Итоговый тест с эталонами ответов по дисциплине "Методы оптимизации", страница 3. Методы оптимизации тесты с ответами
Тест с ответами на тему: Методы синтеза и оптимизации
86. На какие группы разделяются методы оптимизации в зависимости от существования или отсутствия ограничений?
A. Полной и безусловной оптимизации.
B. Полной и неполной оптимизации.
C. условного и безусловной оптимизации. +
D. условного и частичной оптимизации.
87. Как называют методы оптимизации первого порядка?
A. Методами прямого поиска.
B. градиентных методов. +
C. Методами условного поиска.
D. Методами быстрого спуска.
88. Как называется проектировочная процедура, суть которой заключается в разработке [или выборе] структуры объекта?
A. Структурным синтезом. +
B. Задачей принятия решений.
C. параметрического синтеза.
D. объектной синтезом.
89. Какой принцип лежит в основе методов исключения интервалов?
B. Последовательное уменьшение интервала поиска. +
C. Последовательное превращение интервалов неопределенности в зону поиска оптимума целевой функции.
D. Последовательное увеличение интервала поиска.
90. Какие из ниже перечисленных методов относятся к методам одномерной оптимизации?
A. Методы Розенброка, Хука-Дживса, Нелдера-Мида, случайного поиска.
B. Методы быстрого спуска, сопряженных градиентов, переменной метрики.
C. Методы быстрого спуска, Розенброка, Хука-Дживса, метод золотого сечения.
D. Метод дихотомического деления, метод золотого сечения, метод чисел Фибоначчи, метод полиномиальной аппроксимации. +
91. Заданные условия работоспособности на выходные параметры и необходимо найти номинальные значения проектных параметров, к которым относятся все или доли элементов объекта, проектирующих. Это приведены формулировки. . .
A. базовой задачи структурного синтеза.
B. задачи прийняттякаркаснийишень. [Каркасный]
C. базовой задачи оптимизации. +
D. задачи принятия пт минимального решения.
97. Что называют параметрическим синтезом?
A. Задачу оптимизации на базе многовариантного анализа.
B. проектировочные процедуру, суть которой заключается в разработке [или выборе] структуры объекта.
C. Задачу оптимизации на базе двовариантного анализа.
D. проектировочные процедуру, суть которой заключается в расчете [или выборе] значений параметров элементов объекта. +
98. Что такое градиент функции многих переменных?
A. Матрица перестановок.
B. Матрица Якоби
C. Матрица множества альтернатив.
D. Матрица Гессе. +
99. В зависимости от количества управляемых параметров методы оптимизации делятся на методы …
A. одномерной и многомерной оптимизации. +
B. двумерной и многомерной оптимизации.
C. одномерной и n + к-мерной оптимизации.
D. одномерной, двумерной и трехмерной.
100. Какое из перечисленных определений касается понятия «параметрический синтез»?
A. Определение цели, множества возможных решений и ограничительных условий.
B. Проектировочная процедура, суть которой заключается в разработке или выборе структуры объекта.
C. Расчет или выбор значений внутренних параметров элементов объекта. +
D. Расчет или выбор значений внешних атрибутов объекта.
testdoc.ru
Итоговый тест с эталонами ответов по дисциплине "Методы оптимизации"
1. Последовательность этапов реализации оптимизационной задачи в порядке их выполнения:
а) проверка задачи на существование и единственность решения
б) моделирование рассматриваемой физической ситуации
в) анализ результата и интерполяция его в терминах физического содержания модели
г) выбор подходящей математической процедуры для осуществления оптимизации
д) реализация выбранной процедуры на практике
(Эталон: б; а; г; д; в)
2. Минимизируемая функция f(x) называется _________.
(Эталон: целевая, целевой)
3. Методы, используемые для решения задач, в которых критерий оптимизации представляется в виде функционалов, называются методами _________ оптимизации.
