Исследование операций и методы оптимизации. Исследования операций и методы оптимизации

Исследование операций и методы оптимизации :: Федеральный образовательный портал

Опубликовано на портале: 17-12-2003

В.И. Ширяев, Светлана Ульмджиевна Турлакова


Факультет:	Механико-математический факультет
Кафедра:	Прикладной математики
Дисциплина:	Исследование операций и методы оптимизации
Год:	2003
Язык:	Русский

Тематические разделы:	Экономика, Эконометрика

Aннотация: Цель курса - дать представление студентам о принципах и методах математического моделирования операций, познакомить с основными типами задач исследования операций и методами их решения для практического применения. Задачи курса - научить студентов использовать методологию исследования операций; выполнять все этапы операционного исследования; внедрять результаты операционного исследования; классифицировать задачу оптимизации; выбирать метод решения задач оптимизации; проверять выполнение условий сходимости методов; использовать компьютерные технологии реализации методов исследования операций и методов оптимизации. Курс рассчитан на 164 часа. Программа включает содержание курса, списки основной и дополнительной литературы, примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.

Содержание курса:

Предмет исследования операций и его методология. Построение математических моделей;
Элементы выпуклого анализа;
Основная задача математического программирования. Основная задача выпуклого программирования;
Задача линейного программирования. Графическое решение ЗЛП;
Симплекс-метод;
Метод искусственного базиса. Вырожденность;
Теория двойственности;
Двойственный симплекс-метод;
Анализ устойчивости ЗЛП;
Задачи целочисленного линейного программирования;
Транспортная задача;
Задачи стохастического программирования;

Задачи одномерной оптимизации;
Многомерная оптимизация без ограничений;
Многомерная оптимизация с ограничениями;
Многокритериальные задачи исследования операций.

Ключевые слова

См. также:

Борис Васильевич Боев, Элита Рустамовна Салман, Александр Викторович Баранчиков

Социология: методология, методы и математическое моделирование (Социология: 4М). 2001. № 13. С. 76-96.

[Статья]

Ray C. Fair

Journal of Political Economy. 1978. Vol. 86. P. 45-61.

[Статья]

Robert F. Engle, Kenneth F. Kroner

Econometric Theory. 1995. Vol. 11. No. 1. P. 122-150.

[Статья]

[Интернет-ресурс]

Ф.Х. Цхурбаева

Экономические науки. 2010. Т. 64. № 3. С. 135-138.

[Статья]

Robert J. Aumann

Econometrica. 1964. Vol. 32. No. 1/2. P. 39-50.

[Статья]

ecsocman.hse.ru

Исследования операций и методы оптимизации

Ниже представлен список вопросов по предмету Исследования операций и методы оптимизации МФПУ/МФПА "Синергия"

– это постановка задачи:

. Задача с ослабленными ограничениями возникает:

P - множество планов - вектор градиент. Для градиента, показанно...

P - множество планов - вектор градиент. Прямая, на которой нахо...

P - множество планов, - вектор градиент. Оптимальным решением за...

Алгоритм для решения полностью целочисленных задач был предложен:

Алгоритм Свенна является алгоритмом:

В задачах условной оптимизации (длина шага в направлен...

В задаче линейного программирования множество планов Р имеет вид:...

В задаче линейного программирования область допустимых решений им...

В задаче линейного программирования переменная не определена в з...

В задаче линейного программирования существует хотя бы одно оптим...

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . В...

В задаче линейного программирования целевая функция имеет вид . Н...

В задаче одно из ограничений имеет вид . Графически данное ограни...

В каком из шагов алгоритма графического метода допущена ошибка:

В канонической задаче линейного программирования m ограничений и ...

В нижеследующей таблице приведены результаты s-ой итерации симпле...

В процессе решения задачи целочисленного программирования методом...

В процессе решения может возникнуть ситуация, когда на очередной ...

В результате ветвления исходной задачи получены следующие решени...

В симплекс-методе оптимальный выбор разрешающего столбца для пере...

В случае запрещения перевозки от А2 в В3 в соответствующую клетку...

В соответствии с третьей теоремой двойственности компоненты оптим...

В соответствии со второй теоремой двойственности в оптимальный пл...

Вектор коэффициентов целевой функции двойственной задачи – это

Взаимно двойственные задачи (симметричные взаимно двойственные за...

