Ранжирование и группировка данных в статистике (стр. 2 из 2). Ранжирование данных в статистике
Ранжирование и группировка данных в статистике
Выводы:
1. Так как коэффициент вариации меньше 33%, то исходная выборка однородная.
Задача №14
Урожайность пшеницы характеризуется следующими данными.
Интервальный ряд динамики «А»
На основе имеющихся данных:
1. Определите все аналитические показатели ряда динамики «А»
2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста
3. Приведите графическое изображение динамики средней урожайности
Моментальный ряд динамики» Б»
4. Приведите расчет среденесписочной численности работников предприятия за квартал по данным моментального ряда динамики» Б» по формуле средней хронологической для моментального ряда.
Решение
1. Определим показатели, характеризующие рост урожайности пшеницы: абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам. Формулы для расчета следующие.
Δy=yi-yi-1
1993=34,8–34=0,8
1994=36,6–34,8=1,8
1995=39,3–36,6=2,7
1996=42,8–39,3=3,5
1997=46,9–42,8=4,1
Базисным способом
Δy=yi-y0
1993=34,8–34=0,8
1994=36,6–34=2,6
1995=39,3–34=5,3
1996=42,8–34=8,8
1997=46,9–34=12,9
Определим темпы прироста цепным способом
Tр.ц= yi/ yi-1*100%
1993=34,8/34*100%=102,36%
1994=36,6/34,8*100%=105,17%
1995=39,3/36,6*100%=107,38%
1996=42,8/39,3*100%=108,91
1997=46,9/42,8*100%=109,58%
Базисным способом
1993=34,8/34*100%=102,36%
1994=36,6/34*100%=107,65%
1995=39,3/34*100%=115,59%
1996=42,8/34*100%=125,88%
1997=46,9/34*100%=137,94%
Определим темпы прироста цепным способом
Тпр.ц=Трц-100%
1993=102,36%-100%=2,36%
1994=105,17%-100%=5,17%
1995=107,38%-100%=7,38%
1996=108,91%-100%=8,91%
1997=109,58%-100%=9,58%
Базисным способом
Тпр б=Тр б-100%
1993=102,36%-100%=2,36%
1994=107,65%-100%=7,65%
1995=115,59%-100%=15,59%
1996=125,88%-100%=25,88%
1997=137,94%-100%=37,94%
Определим абсолютное значение 1%
1993=34*0,01=0,34
1994=34,8*0,01=0,348
1995=36,6*0,01=0,366
1996=39,3*0,01=0,393
1997=42,8*0,01=0,428
Результаты приведены в таблице:
Среднегодовую урожайность пшеницы определим по формуле средней арифметической взвешенной:
Х=(34+34,8+36,6+39,3+42,8+46,9)/6=234,4/6=39,066
Для моментального ряда «Б» с равностоящими уровнями средний уровень ряда можно вычислить по формуле средней хронологической:
Y=(1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn)/n-1
Y=(1/2*402+406+403+1/2408)/4–1=405 человек
Среднесписочная численность рабочих за 1 квартал составила 405 человек.
Задача №19
Себестоимость и объем производства Советского шампанского характеризуется следующими данными:
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы себестоимости продукции.
2. Общий индекс затрат на продукцию (издержек производства)
3. Использую взаимосвязь индексов, определите, на сколько% увеличивается объем производства продукции
Решение
Общий индекс себестоимости продукции:
Iz=(∑Z1*q1)/(∑Z0q1)
Где Z1, Z0 – себестоимость единицы продукции в ноябре и декабре;
Где q1, q0 – физический объем продукции в ноябре и декабре.
Iz=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1910+1725*1415)= 0,994968
Общий индекс физического объема продукции:
Iq=(∑Z0* q1)/ (∑Z0q0)
Iq=(2233*1910+1725*1415)/(2233*1835+1725*1404)= 1,028599
Общий индекс затрат на производство продукции:
Izq= (∑Z1*q1)/(∑Z0q0)=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1835+1725*1404)= 1,023423
Взаимосвязь индексов: Izq= Iz* Iq 1,023423=1,028599*0,994968
Задача №24
Имеются следующие данные по хлебозаводу:
Вычислите:
1. Индекс цен переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов
4. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
5. Поясните полученные результаты.
Решение
Индекс переменного состава:
Iсп=P1:P0=∑Р1q1/∑q1:∑ Р0q0/∑q0=∑Р1q1/∑q1*∑q0/∑ Р0q0
Где P1 и P0-соответсвенно средняя цена в отчетном и базисном периодах.
Iсп=(40,1*1210+36,85*2565)*(3842/38,8–1254+35,6*2565)=1,033
Повышение средней цены в отчетном периоде составило 3,3%, повышение средней
Цены может быть вызвано повышением цен на отдельные виды продукции и ростом удельного веса продукции с более высокой ценой.
