областях практики. Изложены теоретические основы методов линейного… — ЭКЗАМЕН, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Учебники и учебные пособия для ВУЗов Подробнее...	2005	133	бумажная книга
А. В. Тимохов, А. Г. Сухарев, В. В. Федоров	Методы оптимизации. Учебник и практикум	Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета… — Юрайт, (формат: 60x90/16, 368 стр.) Бакалавр и магистр. Академический курс Подробнее...	2015	976	бумажная книга
Тимохов А.В.	Методы оптимизации. Учебник и практикум для академического бакалавриата	Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета… — ЮРАЙТ, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Бакалавр и магистр. Академический курс Подробнее...	2015	1303	бумажная книга
Б. М. Смехов, Я. М. Уринсон	Методы оптимизации народнохозяйственного плана	В книге освещаются теоретические основы и практические методы оптимизации плана, рассматриваются критерий оптимальности, экономико-математическая модель оптимального перспективного плана… — Экономика, (формат: 84x108/32, 200 стр.) Подробнее...	1976	140	бумажная книга
Наталья Ганелина	Методы оптимизации. Сборник задач и упражнений	Сборник содержит задачи и упражнения по основным разделам курса «Методы оптимизации и теория принятия решений» и предназначен для использования студентами при подготовке к практическим занятиям и при… — Новосибирский государственный технический университет, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	2011	90	электронная книга
Александр Шпилюк	Методы оптимизации в задачах аэрогазодинамики	Пособие состоит из десяти теоретических разделов, в которых описаны классическая задача оптимизации, методы численного решения одномерных задач оптимизации, задачи минимизации функций многих… — Новосибирский государственный технический университет, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...		140	электронная книга
М. Г. Зайцев	Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход	Представлены методы принятия оптимальных решений в условиях полной определенности. Рассмотрены методы линейной оптимизации, количественные методы в управлении запасами и управлении проектами… — Дело, (формат: 60x90/16, 312 стр.) Подробнее...	2013	483	бумажная книга

dic.academic.ru

XIV Аттетков и др. Методы оптимизации

Название:
Размер: 2.23 Мб
Формат: DJVU
Скачать

Краткий отрывок из начала книги (машинное распознавание)

МАТЕМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ f(x) ->> min, х G П С IRn XIV А.В. Аттетков, СВ. Галкин, B.C. Зарубин МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана Математика в техническом университете Выпуск XIV Комплекс учебников из 21 выпуска Под редакцией В. С. Зарубина и А. П. Крищенко I. Введение в анализ П. Дифференциальное исчисление функций одного переменного III. Аналитическая геометрия IV. Линейная алгебра V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных VI. Интегральное исчисление функций одного переменного VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля VIII. Дифференциальные уравнения IX. Ряды X. Теория функций комплексного переменного XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление XII. Дифференциальные уравнения математической физики XIII. Приближенные методы математической физики XIV. Методы оптимизации XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление XVI. Теория вероятностей XVII. Математическая статистика XVIII. Случайные процессы XIX. Дискретная математика XX. Исследование операций XXI. Математическое моделирование в технике А.В. Аттетков, СВ. Галкин, B.C. Зарубин МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Под редакцией д-ра техн. наук, профессора B.C. Зарубина и д-ра физ.-мат. наук, профессора А.П. Крищенко Издание второе, стереотипное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2003 УДК [email protected]) ББК 22.161 А92 Рецензенты: проф. В.Т. Сергованцев, проф. А.В. Манжиров А92 А.В. Аттетков, СВ. Галкин, B.C. Зарубин. Методы оптимизации: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. -440 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIV). ISBN 5-7038-1770-6 (Вып. XIV) ISBN 5-7038-1270-4 Книга посвящена одному из важнейших направлений подготовки выпускника технического университета — математической теории оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, что будет способствовать выработке у студентов практических навыков применения методов оптимизации. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. Ил. 100. Табл. 29. Библиогр. 91 назв. Выпуск книги финансировал Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана УДК [email protected]) ББК 22.161 © А.В. Аттетков, СВ. Галкин, B.C. Зарубин, 2001 © Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2001 ISBN 5-7038-1770-6 (Вып. XIV) © издательство МГТУ ISBN 5-7038-1270-4 им. Н.Э. Баумана, 2001 ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемая читателю книга является одним из учебников серии „Математика в техническом университете" и учитывает специфику математической подготовки студентов высших технических учебных заведений. В основу учебника положен курс лекций по методам оптимизации, который читается на протяжении ряда лет студентам различных специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также опыт проведения семинарских и лабораторных занятий по этому курсу. Этот выпуск серии целиком посвящен конечномерным задачам оптимизации. Основное внимание уделено прикладным и вычислительным аспектам оптимизации, связанным с разработкой численных методов решения задач оптимизации и построением алгоритмов их реализации. В книге отсутствуют доказательства сходимости методов (исключение сделано лишь для некоторых методов). Существует обширная литература по этим вопросам, и „математические тонкости" доказательств сходимости можно изучить самостоятельно с использованием рекомендуемой литературы. В инженерной практике важнее понимание сути методов и алгоритмов их реализации, знание условий их применения, примеры и иллюстрации решения типовых инженерных задач оптимизации. Наличие большого количества примеров и задач, поясняемых графическими иллюстрациями и интерпретацией полученных результатов, позволяет использовать данную книгу не только как учебник, но и как задачник при проведении семинарских и лабораторных занятий. Содержание учебника относится к специальным разделам высшей математики и для работы с ним требуется хорошее знание базового курса. В частности, предполагается, что читатель 6 ПРЕДИСЛОВИЕ умеет оперировать основными понятиями линейной алгебры, аналитической геометрии, теории матриц и математического анализа. В конце книги приведен список рекомендуемой литературы, в который включены все цитированные источники. Ссылки в тексте на литературу даны в виде подстрочных сносок, в которых указаны фамилии авторов соответствующего издания. В предметный указатель входят в алфавитном порядке (по существительному в именительном падеже) все выделенные в тексте полужирным курсивом термины с указанием страниц, на которых они строго определены или описаны. Выделение термина светлым курсивом означает, что в данном параграфе он является одним из ключевых слов и читателю должно быть известно значение этого термина (его можно уточнить, найдя при помощи предметного указателя необходимую страницу). Ссылки в тексте на номера формул, рисунков и таблиц набраны обычным шрифтом (например, A.5) — пятая формула в главе 1, рис. 3.1 — первый рисунок в главе 3, табл. 3.2 — вторая таблица в главе 3), а на параграфы — полужирным (например, 1.3 — третий параграф в главе 1). В квадратных скобках даны ссылки на другие выпуски данной серии (например, [XV] — ссылка на пятнадцатый