Что экономисты понимают под эффективностью? Под ранжированием понимают

тестик 3

Предмет, метод и задачи статистики. Методы статистического изучения социально-экономических явлений и процессов. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка.

Статистика – это:

1) отрасль общественных наук;

2) отрасль социально–экономических наук;

3) один из разделов социологии.

Предметом статистики является:

1) количественная сторона социально–экономических явлений и процессов, их структура и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени;

2) количественная сторона качественно определенных массовых социально–экономических явлений и процессов;

3) размеры и количественные соотношения массовых социально–экономических явлений и процессов, закономерности их связи и развития, их внутреннее строение в данных условиях места и времени.

Статистическая совокупность – это:

1) множество однородных предметов, существование которых ограничено в пространстве и во времени;

2) множество однородных явлений социально–экономической жизни общества, существование которых ограничено в пространстве и во времени;

3) множество однородных хотя бы по одному признаку явлений социально–экономической жизни общества, существование которых ограничено в пространстве и во времени.

Признаки по форме своего внешнего выражения подразделяются на :

1) качественные и количественные; 2) атрибутивные и дистрибутивные; 3) атрибутивные и количественные; 4) постоянные и вариационные.

Выберите верный вариант классификации признаков по их видам:

Код классификации	Признаки
По содержательности	Существенные, несущественные, первичные, вторичные
По принадлежности	Индивидуальные,общие
По направлению	Прямые, косвенные
По причинности	Причины, следствия, факторные, результативные
По управляемости	Управляемые, неуправляемые
По степени детерминированности	Детерминированные, статистические, стохастические
По наблюдаемости	Наблюдаемые, ненаблюдаемые
По изменяемости	Непосредственно изменяемые, косвенно изменяемые, условно изменяемые
По времени	Статистические, динамические, периодические

Код классификации	Признаки
По содержательности	Существенные, несущественные
По принадлежности	Индивидуальные,общие
По направлению	Прямые, косвенные
По причинности	Причины, следствия
По управляемости	Управляемые, неуправляемые, условно управляемые
По степени детерминированности	Детерминированные, статистические, стохастические
По наблюдаемости	Наблюдаемые, ненаблюдаемые
По изменяемости	Непосредственно изменяемые, условно изменяемые
По времени	Статистические, динамические, периодические

Код классификации	Признаки
По содержательности	Существенные, несущественные, первичные, вторичные
По принадлежности	Индивидуальные,общие, групповые
По направлению	Прямые, косвенные, условные
По причинности	Причины, следствия, факторные, результативные
По управляемости	Управляемые, неуправляемые
По степени детерминированности	Детерминированные, статистические, стохастические
По наблюдаемости	Наблюдаемые, ненаблюдаемые
По изменяемости	Косвенно изменяемые, условно изменяемые
По времени	Статистические, динамические, периодические

Этапами статистического исследования являются:

1) 1 – сбор статистических данных; 2 – составление статистических таблиц; 3 – анализ собранных данных;

2) 1 – статистическое наблюдение; 2 – сбор статистических данных; 3 – составление статистических таблиц; 4 – анализ сведений, представленных в таблице;

3) 1 – статистическое наблюдение; 2 – сводка и группировка результатов наблюдения; 3 – анализ полученных сводных материалов;

4) 1 – статистическое наблюдение; 2 – сводка и группировка результатов наблюдения; 3 – анализ полученных сводных материалов; 4 – прогнозирование.

Для выявления и устранения ошибок статистического наблюдения не используются:

логический контроль;
счетный контроль;
проверка репрезентативности.

Способами статистического наблюдения не являются:

1) непосредственное; 2) само регистрации; 3) экспедиционный; 4) выборочное.

Видами статистического наблюдения не являются:

1) по признаку характера учета факторов во времени; 2) по признаку, характеризующему объект наблюдения; 3) по признаку полноты охвата совокупности.

Формами статистического наблюдения не являются:

1) отчетность; 2) специально организованное статистическое наблюдение; 3) выборочное наблюдение.

Сводкой в статистическом наблюдении называется

объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака;
особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения;
объект, характеризующийся цифрами.

Группировки бывают следующих видов:

1) атрибутивная, структурная, аналитическая;

2) типологическая, вариационная, аналитическая;

3) атрибутивная, вариационная, аналитическая;

4) типологическая, структурная, аналитическая.

Ряды распределения называют вариационными:

построенные по количественному признаку; 2) построенные по качественному признаку; 3) построенные в порядке убывания.

Под ранжированием понимается:

определение предела значений варьирующего признака; 20 определение средне линейного отклонения; 3) разложение всех вариант ряда в возрастающем (или убывающем) порядке.

15. Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по Статистике в зимнюю сессию 2004 года: 5,3,5,5,5,4,5,2,5,3,4,2,5,3,2,5,4,4,5,4. Постройте ряд распределения студентов по баллам оценок ранжированный ряд; 2) ряд распределения студентов по уровню успеваемости (успевающие или неуспевающие) дискретный ряд; 3) укажите, каким видом ряда распределения является каждый из этих двух рядов.

studfiles.net

РАНЖИРОВАТЬ - это... Что такое РАНЖИРОВАТЬ?