(Эталон: динамической)
4. Метод оптимизации, в котором осуществляется переход задачи с ограничениями к задаче без ограничений – метод …
а) классического анализа
б) множителей Лагранжа
в) линейного программирования
г) нелинейного программирования
(Эталон: б)
5. Достаточные условия существования экстремума функции:
а) G(xk–e) > G(xk+e) > G(xk)
б) G(xk–e) > G(xk) > G(xk+e)
в) G¢ (xk–e) > 0, G¢ (xk+e) > 0
г) G¢ (xk–e) < 0, G¢ (xk+e) > 0
д) G¢¢ (xk) < 0
(Эталон: а; г; д)
6. Решение задачи f(x) = -x4 + 3x2 ® min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х = …
а) -1
б) 0
в) 1
г)
д)
(Эталон: б)
7. Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [0, 2] при f(0.7) = -0.35, f(1.3) = -0.42 – …
а) [0, 0.7]
б) [0, 1.3]
в) [0.7, 1.3]
г) [0.7, 2]
д) [1.3, 2]
(Эталон: г)
8. Характеристика точки x=4 на графике функции …
| а) строгого локального минимума б) нестрогого локального максимума в) нестрогого глобального минимума г) строгого глобального минимума | |
(Эталон: в)
9. Форма задачи линейного программирования – …
а) каноническая
б) общая
в) основная
г) двойственная
д) стандартная
(Эталон: д)
10. Вид ограничений общей задачи линейного программирования – …
а) уравнения и неравенства
б) только уравнения
в) только неравенства
г) только условия неотрицательности
(Эталон: а)
11. Вид задачи линейного программирования в канонической форме – …
а)
б)
в)
г)
(Эталон: а)
12. Опорная точка допустимого множества – …
а) (1, 2, 0, 0)
б) (5, 1, 4, 12)
в) (0, 0, 21, 49)
г) (0, 3, 0, 0)
д) (5, 0, 11, 14)
(Эталон: в)
13. Соответствие точки ее типу:
| 1) A 2) B 3) C 4) D | а) узловая б) крайняя в) граничная г) внутренняя д) особая е) недопустимая |
(Эталон: 1 – г; 2 – б; 3 – в; 4 – е)
14. Этапы построения модели линейного программирования:
а) определение переменных задачи
б) сбор статистических данных
в) расчет плотности распределения
г) представление ограничений в виде уравнений или неравенств
д) задание целевой функции
(Эталон: а; г; д)
15. Транспортную задачу всегда можно…
а) отрегулировать
б) сбалансировать
в) уравновесить
г) выровнять
д) состыковать
(Эталон: б)
16. Методы нулевого порядка:
а) дихотомии
б) наискорейшего спуска
в) релаксации
г) наилучшей пробы
д) Фибоначчи
(Эталон: а; г; д)
17. Критерий оптимальности в задачах динамической оптимизации – _________.
(Эталон: функционал)
1. Последовательность этапов в методах исключения интервала в порядке их выполнения:
а) вычисляем x1 и x2
б) вычисляем е=f(x1) – f(x2)
в) задаем точность e
г) проверяем условие окончания счета
д) выбираем следующий отрезок
(Эталон: в; а; б; д; г)
2. Свойство непрерывной функции, характеризующее наличие у нее одной точки минимума на отрезке [a,b] – _________.
(Эталон: унимодальность)
3. Необходимым условием оптимальности в задаче безусловной оптимизации является равенство нулю _________ функции.
(Эталон: градиента, производной)
4. Класс задач оптимизации, к которым относится задача: – … оптимизация.