Выберите подходящее описание множества P:

Выберите типы моделей соответствующие классификации по способу от...

Выберите типы моделей соответствующие классификации по степени не...

Градиентные методы являются методами:

Градиентные методы, использующие одномерную оптимизацию, носят на...

Границы в методе ветвей и границ это:

Дана задача линейного программирования: Какой из вариаций си...

Дана задача линейного программирования: Какой из вариаций симп...

Дана задача: Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитыва...

Дана задача: В пекарне для выпечки 4 видов хлеба используются му...

Дана задача: В супермаркете решено установить дополнительные стел...

Дана задача: В типографии готовят к выпуску методички по высшей ...

Дана задача: В цехе предприятия решено установить дополнительное...

Дана задача: Для приготовления двух видов продукции (A, B) испол...

Дана задача: Для производства двух видов изделий А и В используе...

Дана задача: Для производства двух видов шерстяных изделий: плед...

Дана задача: Завод выпускает 3 вида мотоциклов: кроссовый, спорт...

Дана задача: Завод выпускает машины: легковые и грузовые. В год ...

Дана задача: Завод по производству косметических средств «Вата д...

Дана задача: Завод, выпускающий комплектующие для автомобилей, д...

Дана задача: Завод-производитель высокоточных элементов для авто...

Дана задача: Завод-производитель комплектующих для грузовиков вып...

Дана задача: Из 4 видов кормов необходимо составить рацион, в со...

Дана задача: Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая...

Дана задача: Из трех сортов муки образуются две смеси. Первая со...

Дана задача: Компания выпускает два основных типа румян - перлам...

Дана задача: Компания продает компьютеры трех видов: P4, AMD, Cu...

Дана задача: Компания производит 2 вида зубной пасты: с фтором и...

Дана задача: Компания производит диски для машин (вида 1 и вида ...

Дана задача: Компания производит краску для внутренних и наружны...

Дана задача: Компания специализируется на производстве техническ...

Дана задача: Кондитерская фабрика расфасовывает конфеты 4 – х ви...

Дана задача: Кондитерская фабрика расфасовывает конфеты 4–х видо...

Дана задача: Металлургическому заводу требуется уголь с содержан...

Дана задача: На фабрике мягких игрушек выпускаются следующие вид...

Дана задача: Необходимо составить рацион питания для коневодческо...

Дана задача: Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий...

Дана задача: Один магнат держит три завода по производству компа...

Дана задача: Оптика выпускает 3 вида продукции: обыкновенные очк...

Дана задача: Пекарня, выпускающая крендели, слойки и сушки, испо...

Дана задача: Покупательнице необходимо купить продукты: муку, мо...

Дана задача: Предприятию необходимо выпустить по плану продукции...

Дана задача: При сборке компьютеров на фабрике конфигураций А и ...

Дана задача: Прибыль от изделий A, B, C составляет, соответствен...

Дана задача: Производитель элементов центрального отопления изго...

Дана задача: Прядильная фабрика для производства 2 видов пряжи и...

Дана задача: Стандартом предусмотрено, что октановое число автом...

Дана задача: Текстильная фабрика специализируется по выпуску изд...

Дана задача: Фабрика выпускает подарочные наборы двух видов: П1 ...

Дана задача: Фабрика выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Пр...

Дана задача: Фабрика молочных изделий производит йогурты двух ви...

Дана задача: Фабрика производит два вида бетона: высшего и перво...

Дана задача: Фирма выпускает 2 вида машин: легковые и джипы, исп...

Дана задача: Фирма выпускающая ювелирные изделия использует для ...

Дана задача: Фирма занимается выпуском обуви. Выпускается обувь 3...

Дана задача: Фирма занимается составлением диеты, содержащей по ...

Дана задача: Фирма производит одежду двух видов: платья и костюм...

Дана задача: Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для ...

Дана задача: Фирма, выпускающая трикотажные изделия, использует ...

Дана задача: Фирма, имеющая лесопильный завод и фабрику, на кото...

Дана задача: Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и В, с...

Дана задача: Частное предприятие для производства продукции испо...

Дана матрица транспортной задачи. Найти цикл для клетки (2,2).

Дана матрица транспортной задачи. Найти цикл для клетки (4,1).