ранжировать — ranger &GT; нем. rangieren ставить (поставить) в строй. 1. Поставить, устроить каким л. образом. Фордевинд или .. ити, дабы флот всегда бейдевинд ранжирован был, чтобы адмиралу свободно было поворотить, куда похочет. 1718. Петр I. // Сб. Муханова … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ранжировать — несов. и сов. перех. Располагать кого либо или что либо в соответствии с ранжиром [ранжир 1., 2.] или ранжированием. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

ранжировать — ранж ировать, рую, рует … Русский орфографический словарь

ранжировать — рую, руешь; св. и нсв. что. Распределить распределять что л. по ранжиру, значимости; присвоить присваивать какой л. ранг. Р. поступки. Р. полученные данные опытов. Р. вещи. Р. кого л. по должностям, по категориям. Р. статьи законопроекта. Р.… … Энциклопедический словарь

Ранжировать — – упорядочивать или расставлять значения, события, людей и т.д в определённом порядке … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

РАНЖИРОВАТЬ — Упорядочивать или расставлять значения, события, людей и т.д. в определенном порядке … Толковый словарь по психологии

ранжировать — рую, руешь; св. и нсв. см. тж. ранжирование что Распределить распределять что л. по ранжиру, значимости; присвоить присваивать какой л. ранг. Ранжи/ровать поступки. Ранжи/ровать полученные данные опытов. Ранжи/ровать вещи … Словарь многих выражений

Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора

СОЦИАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ — концептуально автономная область филос. познания, обращенная на общество, историю и человека как субъекта социокультурных взаимодействий. В истории филос. мысли выделяются два типа социального философствования, исходящие из разного понимания… … Философская энциклопедия

Контент-анализ — (от англ.: contents содержание, содержимое) или анализ содержания стандартная методика исследования в области общественных наук, предметом анализа которой является содержание текстовых массивов и продуктов коммуникативной корреспонденции. В… … Википедия

dic.academic.ru

Предмет - Стр 2

Значения количественных переменных являются числовыми, могут быть упорядочены и для них имеют смысл различные вычисления. Их делят намерные, илиметрические, исчетные, илиметристические. Величина

мерного признака варьирует непрерывно: может принимать любое значение в определенных пределах (длина, масса).

Счетные признаки варьируют прерывисто, или дискретно: их числовые значения выражаются только целыми числами (количество потомства).

Качественные признаки не поддаются непосредственному измерению и учитываются по наличию их свойств у отдельных членов изучаемой группы.

Значения номинальных переменных (например: пол, вид, цвет) являются нечисловыми, они означают принадлежность к некоторым классам и не могут быть упорядочены или непосредственно использованы в вычислениях.

Ранговые переменные занимают промежуточное положение: их значения упорядочены (например: состояние больного, степень предпочтения), но не могут быть с уверенностью измерены и сопоставимы количественно.

Точность измерений и причины возникновения ошибок в ходе

биологического эксперимента и наблюдения. Случайная и

систематическая ошибка

Очень важно, чтобы числа, фиксируемые в документах учета,

соответствовали точности, принятой при измерении варьирующих объектов.

Так, если измерения проводят с точностью до одного десятичного знака, то результаты измерений нельзя записывать с произвольным количеством знаков после запятой.

Статистическая совокупность. Генеральная и выборочная

совокупности

Величина любого варьирующего признака является переменной

случайной величиной.

Наблюдения называют полными, илисплошными, во втором –

частичными, или выборочными.

Поэтому основным требованием в выборке является ее

репрезентативность, или правильная представленность в ней пропорций генеральной совокупности.

Множество относительно однородных, но индивидуально различимых единиц, объединенных для совместного (группового) изучения, называют

статистической совокупностью. Совокупность, из которой отбирают часть ее членов для совместного изучения, называетсягенеральной.

Когда для каждого объекта в выборке измерено значение одной переменной, популяция и выборка называются одномерными. Если же для каждого объекта регистрируются значения двух или нескольких переменных,

то такие данные называются многомерными.

В целях классификации будем различать следующие типы исходных данных:

1). Одной выборкой будем называть совокупность измерений некоторой одной количественной, номинальной или ранговой переменной,

произведенных в ходе эксперимента, опроса, наблюдения. Выборка может быть:

-неупорядоченная, когда ее элементы различаются только по величине

иих порядок несущественен;

-структурированная, или упорядоченная, когда каждый элемент,

кроме своей величины, имеет и специальную индивидуальную характеристику (значение какого-либовнешнего параметра).

2). Когда имеетсянесколько выборок, будем различать два случая:

-независимые выборки, когда они получены в эксперименте независимо друг от друга;

-связные выборки, когда размеры выборок равны, а каждая строка значений переменных принадлежит некоторому отдельному объекту или измерению.

3). Временной ряд илипроцесс представляет собой значения количественнойпеременной-отклика,измеренные через равные интервалы значений другой количественнойпеременной-параметра(например, времени измерения). В качестве исходных данных, как правило, рассматриваются только значенияпеременной-отклика.Связные временные ряды

представляют собой, как правило, синхронные по временному параметру измерения одной переменной в разных точках или объектах или же измерения нескольких переменных в одной точке или объекте, при этом предполагается наличие некоторой физической связи между переменными,

точками или объектами.

4). Экспериментальная зависимость обычно трактуется как последовательность измерений зависимой количественной переменной или отклика, произведенных при заданных значениях одной или нескольких независимых количественных переменных. Экспериментальная зависимость от нескольких переменныхможет рассматриваться также как частный случай многомерных данных.

5). Многомерные данные представляются для статистического анализа в виде прямоугольной матрицы. Это могут быть измерения значений заданных переменных у нескольких объектов или в некоторых точках пространства или же это могут быть измерения значений переменных у одного объекта в различные моменты времени или при различных состояниях. Существенным для методов анализа многомерных данных является то, что все переменные рассматриваются как равноправные, без деления на зависимые и независимые переменные.