а) безусловная
б) линейная
в) нелинейная
г) дискретная
д) динамическая
(Эталон: б)
5. Достаточные условия существования экстремума функции:
а) G(xk–e) < G(xk) < G(xk+e)
б) G(xk–e) < G(xk+e) < G(xk)
в) G¢ (xk–e) > 0, G¢ (xk+e) < 0
г) G¢ (xk–e) < 0, G¢ (xk+e) < 0
д) G¢¢ (xk) = 0, G (3) (xk) > 0
(Эталон: б; в)
6. Решение задачи f(x) = x3 + 3x2 ® min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х = …
а) -4
б) -2
в) 0
г) 2
д) 4
(Эталон: в)
7. Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [-1, 0] при f(-0.6) = 0.2, f(-0.4) = 0.5 – …
а) [-1, -0.6]
б) [-1, -0.4]
в) [-0.6, -0.4]
г) [-0.6, 0]
д) [-0.4, 0]
(Эталон: б)
8. Характеристика точки x=1,3 приведена на графике функции …
| а) строгого локального максимума б) нестрогого локального максимума в) строгого локального минимума г) нестрогого глобального максимума |
(Эталон: г)
9. Форма задачи линейного программирования – …
а) каноническая
б) общая
в) основная
г) двойственная
д) стандартная
(Эталон: б)
10. Операции, необходимые для преобразования ограничения к каноническому виду:
а) добавления новой переменной со знаком плюс
vunivere.ru
Тест с ответами по теме Оптимизация
1. Оптимизация – это…
а) Получение оптимальных результатов в определенных пределов;
+ б) Целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях;
в) Ответы а и б – правильные;
г) Правильного ответа нет.
2. На основании выбранного критерия оптимальности составляют…
б) Функцию критерия оптимальности;
+ в) Целевую функцию;
г) Правильного ответа нет.
3. В САПР основными методами оптимизации являются –…
а) Программные методы.
б) Векторные методы.
+ в) Поисковые методы.
г) Правильного ответа нет.
4. Необходимость оптимизации в проектировании уже появляется на этапе…
а) Эскизного проектировании;
б) Структурного синтеза;
в) Инженерного моделирования;
+ г) Ответы а и в – правильные.
5. Для решения задачи оптимизации первым необходимо сделать…
а) Выбрать критерий оптимальности;
+ б) Составить математическую модель;
в) Выбрать метод оптимизации;
г) Правильного ответа нет.
6. При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используют символы?
+ а) f(x), U;
б) l(x), U;
в) j(x), U;
г) Правильного ответа нет.
7. Область, в пределах которой выполняются все условия реализуемости называется …
а) Областью САПР;
б) Областью Парето;
+ в) Областью работоспособности;
г) Все ответы правильные.
8. Первый этап построения математической модели – …
а) Формализация;
+ б) Исследование объекта;
в) Исследование рынка;
г) Правильного ответа нет.
9. В задачах оптимизации различают критерии оптимизации…
а) Простые;
б) Сложные;
+ в) Ответы а и б – правильные;
г) Правильного ответа нет.
10. Анализ полученного решения бывает …
а) Формальным;
б) Содержательным;
в) Примитивным;
+ г) Ответы а и б – правильные.
11. В математическом программировании отделяют виды решения?
а) Программное;
б) Допустимое;
в) Собственное;
+ г) Ответы б и в – правильные.
12. Синтез проектных решений – это …
а) Сущность проектирования;
б) Необходимая составная часть проектирования;
+ в) Основа проектирования;
г) Правильного ответа нет.
13. Анализ – это…
а) Сущность проектирования;
+ б) Необходимая составная часть проектирования;
в) Основа проектирования;
г) Правильного ответа нет.
14. Синтез подразделяется на:
а) Анализирующий;
б) Параметрический;
в) Структурный;
+ г) Ответы б и в – правильные.
15. В САПР процедуры процедуры параметрического синтеза выполняются в:
а) Интерактивном режиме;
б) Автоматический режиме;
в) Ручном режиме;
+ г) Ответы а и б – правильные.
16. Каким этапом в общем процессе проектирования имеет место инженерное моделирование?
а) 1;
+ б) 2;
в) 3;
г) Правильного ответа нет.
17. Множество точек пространства выходных параметров, из которых невозможно перемещения, приводит к улучшению всех выходных параметров называют …
а) Областью САПР;
б) Областью работоспособности;
+ в) Областью Парето;
г) Другое.