Дана матрица транспортной задачи. Найти цикл для клетки (4,4).

Данная задача записана в …

Данный план перевозок транспортной задачи является:

Двойственная задача – это

Двойственная задача симплекс-метода – это

Двойственный симплекс-метод также называют:

Для данного плана перевозок постройте систему потенциалов, если о...

Для данной транспортной задачи

Для задач целочисленного программирования (ЗЦЛП) с каким количест...

Для задачи точка (0;3) является

Для перехода от одной Р-матрицы к другой, разрешающей строкой в д...

Для получения целочисленного решения задачи: необходимо разбить...

Для применения метода потенциалов транспортная задача приводится...

Дополнительные (неосновные) переменные двойственной задачи – это

Если в задаче линейного программирования существует бесчисленное ...

Если в исходной задаче в оптимальном плане основная переменная х1...

Если в исходной задаче в оптимальном плане основная переменная х2...

Если в одной из взаимно двойственных задач нарушается единственно...

Если на какой-либо итерации (шаге вычислений) в симплекс-таблице ...

Если область допустимых планов в задаче линейного программировани...

Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение...

Если условия исходной задачи противоречивы, то

Если целевая функция прямой задачи в стандартной форме минимизиру...

Завод по производству кофе выпускает два вида: А и В, используетс...

Задача в каноническом виде выглядит:

Задача коммивояжера заключается в отыскании значений переменных x...

Задача, двойственная к двойственной

Задачей линейного программирования не является:

Задачей, двойственной к ЗЛП , называется следующая:

Задачу выбора момента времени для замены оборудования целесообраз...

Задачу линейного программирования приводят к каноническому виду д...

Записать оптимальный маршрут для задачи коммивояжера:

Значения целевой функции, полученные в результате решения прямой ...

Используя пространство решений: Найти оптимальное решение для сл...

Исходная задача: Переменные в двойственной задаче представляют с...

Исходная задача: Целевая функция в двойственной задаче представл...

К каноническому виду можно привести (найдите наиболее точный отве...

К методам решения задач линейного программирования не относится м...

Как выглядит область допустимых решений для следующей задачи лине...

Какие задачи не являются задачами «Исследования операций»?

Какие из математических выражений задачи не соответствуют канонич...

Какое из направлений не относится к нелинейному программированию?

Какое из сочетаний квазипотенциалов показывает, что введение ука...

Какое из утверждений не относится к понятию математической модели...

Какое минимальное число клеток опорного плана транспортной задачи...

Какой из перечисленных методов не относится к методам определения...

Какой из предложенных наборов параметров управления может служить...

Каноническая задача линейного программирования в векторно-матричн...

Клетка текущего плана транспортной задачи, которая первая подлежи...

Количество занятых клеток в опорном плане транспортной задачи дол...

Критерий качества (показатель эффективности) в задачах «Исследова...

Критерий рентабельности в теории двойственности выражается в след...

Математическая модель относится к:

Метод ветвей и границ предполагает деление исходной задачи:

Метод ветвей и границ требует наличия:

Метод ветвей и границ требует:

Метод искусственного базиса – это:

Метод, который использует деление отрезка на 2 неравные части так...

Методы, основанные на вычислении функции и её производной относят...

Множество планов Р задачи линейного программирования имеет вид (г...

На вычислении только значений функции для решения задач безусловн...

Название «методы отсечений» связано с тем обстоятельством, что:

Найдите наиболее точное определение экономико-математической моде...

Найдите правильный ответ. Задачи линейного программирования так ...

Найти величину (количество перераспределяемого груза) для оптими...

Найти верхнюю F(x) и нижнюю границы d(x) стоимости маршрута для ...

Найти длину оптимального маршрута F(x*) для задачи:

Начальный этап алгоритма метода Зойтендейка подразумевает:

Ненулевые параметры управления оптимального решения двойственной ...

Необходимо разместить 4 датчика у 4 объектов таким образом, чтобы...

Объективно обусловленные оценки ресурсов

Объективно обусловленные оценки ресурсов показывают

Объем перераспределяемого груза при построении нового опорного п...

Обычно в процессе применения методов одномерной оптимизации можно...

Ограничение в каноническом виде

Ограничение в каноническом виде имеет вид:

Одно из свойств прямой и двойственной задач (заданы в стандартной...