6). Данныеконтроля качества представляют собой последовательные измерения некоторого параметра, определяющего качество выпускаемой продукции.

Вариационный ряд

Вариационным рядом, или рядом распределенияназывают двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности.

Числа, показывающие, сколько раз отдельные варианты встречаются в данной совокупности, называются частотами, иливесами вариант и

обозначаются буквой f. Общая сумма частот вариационного ряда равна объему данной совокупности, т.е.

fi n

i 1

Частоты (веса) выражают не только абсолютными, но и относительными числами (в долях единицы или процентах). В таких случаях веса называют относительными частотами иличастостями.

Под ранжированием понимают расположение членов ряда в возрастающем или убывающем порядке.

Взависимости от того, как варьирует признак – дискретно или непрерывно, в широком или узком диапазоне, - статистическая совокупность распределяется в безынтервальный илиинтервальный вариационные ряды.

Впервом случае частоты относятся непосредственно к ранжированным значениям признака, которые приобретают положение отдельных групп или классов вариационного ряда; во втором – подсчитывают частоты,

относящиеся к отдельным промежуткам или интервалам (от - до), на которые разбивается общая вариация признака в пределах от минимальной до максимальной варианты данной совокупности. Эти промежутки, или классовые интервалы, могут быть равными или неравными по ширине.

Отсюда различают равно- инеравноинтервальные вариационные ряды.

Параметры совокупности, характеризующие центральную

тенденцию ряда. Средние величины

Средняя арифметическая. Из общего семейства степенных средних наиболее часто используютсреднюю арифметическую. Этот показатель является центром распределения, вокруг которого группируются все варианты статистической совокупности.Среднюю арифметическую

вычисляют как сумму всех значений, деленную на их число, что в физическом смысле соответствует центру тяжести тела:

		n
	x1x2... xn	xi
x	x1x2... xn	i 1	(26).
x	n	n	(26).
	n	n

Средняя арифметическая – одна из основных характеристик варьирующих объектов.

Средняя гармоническая xh. Эту характеристику, в отличие от средней арифметической, определяют какчисло вариант, деленную на сумму их обратных значений. Для определения средней гармонической применяют формулу:

xh		n

	n		1



	i 1	xi

Средняя гармоническая применяется тогда, когда результаты наблюдений обнаруживают обратную зависимость, заданы обратными

значениями вариант.

Средняя геометрическая xg. Этот показатель представляет собой кореньn-нойстепени из произведений членов ряда:


x	n x	x	x	... x	(30),
g	1	2	3	n	(30),

где n – объем совокупности; при этомxi 0.

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда изменения вариант в ряду происходят в геометрической прогрессии, т.е. каждый

последующий уровень ряда, характеризующий развитие явления, примерно равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной прогрессии число.

Между степенными средними существуют определенные соотношения,

выражаемые следующим рядом мажоратности:xQ xq x xg xh.

Во многих случаях в качестве обобщающих характеристик совокупности более полезными могут оказаться так называемые

структурные средние. Эти величины обычно представляют собой конкретные варианты имеющейся совокупности, которые занимают определенное место в ряду распределения.

Медиана (Ме) представляет собой значение, которое делит выборку пополам: число выборочных значений, меньшихМе (m), равно числу выборочных значений, большихМе (m).

При симметричном распределении значений переменной значение выборочного среднего близко к значению медианы. При наличии небольшого числа вариант медиана определяется довольно просто. Для этого собранные данные ранжируют, и при нечетном числе членов ряда центральная его варианта и будет медианой. При четном числе членов ряда медиана определяется по полусумме двух соседних вариант, расположенных в центре ранжированного ряда. Для данных, сгруппированных в вариационный ряд, медиана определяется по следующей формуле:

Me xн	n	2	fi
				(31)
		fMe

где хн – нижняя граница классового интервала, содержащего медиану, или полусумма соседних классов безынтервального ряда, в промежутке между которыми находится медиана;fi – сумма накопленных частот, стоящая

перед медианным классом; fMe – частота медианного класса; - величина классового интервала;n – общее число наблюдений.

Мода (Мо) - это величина, наиболее часто встречающаяся в данной совокупности. Класс с наибольшей частотой называетсямодальным. Он определяется довольно просто в безынтервальных рядах:

Mo xн		f2	f1	(32)
	2 f2	f1f3

где хн – нижняя граница модального класса, т.е. класса с наибольшей частотойf2;f1 – частота класса, предшествующего модальному;f3 – частота класса, следующего за модальным; - величина классового интервала.

Квантили – это значения вариант, отсекающие в пределах ряда определенную часть его членов.Квартили представляют собой три значения признака, делящие ранжированный вариационный ряд на 4 части.

Аналогично, 9 децилей делят ряд на 10 равных частей, а 99перцентилей – на

100 равных частей.

Параметры совокупности, характеризующие варьирование

признака

Средние величины не являются универсальными характеристиками варьирующих объектов. При одинаковых средних признаки могут отличаться по величине и характеру варьирования. Поэтому наряду со средними для характеристики варьирующих объектов используют показатели вариации.

Одними из таких показателей являются лимиты (lim). В биометрии под этим термином понимают значения минимальнойxmin и максимальнойxmax

вариант совокупности.

Размах вариации R. Это показатель, представляющий собой разность между максимальной и минимальной вариантами совокупности, т.е.

