Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации. Аттетков методы оптимизации
Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации [PDF]
Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003
Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003.
Книга посвящена одному из важнейших направлений подготовки выпускника технического университета — математической теории оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, что будет способствовать выработке у студентов практических навыков применения методов оптимизации.Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.В своей жизни человек часто сталкивается с ситуацией, когда ему из некоторой совокупности возможных вариантов своего поведения или принятия решения в какой-либо области деятельности необходимо выбрать один вариант. Наилучший вариант поведения (принятие наилучшего решения) можно выбирать по-разному. Если такой выбор предусматривает проведение количественного анализа ситуации путем сравнения различных вариантов с помощью какой-либо количественной оценки этих вариантов, то говорят о необходимости решения задачи оптимизации (по латыни optimus наилучший). Ясно, что задача оптимизации имеет смысл, если есть несколько возможных вариантов ее решения. Эти варианты обычно называют альтернативами.
По содержанию задачи оптимизации весьма разнообразны. Они могут быть связаны с проектированием технических устройств и технологических процессов, с распределением ограниченных ресурсов и планированием работы предприятий, наконец, с решением проблем, возникающих в повседневной жизни человека. Всевозможные устройства, процессы и ситуации, применительно к которым предстоит решать задачу оптимизации, объединим общим названием объект оптимизации.
ОглавлениеПредисловие Основные обозначения1. Задачи оптимизации1.1. Основные понятия 1.2. Некоторые простые примеры 1.3. Задачи оптимального проектирования 1.4. Задачи оптимального планирования 1.5. Классы задач оптимизации Вопросы и задачи 2. Методы одномерной минимизации2.1. Предварительные замечания 2.2. Пассивный и последовательный поиск 2.3. Оптимальный пассивный поиск 2.4. Методы последовательного поиска 2.5. Сравнение методов последовательного поиска 2.6. Методы полиномиальной аппроксимации 2.7. Методы с использованием производных Вопросы и задачи 3. Минимизация выпуклых функций3.1. Выпуклые множества 3.2. Выпуклые функции 3.3. Дифференцируемые выпуклые функции 3.4. Условия минимума выпуклых функций 3.5. Сильно выпуклые функции 3.6. Примеры минимизации квадратичных функций3.7. Минимизация позиномов Вопросы и задачи 4. Численные методы безусловной минимизации4.1. Релаксационная последовательность 4.2. Методы спуска 4.3. Метод градиентного спуска 4.4. Минимизация квадратичной функции 4.5. Сопряженные направления спуска Вопросы и задачи 5. Алгоритмы методов первого и второго порядков5.1. Алгоритмы метода градиентного спуска 5.2. Метод сопряженных направлений 5.3. Метод Ньютона 5.4. Модификации метода Ньютона 5.5. Квазиньютоновские методы Вопросы и задачи 6. Алгоритмы прямого поиска6.1. Особенности прямого поиска минимума 6.2. Использование регулярного симплекса 6.3. Поиск при помоши нерегулярного симплекса 6.4. Циклический покоординатный спуск 6.5. Метод Хука Дживса 6.6. Методы Розенброка и Пауэлла Вопросы и задачи 7. Аналитические методы нелинейного программирования7.1. Минимизация целевой функции на заданном множестве7.2. Минимизация при ограничениях типа равенства 7.3. Общая задача нелинейного программирования 7.4. Седловая точка функции Лагранжа 7.5. Двойственная функция 7.6. Геометрическое программирование Вопросы и задачи 8. Численные методы нелинейного программирования8.1. Метод условного градиента 8.2. Использование приведенного градиента 8.3. Проектирование точки на множество 8.4. Метод проекции точки на множество 8.5. Метод проекции антиградиента 8.6. Другие методы проектирования 8.7. Метод возможных направлений ^ 8.8. Методы последовательной безусловной минимизацииД.8.1. Некоторые приемы обращения матрицы Вопросы и задачи Список рекомендуемой литературыПредметный указатель.
x-uni.com
Методы оптимизации: Учеб. для вузов / А.В. Аттетков, С.В. Галкин, B.C. Зарубин. / 2003г - 3 Февраля 2015
Предисловие.Основные обозначения.Задачи оптимизации.Основные понятия.Некоторые простые примеры.Задачи оптимального проектирования.Задачи оптимального планирования.Классы задач оптимизации.Вопросы и задачи.
Методы одномерной минимизации.Предварительные замечания.Пассивный и последовательный поиск.Оптимальный пассивный поиск.Методы последовательного поиска.Сравнение методов последовательного поиска.Методы полиномиальной аппроксимации.Методы с использованием производных.Вопросы и задачи.