Индекс цен постоянного (фиксированного) состава:
Iфс=∑Р1q1/∑q1: ∑ Р0q1/∑q1=∑Р1q1/∑q1*∑q1/∑ Р0q1
Iфс=(40,1*1210+36,85*2632)/3842*(3842/38,8*1210+35,6*2632)=1,035
Индекс структурных сдвигов:
Iстр=∑Р0q1/∑q1:∑ Р0q0/∑q0=(∑Р0q1/∑q1)*(∑q0/∑ Р0q0)
Iстр=(38,8*1210+35,6*2632)/3842*(3819/38,8*1254+35,6*2565)=0,998
Взаимосвязь трех индексов:
Iсп= Iфс* Iстр
1,033=0,998*1,035
В среднем цены на батоны в отчетном периоде повысились на 3,3%, за счет повышения цен на отдельные виды батонов средние цены повысились на 3,5%, за счет изменения структуры производства продукции по разным видам батонов цены снизились на 0,2%
Задача №29
Стоимость фактически выпущенной продукции в действующих ценах составила:
Исчислите:
1. Общий индекс стоимость продукции
2. Индивидуальные и общие индексы цен и абсолютную сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен
3. Общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь всех трех индексов
4. Поясните полученные результаты.
Iq=∑qi*p0/∑q0*p0
q1=ip*q0, тогда Iq= ip*q0*р0/∑q0*p0
Где Р0q0 – стоимость продукции в базисном периоде, руб.;
Ip-индивидуальный индекс объема продукции;
Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен
(106+1611+1044)/(104+1616+1038)=1,001Общий индекс цен равен
2761/(106/1,1*1)+(1611/0,95*1)+(1044/1*1)=0,97Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов, определим как:
=1,001/0,97=1,032=103,2%Выводы.
За отчетный год цены снизились на 3%.
За отчетный год физический объем товарооборота вырос на 3,2%.
За отчетный год товарооборот в фактических ценах вырос на 0,1%.
mirznanii.com
Ранжирование и группировка данных в статистике
Задача №1
Работа двадцати предприятий пищевой промышленности
В отчетном периоде характеризуется следующими данными:
Таблица 1
№ | 1 | 2 | |
1 | 10 | 11,8 | |
2 | 11 | 12,4 | |
3 | 12,6 | 13,8 | |
4 | 13 | 15,1 | |
5 | 14,2 | 16,4 | |
6 | 15 | 17 | |
7 | 15,5 | 17,3 | |
8 | 16,3 | 18,1 | |
9 | 17,7 | 19,6 | |
10 | 19,3 | 23,1 | |
11 | 10,8 | 12 | |
12 | 12,2 | 13 | |
13 | 12,8 | 12,9 | |
14 | 13,5 | 15,6 | |
15 | 14,6 | 16,8 | |
16 | 15,3 | 18,2 | |
17 | 16 | 17,9 | |
18 | 17,1 | 10 | |
19 | 18 | 18 | |
20 | 20 | 27,2 |
1-Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ, млн. руб.
2-Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле:
H=Xmax-Xmin/n
2. Определите по каждой группе:
- число заводов;
- стоимость ОПФ-всего и в среднем на один завод:
- стоимость ТП-всего и в среднем на один завод.
Результаты представьте в табличном виде, проанализирйте их и сделайте выводы
H=20-10/5=2
где xmax, xmin - максимальное и минимальное значения кредитных вложений
Определим теперь интервалы групп (xi, xi+1):
1 группа: 10-12 млн. руб.
2 группа: 12-14 млн. руб.
3 группа: 14-16 млн. руб.
4 группа: 16-18 млн. руб.
5 группа: 18-20 млн. руб.
Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ
№ | Группа | Среднегодовая стоимость промышленно - производственных ОФ в группе, млн. руб. | Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб. | |
1 | 10,1-12 | 10 | 11,8 | |
11 | 12,4 | |||
10,8 | 12 | |||
2 | 12,1-14 | 12,6 | 13,8 | |
13 | 15,1 | |||
12,2 | 13 | |||
12,8 | 12,9 | |||
13,5 | 15,6 | |||
3 | 14,1-16 | 14,2 | 16,4 | |
15 | 17 | |||
15,5 | 17,3 | |||
14,6 | 16,8 | |||
15,3 | 18,2 | |||
16 | 17,9 | |||
4 | 16,1-18 | 16,3 | 18,1 | |
17,7 | 19,6 | |||
17,1 | 10 | |||
18 | 18 | |||
5 | 18,1-20 | 19,3 | 23,1 | |
20 | 27,2 |
На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:
Таблица 1.2
Группа | Количество заводов в группе, шт. | Среднегодовая стоимость промышленно - производственных ОПФ, млн. руб. | Стоимость промышленно - производственных ОПФ, млн. руб. | Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб. | |||
1 | 3 | 10-12 | Всего | 31,8 | Всего | 36,2 | |
В среднем на один завод | 10,6 | В среднем на один завод | 12,067 | ||||
2 | 5 | 12,1-14 | Всего | 64,1 | Всего | 70,4 | |
В среднем на один завод | 12,82 | В среднем на один завод | 14,08 | ||||
3 | 6 | 14,1-16 | Всего | 90,6 | Всего | 103,6 | |
В среднем на один завод | 15,1 | В среднем на один завод | 17,27 | ||||
4 | 4 | 16,1-18 | Всего | 69,1 | Всего | 65,7 | |
В среднем на один завод | 17,275 | В среднем на один завод | 17,275 | ||||
5 | 2 | 18,1-20 | Всего | 39,3 | Всего | 50,3 | |
В среднем на один завод | 19,65 | В среднем на один завод | 25,15 |
Задача №4
Имеются данные по трем предприятиям, вырабатывающие однородную продукцию:
№ | Базисный год | Отчетный год | |||
Затрата времени на ед. продукции, час | Выпущено продукции, тыс. ед. | Затраты времени на ед. продукции, тыс. ед. | Затраты времени на всю продукцию, ч | ||
1 | 0,34 | 52,1 | 0,34 | 19975 | |
2 | 0,48 | 45,7 | 0,48 | 22248 | |
3 | 0,53 | 23,8 | 0,53 | 13462 |
Обоснуйте выбор формул средней и по этим формулам определите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном годах, сравните полученные результаты и сделайте выводы.