R = xmax - xmin (34)

Чем сильнее варьирует признак, тем больше размах вариации, и

наоборот, чем слабее вариация, тем меньше будет размах вариации.

Лимиты и размах вариации – простые и наглядные характеристики варьирования, однако им присущи существенные недостатки: при повторных измерениях одного и того же группового объекта они могут значительно изменяться; кроме того, они не отражают существенные черты варьирования.

Более удобной характеристикой вариации мог бы служить показатель,

который строится на основании отклонений вариант от их средней. Сумма таких отклонений, взятая без учета знаков и отнесенная к числу наблюдений n, называетсясредним линейным отклонением:

d xi x n

(xi x )2

	Дисперсия и ее свойства (s2,2). sx2		i
			n

Чтобы получить несмещенную дисперсию, нужно в формулу (13)

ввести в качестве множителя поправку на смещенность, называемую

поправкой Бесселя. В результате формула (36) преобразуется следующим образом:

		k
		(xi x )2
s2		i
s2
x		n 1
		n 1

Среднее квадратическое отклонение sx показывает, насколько выборочные значения разбросаны относительно среднего. Этот показатель представляет собой корень квадратный из дисперсии:

(xi x )2

Эта величина в ряде случаев является более удобной характеристикой варьирования, чем дисперсия, поскольку выражается в тех же единицах, что и средняя арифметическая величина.

Коэффициент вариации V, Cv. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение применимы для сравнительной оценки одноименных средних величин. В практике же довольно часто приходится сравнивать изменчивость признаков, выраженных разными единицами. В таких случаях используют не абсолютные, а относительные показатели вариации.

Нормированное отклонение t. Отклонение той или иной варианты от средней арифметической, отнесенное к величине среднего квадратического отклонения, называютнормированным отклонением:

t xi x

Ширину нормального распределения принято характеризовать

стандартным отклонением (синоним — среднее квадратичное отклонение),

точнее, выборочным стандартным отклонением, поскольку обычно мы работаем с выборочными распределениями.

Выборочная оценка генеральных параметров

Числовые показатели, характеризующие генеральную совокупность,

называются параметрами, а числовые показатели, характеризующие выборку, –выборочными характеристиками илистатистиками.

Выборочные характеристики являются приближенными оценками генеральных параметров. Эти величины случайные, варьирующие вокруг своих параметров. Оценки генеральных параметров по выборочным характеристикам могут быть точечными илиинтервальными.

Вероятности, признанные достаточными для уверенного суждения о генеральных параметрах на основании известных выборочных показателей,

называют доверительными.

Принцип Фишера: маловероятные события считаются практически невозможными, а события, вероятность которых близка к 1, принимают за

почти достоверные. Обычно в качестве доверительных используют вероятности Р1 = 0,95; Р2 = 0,99 и Р3 = 0,999. Это означает, что при оценке генеральных параметров по известным выборочным показателям существует риск ошибиться в первом случае один раз на 20 испытаний, во втором – один раз на 100 испытаний и в третьем – один раз на 1000 испытаний.

Законы распределения

В теории вероятностей различают два основных класса случайных величин:

a) дискретные, множество значений которых представляет собой конечную, или счетную, последовательность;

б) непрерывные, значения которых принадлежат к некоторому диапазону и могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину.

Непрерывные распределения

Следующие распределения относятся к непрерывным случайным величинам.

Нормальное, или Гауссово, распределение является наиболее распространенным, поскольку оно пригодно для описания широкого класса явлений, каждое из которых определяется взаимодействием большого числа разнородных факторов. Нормальное распределение определяется двумя параметрами: средним и дисперсией.

Логнормальное распределение характеризуется двумя параметрами:

средним значением a и масштабомk, определено для положительныхХ и

связано с нормальным распределением преобразованием ln(X).

Экспоненциальное распределение (называемое также обратным экспоненциальным или показательным) имеет случайная величина,

studfiles.net

Что экономисты понимают под эффективностью?

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 31Следующая ⇒

Слово "эффективность" используется в различных значениях. Например, можно встретиться с утверждениями, что электрический двигатель эффективнее парового, что сельское хозяйство в США эффективнее российского, что монополии неэффективны, а конкурентная экономика эффективна. Какое же значение в термин "эффективность" вкладывают экономисты?

Ясно, что эффективность - понятие относительное. Говоря о ней, мы сравниваем некоторые состояния (как минимум - два) друг с другом. В данном разделе экономической теории мы сравниваем уровни благосостояния, которые связаны с тем или иным размещением (аллокацией) каких-либо благ в экономике.

Если речь идет об экономике Робинзона, то сравнение состояний не представляет особой сложности: в ординалистской теории полезности допускается, что индивид обладает способностью ранжировать (упорядочивать) свои предпочтения определенным образом (см. лекция 13).

Однако в реальной экономике действуют миллионы людей. В этом случае мы сталкиваемся с серьезной проблемой агрегирования индивидуальных предпочтений. Для того чтобы представить, о чем идет речь, допустим, что принимается кардиналистский подход к измерению полезностей, а общественное благосостояние есть результат прямого суммирования их значений у всех членов общества. В результате состояние А будет считаться более эффективным по сравнению с G, если оно дает большую сумму индивидуальных полезностей, и наоборот. Однако такой подход вызывает серьезную критику. Так, он никак не считается с ухудшением положения части общества (причем, возможно, большей его части), если такое ухудшение перекрывается с избытком улучшением положения другой, возможно, меньшей его части.