Минимизация выпуклых функции.Выпуклые множества.Выпуклые функции.Дифференцируемые выпуклые функции.Условия минимума выпуклых функций.Сильно выпуклые функции.Примеры минимизации квадратичных функций.Минимизация позиномов.
Численные методы безусловной минимизации.Релаксационная последовательность.Методы спуска.Метод градиентного спуска.Минимизация квадратичной функции.Сопряженные направления спуска.
Алгоритмы методов первого и второго порядков.Алгоритмы метода градиентного спуска.Метод сопряженных направлений.Метод Ньютона.Модификации метода Ньютона.Квазиньютоновские методы.Вопросы и задачи.
Алгоритмы прямого поиска.Особенности прямого поиска минимума.Использование регулярного симплекса.Поиск при помощи нерегулярного симплекса.Циклический покоординатный спуск.Метод Хука — Дживса.Методы Розенброка и Пауэлла.Вопросы и задачи.
Аналитические методы нелинейного программирования.Минимизация целевой функции на заданном множестве.Минимизация при ограничениях типа равенства.Общая задача нелинейного программирования.Седловая точка функции Лагранжа.Двойственная функция.Геометрическое программирование.Вопросы и задачи.
Численные методы нелинейного программирования.Метод условного градиента.Использование приведенного градиента.Проектирование точки на множество.Метод проекции точки на множество.Метод проекции антиградиента.Другие методы проектирования.Метод возможных направлений.Методы последовательной безусловной минимизации.Некоторые приемы обращения матрицы.Вопросы и задачи.
mirsmartbook.ru
Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации [EPUB]
М.: Финансы и статистика, Инфра-М, 2008. — 272 с.Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов.Предисловие Список принятых обозначенийВведениеЗадачи оптимизации Основные понятия Примеры задач оптимизации Классы задач оптимизацииВопросы для самопроверкиМетоды одномерной минимизации Предварительные замечания Методы прямого поиска Сравнение методов прямоrо поиска Методы полиномиальной аппроксимацииВопросы для самопроверкиМногомерная безусловная минимизация Методы спуска Метод градиентного спуска Минимизация квадратичной функции Метод сопряженных направлений Метод Ньютона и его модификации Квазиньютоновские методы Методы прямого поиска Методы случайного поискаВопросы для самопроверкиАналитические методы нелинейного программирования Минимизация целевой функции на заданном множестве Минимизация при ограничениях типа равенства Общая задача нелинейного программирования Седловая точка функции Лагранжа Двойственная функция Вопросы для самопроверкиЧисленные методы нелинейного программирования Метод условного градиента Использование приведенного градиента Проектирование точки на множество Метод проекции точки на множество Метод проекции антиградиента Метод возможных направлений Методы последовательной безусловной минимизации Вопросы для самопроверкиМетоды линейного программирования Виды задач линейного программирования Графический метод решения задач линейного программирования Основы теории линейного программирования Симплекс-метод , Построение начального допустимого базисного решения Двойственная задача линейного программирования Вопросы для самопроверкиСписок рекомендуемой литературы Предметный указательwww.twirpx.com
Книга: Аттетков А.В.. Введение в методы оптимизации: учебное пособие
| Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномернойоптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов. Издательство: "Финансы и статистика" (2008) Формат: 60х90/16, 272 стр.