Решение
Средние затраты времени определяются по формуле:
,
где V - затраты времени на единицу продукции; S - затраты времени на всю продукцию. Определим средние затраты времени на 3 предприятиях. Т.к. заданы затраты времени на единицу продукции и затраты времени на всю продукцию то:
Данная формула называется средней гармонической взвешенной.
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим средние затраты времени на производство на предприятиях в отчетном году:
P=19975+22248+13462/(19972/0,34+22248/0,48+13462/0,53)= 0,427 ч
Определим средние затраты времени на производства продукции в базисном году:
Данная формула называется средней арифметической взвешенной.
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим затраты времени на производство продукции в базисном году:
P=(0,34*52,1+0,48*45,7+0,53*23,8)/(52,1+45,7+23,8)= 0,4298=0,43 ч
Вывод: средние затраты времени на производство продукции в базисном и отчетном году отличаются на (0,43-0,427)*100%= 0,003*100%=0,3%
Задача №9
В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:
Масса пачки чая, г | Число пачек чая, шт. | |
До 49 | 17 | |
49-50 | 52 | |
50-51 | 21 | |
51-52 | 7 | |
52 и выше | 3 | |
ИТОГО | 100 |
По результатам выборочного обследования определите:
1. Среднюю массу пачки чая;
2. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение;
3. Коэффициент вариации;
4. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции;
5. С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции.
Решение
Приведем группировку к стандартному виду с равными интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результаты представлены в таблице:
Масса пачки чая, г | Масса пачки чая, г | Средняя масса пачки чая, г | Число пачек чая, шт | |
До 49 | 48-49 | 48,5 | 17 | |
От 49 до 50 | 49-50 | 49,5 | 52 | |
От 50 до 51 | 50-51 | 50,5 | 21 | |
От 51 до 52 | 51-52 | 51,5 | 7 | |
Свыше 52 | 52-53 | 52,5 | 3 | |
Итого | 100 |
Среднюю массу пачки чая находим по формуле средней арифметической взвешенной:
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю массу пачки чая:
Y=(48.5*17+49.5*52+50.5*21+51.5*7+52.5*3)/100=49.77 г.
Дисперсия определяется по формуле:
.
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим дисперсию:
sІ=((48,5-49,77)І*17+(49,5-49,77)І*52+(50,5-49,77)І*21+(51,5-49,77)І*7+(52,5-49,77)І)/100=85,71/100=0,8571 г.І
Среднее квадратическое отклонение равно:
S=vsІ=v0,8571=0,93 г.
Коэффициент вариации определяется по формуле:
V=s/y=0,93/49,77= 0,019*100%=1,9%
Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p = 0,997 коэффициент доверия t = 3. Поскольку дана 25%-ная случайная бесповторная выборка, то
n/N=0,25
где n - объем выборочной совокупности, N - объем генеральной совокупности.
Считаем также, что дисперсия sІ=0,8571. Тогда предельная ошибка выборочной средней равна:
Дy=t*vуІ/n*(1-n/N)=3*v0,8571/100*(1-0,25)=0,24 г.
Определим теперь возможные границы, в которых ожидается средняя масса чая на 1 пакетик чая
y - Дy?my?y+ Дy
49,77-0,8571?my?49,77+0,8571
48,9129?my?50,6271
Т.е., с вероятностью 0,997 можно утверждать, что масса чая на 1 пакетик находится в пределах 48,9129 до 50,6271
Выборочная доля w удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции с вероятностью 0,954 равна.
W=(48+3)/100=0,51=51 г.
Учитывая, что при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2, вычислим предельную ошибку выборочной доли:
Дw= t*v(w*(1-w)/n) *(1-n/N)=2*v(0,51*(1-0,51)/100)*(1-0,25)=0,086г
или
Пределы доли признака во всей совокупности:
51-8,6?d?51+8,6
42,4?d?59,6
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса пачек чая находятся в пределах42,4г до 59,6г во всей продукции.
Выводы:
1. Так как коэффициент вариации меньше 33%, то исходная выборка однородная.
