Априорное ранжирование факторов. Априорное ранжирование пример
Априорное ранжирование факторов-нов - Методические указания к проведению практических занятий и уирс для студентов специальности
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
"Тихоокеанский государственный университет"
Кафедра "Компьютерного проектирования и сертификации машин"
АПРИОРНОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ
Методические указания к проведению практических занятий и УИРС для студентов специальности 15102.65 "Металлообрабатывающие станки и комплексы", 200503.65 "Стандартизация и сертификация" и 220501.65 "Управление качеством" и 150401.65 "Проектирование технических и технологических комплексов"ХАБАРОВСК
2013
УДК 821.9:661.3.068
Методические указания к проведению практических занятий и УИРС для студентов специальностей 15102.65 "Металлообрабатывающие станки и комплексы", 200503.65 "Стандартизация и сертификация", 220501.65 "Управление качеством" и 150401.65 "Проектирование технических и технологических комплексов"Методические указания содержат краткие сведения по методике отбора факторов и их априорного ранжирования. Могут быть использованы в любой области научных исследований, где требуется провести предварительный отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на исследуемый объект. Приведено описание программного комплекса, предназначенного для автоматизации ввода, обработки и анализа данных по результатам опроса мнений группы специалистов-экспертов в данной предметной области.
| Методические указания: Разработал к.т.н., доцент _________________________ Ю.Г. Иванищев Подпись Методические указания утверждены на заседании кафедры протокол №_12_ от «_18_»_марта_2013г. |
| Заведующий кафедрой ________________ «_18_»_марта_2013г. |
| Подпись |
- ЦЕЛЬ РАБОТЫ
- Освоить методику отбора факторов, влияющих на объект исследования при помощи схемы Исикава.
- Ознакомиться с функциональными возможностями программного комплекса и освоить метод априорного ранжирования факторов.
- ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА
Для выявления факторного пространства на первом этапе может быть использована схема Исикава [1,2]. Схема представляет собой графическое упорядочение многообразных факторов, влияющих на объект анализа и характеризующих конкретные результаты деятельности или процесса. Основное достоинство такой схемы – наглядность представления как о совокупности факторов, воздействующих на объект исследования, так и о причинно-следственных связях этих факторов.
Построение схемы Исикава начинается с определения главных факторов, которые изображаются в виде больших (первичных) векторов подводимых к горизонтальной строке, направленной к объекту анализа. Далее к каждому первичному вектору подводят векторы второго порядка, к которым, в свою очередь, подводят векторы третьего порядка, и так далее. Эта процедура повторяется до тех пор, пока на схему не будут нанесены все факторы, оказывающие заметное влияние на объект.
Анализ последовательности расположения не имеет принципиального значения. Основным при построении схемы является обеспечение правильности соподчиненности и взаимозависимости факторов. А это зависит от квалификации разработчиков и максимальной информированности об объекте исследования.
На рис.1 приведен пример схемы Исикава, иллюстрирующий общий случай воздействия различных факторов на качество выпускаемой предприятием продукции.
На основе схемы Исикава могут быть выделены основные значимые факторы для дальнейшего их априорного ранжирования. Процедура выделения значимых факторов проводится в два, три этапа группой специалистов с промежуточными обсуждениями.
Рис. 1. Схема влияния факторов на качество выпускаемой продукции:
1 – качество труда; 2 – качество документации; 3 – качество средств труда; 4 – качество предметов труда: 5 – условия труда; 6 – состояние социально-психологического климата в коллективе; 7 – полнота технических требований; 8 – научно-технический уровень; 9 – отношение к труду; 10 – доступность изложения; 11 – правильность оформления; 12 – профессиональная подготовка работников; 13 – организация труда; 14 – образование работников; 15 – обеспеченность документацией; 16 – технологическая подготовка производства; 17 – соответствие современным требованиям; 18 – метрологическое обеспечение; 19 – условия хранения; 20 – соответствие установленным требованиям; 21 – качество технологического оборудования, 22 – условия транспортирования; 23 – качество инструмента; 24 – механизация и автоматизация производства; 25 – обеспеченность предметами труда; 26 – качество выходного контроля; 27 – обеспеченность средствами труда; 28 – качество нормировки.