выпуск). Для самоконтроля предлагаем читателю ознакомиться с заданиями для самопроверки. В этих заданиях понятия и термины, которые нужно знать, выделены прямым полужирным шрифтом. После заданий для самопроверки помещен список основных обозначений, содержащий часто встречающиеся в тексте символы и их расшифровку. Задания для самопроверки 1. Какие множества называют: замкнутыми, открытыми, ограниченными, компактными? Что такое диаметр и внутренность множества? [I] 7 2. Что такое центр и радиус окрестности точки? Что называют отрезком, вложенным в данный отрезок? [I] 3. Из каких этапов состоят доказательства от противного и по методу математической индукции? [I] 4. Что называют монотонной, строго монотонной, возрастающей, убывающей, неубывающей и невозраста- ющей последовательностями? Что такое подпоследовательность и предельная точка последовательности? [I] 5. Что называют функцией, убывающей, возрастающей, неубывающей и невозрастающей в промежутке числовой прямой? Приведите примеры функций, непрерывных в интервале (а, Ь) или в полуинтервале [а, 6), но не являющихся непрерывными на отрезке [а, Ь]. Перечислите свойства функции, непрерывной на отрезке. В чем различие между точками разрыва первого и второго рода? [I] 6. Дайте определение точной верхней (нижней) грани функции многих переменных (одного переменного) на открытом, замкнутом множестве. В чем различие между min/(i) Hinf/Oc)? [I], [V] 7. Каков смысл символов по малое" и пО большое"? [I] 8. Сформулируйте теоремы Ферма и Лагранжа, напишите формулу конечных приращений. Что называют точкой строгого локального экстремума функции одного переменного? Сформулируйте необходимые и достаточные условия экстремума такой функции. В чем различие между локальным экстремумом и наибольшим (наименьшим) значением этой функции на отрезке? [II] 9. Как проверить, является ли функция одного действительного переменного выпуклой (строго выпуклой) вниз (вверх) функцией? Сколько экстремумов может иметь выпуклая (строго выпуклая) функция одного переменного на отрезке? [II] 10. В каких точках отрезка линейная функция достигает своих наибольшего и наименьшего значений? Как найти точку экстремума квадратного трехчлена в интервале? [II] 8 ПРЕДИСЛОВИЕ 11. Что называют сходимостью метода вычислений и порядком его сходимости? Запишите условия, при выполнении которых скорость сходимости метода является линейной, сверхлинейной, квадратичной, кубической. [II] 12. Какую матрицу называют диагональной, единичной, симметрической, нулевой, блочной, транспонированной по отношению к данной? Что называют определителем квадратной матрицы, ее угловыми минорами, невырожденной (вырожденной) матрицей? Каковы правила разложения определителя по строке (по столбцу)? Сформулируйте необходимое и достаточное условия существования у квадратной матрицы обратной матрицы. Как связаны между собой определители этих матриц? Что называют рангом матрицы, базисным минором матрицы? Что такое нетривиальная линейная комбинация строк (столбцов) матрицы? [Ш], [IV] 13. В чем различие между координатной, векторной и матричной записью системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)? Какую СЛАУ называют совместной, неопределенной, квадратной? Чем отличаются прямые методы решения СЛАУ от итерационных? [III] 14. Что такое линейное, линейное арифметическое, евклидово, метрическое и нормированное пространства? Перечислите аксиомы скалярного умножения. Как связаны между собой скалярное произведение, норма и метрика? Запишите неравенство Коши — Буняковского. [IV] 15. Что такое линейный оператор, матрица линейного оператора? Как записать матрицу линейного оператора в различных базисах? Что такое ортонормированный базис, ортогональный и самосопряженный операторы? Какие матрицы соответствуют этим операторам? Каковы свойства собственных векторов и собственных значений этих операторов в конечномерном линейном пространстве? Что такое характеристическое уравнение матрицы и ее собственные значения? [IV] 9 16. Что такое линейная и квадратичная формы, матрица квадратичной формы? Обоснуйте процесс приведения квадратичной формы к каноническому виду ссылкой на соответствующие теоремы линейной алгебры. Какую квадратичную форму и какую матрицу называют положительно (отрицательно) определенной? Сформулируйте критерий Сильвестра. Какую квадратичную форму называют неположительно (неотрицательно) определенной, знакопеременной? [IV] 17. Напишите формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано для функции одного действительного переменного и для функции многих переменных. [II], [V] 18. Какую функцию многих переменных называют непрерывной по совокупности переменных и непрерывной по части переменных? Что такое линия (или поверхность) уровня такой функции? Что называют координатными функциями векторной функции многих переменных и ее матрицей Якоби по всем или по части переменных? [V] 19. Что такое градиент функции многих переменных, матрица Гессе? Запишите приращения дифференцируемой и дважды дифференцируемой функции, используя эти понятия. Сформулируйте теорему о неявной функции и теорему об обратной функции. [V] 20. Что такое производная функции многих переменных по направлению вектора и как она связана с градиентом функции? Имеет ли дифференцируемая функция