Задача №14
Урожайность пшеницы характеризуется следующими данными.
Интервальный ряд динамики «А»
года показатель | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
Средняя урожайность, ц/га | 34 | 34,8 | 36,6 | 39,3 | 42,8 | 46,9 |
На основе имеющихся данных:
1. Определите все аналитические показатели ряда динамики «А»
2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста
3. Приведите графическое изображение динамики средней урожайности
Моментальный ряд динамики» Б»
дата показатель | На 1.1 | На 1.2 | На 1.3 | На 1.4 | |
Списочная численность рабочих, чел. | 402 | 406 | 403 | 408 |
4. Приведите расчет среденесписочной численности работников предприятия за квартал по данным моментального ряда динамики» Б» по формуле средней хронологической для моментального ряда.
Решение
1. Определим показатели, характеризующие рост урожайности пшеницы: абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам. Формулы для расчета следующие.
Определим абсолютный прирост цепным способом:
Дy=yi-yi-1
1993=34,8-34=0,8
1994=36,6-34,8=1,8
1995=39,3-36,6=2,7
1996=42,8-39,3=3,5
1997=46,9-42,8=4,1
Базисным способом
Дy=yi-y0
1993=34,8-34=0,8
1994=36,6-34=2,6
1995=39,3-34=5,3
1996=42,8-34=8,8
1997=46,9-34=12,9
Определим темпы прироста цепным способом
Tр.ц= yi/ yi-1*100%
1993=34,8/34*100%=102,36%
1994=36,6/34,8*100%=105,17%
1995=39,3/36,6*100%=107,38%
1996=42,8/39,3*100%=108,91
1997=46,9/42,8*100%=109,58%
Базисным способом
1993=34,8/34*100%=102,36%
1994=36,6/34*100%=107,65%
1995=39,3/34*100%=115,59%
1996=42,8/34*100%=125,88%
1997=46,9/34*100%=137,94%
Определим темпы прироста цепным способом
Тпр.ц=Трц-100%
1993=102,36%-100%=2,36%
1994=105,17%-100%=5,17%
1995=107,38%-100%=7,38%
1996=108,91%-100%=8,91%
1997=109,58%-100%=9,58%
Базисным способом
Тпр б=Тр б-100%
1993=102,36%-100%=2,36%
1994=107,65%-100%=7,65%
1995=115,59%-100%=15,59%
1996=125,88%-100%=25,88%
1997=137,94%-100%=37,94%
Определим абсолютное значение 1%
1993=34*0,01=0,34
1994=34,8*0,01=0,348
1995=36,6*0,01=0,366
1996=39,3*0,01=0,393
1997=42,8*0,01=0,428
Результаты приведены в таблице:
Годы | Средняя урожайность пшеницы, ц/га | Абсолютный прирост, млрд. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное содержание 1% прироста | ||||
по годам | по годам | по годам | |||||||
1992 | 34 | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
- | - | - | |||||||
1993 | 34,8 | 0,8 | 0,8 | 102,36 | 102,35 | 2,36 | 2,36 | 0,34 | |
1994 | 36,6 | 1,8 | 2,6 | 105,17 | 107,52 | 5,17 | 7,65 | 0,348 | |
1995 | 39,3 | 2,7 | 5,3 | 107,38 | 114,9 | 7,38 | 15,59 | 0,366 | |
1996 | 42,8 | 3,5 | 8,8 | 108,91 | 123,5 | 8,91 | 25,88 | 0,393 | |
1997 | 46,9 | 4,1 | 12,9 | 109,58 | 133,08 | 9,58 | 37,94 | 0,428 | |
Среднегодовую урожайность пшеницы определим по формуле средней арифметической взвешенной:
Х=(34+34,8+36,6+39,3+42,8+46,9)/6=234,4/6=39,066
Для моментального ряда «Б» с равностоящими уровнями средний уровень ряда можно вычислить по формуле средней хронологической:
Y=(1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn)/n-1
Y=(1/2*402+406+403+1/2408)/4-1=405 человек
Среднесписочная численность рабочих за 1 квартал составила 405 человек.
Задача №19
Себестоимость и объем производства Советского шампанского характеризуется следующими данными:
Марка шампанского | Себестоимость 100 бутылок, руб. | Выработано продукции, тыс. бутылок | |||
ноябрь | декабрь | ноябрь | декабрь | ||
Полусладкое | 2233 | 2222 | 1835 | 1910 | |
Сладкое | 1725 | 1716 | 1404 | 1415 |
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы себестоимости продукции.
2. Общий индекс затрат на продукцию (издержек производства)
3. Использую взаимосвязь индексов, определите, на сколько% увеличивается объем производства продукции
Решение
Общий индекс себестоимости продукции:
Iz=(?Z1*q1)/(?Z0q1)
Где Z1, Z0 - себестоимость единицы продукции в ноябре и декабре;
Где q1, q0 - физический объем продукции в ноябре и декабре.