- АЛГОРИТМ РАНЖИРОВАНИЯ ФАКТОРОВ
Априорное ранжирование факторов – это процедура, осуществляемая возможно большей группой специалистов, которые располагают предложенные заранее факторы в порядке убывания их значимости по степени их влияния на объект (отклик).
Априорное ранжирование осуществляется в несколько этапов.
- ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ОПРОСА
Опрос можно проводить с помощью анкетирования или другим способом [З]. При ранжировании каждому фактору присваивается (по мнению специалиста) ранг в пределах от 1 до k (k – количеств факторов).
Если два и более факторов считаются равнозначными, им присваиваются равные ранги.
Порядок расположения факторов при опросе должен быть выбран случайным. Об этом опрашиваемые специалисты должны быть предупреждены заранее. В противном случае, как установлено, порядок расположения факторов может повлиять на их ранжирование. Для того, чтобы исключить взаимное влияние мнений нескольких специалистов, их опрос должен проводиться независимо друг от друга.
ekonnom.ru
|
Учебные документы для студентов
На стадии предварительного изучения объекта часто бывает полезным априорное ранжирование факторов, заключающееся в обработке данных, полученных в результате опроса специалистов или из исследований, опубликованных в литературе. Это позволяет дать сравнительную оценку влияния различных факторов на параметр оптимизации и тем самым правильно отобрать факторы для последующего активного эксперимента, обоснованно исключив некоторые из них из дальнейшего рассмотрения. Априорное ранжирование факторов основано на методах ранговой корреляции и парных сравнений. Особенность метода априорного ранжирования факторов заключается в том, что факторы, которые согласно априорной информации могут иметь существенное влияние, ранжируются в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад каждого фактора оценивается по величине ранга-места, которое отведено специалистом при опросе (автором статьи) данному фактору при ранжировании всех факторов с учетом их предполагаемого влияния на параметр оптимизации. При сборе мнений путем опроса специалистов каждому из них предлагается заполнить анкету, в которой перечислены факторы, их размерность и предполагаемые интервалы варьирования. Заполняя анкету, специалист определяет место факторов в ранжированном ряду. Одновременно он может включить дополнительные факторы или высказать мнение об изменении интервалов варьирования. Опрос может быть очным и заочным. При заочном опросе личный контакт исследователя с экспертом отсутствует. Преимущество этого метода заключается в его простоте и дешевизне, однако он дает большое число незаполненных или неправильно заполненных анкет. Очный опрос дает лучшие результаты, однако требует большей затраты времени и средств. Кроме того, во время личной беседы с экспертом исследователь, помимо своего желания, может определенным образом воздействовать на ответы эксперта. Поэтому предварительно должен быть составлен и испытан план (сценарий) личной беседы, а в процессе опроса исследователю необходимо строго придерживаться определенных заранее формулировок вопросов. Результаты опроса специалистов (или ранжирование по литературным данным) обрабатывают следующим образом. Сначала определяют сумму рангов по факторам: где, — ранг каждого -го фактора у j-го эксперта; т — число экспертов; k — число факторов. Затем вычисляют разность ; между суммой каждого фактора , и средней суммой рангов Т: = и находят сумму квадратов отклонений S: . Полученные данные позволяют построить среднюю диаграмму рангов, предварительно оценив степень согласованности мнений экспертов с помощью коэффициента конкордации (коэффициента согласия) W, предложенного Кендэлом: (3.1) где — число одинаковых рангов в j-м ранжировании. Использовать коэффициент конкордации можно после оценки его значимости, которая возможна с помощью таблиц распределения Пирсона ( ). Величина имеет - распределение с числом степеней свободы . Расчетное значение критерия определяют по формуле: (3.2) Гипотеза о