Операция в предмете «Исследование операций» это:

Опорный план задачи линейного программирования не определяет матр...

Опорный план задачи линейного программирования определяет матрица...

Определению К-матрицы не удовлетворяет утверждение:

Определить координаты вектора-градиента целевой функции для след...

Основной критерий правильности модели:

откуда . Перечисленные формулы относятся к методу:

Первым шагом решения задачи целочисленного программирования являе...

Перед применением симплекс-метода для задачи линейного программи...

Переменная в задаче при условии, чтобы вектор оставался опо...

Переменные двойственной задачи представляют собой:

План, который является допустимым решением системы линейных уравн...

Получение оптимального решения двойственной задачи из симплекс-та...

Потенциалы Ui и Vj из решения транспортной задачи являются:

При графическом изображении решения по методу спуска Коши вблизи ...

При графическом методе решения задачи линейного программирования ...

При решении задачи коммивояжера методом ветвей и границ, верно, ч...

Принцип двойственности в линейном программировании заключается в ...

Проблемой объективно обусловленных оценок исходной задачи и введе...

Расположите последовательно этапы экономико-математического модел...

Расчетные нормы заменяемости ресурсов могут быть определены

Расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильная сист...

Редуцированной матрицей является:

Редуцированной НЕ является матрица:

Решение задачи двойственного симплекс-метода заканчивается

Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ: при редуциро...

Решение общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) существует...

Р-метод применяется, когда (найдите наиболее точное утверждение):

Симплекс-разность не используется в следующем методе решения зада...

Содержательная интерпретация экономического смысла двойственной з...

Стоимость оптимальной перевозки в транспортной задаче: составляе...

Суммарная стоимость оптимальной перевозки в транспортной задаче: ...

Суммарные транспортные расходы (являются ли они минимальными?), с...

Существует план X = (xij)m x n транспортной задачи и числа (потен...

Термин «программирование» в исследовании операций означает:

Транспонированием матрицы ограничений прямой задачи можно добить...

Транспортная задача является типичным примером задачи:

Условия неотрицательности переменных (случай двух переменных) огр...

Функция называется унимодальной если она:

Функция называется унимодальной на множестве Р, если существует е...

Целевая функция в канонической форме имеет вид

Цены (оценки) в двойственной задаче

Цены ресурсов (переменные двойственной задачи) в экономической ли...

Число ограничений двойственной задачи

Чтобы определить разрешающий элемент в симплекс-таблице

Чтобы привести данную задачу линейного программирования к канонич...

Экономический смысл первой (основной) теоремы двойственности сост...

Элементы последовательности точек, монотонно увеличивающих значен...

sinetest25.ru

Методы оптимизации и исследование операций 1

ИДЗ Всего

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» «УТВЕРЖДАЮ» Декан ФАИ / П.В. Сараев / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины является овладение знаниями в области исследования операций, что необходимо для профессиональной деятельности бакалавров и формирования у студентов самостоятельного

Подробнее

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Петрозаводский государственный университет Математический факультет Кафедра теории вероятностей и анализа данных УТВЕРЖДАЮ декан математического факультета

Подробнее

Наименование компетенции

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Целью освоения учебной «Исследование операций» является обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений,

Подробнее

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ (название дисциплины)

Учреждение образования «Мозырский государственный педагогический университет имени И.П.Шамякина» УТВЕРДЖАЮ Проректор по учебной работе Н.А.Лебедев 2013г. Регистрационный УД- /р. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ (название

Подробнее

Шифр направления

2 1 Цели и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Оптимизация и принятие решений в технических системах» является формирование представлений о теоретических и алгоритмических основах классических

Подробнее

Программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Высшая школа

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Программа дисциплины

Подробнее

Оглавление 1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы... 3 2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их

Подробнее

Приложение 3м МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет информатики

Подробнее

Банк заданий для промежуточного контроля

Банк заданий для промежуточного контроля Тест. Тема «Линейное программирование» Состоит из - 3 теоретических вопроса по теме и 4 6 практических заданий, предусматривающих умения и навыки: составлять математические

Подробнее

Исследование операций

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета

Подробнее

Кафедра Экономической информатики

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет бизнеса Кафедра Экономической информатики УТВЕРЖДАЮ Декан факультета бизнеса Профессор Титова В.А. [Ф.И.О.] 00 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФГБОУ ВО «ИГУ» Кафедра