Iz=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1910+1725*1415)= 0,994968
Общий индекс физического объема продукции:
Iq=(?Z0* q1)/ (?Z0q0)
Iq=(2233*1910+1725*1415)/(2233*1835+1725*1404)= 1,028599
Общий индекс затрат на производство продукции:
Izq= (?Z1*q1)/(?Z0q0)=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1835+1725*1404)= 1,023423
Взаимосвязь индексов: Izq= Iz* Iq 1,023423=1,028599*0,994968
Задача №24
Имеются следующие данные по хлебозаводу:
Виды продукции | Себестоимость за 1 т, руб. | Продано продукции, т | |||
Базисный | Отчетный | Базисный | Отчетный | ||
Батоны столовые в/с - 0,3 кг | 38,8 | 40,1 | 1254 | 1210 | |
Батоны нарезные в/с - 0,5 кг | 35,6 | 36,85 | 2565 | 2632 |
Вычислите:
1. Индекс цен переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов
4. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
5. Поясните полученные результаты.
Решение
Индекс переменного состава:
Iсп=P1:P0=?Р1q1/?q1:? Р0q0/?q0=?Р1q1/?q1*?q0/? Р0q0
Где P1 и P0-соответсвенно средняя цена в отчетном и базисном периодах.
Iсп=(40,1*1210+36,85*2565)*(3842/38,8-1254+35,6*2565)=1,033
Повышение средней цены в отчетном периоде составило 3,3%, повышение средней
Цены может быть вызвано повышением цен на отдельные виды продукции и ростом удельного веса продукции с более высокой ценой.
Индекс цен постоянного (фиксированного) состава:
Iфс=?Р1q1/?q1: ? Р0q1/?q1=?Р1q1/?q1*?q1/? Р0q1
Iфс=(40,1*1210+36,85*2632)/3842*(3842/38,8*1210+35,6*2632)=1,035
Индекс структурных сдвигов:
Iстр=?Р0q1/?q1:? Р0q0/?q0=(?Р0q1/?q1)*(?q0/? Р0q0)
Iстр=(38,8*1210+35,6*2632)/3842*(3819/38,8*1254+35,6*2565)=0,998
Взаимосвязь трех индексов:
Iсп= Iфс* Iстр
1,033=0,998*1,035
В среднем цены на батоны в отчетном периоде повысились на 3,3%, за счет повышения цен на отдельные виды батонов средние цены повысились на 3,5%, за счет изменения структуры производства продукции по разным видам батонов цены снизились на 0,2%
Задача №29
Стоимость фактически выпущенной продукции в действующих ценах составила:
Вид продукции | Стоимость произведенной продукции, тыс. руб. | Изменение цен в отчетном по сравнению с базисным, % | ||
Базисная | Отчетная | |||
Макароны | 104 | 106 | +10 | |
Вермишель | 1616 | 1611 | -5 | |
Лапша | 1038 | 1044 | Без изменения |
Исчислите:
1. Общий индекс стоимость продукции
2. Индивидуальные и общие индексы цен и абсолютную сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен
3. Общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь всех трех индексов
4. Поясните полученные результаты.
Iq=?qi*p0/?q0*p0
q1=ip*q0, тогда Iq= ip*q0*р0/?q0*p0
Где Р0q0 - стоимость продукции в базисном периоде, руб.;
Ip-индивидуальный индекс объема продукции;
Виды продукции | Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | Индивидуальный индекс цен | |
Макароны | +10 | Iq=(100+10)/100=1,1 | |
Вермишель | -5 | Iq=(100-5)/100=0,95 | |
Лапша | Без изменения | Iq=(100-0)/100=1 |
Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен
(106+1611+1044)/(104+1616+1038)=1,001
Общий индекс цен равен
2761/(106/1,1*1)+(1611/0,95*1)+(1044/1*1)=0,97
Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов, определим как:
=1,001/0,97=1,032=103,2%
Выводы.
За отчетный год цены снизились на 3%.
За отчетный год физический объем товарооборота вырос на 3,2%.
За отчетный год товарооборот в фактических ценах вырос на 0,1%.
referatwork.ru
Ранжирование и группировка данных в статистике
Задача №1
Работадвадцати предприятий пищевой промышленности
В отчетномпериоде характеризуется следующими данными:
Таблица 1
| № | 1 | 2 |
| 1 | 10 | 11,8 |
| 2 | 11 | 12,4 |
| 3 | 12,6 | 13,8 |
| 4 | 13 | 15,1 |
| 5 | 14,2 | 16,4 |
| 6 | 15 | 17 |
| 7 | 15,5 | 17,3 |
| 8 | 16,3 | 18,1 |
| 9 | 17,7 | 19,6 |
| 10 | 19,3 | 23,1 |
| 11 | 10,8 | 12 |
| 12 | 12,2 | 13 |
| 13 | 12,8 | 12,9 |
| 14 | 13,5 | 15,6 |
| 15 | 14,6 | 16,8 |
| 16 | 15,3 | 18,2 |
| 17 | 16 | 17,9 |
| 18 | 17,1 | 10 |
| 19 | 18 | 18 |
| 20 | 20 | 27,2 |
1-Среднегодовая стоимостьпромышленно-производственных ОФ, млн. руб.