18. Сепарабельное программирования…
а) Представляет собой Сепарабельное функцию;
б) Представляет собой нелинейную функцию;
+ в) Представляет собой сумму функций;
г) Правильного ответа нет.
19. Задача оптимизации сводится к нахождению?
а) Рост целевой функции;
+ б) Экстремума целевой функции;
в) Спада целевой функции;
г) Правильного ответа нет.
20. Любой критерий оптимальности имеет…
+ а) Экономическую природу;
б) Природу управления параметров;
в) Торговую природу;
г) Правильного ответа нет.
21. Каково назначение редактора Р-CAD Symbol Editor?
а) создание схемы Э3;
б) создание схемы Э2;
+ в) создание УГО элементов схемы Э3;
г) автотрасировщик.
22. С помощью которого редактора возможно создание посадочных мест элементов на печатную плату?
а) Р-CAD Symbol Editor;
+ б) Р-CAD Pattern Editor;
в) Р-CAD Schematic;
г) Р-CAD PCB.
23. С помощью какой команды, в программе Р-CAD Schematic, возможно генерирования списка электрических связей схемы для их дальнейшей обработки в Р-CAD PCB?
а) ERC;
+ б) Generate Netlist;
в) Load Netlist;
г) Правильного ответа нет.
24. Создание схем Э3 возможно с помощью программы?
а) Р-CAD Symbol Editor;
б) Р-CAD Pattern Editor;
+ в) Р-CAD Schematic;
г) Р-CAD PCB.
25. В каком слое вводится контур ПП?
а) Top;
б) Bottom;
+ в) Board;
г) Top Silk.
26. В чем заключается суть ручного проведения трасс?
+ а) Прокладка трасс проводиться полностью ручным способом в строгом соответствии с замыслом разработчика;
б) Разработчик только указывает направление фрагмента трассы, а система формирует ее сама с учетом принятых правил трассировки;
в) Ответы а и б – правильные;
г) Правильного ответа нет.
27. При котором алгоритме построения трасс ПП каждое соединение проводится по кратчайшему пути, обходя препятствия,которые встречаются?
а) Ортогональный;
б) Волновой;
+ в) Эврестический;
г) Правильного ответа нет.
28. Который с автотрассировщиков основан на безсеточной технологии и реализует принципы оптимизации нейронных сетей?
а) Quick-Route;
+ б) Shape—Based Router;
в) Ответы а и б – правильные;
г) Правильного ответа нет.
29. В чем заключается суть интерактивного проведения трасс?
а) Прокладка трасс проводиться полностью ручным способом в строгом соответствии с замыслом разработчика;
+ б) Разработчик только указывает направление фрагмента трассы, а система формирует ее сама с учетом принятых правил трассировки;
в) Ответы а и б – правильные;
г) Правильного ответа нет.
30. Имеет ли возможность P-CAD проверять схемы Э3 на работоспособность?
а) Да;
б) Нет;
+ в) Да, но с помощью специальных утилит.
testdoc.ru
Примеры тестовых заданий по курсу Методы оптимизации
Для контроля самостоятельной работы слушателей по модулям курса предусматривается тестирование. Примеры тестовых вопросов:
1. Нахождение наименьшего значения функции f(x) на множествеD(f) и точек, в которых это значение достигается называется:
а) минимизация; б) максимизация; в) одномерная минимизация; г) многокритериальная оптимизация.
2. Методы минимизации функции одного переменного, в которых используют значенияфункции в точках рассматриваемого промежутка и не используют значения ее производных, называют:
а) методами оптимизации; б) методами минимизации; в) методами прямого поиска; г) методами пассивного поиска; д) методами последовательного поиска.
3. Методы поиска, в которых все точки, в которых будут вычисленызначения функции, выбирают последовательно, причем для выбора последующей точки используют значения функции, вычисленные в предыдущих точках, называют:
а) методами оптимизации; б) методами минимизации; в) методами прямого поиска; г) методами пассивного поиска; д) методами последовательного поиска.