наличии согласия экспертов может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение меньше расчетного для 5%-ного (или 1%-ного) уровня значимости. Оценив согласованность мнений всех экспертов, строят среднюю диаграмму рангов, откладывая по одной оси факторы, а по другой — соответствующие суммы рангов. Чем меньше суммы рангов данного фактора, тем выше его место в диаграмме. С помощью диаграммы оценивают значимость влияния факторов на параметр оптимизации. В случае экспоненциального убывания суммы рангов часть факторов можно исключить из дальнейшего рассмотрения, отнеся их влияние к шумовому полю. Если же распределение суммы рангов равномерное, то рекомендуется включить в эксперимент все факторы. В ситуации с очень большим числом факторов, кроме общей согласованности мнений экспертов, рассматривают с помощью - распределения и согласованность по каждому фактору в отдельности. Приведем небольшой пример априорного ранжирования факторов. Изучалось влияние на параметр оптимизации 12 факторов ( 12) с помощью четырех экспертов ( 4). Данные опроса были использованы для априорного ранжирования факторов с целью выделения наиболее существенного из них. Матрица рангов, полученная из анкет, приведена в табл. 3.1. Таблица 3.1 Матрица рангов
Используя формулу (3.1), рассчитывали коэффициент конкордации Значимость коэффициента конкордации проверяли по - критерию по формуле (3.2): . По таблицам находим табличное значение для 5%-ного уровня значимости при числе степеней свободы =19,75. В связи с тем, что можно с 95%-ной доверительной вероятностью утверждать, что мнение экспертов относительно степени влияния факторов согласуется достаточно хорошо ( 0,866). Это позволяет построить среднюю диаграмму рангов рассматриваемых факторов (рис. 3.2). Рис. 3.2. Средняя априорная диаграмма рангов По результатам проведенного ранжирования факторов отобрано для дальнейших исследований семь факторов, занимающих на диаграмме семь первых мест. ©2018 Учебные документы Рады что Вы стали частью нашего образовательного сообщества. |
? |
answer.refepic.ru
Априорное ранжирование факторов - Энциклопедия по машиностроению XXL
Обработка первичных данных, показанных в табл. 4.1 (где приведена матрица априорного ранжирования факторов), заключается в следующем суммируют число [c.85]АПРИОРНОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ [c.296]
Форма 14.1. Результаты априорного ранжирования (ранги) факторов производственной [c.251]
Рассмотрим применение метода случайного баланса для отсеивания существенных факторов на конкретном примере. Изучалось влияние на вибрацию двигателя ЗИЛ-130 технологических факторов. Были отобраны по результатам априорного ранжирования семь факторов. На этом этапе необходимо было определить главные факторы и разобраться в сложном влиянии их на уравновешенность отремонтированного двигателя при минимальном числе опытов. [c.304]
Выявление значимости факторов является необходимым условием оценки опасности биоповреждений. Значимость факторов можно определить методом экспертных оценок. Из числа факторов (х,—Хзб), влияющих на процессы [21], группа специалистов отбирает, например, десять, которые стимулируют биокоррозию. Уровень значимости каждого из них определяют следующим образом [15]. Первое место и ранг 1 присваивают наиболее значимому фактору, последнее место и ранг п — наименее значимому. Остальные факторы получают ранги от 2 до п — 1. Если трудно сравнить значимость некоторых факторов, то им присваивается одинаковый ранг. Ранжировка факторов также осуществляется специалистами по биоповреждениям. Согласованность их мнений оценивается коэффициентом конкордации кк, который изменяется от О до -Ы. Матрица априорного ранжирования факторов приведена в табл. 18. [c.69]Метод группового последовательного отсеивания несущественных ийформационных каналов. Множество параметров л , являющихся характеристиками информационных каналов, распределяются по группам в соответствии с результатами априорного ранжирования на предыдущем этапе проектирования. Число переменных в группах выбирается по желанию исследователя четным или нечетным. Для каждой переменной устанавливаются предельно допустимые минимальные и максимальные уровни варьирования. Обозначим их условно через —1 и +1. Эксперимент планируется таким образом, чтобы параметры в исследуемой группе Л изменялись при постоянном сочетании уровней всех прочих переменных, не входящих в данную группу. В качестве плана эксперимента для варьирования факторов внутри группы целесообразно использовать насыщенный факторный план. [c.224]