2-Товарная продукция всопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1. Проведитеранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 группс равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервалагруппировки по формуле:
H=Xmax-Xmin/n
2. Определитепо каждой группе:
– числозаводов;
– стоимостьОПФ-всего и в среднем на один завод:
– стоимостьТП-всего и в среднем на один завод.
Результаты представьтев табличном виде, проанализирйте их и сделайте выводы
H=20–10/5=2
где xmax, xmin – максимальное иминимальное значения кредитных вложений
Определимтеперь интервалы групп (xi, xi+1):
1 группа: 10–12млн. руб.
2 группа: 12–14млн. руб.
3 группа: 14–16млн. руб.
4 группа: 16–18млн. руб.
5 группа: 18–20млн. руб.
Далееупорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ
| № | Группа | Среднегодовая стоимостьпромышленно – производственных ОФ в группе, млн. руб. | Товарная продукция всопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб. |
| 1 | 10,1–12 | 10 | 11,8 |
| 11 | 12,4 | ||
| 10,8 | 12 | ||
| 2 | 12,1–14 | 12,6 | 13,8 |
| 13 | 15,1 | ||
| 12,2 | 13 | ||
| 12,8 | 12,9 | ||
| 13,5 | 15,6 | ||
| 3 | 14,1–16 | 14,2 | 16,4 |
| 15 | 17 | ||
| 15,5 | 17,3 | ||
| 14,6 | 16,8 | ||
| 15,3 | 18,2 | ||
| 16 | 17,9 | ||
| 4 | 16,1–18 | 16,3 | 18,1 |
| 17,7 | 19,6 | ||
| 17,1 | 10 | ||
| 18 | 18 | ||
| 5 | 18,1–20 | 19,3 | 23,1 |
| 20 | 27,2 |
На основеполученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в видегрупповой таблицы:
Таблица 1.2
| Группа | Количество заводов вгруппе, шт. | Среднегодовая стоимостьпромышленно – производственных ОПФ, млн. руб. | Стоимость промышленно –производственных ОПФ, млн. руб. | Товарная продукция всопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб. | ||
| 1 | 3 | 10–12 | Всего | 31,8 | Всего | 36,2 |
| В среднем на один завод | 10,6 | В среднем на один завод | 12,067 | |||
| 2 | 5 | 12,1–14 | Всего | 64,1 | Всего | 70,4 |
| В среднем на один завод | 12,82 | В среднем на один завод | 14,08 | |||
| 3 | 6 | 14,1–16 | Всего | 90,6 | Всего | 103,6 |
| В среднем на один завод | 15,1 | В среднем на один завод | 17,27 | |||
| 4 | 4 | 16,1–18 | Всего | 69,1 | Всего | 65,7 |
| В среднем на один завод | 17,275 | В среднем на один завод | 17,275 | |||
| 5 | 2 | 18,1–20 | Всего | 39,3 | Всего | 50,3 |
| В среднем на один завод | 19,65 | В среднем на один завод | 25,15 | |||
Задача №4
Имеютсяданные по трем предприятиям, вырабатывающие однородную продукцию:
| № | Базисный год | Отчетный год | ||
| Затрата времени на ед.продукции, час | Выпущено продукции,тыс. ед. | Затраты времени на ед.продукции, тыс. ед. | Затраты времени на всюпродукцию, ч | |
| 1 | 0,34 | 52,1 | 0,34 | 19975 |
| 2 | 0,48 | 45,7 | 0,48 | 22248 |
| 3 | 0,53 | 23,8 | 0,53 | 13462 |
Обоснуйтевыбор формул средней и по этим формулам определите средние затраты времени напродукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном годах, сравните полученныерезультаты и сделайте выводы.
Решение
Средниезатраты времени определяются по формуле:
,
где V – затраты времени наединицу продукции; S – затраты времени на всю продукцию. Определимсредние затраты времени на 3 предприятиях. Т.к. заданы затраты времени наединицу продукции и затраты времени на всю продукцию то:
Даннаяформула называется средней гармонической взвешенной.
Подставив впоследнюю формулу известные значения, получим средние затраты времени напроизводство на предприятиях в отчетном году:
P=19975+22248+13462/(19972/0,34+22248/0,48+13462/0,53)= 0,427 ч
Определимсредние затраты времени на производства продукции в базисном году:
Даннаяформула называется средней арифметической взвешенной.
Подставив впоследнюю формулу известные значения, получим затраты времени на производствопродукции в базисном году:
P=(0,34*52,1+0,48*45,7+0,53*23,8)/(52,1+45,7+23,8)= 0,4298=0,43 ч
Вывод:средние затраты времени на производство продукции в базисном и отчетном годуотличаются на (0,43–0,427)*100%= 0,003*100%=0,3%
Задача №9
В результатеконтрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическаявыборка по способу бесповторного отбора, в результате которой полученоследующее распределение пачек чая по массе:
| Масса пачки чая, г | Число пачек чая, шт. |
| До 49 | 17 |
| 49–50 | 52 |
| 50–51 | 21 |
| 51–52 | 7 |
| 52 и выше | 3 |
| ИТОГО | 100 |
Порезультатам выборочного обследования определите:
1. Среднююмассу пачки чая;
2. Дисперсиюи среднее квадратичное отклонение;
3. Коэффициентвариации;
4. Свероятностью 0,997 возможные пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции;
5. Свероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции.