4. Методы поиска, в которых все точки, в которых будут вычисленызначения функции, выбирают заранее, называют:
а) методами оптимизации; б) методами минимизации; в) методами прямого поиска; г) методами пассивного поиска; д) методами последовательного поиска.
5. Интервал или отрезок, в котором гарантированно находится точка, соответствующая значению оптимальному значению функции f, называется:
а) рабочим интервалом; б) интервалом неопределенности; в) интервалом допустимых значений; г) областью допустимых значений; д) областью задания функции.
6. Если минимизируемая функция f(x) не является унимодальной на отрезке [а,b], такую функцию называют … на этом отрезке:
а) мулътимодальной; б) мономодальной; в) модальной; г) многомодальной; д) непрерывной.
7. К методам последовательного поиска относятся:
а) метод дихотомии; б) метод исключения отрезка; в) метод «золотого сечения»; г) метод Фибоначчи; д) метод Гаусса.
8. К методам поиска возможных вариантов на дереве решений можно отнести:
а) метод «поиска в ширину»; б) метод «поиска в глубину»; в) метод «поиска в высоту»; г) метод ветвей и границ; д) метод исключения вершин.
9. Оценочная функция в виде суммы длин ребер, уже включенных в формируемый маршрут, называется:
а) нижняя граница; б) критерий оценки; в) целевая функция; г) верхняя граница; д) ограничение задачи.
10. Точка функции f(X) определяющая либо ее максимальное, либо минимальное значение, называется:
а) седловая точка; б) точка перегиба; в) экстремальная точка; г) точка разрыва; д) точка бифуркации.
11. Точка, в которой градиент функции равен нулю, но не являющаяся в то же время точкой экстремума называется:
а) точкой максимума; б) точкой перегиба; в) точкой минимума; г) седловой точкой; д) точка бифуркации.
12. К стационарным точкам функции относятся:
а) седловая точка; б) точка перегиба; в) экстремальная точка; г) точка разрыва; д) точка бифуркации.
В рамках практических занятий производится контроль на основе заданий, развивающих навыки применения изученных методов оптимизации. Примеры практических заданий:
1) Найти точку экстремума функции методами дихотомии и золотого сечения. Сравнить результаты.
2) Найти точку экстремума функции методами дихотомии и Фибоначчи. Сравнить результаты.
3) Найти точку экстремума квадратичной функции градиентными методами. Сравнить результаты.
studfiles.net
Ответы к тесту методы оптимальных решений
Базисным решением системы m линейных уравнений с n переменными называется решение, в котором.
- 1) все m неосновных переменных равны нулю
- 2) все n-m неосновных переменных равны нулю
- 3) все m неосновных переменных не равны нулю
- 4) все n-m неосновных переменных не равны нулю
При решении задачи линейного программирования геометрическим методом оптимальным решением может быть.
- 1) одна точка
- 2) две точки
- 3) отрезок
- 4) интервал
Общая задача линейного программирования может включать в себя.
- 1) систему ограничений в виде неравенств
- 2) систему ограничений в виде равенств
- 3) требования оптимизации нелинейной целевой функции
- 4) требования оптимизации линейной целевой функции
Критерий оптимальности решения задачи линейного программирования при отыскании максимума линейной функции с выражением линейной функции через неосновные переменные ..., то решение задачи оптимально.
- 1) отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных
- 2) отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных
- 3) отсутствуют положительные коэффициенты при основных переменных
- 4) присутствуют положительные коэффициенты при основных переменных
Оценочные ограничения строки i разрешающего столбца s для симплекс - таблицы задача линейного программирования в следующие правила.
- 1) ¥, если bi =0 и ais<0
- 2) ¥, если bi =0 и ais>0
- 3) 0, если bi =0 и ais>0
- 4) 0, если bi =0 и ais<0
Для взаимно-двойственных задач линейного программирования.