mash-xxl.info
Априорное ранжирование факторов
Существует ряд задач, где напрямую не определяются параметры распределения. Одним из самых распространенных классов задач является группировка тех или иных объектов в соответствии с набором ряда признаков. В рамках этого класса задач простейшей задачей является задача ранжирования тех или иных объектов, обладающих рядом свойств, в том числе качественных. В рамках этой задачи рассматривается модель обработки данных экспертного анализа. Пусть для проведения экспертизы приглашены m экспертов. Каждый эксперт должен установить важность каждого из n факторов, задав каждому фактору определенное место или ранг. Ранги могут быть расположены по возрастанию или убыванию. И в том и в другом случае нужно проанализировать каждую полученную ранжировку. А именно:
· Эксперт каждому фактору присваивает собственный ранг. Тогда сумма всех рангов, присвоенных iым экспертом n-факторам равна сумме элементов арифметической прогрессии. Эта сумма является весовым коэффициентом каждого эксперта.
· Если эксперт затрудняется присвоить индивидуальный ранг каждому фактору, а присваивает индивидуальные ранги группе факторов, то говорят, что ранжировка содержит связанные ранги. Тогда нужно выполнить преобразования, заменив одинаковые ранги средним значением суммы этих рангов в нормальной ранжировке:
| Место | |||||
| Среднее значение | 3,5 | 1,5 | 3,5 | 1,5 |
В приведенной выше таблице две группы связанных рангов, содержащих в каждой группе по два ранга.
По данным нормальной матрицы ранжирования можно найти: 1.Коэффициент конкордации, который служит мерой согласованности мнений экспертов и является единой выборочной мерой связи признаков. Этот коэффициент был предложен Кенделлом и Бебингтоном Смитом. Коэффициент можно рассчитать по формуле, которая учитывает связанные ранги: ,
где
. – среднее значение суммы рангов матрицы.
- сумма рангов, присвоенных всеми экспертами jому фактору. Tiоценивает связанные ранги:
, где t – количество связанных рангов в одной группе в iой ранжировке. l – количество групп, связанных рангами в iой ранжировке. W меняется от 0 до 1. Считается, что чем W ближе к 1, тем лучше мнение экспертов отражает реальность. После расчета W обязательно нужно оценить его значимость. Можно воспользоваться χ2-статистикой: . Если χ2расч> χ2табл, полученного при ν=n-1, H0 о равновероятности всех возможных ранжировок должна быть отвергнута. W – значима.
2.Коэффициент ранговой корреляции: бывают двух видов:
· коэффициент ранговой корреляции Спирмена (1904):
, dj – разность рангов jого фактора назначенных двумя экспертами: .
· коэффициент ранговой корреляции Кенделла:
,
где sign(x)=-1, если x<0
0, если x=0
1, если x>0
Наиболее широкое применение находит коэффициент Спирмена. После расчетов этих коэффициентов нужно обязательно оценить их значимость. Значение ρ и τ меняются от 0 до 1.
. Критическая точка двусторонней критической области при выбранном α и k=n-2. Если |ρ|<tкр, то H0принимается, то есть ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. H0: ρ=0 в генеральной совокупности.
Коэффициент Кенделла:
, где Zкр – критическая точка двусторонней критической области, которая находится на таблице функции Лапласа:
. Если |τ|<Tкр, то H0 принимается, иначе отвергается.
Задача: нужно определить степень важности, а, следовательно, и очередность автоматизации ряда процессов легкой промышленности. Были приглашены6 экспертов, которым было предложено проранжировать 8 процессов:
- Подача материала к рабочим элементам швейных машин.