www.freedocs.xyz

Введение в методы оптимизации, учебное пособие, Аттетков А.В., Зарубин B.C., Канатников А.Н., 2008

Введение в методы оптимизации, учебное пособие, Аттетков А.В., Зарубин B.C., Канатников А.Н., 2008.

Предисловие.

Предлагаемое пособие посвящено конечномерным задачам оптимизации. В излагаемом материале основное внимание уделено прикладным и вычислительным аспектам, в первую очередь анализу численных методов оптимизации и построению алгоритмов их реализации. В книге опущены доказательства многих теоретических положений, в частности теорем о сходимости методов. По этим вопросам есть обширная литература, и „математические тонкости", связанные с оценками сходимости методов, можно изучить самостоятельно. В практической деятельности более важно понимание сути методов и алгоритмов их реализации, знание условий их применения. Большое количество примеров и разобранных задач, поясняемых графическими иллюстрациями и интерпретацией полученных результатов, позволяет использовать данное издание не только как учебное пособие, но и как методическое, предназначенное для проведения семинарских занятий и организации лабораторных работ.

Оглавление.

Предисловие.Список принятых обозначений.Введение.Глава 1. Задачи оптимизации.Глава 2. Методы одномерной минимизации.Глава 3. Многомерная безусловная минимизация.Глава 4. Аналитические методы нелинейного программирования.Глава 5. Численные методы нелинейного программирования.Глава 6. Методы линейного программирования.Список рекомендуемой литературы.Предметный указатель.

x-uni.com

Аттетков Александр Владимирович. Методы оптимизации. Учебное пособие. Гриф МО РФ

Аттетков Александр Владимирович	Методы оптимизации. Учебное пособие. Гриф МО РФ	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Высшее образование. Бакалавриат Подробнее...	2017	913	бумажная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации. Учебное пособие. Гриф МО РФ	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Высшее образование. Бакалавриат Подробнее...	2013	1145	бумажная книга
Гончаренко В.М.	Методы оптимальных решений в экономике и финансах. Практикум. Учебное пособие. Гриф МО РФ	Излагаются основные методы решения оптимизационных задач, которые применяются в прикладных экономических задачах. Последовательно излагаются линейные модели в экономике, основы линейного… — КноРус, Бакалавриат Подробнее...	2018	686	бумажная книга
Ботуз С.П.	Интеллектуальные интерактивные системы и технологии управления удаленным доступом. Учебное пособие. Гриф УМО МО РФ	В учебном пособии рассматриваются методы и модели управления удаленным доступом в процессе идентификации и визуализации основных этапов экспертизы (исследования, разработки и патентования) таких… — Солон-пресс, - Подробнее...	2014	453	бумажная книга
Барский А.Б.	Планирование виртуальных вычислений. Учебное пособие. Гриф МО РФ	Рассматриваются задачи и способы выполнения виртуальных вычислений Центром Grid-технологий по запросам, поступающим из глобальной сети. Предлагаются методы параллельных и распределенных вычислений… — Инфра-М, Форум, Высшее образование Подробнее...	2018	715	бумажная книга
А. Б. Барский	Планирование виртуальных вычислений. Учебное пособие. Гриф МО РФ	Рассматриваются задачи и способы выполнения виртуальных вычислений Центром Grid-технологий по запросам, поступающим из глобальной сети. Предлагаются методы параллельных и распределенных вычислений… — Инфра-М, Форум, Высшее образование Подробнее...	2017	897	бумажная книга
Ботуз Сергей Павлович	Интеллектуальные интерактивные системы и технологии управления удаленным доступом. Учебное пособие. Гриф УМО МО РФ	В учебном пособии рассматриваются методы и модели управления удаленным доступом в процессе идентификации и визуализации основных этапов экспертизы (исследования, разработки и патентования) таких… — Солон-Пресс, Подробнее...	2014	568	бумажная книга
И. В. Орлова, В. А. Половников	Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. Учебное пособие. Гриф УМО вузов России	Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования… — Вузовский учебник, Инфра-М, Вузовский учебник Подробнее...	2012	1282	бумажная книга
Орлова Ирина Владленовна	Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. Учебное пособие. Гриф УМО вузов России	Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования… — Вузовский учебник, Вузовский учебник Подробнее...	2018	1022	бумажная книга
Бортаковский А.С.	Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум: Учебное пособие. Гриф МО РФ	Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Приведены основные понятия и методы решения задачпо всем разделам курса. Описаны… — Инфра-М, Бакалавриат Подробнее...	2017	1154	бумажная книга
Бортаковский А. С., Пантелеев А. В.	Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум: Учебное пособие. Гриф МО РФ	Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Приведены основные понятия и методы решения задачпо всем разделам курса. Описаны… — ИНФРА-М, Бакалавриат Подробнее...	2015	1218	бумажная книга
Попов П.В.	Логистика: модели и методы. Учебное пособие. Гриф МО РФ	В учебном пособии системно изложены теоретические и практические аспекты важнейших областей профессиональной деятельности логиста: управление логистическими процессами на производстве, снабжение и… — Инфра-М, Магистратура Подробнее...	2018	954	бумажная книга
П. В. Попов, И. Ю. Мирецкий, Р. Б. Ивуть, В. Е. Хартовский	Логистика: модели и методы. Учебное пособие. Гриф МО РФ	В учебном пособии системно изложены теоретические и практические аспекты важнейших областей профессиональной деятельности логиста: управление логистическими процессами на производстве, снабжение и… — ИНФРА-М, Подробнее...	2017	1196	бумажная книга
Зварыгин В.И.	Буровые станки и бурение скважин. Учебное пособие. Гриф МО РФ	В учебном пособии рассмотрены отечественное и зарубежное буровое оборудование, применяемое в настоящее время, и буровой технологический и породоразрушающий инструмент. Описаны технология… — ИНФРА-М, Высшее образование. Специалитет Подробнее...	2018	1276	бумажная книга
Бузырев В.В.	Современные методы управления жилищным строительством. Учебное пособие. Гриф МО РФ	Рассматривается широкий круг вопросов, связанных с управлением жилищным строительством и реконструкцией жилой застройки. Исследованы современные подходы к организации управления процессом… — Вузовский учебник, - Подробнее...	2017	657	бумажная книга