- 1) в общих задачах ищется максимум или в обоих - минимум
- 2) в одной задаче ищется максимум в другой - минимум
- 3) матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач совпадают
- 4) матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач являются транспонированными друг другу
Метод северо-западного угла: "поставщик" - "потребитель" так, чтобы:
- 1) переменной x11 дается минимально возможное значение
- 2) переменной x11 дается максимально возможное значение
- 3) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x12
- 4) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x11
- 5) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x21
Согласно первой теореме двойственности:
- 1) если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача оптимального решения не имеет
- 2) если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача тоже имеет оптимальное решение
- 3) если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия двойственной задачи противоречивы
- 4) если линейная функция одной из задач не ограничена, то линейная функция двойственной задачи тоже не ограничена
Распределенный метод решения транспортной задачи
- 1) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком "+"
- 2) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком "-"
- 3) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком "-"
- 4) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком "+"
Задачи конечномерной оптимизации делятся на ...
- 1) точные
- 2) приближенные
- 3) аналитические
- 4) эвристические
Пусть решается задача определенного экстремума. Составим функцию Лагранжа: L(x1,...,xn)=f(x1,...,xn)+Sliji(x1,...,xn). Для определения стационарных точек необходимо.
- 1) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn
- 2) приравнять к нулю производные L по переменным l1,...,lm
- 3) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и производные L по переменным l1,...,lm
- 4) приравнять к нулю производные L по переменным x1,...,xn и приравнять к нулю функции j1,...,jm
Математическая постановка задачи оптимального уравнения включает следующие элементы
- 1) математическое описание объекта управления
- 2) описание состояния внешней среды
- 3) предмодельный анализ экономической сущности
- 4) описание управляющего воздействия
- 5) математическое описание критерия качества управления
- 6) описание изменения (движения) объекта управления
Транспортная задача. Найти объемы перевозок для каждой пары "поставщик" - "потребитель" так, чтобы:
- 1) мощности всех поставщиков были реализованы
- 2) мощности всех поставщиков были минимальны
- 3) спросы всех потребителей были минимальны
- 4) спросы всех потребителей были удовлетворены
- 5) суммарные затраты на перевозку были минимальны
- 6) суммарные затраты на перевозку были бы удовлетворены
Методы отсечения:
- 1) мощности всех поставщиков были реализованы
- 2) сначала задача решается без условия целочисленности
- 3) сначала задается в задаче условие целочисленности
- 4) вводится дополнительное ограничение правильности отсечения
- 5) дополнительное ограничение правильности отсечения выполняются автоматически
В задаче многокритериальной оптимизации для оценки качества найденных решений используют эталонные точки:
- 1) идеальная точка
- 2) утопическая точка
- 3) оптимальная точка
- 4) надир
Задачи теории массового обслуживания:
- 1) определения максимальной длинны очереди
- 2) определение необходимой скорости обслуживания
- 3) рациональное построение очереди
- 4) определение количества приборов обслуживания, которые работают параллельно
Для Марковского процесса в физической системе характерно:
- 1) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент
- 2) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит от состояния системы в прошлые моменты времени
- 3) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние
- 4) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние
Общая задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x1,...,xn), при котором линейная функция Z=Scjxj принимает минимальное или максимальное значение при ограничениях:
- 1) Z=Scjxj , cj и xj - целые
- 2) Z=Saijxj=bi , aij, xj и bi - целые
- 3) Z=Saijxj=bi , aij и bi - целые
- 4) xj ³ 0, xj - целые
Особенности модели динамического моделирования:
- 1) задача оптимизации интерпретируется как многошаговый процесс управления
- 2) целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага
- 3) количество управляющих переменных может быть бесконечно
- 4) количество управляющих переменных - конечно
testyiotvety.blogspot.com
Итоговый тест с эталонами ответов по дисциплине "Методы оптимизации", страница 3
а)
б)
в)
г)
(Эталон: а)
12. Опорная точка допустимого множества – …
а) (1, 0, 0, 9)
б) (1, 1, 0, 0)
в) (1, 1, 1, 5)
г) (1, 0, 1, 1)
д) (0, 3, 0, 0)
(Эталон: а)
13. Соответствие точки ее типу:
| 1) A 2) B 3) C 4) D | а) узловая б) крайняя в) граничная г) внутренняя д) особая е) недопустимая |
(Эталон: 1 – в; 2 – е; 3 – г; 4 – б)
14. Содержательный смысл целевой функции в задаче производственного планирования на максимум…
а) себестоимость
б) мощность
в) сырье
г) прибыль
(Эталон: г)
15. Метод, которым может быть решена транспортная задача, – …
а) симплексный
б) градиентный
в) золотого сечения
г) случайный
д) Фибоначчи
(Эталон: а)
16. Методы многомерной оптимизации:
а) дихотомии
б) наискорейшего спуска
в) релаксации
г) наилучшей пробы
д) Фибоначчи
(Эталон: б; в)
17. Дифференциальное уравнение, которым записываются необходимые и достаточные условия при решении задачи динамического программирования, называется уравнением _________.
(Эталон: Беллмана)
1. Последовательность этапов в методах исключения интервала в порядке их выполнения:
а) вычисляем x1 и x2
б) задаем точность e
в) выбираем следующий отрезок
г) сравниваем f(x1) и f(x2)
д) проверяем условие окончания счета
(Эталон: б; а; г; в; д)
2. Отличие мономодальных от мультимодальных функций состоит в количестве _________.
(Эталон: экстремумов)
3. Достаточное условие оптимальности в задаче безусловной оптимизации связано с производными функции _________ порядка.
(Эталон: второго; второй)
4. Условия оптимальности бывают:
а) глобальные
б) локальные
в) необходимые
г) достаточные
д) качественные
(Эталон: в, г)
5. Достаточные условия существования экстремума функции:
а) G(xk–e) > G(xk) < G(xk+e)
б) G(xk–e) < G(xk+e) < G(xk)
в) G¢¢ (xk) = G (3) (xk) = 0, G(4) (xk) < 0
г) G¢ (xk–e) < 0, G¢ (xk+e) < 0
д) G¢ (xk–e) < 0, G¢ (xk+e) > 0
(Эталон: а; в; д)
6. Решение задачи f(x) = x3 - 3x2 ® min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х = …
а) -2
б) -0.5
в) 0
г) 2
д) 3
(Эталон: г)
7. Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [2, 3] f(2.3) = 0.35, f(2.7) = -0.4 – …
а) [2, 2.3]
б) [2, 2.7]
в) [2.3, 2.7]
г) [2.3, 3]
д) [2.7, 3]
(Эталон: г)
8. Характеристика точки x=0 приведена на графике функции …
| а) строгого локального максимума б) нестрогого локального максимума в) строгого глобального минимума г) нестрогого глобального максимума |
(Эталон: в)
9. Задача минимизации линейного программирования на множестве Х с ограничениями типа называется …
а) каноническая
б) основная
в) общая
г) двойственная
д) стандартная
(Эталон: а)
10. Операции, необходимые для преобразования ограничения , где x1≥0, к каноническому виду:
а) добавления новой переменной со знаком плюс
б) добавления новой переменной со знаком минус
в) замена знака неравенства на равенство