Решение
Приведем группировку к стандартному виду с равнымиинтервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результатыпредставлены в таблице:
| Масса пачки чая, г | Масса пачки чая, г | Средняя масса пачкичая, г | Число пачек чая, шт |
| До 49 | 48–49 | 48,5 | 17 |
| От 49 до 50 | 49–50 | 49,5 | 52 |
| От 50 до 51 | 50–51 | 50,5 | 21 |
| От 51 до 52 | 51–52 | 51,5 | 7 |
| Свыше 52 | 52–53 | 52,5 | 3 |
| Итого | 100 | ||
Среднюю массупачки чая находим по формуле средней арифметической взвешенной:
Подставив в последнюю формулу известные значения, получимсреднюю массу пачки чая:
Y=(48.5*17+49.5*52+50.5*21+51.5*7+52.5*3)/100=49.77 г.
Дисперсияопределяется по формуле:
.
Подставив впоследнюю формулу известные значения, получим дисперсию:
s²=((48,5–49,77)²*17+(49,5–49,77)²*52+(50,5–49,77)²*21+(51,5–49,77)²*7+(52,5–49,77)²)/100=85,71/100=0,8571г.²
Среднееквадратическое отклонение равно:
S=√s²=√0,8571=0,93г.
Коэффициентвариации определяется по формуле:
V=s/y=0,93/49,77= 0,019*100%=1,9%
Рассчитаемсначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p = 0,997 коэффициентдоверия t = 3. Поскольку дана 25%-ная случайнаябесповторная выборка, то
n/N=0,25
где n – объем выборочнойсовокупности, N – объем генеральной совокупности.
Считаемтакже, что дисперсия s²=0,8571. Тогда предельная ошибка выборочной среднейравна:
Δy=t*√σ²/n*(1-n/N)=3*√0,8571/100*(1–0,25)=0,24г.
Определимтеперь возможные границы, в которых ожидается средняя масса чая на 1 пакетикчая
y – Δy≤my≤y+ Δy
49,77–0,8571≤my≤49,77+0,8571
48,9129≤my≤50,6271
Т.е., свероятностью 0,997 можно утверждать, что масса чая на 1 пакетик находится впределах 48,9129 до 50,6271
Выборочнаядоля w удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции с вероятностью 0,954 равна.
W=(48+3)/100=0,51=51 г.
Учитывая, чтопри вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2, вычислимпредельную ошибку выборочной доли:
Δw= t*√(w*(1-w)/n) *(1-n/N)=2*√(0,51*(1–0,51)/100)*(1–0,25)=0,086г
или
Пределы долипризнака во всей совокупности:
51–8,6≤d≤51+8,6
42,4≤d≤59,6
Такимобразом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного весапачек чая находятся в пределах42,4г до 59,6г во всей продукции.
Выводы:
1. Таккак коэффициент вариации меньше 33%, то исходная выборка однородная.
Задача №14
Урожайностьпшеницы характеризуется следующими данными.
Интервальныйряд динамики «А»
| года показатель | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 |
| Средняя урожайность,ц/га | 34 | 34,8 | 36,6 | 39,3 | 42,8 | 46,9 |
На основеимеющихся данных:
1. Определитевсе аналитические показатели ряда динамики «А»
2. Покажитевзаимосвязь цепных и базисных темпов роста
3. Приведитеграфическое изображение динамики средней урожайности
Моментальныйряд динамики» Б»
| дата показатель | На 1.1 | На 1.2 | На 1.3 | На 1.4 |
| Списочнаячисленность рабочих, чел. | 402 | 406 | 403 | 408 |
4. Приведитерасчет среденесписочной численности работников предприятия за квартал по данныммоментального ряда динамики» Б» по формуле средней хронологической длямоментального ряда.
Решение
1. Определимпоказатели, характеризующие рост урожайности пшеницы: абсолютные приросты,темпы роста и прироста по годам. Формулы для расчета следующие.