ISBN: 978-5-279-03251-8 Купить за 325 руб в |
Другие книги схожей тематики:
| Аттетков А.В. | Введение в методы оптимизации: учебное пособие | Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномернойоптимизации. Описаны алгоритмы численного… — Финансы и статистика, (формат: 60х90/16, 272 стр.) Подробнее... | 2008 | 325 | бумажная книга |
| Черняк А.А. | Методы оптимизации: теория и алгоритмы. Учебное пособие для академического бакалавриата | В учебном пособии рассмотрены различные вопросы дисциплины 171;Математическое программирование 187;. Помимо традиционных разделов в книге представлены современные: фундаментальный алгоритм… — Юрайт, (формат: 60х90/16, 272 стр.) Бакалавр. Академический курс Подробнее... | 1009 | бумажная книга | |
| Сергей Адамович Богданович | Методы оптимизации: теория и алгоритмы 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата | В учебном пособии рассмотрены различные вопросы дисциплины «Математическое программирование». Помимо традиционных разделов в книге представлены современные: фундаментальный алгоритм полиномиального… — ЮРАЙТ, (формат: 60х90/16, 272 стр.) Бакалавр. Академический курс электронная книга Подробнее... | 2017 | 609 | электронная книга |
| Черняк А.А. | Методы оптимизации: теория и алгоритмы. Учебное пособие для академического бакалавриата | В учебном пособии рассмотрены различные вопросы дисциплины&171;Математическое программирование&187;. Помимо традиционных разделов в книге представлены современные: фундаментальный алгоритм… — ЮРАЙТ, (формат: 60х90/16, 272 стр.) Подробнее... | 1265 | бумажная книга | |
| А. В. Катернюк | Исследование систем управления. Введение в организационное проектирование | В данном учебном пособии рассмотрен широкий круг вопросов: структура и функционирование организации, классификация исследований, факторы неопределенности при исследовании систем управления… — Феникс, (формат: 84x108/32, 320 стр.) Высшее образование Подробнее... | 2009 | 150 | бумажная книга |
См. также в других словарях:
Климов, Евгений Александрович — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия
Социальная работа — Социальная работа профессиональная деятельность по организации помощи и взаимопомощи людям и группам, попавшим в трудные жизненные ситуации, их психосоциальной реабилитации и интеграции. В самом общем виде социальная работа представляет… … Википедия
Ашихмин, Валерий Николаевич — Валерий Николаевич Ашихмин … Википедия
Ашихмин — Ашихмин, Валерий Николаевич Валерий Николаевич Ашихмин российский учёный и программист … Википедия
Валерий Ашихмин — Валерий Николаевич Ашихмин российский учёный и программист Дата рождения: 21 февраля 1961 года … Википедия
Валерий Николаевич Ашихмин — российский учёный и программист Дата рождения: 21 февраля 1961 года … Википедия
Тарасов, Евгений Васильевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Тарасов. В Википедии есть статьи о других людях с именем Тарасов, Евгений. Евгений Васильевич Тарасов … Википедия
Заработная плата — (Wages) Важнейшее средство повышения заинтересованности работников Участие трудящихся в доле вновь созданных материальных и духовных благ Содержание Содержание. > заработная плата – это важнейшее средство повышения заинтересованности… … Энциклопедия инвестора
Сигал, Израиль Хаимович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Сигал. Израиль Хаимович Сигал Дата рождения: 17 апреля 1938(1938 04 17) (74 года) Место рождения: Херсон, СССР Страна … Википедия
Проектирование — Существует несколько определений термина «проектирование». В основном они характеризуют его с двух сторон, как общераспространенное понятие и с научно технической позиции … Википедия
Занятость — (Employment) Занятость населения, виды занятости Постоянная занятость, вторичная и теневая Содержание Содержание 1. Вторичная . 2. Постоянная и нерегулярная занятость. 3. Теневая занятость, частичная и условная. Занятость населения Понятие… … Энциклопедия инвестора
dic.academic.ru
Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации [DJVU]
М.: Финансы и статистика, Инфра-М, 2008. — 272 с.Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов.Предисловие Список принятых обозначенийВведениеЗадачи оптимизации Основные понятия Примеры задач оптимизации Классы задач оптимизацииВопросы для самопроверкиМетоды одномерной минимизации Предварительные замечания Методы прямого поиска Сравнение методов прямоrо поиска Методы полиномиальной аппроксимацииВопросы для самопроверкиМногомерная безусловная минимизация Методы спуска Метод градиентного спуска Минимизация квадратичной функции Метод сопряженных направлений Метод Ньютона и его модификации Квазиньютоновские методы Методы прямого поиска Методы случайного поискаВопросы для самопроверкиАналитические методы нелинейного программирования Минимизация целевой функции на заданном множестве Минимизация при ограничениях типа равенства Общая задача нелинейного программирования Седловая точка функции Лагранжа Двойственная функция Вопросы для самопроверкиЧисленные методы нелинейного программирования Метод условного градиента Использование приведенного градиента Проектирование точки на множество Метод проекции точки на множество Метод проекции антиградиента Метод возможных направлений Методы последовательной безусловной минимизации Вопросы для самопроверкиМетоды линейного программирования Виды задач линейного программирования Графический метод решения задач линейного программирования Основы теории линейного программирования Симплекс-метод , Построение начального допустимого базисного решения Двойственная задача линейного программирования Вопросы для самопроверкиСписок рекомендуемой литературы Предметный указательwww.twirpx.com