dic.academic.ru

А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников. Методы оптимизации

В. И. Струченков	Методы оптимизации	В книге рассматриваются теоретические основы линейного, нелинейного и динамического программирования. По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросыи задачи, на большинство из них в… — Директ-Медиа, (формат: 84x108/32, 200 стр.) электронная книга Подробнее...	2015	185.5	электронная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Инфра-М, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Высшее образование Подробнее...	2013	402	бумажная книга
А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников	Методы оптимизации	Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — ИНФРА-М, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Подробнее...	2012	1290	бумажная книга
А. П. Смирнов	Методы оптимизации	Особое внимание уделено построению алгоритмов поиска экстремума, что даст возможность студентам самостоятельно разрабатывать соответствующие программные средства в случаях, когда использование… — МИСиС, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	2003	512	электронная книга
Ю. И. Дегтярев	Методы оптимизации	Книга посвящена проблеме поиска оптимальных решений. Рассматриваются в основном задачи математического программирования с полной ж неполной информацией и теориярасписаний. Книга предназначена для… — Советское радио, (формат: 84x108/32, 272 стр.) Подробнее...	1980	340	бумажная книга
Н. Н. Моисеев	Методы оптимизации	Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики, факультетов по переподготовке специалистов в областииспользования вычислительной техники, а… — Журнал «Экология и жизнь», (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	1978	164	электронная книга
В. И. Струченков	Методы оптимизации в прикладных задачах	Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из… — СОЛОН-Пресс, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Библиотека профессионала (Солон-пресс) электронная книга Подробнее...	2012	300	электронная книга
Струченков В.И.	Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы. Учебное пособие	Цель настоящей работы - содействовать изучению и практическому применению современных методов решения задач оптимизации в различных областях практики. Изложены теоретические основы методов линейного… — Экзамен, (формат: 60x90/16, 312 стр.) Учебные пособия для ВУЗов Подробнее...	2005	118	бумажная книга
В. И. Струченков	Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы. Учебное пособие	Цель настоящей работы - содействовать изучению и практическому применению современных методов решения задач оптимизации в различных областях практики. Изложены теоретические основы методов линейного… — ЭКЗАМЕН, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Учебники и учебные пособия для ВУЗов Подробнее...	2005	133	бумажная книга
А. В. Тимохов, А. Г. Сухарев, В. В. Федоров	Методы оптимизации. Учебник и практикум	Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета… — Юрайт, (формат: 60x90/16, 368 стр.) Бакалавр и магистр. Академический курс Подробнее...	2015	976	бумажная книга
Тимохов А.В.	Методы оптимизации. Учебник и практикум для академического бакалавриата	Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета… — ЮРАЙТ, (формат: 60x90/16, 272 стр.) Бакалавр и магистр. Академический курс Подробнее...	2015	1303	бумажная книга
Б. М. Смехов, Я. М. Уринсон	Методы оптимизации народнохозяйственного плана	В книге освещаются теоретические основы и практические методы оптимизации плана, рассматриваются критерий оптимальности, экономико-математическая модель оптимального перспективного плана… — Экономика, (формат: 84x108/32, 200 стр.) Подробнее...	1976	140	бумажная книга
Наталья Ганелина	Методы оптимизации. Сборник задач и упражнений	Сборник содержит задачи и упражнения по основным разделам курса «Методы оптимизации и теория принятия решений» и предназначен для использования студентами при подготовке к практическим занятиям и при… — Новосибирский государственный технический университет, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...	2011	90	электронная книга
Александр Шпилюк	Методы оптимизации в задачах аэрогазодинамики	Пособие состоит из десяти теоретических разделов, в которых описаны классическая задача оптимизации, методы численного решения одномерных задач оптимизации, задачи минимизации функций многих… — Новосибирский государственный технический университет, (формат: 60x90/16, 272 стр.) электронная книга Подробнее...		140	электронная книга
М. Г. Зайцев	Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход	Представлены методы принятия оптимальных решений в условиях полной определенности. Рассмотрены методы линейной оптимизации, количественные методы в управлении запасами и управлении проектами… — Дело, (формат: 60x90/16, 312 стр.) Подробнее...	2013	483	бумажная книга

dic.academic.ru