Подробнее

Степень выпускника Бакалавр

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.3Б МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

. Цели и задачи дисциплины Цель освоения дисциплины «Теория игр» состоит в следующем: сформировать у студентов знания об основных понятиях и математических методах, разнных для решения экономико-математических

Подробнее

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

2 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Методы оптимальных решений занимают важное место в системе прикладного математического образования и представляют один из разделов исследования операций прикладного

Подробнее

Методы оптимальных решений

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный аграрный университет имени императора

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Введение... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение............................................. 5 Глава 1 Методология системного анализа и исследование операций................................ 7 1.1. Системный анализ, система, оптимизация..................................

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины "Методы оптимизации"; 99.2 Информационная безопасность; профессор, д.н. (профессор) Коннов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное

Подробнее

КР

Подробнее

Прикладная математика

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

ÝÊÎÍÎÌÈÊÎ- ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÅ ÌÅÒÎÄÛ

Á. È. Ñìàãèí ÝÊÎÍÎÌÈÊÎ- ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÅ ÌÅÒÎÄÛ УЧЕБНИК ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó

Подробнее

ОПД.В1.1 Теория принятия решений

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» Факультет информационных технологий Кафедра информационных систем УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Дискретная математика

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт» Утверждаю

Подробнее

Программа дисциплины

Подробнее

docplayer.ru

Вопросы к экзамену по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации»

скачать doc

Вопросы к экзамену по дисциплине

«Исследование операций и методы оптимизации»

для студентов направления «Прикладная информатика в экономике»

Классификация оптимизационных методов и задач.
Виды экстремумов. Основные понятия и определения.
Постановка общей задачи нелинейного программирования (ЗНП).
Нахождение градиента, производной по направлению, частных производных и дифференциалов 1 и 2-го порядков нелинейных функций
Построение поверхностей методом сечений
Условия и способ перехода от задачи условного экстремума к безусловному экстремуму.
Свойства и особенности решения ЗНП.
Выпуклость (вогнутость) графика функции. Определение. Геометрическая интерпретация.
Постановка задачи выпуклого нелинейного программирования.
Определение выпуклой (вогнутой) функции. Геометрическая интерпретация.
Аналитические и алгебраические свойства выпуклых (вогнутых) функций.
Теорема (необходимое и достаточное условие выпуклости (вогнутости) функций)
Теорема (о существовании глобального экстремума).
Теорема (о выпуклости (вогнутости) дважды дифференцируемой функции).
Критерий Сильвестра. Матрица Гессе.
Постановка задачи квадратичного программирования. Квадратичные формы.
Определение сепарабельной функции.
Приближенное решение задачи выпуклого программирования (ЗВП) методом кусочно-линейной аппроксимации.
Симплекс-метод решения линейной задачи программирования, полученной в результате линеаризации ЗВП.
Классификация численных оптимизационных методов.
Одномерная оптимизация. Метод половинного деления.
Одномерная оптимизация. Метод Фибоначчи.
Одномерная оптимизация. Метод золотого сечения.
Теорема (о локализации точек экстремума унимодальной функции).
Многомерная безусловная градиентная оптимизация. Концепция методов.
Многомерная безусловная градиентная оптимизация. Метод наискорейшего спуска. Геометрическая интерпретация. Критерий окончания.
Многомерная безусловная градиентная оптимизация. Метод сопряженных направлений. Критерий окончания.
Многомерная безусловная градиентная оптимизация. Метод Ньютона
Многомерная безградиентная оптимизация (концепция методов). Метод покоординатного спуска, метод Розенброка, метод деформируемого многогранника.
Многомерная случайная оптимизация.
Многомерная условная оптимизация (концепция методов).
Понятие допустимых, прогрессивных направлений. Исходные понятия и критерий окончания метода допустимых направлений
Многомерная условная оптимизация. Метод проекции градиента.
Многомерная условная оптимизация. Методы штрафных функций.
Способы коррекции шага в градиентных методах.
Область эффективности и сходимость методов.
Понятие седловой точки.
Условие регулярности функции.
Теоремы Куна-Таккера.
Двойственные задачи НП. Теоремы о минимаксах.

netnado.ru