| Аттетков Александр Владимирович | Методы оптимизации. Учебное пособие. Гриф МО РФ | Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Высшее образование. Бакалавриат Подробнее... | 2017 | 913 | бумажная книга |
| А. В. Аттетков, В. С. Зарубин, А. Н. Канатников | Методы оптимизации. Учебное пособие. Гриф МО РФ | Освещается одно из важнейших направлений математики - теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы… — РИОР, Высшее образование. Бакалавриат Подробнее... | 2013 | 1145 | бумажная книга |
| Гончаренко В.М. | Методы оптимальных решений в экономике и финансах. Практикум. Учебное пособие. Гриф МО РФ | Излагаются основные методы решения оптимизационных задач, которые применяются в прикладных экономических задачах. Последовательно излагаются линейные модели в экономике, основы линейного… — КноРус, Бакалавриат Подробнее... | 2018 | 686 | бумажная книга |
| Ботуз С.П. | Интеллектуальные интерактивные системы и технологии управления удаленным доступом. Учебное пособие. Гриф УМО МО РФ | В учебном пособии рассматриваются методы и модели управления удаленным доступом в процессе идентификации и визуализации основных этапов экспертизы (исследования, разработки и патентования) таких… — Солон-пресс, - Подробнее... | 2014 | 453 | бумажная книга |
| Барский А.Б. | Планирование виртуальных вычислений. Учебное пособие. Гриф МО РФ | Рассматриваются задачи и способы выполнения виртуальных вычислений Центром Grid-технологий по запросам, поступающим из глобальной сети. Предлагаются методы параллельных и распределенных вычислений… — Инфра-М, Форум, Высшее образование Подробнее... | 2018 | 715 | бумажная книга |
| А. Б. Барский | Планирование виртуальных вычислений. Учебное пособие. Гриф МО РФ | Рассматриваются задачи и способы выполнения виртуальных вычислений Центром Grid-технологий по запросам, поступающим из глобальной сети. Предлагаются методы параллельных и распределенных вычислений… — Инфра-М, Форум, Высшее образование Подробнее... | 2017 | 897 | бумажная книга |
| Ботуз Сергей Павлович | Интеллектуальные интерактивные системы и технологии управления удаленным доступом. Учебное пособие. Гриф УМО МО РФ | В учебном пособии рассматриваются методы и модели управления удаленным доступом в процессе идентификации и визуализации основных этапов экспертизы (исследования, разработки и патентования) таких… — Солон-Пресс, Подробнее... | 2014 | 568 | бумажная книга |
| И. В. Орлова, В. А. Половников | Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. Учебное пособие. Гриф УМО вузов России | Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования… — Вузовский учебник, Инфра-М, Вузовский учебник Подробнее... | 2012 | 1282 | бумажная книга |
| Орлова Ирина Владленовна | Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. Учебное пособие. Гриф УМО вузов России | Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования… — Вузовский учебник, Вузовский учебник Подробнее... | 2018 | 1022 | бумажная книга |
| Бортаковский А.С. | Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум: Учебное пособие. Гриф МО РФ | Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Приведены основные понятия и методы решения задачпо всем разделам курса. Описаны… — Инфра-М, Бакалавриат Подробнее... | 2017 | 1154 | бумажная книга |
| Бортаковский А. С., Пантелеев А. В. | Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум: Учебное пособие. Гриф МО РФ | Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Приведены основные понятия и методы решения задачпо всем разделам курса. Описаны… — ИНФРА-М, Бакалавриат Подробнее... | 2015 | 1218 | бумажная книга |
| Попов П.В. | Логистика: модели и методы. Учебное пособие. Гриф МО РФ | В учебном пособии системно изложены теоретические и практические аспекты важнейших областей профессиональной деятельности логиста: управление логистическими процессами на производстве, снабжение и… — Инфра-М, Магистратура Подробнее... | 2018 | 954 | бумажная книга |
| П. В. Попов, И. Ю. Мирецкий, Р. Б. Ивуть, В. Е. Хартовский | Логистика: модели и методы. Учебное пособие. Гриф МО РФ | В учебном пособии системно изложены теоретические и практические аспекты важнейших областей профессиональной деятельности логиста: управление логистическими процессами на производстве, снабжение и… — ИНФРА-М, Подробнее... | 2017 | 1196 | бумажная книга |
| Зварыгин В.И. | Буровые станки и бурение скважин. Учебное пособие. Гриф МО РФ | В учебном пособии рассмотрены отечественное и зарубежное буровое оборудование, применяемое в настоящее время, и буровой технологический и породоразрушающий инструмент. Описаны технология… — ИНФРА-М, Высшее образование. Специалитет Подробнее... | 2018 | 1276 | бумажная книга |
| Бузырев В.В. | Современные методы управления жилищным строительством. Учебное пособие. Гриф МО РФ | Рассматривается широкий круг вопросов, связанных с управлением жилищным строительством и реконструкцией жилой застройки. Исследованы современные подходы к организации управления процессом… — Вузовский учебник, - Подробнее... | 2017 | 657 | бумажная книга |
dic.academic.ru