Обойти эту сложность впервые удалось итальянскому экономисту и социологу Вильфредо Парето.

Парето предложил считать, что состояние А предпочтительнее состояния G, если хотя бы для одного индивида состояние А приносит больший уровень полезности, чем состояние G, не снижая уровень полезности ни у одного из остальных индивидов.1

Таким образом, при переходе из состояния А в состояние G никто ничего не теряет, а кто-то что-то и выигрывает. Состояние А определяется как парето-предпочтительное (лучшее) по сравнению с G, а состояние G соответственно как парето-худшее по сравнению с А. Отсюда переход из состояния G в состояние А называется парето-улучшением, а обратный переход - парето-ухудшением.

Таким образом, концепция Парето, во-первых, базировалась на разработанной им порядковой теории полезности и, во-вторых, не предполагала межперсональных сравнений уровня полезности, а ограничивалась обычным ранжированием индивидами собственных предпочтений.

Заметим, что критерий Парето, как и любой возможный критерий общественного благосостояния, покоится на некоторых этических основаниях, которые могут послужить объектом весьма серьезной критики. Рассмотрим, например, общество, состоящее из одного богатого и ста голодных. Если полезность богатого увеличилась, а у голодных осталась на том же уровне, то по критерию Парето общественное благосостояние повысилось. А с вашей точки зрения?

Тем не менее отсутствие необходимости межличностных сравнений в критерии Парето сделало его наименее оспариваемым из всех предлагавшихся критериев и обусловило его широкое применение в экономической теории, хотя поиски других "более совершенных" критериев не прекращаются до сих пор и не прекратятся, очевидно, и впредь.

Выработанный критерий сопоставления состояний выводит на определение экономической эффективности (парето-эффективности). Парето-эффективное состояние обладает тем свойством, что никакое иное достижимое размещение благ не может повысить уровень полезности ни для одного из индивидов без того, чтобы понизить его для кого-нибудь другого.

Подчеркнем, что состояние является парето-эффективным, если по отношению к нему не существует возможное парето-предпочтительное состояние. Соответственно, состояние называется парето-неэффективным, если по отношению к нему существует парето-предпочтительное состояние.

Рассмотрим рис. 1. Здесь по оси абсцисс показана полезность одного из потребителей, скажем, Андрея. По оси ординат - полезность другого, назовем его Борисом. Область - это область потребительских возможностей. Она включает в себя и свою границу с правой стороны, так называемую кривую возможных полезностей. Андрей и Борис могут потребить любой набор благ в пределах их наличного количества, при этом они могут оказаться как в эффективном состоянии ("выжать" всю возможную полезность и оказаться в какой-либо точке на кривой возможных полезностей), так и в неэффективном, т. е. недобрать потенциально достижимую полезность, а значит, оказаться левее кривой возможных полезностей, предположим, в точке G.

Рис. 1. Кривая возможных полезностей.

Точка G, таким образом, показывает парето-неэффективное состояние. Переход из него в любую точку на кривой возможных полезностей на участке АС будет парето-улучшением. При этом переход из точки G в точки А и С удовлетворяет только слабому критерию Парето, переход же в любые другие точки отрезка (например, в точку D) - сильному критерию Парето. Заштрихованная область GAC показывает область возможных парето-улучшений по сравнению с положением в точке G.

Заметим, что осуществленный Парето прорыв в подходе к оценке эффективности (отказ от межперсональных сравнений благосостояния) оборачивается тем, что называется неполнотой критерия Парето.

Во-первых, мы не можем проранжировать состояния на кривой возможных полезностей, т. е. расставить по степени предпочтения различные парето-эффективные состояния. Обращаясь к рис. 1, можно сказать, что критерий Парето не дает нам оснований утверждать, какая из точек F, A, D, C,F', "лучше". Отсюда следует вывод, что критерий Парето нейтрален по отношению к распределению полезностей между индивидами. В точке F Борис получает все, а Андрей - ничего, в точкеF' - наоборот, и тем не менее оба случая относятся к парето-эффективным состояниям. О них можно говорить как о парето-несравнимых состояниях.

Во-вторых, не всегда критерий Парето позволяет характеризовать переход от парето-неэффективного к парето-эффективному состоянию как парето-улучшение и соответственно обратный переход как парето-ухудшение. Возьмем, например, переход из точки G в точку Е на рис. 1. Точка Е находится на кривой возможных полезностей, следовательно, характеризует парето-эффективное состояние. Точка G, как мы знаем, нет. И тем не менее этот переход не является парето-улучшением. Относительно точки G любые возможвозможные переходы на отрезки FA (за исключением перехода в точку А) и СF' (за исключением перехода в точку С) не являются парето-улучшением

Рассмотренные выше случаи говорят о том, что неполнота критерия Парето возникает всякий раз, когда положение (благосостояние) одного индивида улучшается, а другого - ухудшается при переходе из одного состояния в другое.

Теория эффективности Парето построена на следующих ценностных суждениях, которые принимаются в качестве аксиом.

1. Безразличие критерия к процессу. Сосредоточив внимание исключительно на сравнении различных состояний (аллокаций), теория Парето тем самым вносит достаточно жесткое ценностное утверждение о безразличии к процессу (механизму), посредством которого достигается определенное состояние. Например, это означает, что не имеет значения, достигается ли эффективное размещение с помощью механизма, позволяющего индивидам принимать самостоятельные решения, или же такого механизма, который предписывает индивидам, как они должны распоряжаться своим трудом или какие наборы благ они должны потреблять. Иначе говоря, безразлично, достигается ли эффективная аллокация рыночным механизмом или же централизованной плановой экономикой.