г) замена знака неравенства на противоположный
д) замена переменной x2 разностью двух переменных
(Эталон: б; в; д)
11. Вид задачи линейного программирования в канонической форме – …
а)
б)
в)
г)
(Эталон: г)
12. Опорная точка допустимого множества – …
а) (3, 0, 1, 8)
б) (2, 0, 0, 6)
в) (0, 0, 2, 2)
г) (3, 1, 0, 5)
д) (4, 0, 0, 10)
(Эталон: б)
13. Соответствие точки ее типу:
vunivere.ru
Итоговый тест с эталонами ответов по дисциплине "Методы оптимизации", страница 2
б) добавления новой переменной со знаком минус
в) замена знака неравенства на противоположный
г) замена знака неравенства на равенство
(Эталон: а; г)
11. Вид задачи линейного программирования в канонической форме – …
а)
б)
в)
г)
(Эталон: г)
12. Опорная точка допустимого множества – …
а) (0, 0, 1, 0)
б) (1, 0, 0, 3)
в) (1, 1, 1, 4)
г) (0, 0, 1, 1)
д) (1, 1, 3, 0)
(Эталон: б)
13. Соответствие точки ее типу:
| 1) A 2) B 3) C 4) D | а) узловая б) крайняя в) граничная г) внутренняя д) особая е) недопустимая |
(Эталон: 1 – б; 2 – е; 3 – г; 4 – в)
14. Содержательный смысл переменных в задаче производственного планирования…
а) цена продукции
б) цена ресурсов
в) количество продукции
г) количество ресурсов
(Эталон: в)
15. Оптимальный план перевозок в транспортной задаче обеспечивает…
а) минимум издержек
б) максимум прибыли
в) максимум надежности
г) минимум отходов
(Эталон: а)
16. Методы первого порядка:
а) дихотомии
б) наискорейшего спуска
в) золотого сечения
г) адаптивный случайного поиска
д) релаксации
(Эталон: б; д)
17. Динамическое программирование представляет собой математический метод для исследования _________ оптимальных решений.
(Эталон: многошаговых; многоэтапных; многошаговые; многоэтапные)
1. Последовательность этапов реализации оптимизационной задачи в порядке их выполнения:
а) выбор подходящей математической процедуры для осуществления оптимизации
б) реализация выбранной процедуры на практике
в) моделирование рассматриваемой физической ситуации
г) анализ результата и интерполяция его в терминах физического содержания модели
д) проверка задачи на существование и единственность решения
(Эталон: в; д; а; б; г)
2. Свойство унимодальности для непрерывных функций означает наличие у функции _________ минимума.
(Эталон: единственного; одного)
3. Порядок производной функции в необходимом условии оптимальности при решении задачи безусловной оптимизации – _________.
(Эталон: первый)
4. Любая точка х множества оптимизации Х …
а) основная
б) оптимальная
в) допустимая
г) дополнительная
д) точная
(Эталон: в)
5. Достаточные условия существования экстремума функции:
а) G(xk–e) > G(xk) > G(xk+e)
б) G(xk–e) < G(xk) > G(xk+e)
в) G¢¢ (xk) > 0
г) G¢ (xk–e) < 0, G¢ (xk+e) > 0
д) G¢ (xk–e) > 0, G¢ (xk+e) > 0
(Эталон: б; в; г)
6. Решение задачи f(x) = x3 - 2x2 - 4х ® min, x Î R, согласно необходимым и достаточным условиям оптимальности – точка х = …
а) -2
б) -2/3
в) 0
г) 2/3
д) 2
(Эталон: д)
7. Следующий отрезок локализации минимума внутри отрезка [0, 4] при f(1.7) = -0.35, f(2.3) = -0.2 – …
а) [0, 1.7]
б) [0, 2.3]
в) [1.7, 2.3]
г) [1.7, 4]
д) [2.3, 4]
(Эталон: б)
8. Характеристика точки x=0 приведена на графике функции …
| а) строгого локального максимума б) нестрогого локального максимума в) строгого локального минимума г) строгого глобального максимума |
(Эталон: г)
9. Форма задачи линейного программирования – …
а) каноническая
б) общая
в) основная
г) двойственная
д) стандартная
(Эталон: а)
10. Задача линейного программирования, где Х задано только ограничениями типа и все переменные не отрицательны, называется …
а) канонической
б) основной
в) общей
г) двойственной
д) стандартной
(Эталон: д)
11. Вид задачи линейного программирования в канонической форме – …
vunivere.ru