- Транспортировка рулонов ткани от склада к раскройным столам.
- Автоматизация вспомогательных приемов на пошивочном участке.
- Внутрипроцессорная транспортировка полуфабрикатов.
- Складирование рулонов ткани.
- Раскрой ткани.
- Разбраковка и промер ткани.
- Комплектовка тканей.
Требуется построить диаграмму рангов, дать заключение о согласованности мнений экспертов, провести анализ результатов. В результате анкетирования была получена информация, которая представлена в исходной матрице ранжирования.
| ЭкспертФактор | ||||||||
Здесь первый и шестой эксперты не затруднились в ранжировании предложенных процессов, присвоив каждому процессу свой индивидуальный ранг. Все остальные эксперты некоторым факторам присвоили одинаковые ранги, причем второй эксперт условно разбил 8 процессов на три группы. То есть, сформированы три группы связанных рангов l=3, при этом в первой группе содержится два связанных ранга: t1=1, t2=3, t3=3. Данные исходной матрицы преобразуются в нормальную матрицу ранжирования.
| ЭкспертФактор | Сумма | Количество связанных рангов | ||||||||
| - | ||||||||||
| 1,5 | 1,5 | 2, 3, 3 | ||||||||
| 2,5 | 2,5 | |||||||||
| 4,5 | 4,5 | |||||||||
| 1,5 | 1,5 | |||||||||
| - | ||||||||||
| Σkij |
Σ ранж
факторы
Диаграмма рангов ясно показывает, что экспертный опрос позволил выделить три группы процессов: первая группа включает в себя процессы 7 и 6, которые нужно подвергнуть первоочередной автоматизации. Во вторую группу вошли процессы 2, 5, 8. В последнюю – третью группу, можно включить процессы 3, 1, 4.
Краткие выводы по курсу
Подавляющее большинство моделей относятся к моделям параметрической статистики и связаны с исследованием свойств одной величины или системы величин. Для теории вероятностей характерны параметры для статистического анализа. По данным выборки формируются статистики. Статистики позволяют по ограниченному набору показателей определить самые важные свойства распределений. Для одной случайной величины наиболее важными свойствами распределения являются:
· Положение кривой распределения, определяемое тем ее значением, относительно которого располагаются все другие значения этой величины.
· Степень рассеяния значения случайной величины относительно указанного значения.
· Степень косости кривой распределения.
· Степень крутости – эксцесс.
В статистике аналогами этих свойств служат соответствующие свойства ряда распределения. При формировании гистограммы можно выбрать правило «золотого сечения»: гистограмма помещается внутрь прямоугольника, где высота h относится к основанию a, как 5:8.
При анализе системы двух величин основными свойствами связи между ними являются:
· Форма связи. Форма связи – корреляция линейная и нелинейная.
· Направлене связи – положительная или отрицательная.
· Степнь связи – коэффициент корреляции, корреляционное отношение.
Статистические связи заключаются в том, что одному значению одной случайной величины соответствует ряд распределения другой случайной величины.
Стохастические связи – когда изменению одной случайной величины соответствует изменение той или иной характеристики расположения другой случайной величины. После расчета любых статистик обязательно следует процедура их оценки.
Большое практическое значение имеют задачи: оценки коэффициента корреляции в одной выборке и в двух выборках, проверки наличия корреляции в генеральной совокупности, оценка дисперсии, оценка среднего значения в генеральной совокупности и между двумя выборками. При проведении любого выборочного анализа возникает проблема отсева грубых погрешностей, который можно проводить по разным методикам. Например, , где
xi – xmax или xmin. τ1-p – табличное значение τ-критерия при доверительной вероятности q=1-p. Если неравенство соблюдается, то x не отсеивается, иначе объем выборки уменьшается64;-критерия при доверительной вероятности q=1-p. Если неравенство соблюдается, то x не отсеивается, иначе объем выборки уменьшается на 1.
3-net.ru