2. Индивидуализм. В соответствии с критериями Парето единственное, что имеет значение при оценке того или иного размещения, - это ее воздействие на индивидов в обществе.

3. Отсутствие патернализма. Тот факт, что состояния оцениваются индивидами исключительно на основе собственных функций полезности (предпочтений), предполагает, что индивиды - безусловно лучшие судьи (оценщики) собственного благосостояния. Это также очень жесткое ценностное суждение, которое принимается далеко не всеми людьми. С этой позиции, например, ничем не оправдан запрет на торговлю наркотиками и их потребление; его введение явно ведет к парето-ухудшению, и при его наличии парето-эффективное состояние недостижимо в принципе.

4. Благожелательность. Подход Парето предполагает благожелательность к индивиду, поскольку, при прочих равных условиях, увеличение благосостояния одного индивида рассматривается как улучшение. Вспомним наш пример про одного богатого и сто голодных.

5. Атомистичность. Общество представляется только как простая совокупность отдельных индивидов, а не как сложное органическое целое. В этом экономический подход отличается от социологического. Однако дело здесь не только в различии методологии анализа. Экономический подход к обществу основан на ценностном представлении, что нет ничего выше интересов индивида.

Эффективность экономики по Парето предполагает выполнение трех условий: а) эффективности в обмене; б) эффективности в производстве; в) эффективности в структуре выпуска.

В начале рассмотрим эффективность экономики, не использующей механизм цен (раздел 2), а затем - при использовании ценового механизма (раздел 3).

1 Приведенный здесь критерий сопоставления состояний обычно называется слабым критерием Парето. Если бы критерий предполагал, что уровень полезности всех индивидов в состоянии А должен быть выше по сравнению с его уровнем в состоянии G, то речь бы шла о так называемом сильном критерии Парето. Дальнейший анализ опирается на слабый критерий.

РАЗДЕЛ 2.

Эффективность без цен

Эффективность в обмене

Рассмотрим модель, в которой происходит распределение фиксированного количества благ между индивидами. В этой модели количества благ заданы заранее, и изменения благосостояния индивидов могут иметь место только в результате обмена. Поэтому данную модель называют "экономикой обмена".

Существует условие эффективности в обмене, которое мы можем сформулировать сразу: блага размещены эффективно, если предельные нормы замены между любыми двумя благами одинаковы для всех индивидов.2

Представим, что происходит обмен двумя благами между индивидами - Андреем и Борисом. Формально условие эффективности в обмене можно записать как

где MRSAXY - предельная норма замены блага Y благом X для Андрея; MRSBXY- предельная норма замены блага Y благом X для Бориса. Любое распределение этих благ между Андреем и Борисом, при котором не выполняется это равенство, является парето-неэффективным (т. е. их благосостояние может быть улучшено).

Покажем справедливость этого утверждения. Пусть благо X, имеющееся в количестве 50 ед., и благо Y, имеющееся в количестве 100 ед., распределены между Андреем и Борисом поровну. При этом предельные нормы замены не равны: у Андрея MRSAXY = 2 (он готов отдать 2 ед. X за единицу Y), а у Бориса MRSBXY = 1. Легко заметить, что индивиды могут улучшить свое благосостояние путем обмена. Если взять 1 ед. X у Бориса и передать ее Андрею, забрав у него 2 ед. Y, то благосостояние Андрея не изменится. Если из полученных 2 ед. Y отдать Борису, то его благосостояние тоже останется таким же, как и до обмена. Таким образом, новое распределение (Андрей имеет 26 ед. X и 48 ед. Y, а Борис - 24 ед. X и 51 ед. Y) приносит такое же количество полезности индивидам, что и ранее, но 1 ед. блага Y остается свободной. Если отдать ее Андрею или Борису, то произойдет парето-улучшение и уровень их благосостояния увеличится. Следовательно, первоначальное распределение было неэффективным.

Отсюда вытекает, что при любом размещении с разными нормами замены благосостояние может быть увеличено путем перераспределения благ (обмена) между индивидами.

Приведем более строгое доказательство условия эффективности в обмене

Задача заключается в том, чтобы максимизировать полезность одного индивида, скажем А, в то время как полезность другого, B,, принимается фиксированной на постоянном уровне, скажем ÜB .

Индивидуальные функции полезности заданы как

UA = UA(X,Y),

UB = UB(X,Y),

где X и Y, как и ранее, блага в экономике обмена, состоящей из двух индивидов и двух благ. Сформируем функцию Лагранжа:

Дифференцируя L по Х и Y и приравнивая полученные выражения к нулю, имеем

После ряда преобразований и вспомнив теорию потребления, получаем

где MU - предельная полезность. В итоге небольших перестановок приходим к следующему результату:

В рассматриваемой нами экономике обмена может иметь место множество различных парето-эффективных размещений. Для двух субъектов и двух благ это можно наглядно продемонстрировать с помощью так называемой коробки Эджуорта (рис. 2). Горизонтальная сторона этой коробки показывает общее количество блага X, а вертикальная - общее количество блага Y. Точка ОА является началом координат для Андрея, а точка ОB - для Бориса. Любая точка внутри коробки характеризует размещение благ Х и Y между индивидами. Например, в точке G Андрей обладает количеством блага XGА блага X и количеством блага YGА, блага Y, Борис обладает оставшимися количествами этих благ соответственно XGBи YGB.

Рис. 2. Диаграмма "коробка Эджуорта".

Таким образом, множество точек внутри коробки Эджуорта представляет все возможные способы размещения двух благ между двумя индивидами. Какие же точки из этого множества являются парето-эффективными?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны знать предпочтения индивидов. Поскольку коробка Эджуорта представляет собой для каждого индивида пространство благ, для изображения предпочтений мы воспользуемся картой безразличия. Кривые безразличия для Андрея обозначаются буквами UА, они выпуклы по отношению к его началу координат OА, и увеличение полезности означает переход на более высокие кривые (рис. 3). Кривые безразличия для Бориса обозначаются буквами UB, они выпуклы по отношению к его началу координат ОB, а увеличение полезности означает переход на более низкие кривые (карта предпочтений Бориса в нашей коробке как бы перевернута на 180°).

Рис. 3. Эффективность в обмене.

Используя эти кривые безразличия, можно найти точки парето-эффективных размещений. Парето-эффективное размещение наблюдается тогда, когда при заданном уровне полезности одного индивида другой получает максимально возможный уровень полезности. Это означает, что на каждой кривой безраличия одного из индивидов нужно найти точку, в которой полезность другого индивида максимальна. Например, для кривой безразличия Бориса UDB - это точка D, точка касания самой высокой кривой безразличия Андрея. Любая другая точка на кривой UDB, например точка K, не будет парето-эффективной, так как, перемещаясь по направлению к точке D, мы будет увеличивать уровень полезности Андрея, не изменяя уровень полезности Бориса.

Нетрудно понять, что множество точек касания кривых безразличия Андрея с кривыми безразличия Бориса задает все возможные парето-эффективные размещения между индивидами. Заметим, что во всех этих точках выполняется сформулированное ранее условие эффективности в обмене - предельные нормы замены Андрея и Бориса равны, так как равны наклоны кривых безразличия в точках их касания.

Множество этих точек составляет контрактную кривую - на рис. 3 это линия, соединяющая точки ОA и ОB. Поскольку каждое размещение на этой кривой парето-эффективно, при перемещении по контрактной кривой увеличение полезности одного индивида достигается только за счет уменьшения полезности другого. Поэтому контрактную кривую называют также конкурентной.

Этого нельзя сказать о точках вне контрактной кривой. Например, точка G не является парето-эффективным размещением, так как из нее индивиды могут переместиться в другую точку (например, в точку D), увеличив полезность каждого.

Заметим, что контрактная кривая является аналогом кривой возможных полезностей, только в первом случае на осях откладываются количества благ, а во втором - уровни полезности индивидов, получаемые от наборов благ. Если предположить, что уровень полезности измерим количественно, мы сможем построить рис. 1 по данным об уровнях полезности на контрактной кривой на рис. 3.

Без введения количественной меры полезностей наборов благ X и Y о форме этой кривой нельзя сказать ничего определенного, и поэтому кривую возможных полезностей, как правило, изображают не имеющей постоянного знака выпуклости. Единственное, что можно сказать определенно, так это то, что она должна иметь отрицательный наклон. Ведь увеличение уровня поезности одного индивида может произойти только за счет снижения уровня полезности другого (при условии парето-эффективного размещения).

Предположим теперь, что существует некоторое изначальное наделение (endowment) индивидов благами, которое является случайным; например, Андрей и Борис оказались после кораблекрушения на необитаемом острове, причем каждый сумел захватить с собой с тонущего корабля некоторое количество блага X и некоторое количество блага Y. Маловероятно, что получившееся распределение благ будет парето-эффективным. Попробуем сделать выводы о возможных вариантах добровольного обмена. Следовательно, Андрей и Борис могут увеличить свою полезность, обменявшись некоторым количеством благ, и эта возможность улучшить свое положение побудит их вступить в обмен добровольно. Какими могут быть условия этого добровольного обмена?

Мы можем определить множество возможных вариантов обмена исходя из предположения, что ни один из индивидов не станет заключать сделки, если его положение ухудшится. Предположим, что исходное размещение представлено точкой G, которая не является парето-эффективной (рис. 4). Выбирая вариант обмена, Андрей не согласится на уровень полезности ниже UAA, а Борис не согласится на уровень полезности ниже UCB. Отсюда следует, что сделка будет заключена только в том случае, если новое состояние окажется где-то внутри области, заключенной между кривыми безразличия UAA и UCB.

Рис. 4. Эффективность в обмене и исходная неэффективная аллокация.

Обсуждая условия сделки, Андрей и Борис могут найти парето-эффективное состояние, если выберут точку на участке АС, принадлежащем контрактной кривой. Но какую именно точку они должны будут выбрать, определить невозможно. Все точки на участке АС представляют собой состояния, после достижения которых дальнейшее добровольное перезаключение сделок невозможно, так как один из индивидов будет что-то при этом терять. Андрей будет стремиться к тому, чтобы эта точка была поближе к точке С, Борис будет стремиться к тому, чтобы эта точка была поближе к точке А. Результат этого "перетягивания каната" не будет определен до тех пор, пока не будут сделаны какие-то дополнительные предположения о поведении индивидов.

Заметим, что этот анализ по сути дела аналогичен анализу двусторонней монополии, которая также не имеет единственно возможного равновесия, а имеет только диапазон возможных цен сделки.

Однако анализ экономики обмена с двумя индивидами и двумя благами представляет собой лишь иллюстрацию на частном примере основных понятий экономики обмена. В дальнейшем, при анализе экономики с использованием механизма цен, мы убедимся в единственности равновесия, и этот вывод можно будет распространить на произвольное число субъектов.

Раздел 1. Что экономисты понимают под эффективностью?

Однако в реальной экономике действуют миллионы людей.

В этом случае мы сталкиваемся с серьезной проблемой агрегирования индивидуальных предпочтений. Для того чтобы представить, о чем идет речь, допустим, что принимается кардиналистский подход к измерению полезностей, а общественное благосостояние есть результат прямого суммирования их значений у всех членов общества.

В результате состояние А будет считаться более эффективным по сравнению с G, если оно дает большую сумму индивидуальных полезностей, и наоборот. Однако такой подход вызывает серьезную критику. Так, он никак не считается с ухудшением положения части общества (причем, возможно, большей его части), если такое ухудшение перекрывается с избытком улучшением положения другой, возможно, меньшей его части. Обойти эту сложность впервые удалось итальянскому экономисту и социологу Вильфредо Парето.

Рис. 1. Кривая возможных полезностей.

Точка G, таким образом, показывает парето-неэффективное состояние. Переход из него в любую точку на кривой возможных полезностей на участке АС будет парето-улучшением.

При этом переход из точки G в точки А и С удовлетворяет только слабому критерию Парето, переход же в любые другие точки отрезка (например, в точку D) - сильному критерию Парето. Заштрихованная область GAC показывает область возможных парето-улучшений по сравнению с положением в точке G. Заметим, что осуществленный Парето прорыв в подходе к оценке эффективности (отказ от межперсональных сравнений благосостояния) оборачивается тем, что называется неполнотой критерия Парето. Во-первых, мы не можем проранжировать состояния на кривой возможных полезностей, т. е. расставить по степени предпочтения различные парето-эффективные состояния.

Обращаясь к рис. 1, можно сказать, что критерий Парето не дает нам оснований утверждать, какая из точек F, A, D, C,F', "лучше". Отсюда следует вывод, что критерий Парето нейтрален по отношению к распределению полезностей между индивидами. В точке F Борис получает все, а Андрей - ничего, в точкеF' - наоборот, и тем не менее оба случая относятся к парето-эффективным состояниям. О них можно говорить как о парето-несравнимых состояниях. Во-вторых, не всегда критерий Парето позволяет характеризовать переход от парето-неэффективного к парето-эффективному состоянию как парето-улучшение и соответственно обратный переход как парето-ухудшение.

Возьмем, например, переход из точки G в точку Е на рис. 1. Точка Е находится на кривой возможных полезностей, следовательно, характеризует парето-эффективное состояние.

Точка G, как мы знаем, нет. И тем не менее этот переход не является парето-улучшением. Относительно точки G любые возможвозможные переходы на отрезки FA (за исключением перехода в точку А) и СF' (за исключением перехода в точку С) не являются парето-улучшением Рассмотренные выше случаи говорят о том, что неполнота критерия Парето возникает всякий раз, когда положение (благосостояние) одного индивида улучшается, а другого - ухудшается при переходе из одного состояния в другое. Теория эффективности Парето построена на следующих ценностных суждениях, которые принимаются в качестве аксиом.

Эффективность экономики по Парето предполагает выполнение трех условий: а) эффективности в обмене; б) эффективности в производстве; в) эффективности в структуре выпуска. В начале рассмотрим эффективность экономики, не использующей механизм цен (раздел 2), а затем - при использовании ценового механизма (раздел 3).

[1] Приведенный здесь критерий сопоставления состояний обычно называется слабым критерием Парето. Если бы критерий предполагал, что уровень полезности всех индивидов в состоянии А должен быть выше по сравнению с его уровнем в состоянии G, то речь бы шла о так называемом сильном критерии Парето. Дальнейший анализ опирается на слабый критерий.

studfiles.net

Что понимается под ранжированием? | Блог обо всем

Что понимается под ранжированием?

Ноябрь 20, 2012 ivan

Ранжирование фактически представляет собой сортировочную систему, например, пользователь в поиске формирует запрос, а поисковая система по заданным ключевым словам находит в своей базе перечень сайтов, соответствующих этому запросу. С первого взгляда может показаться, что выбранные сайты расположены случайно, однако в действительности происходит сложная сортировка ссылок по авторитету, рангу, релевантности, представительности.

О механизме ранжированияМногие пользователи сети задаются вопросом, почему сайты одной тематики, с похожим оформлением располагаются на разных страницах поисковой системы и есть ли влияние ctr на ранжирование. Дело в том, что различные системы поиска создают рейтинги сайтов, ранжируют ссылки по своим критериям. Несмотря на то, что каждый поиск проводит ранжирование на основании индексирования страниц сайтов, соответствующих словам поискового запроса, ключевое значение имеет учет внешних и внутренних параметров ранжирования.

Важнейшим критерием работы сортировочной системы считается релевантность. Степень соответствия запросу определяется 2-мя параметрами: смысловой нагрузкой, то есть содержанием сайта, и чистой формальностью.

Смысловая нагрузка ресурса оценивается при проведении лексико-семантического анализа текстов, расположенных на страницах сайта. При учете чистой формальности релевантность оценивают заложенным в программе поисковой системы специальным алгоритмом. Цель работы алгоритма – не позволить нерелевантным сайтам обойти систему фильтрации поиска.

Сотрудники поисковых систем постоянно меняют алгоритмы оценки релевантности сайтов. Для того чтобы смена алгоритма не повлияла на позицию в выдаче результатов, ресурс должен находиться в перечне доверенных сайтов поиска.

blog-about.me