Определимабсолютный прирост цепным способом:
Δy=yi-yi 1
1993=34,8–34=0,8
1994=36,6–34,8=1,8
1995=39,3–36,6=2,7
1996=42,8–39,3=3,5
1997=46,9–42,8=4,1
Базиснымспособом
Δy=yi-y0
1993=34,8–34=0,8
1994=36,6–34=2,6
1995=39,3–34=5,3
1996=42,8–34=8,8
1997=46,9–34=12,9
Определимтемпы прироста цепным способом
Tр.ц= yi/ yi 1*100%
1993=34,8/34*100%=102,36%
1994=36,6/34,8*100%=105,17%
1995=39,3/36,6*100%=107,38%
1996=42,8/39,3*100%=108,91
1997=46,9/42,8*100%=109,58%
Базиснымспособом
1993=34,8/34*100%=102,36%
1994=36,6/34*100%=107,65%
1995=39,3/34*100%=115,59%
1996=42,8/34*100%=125,88%
1997=46,9/34*100%=137,94%
Определимтемпы прироста цепным способом
Тпр.ц=Трц 100%
1993=102,36% 100%=2,36%
1994=105,17% 100%=5,17%
1995=107,38% 100%=7,38%
1996=108,91% 100%=8,91%
1997=109,58% 100%=9,58%
Базиснымспособом
Тпр б=Тр б 100%
1993=102,36% 100%=2,36%
1994=107,65% 100%=7,65%
1995=115,59% 100%=15,59%
1996=125,88% 100%=25,88%
1997=137,94% 100%=37,94%
Определимабсолютное значение 1%
1993=34*0,01=0,34
1994=34,8*0,01=0,348
1995=36,6*0,01=0,366
1996=39,3*0,01=0,393
1997=42,8*0,01=0,428
Результатыприведены в таблице:
| Годы | Средняя урожайность пшеницы,ц/га | Абсолютный прирост,млрд. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное содержание 1%прироста | |||
| по годам | по годам | по годам | ||||||
| 1992 | 34 | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |
| — | — | — | ||||||
| 1993 | 34,8 | 0,8 | 0,8 | 102,36 | 102,35 | 2,36 | 2,36 | 0,34 |
| 1994 | 36,6 | 1,8 | 2,6 | 105,17 | 107,52 | 5,17 | 7,65 | 0,348 |
| 1995 | 39,3 | 2,7 | 5,3 | 107,38 | 114,9 | 7,38 | 15,59 | 0,366 |
| 1996 | 42,8 | 3,5 | 8,8 | 108,91 | 123,5 | 8,91 | 25,88 | 0,393 |
| 1997 | 46,9 | 4,1 | 12,9 | 109,58 | 133,08 | 9,58 | 37,94 | 0,428 |
Среднегодовуюурожайность пшеницы определим по формуле средней арифметической взвешенной:
Х=(34+34,8+36,6+39,3+42,8+46,9)/6=234,4/6=39,066
Длямоментального ряда «Б» с равностоящими уровнями средний уровень ряда можновычислить по формуле средней хронологической:
Y=(1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn)/n 1
Y=(1/2*402+406+403+1/2408)/4–1=405человек
Среднесписочнаячисленность рабочих за 1 квартал составила 405 человек.
Задача №19
Себестоимостьи объем производства Советского шампанского характеризуется следующими данными:
| Марка шампанского | Себестоимость 100бутылок, руб. | Выработано продукции,тыс. бутылок | ||
| ноябрь | декабрь | ноябрь | декабрь | |
| Полусладкое | 2233 | 2222 | 1835 | 1910 |
| Сладкое | 1725 | 1716 | 1404 | 1415 |
Определите:
1. Индивидуальныеи общие индексы себестоимости продукции.
2. Общийиндекс затрат на продукцию (издержек производства)
3. Используювзаимосвязь индексов, определите, на сколько% увеличивается объем производствапродукции
Решение
Общий индекссебестоимости продукции:
Iz=(∑Z1*q1)/(∑Z0q1)
Где Z1, Z0 – себестоимость единицыпродукции в ноябре и декабре;
Где q1, q0 – физический объемпродукции в ноябре и декабре.
Iz=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1910+1725*1415)=0,994968
Общий индексфизического объема продукции:
Iq=(∑Z0* q1)/ (∑Z0q0)
Iq=(2233*1910+1725*1415)/(2233*1835+1725*1404)=1,028599
Общий индексзатрат на производство продукции:
Izq= (∑Z1*q1)/(∑Z0q0)=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1835+1725*1404)=1,023423
Взаимосвязьиндексов: Izq= Iz* Iq 1,023423=1,028599*0,994968
Задача №24
Имеютсяследующие данные по хлебозаводу:
| Виды продукции | Себестоимостьза 1 т, руб. | Продано продукции, т | ||
| Базисный | Отчетный | Базисный | Отчетный | |
| Батоны столовые в/с – 0,3 кг | 38,8 | 40,1 | 1254 | 1210 |
| Батоны нарезные в/с – 0,5 кг | 35,6 | 36,85 | 2565 | 2632 |
Вычислите:
1. Индекс цен переменногосостава
2. Индекс цен постоянногосостава
3. Индекс структурныхсдвигов
4. Покажите взаимосвязь междуисчисленными индексами.
5. Поясните полученныерезультаты.
Решение
Индекспеременного состава:
Iсп=P1:P0=∑Р1q1/∑q1:∑ Р0q0/∑q0=∑Р1q1/∑q1*∑q0/∑ Р0q0
Где P1 и P0-соответсвенно средняяцена в отчетном и базисном периодах.
Iсп=(40,1*1210+36,85*2565)*(3842/38,8–1254+35,6*2565)=1,033
Повышениесредней цены в отчетном периоде составило 3,3%, повышение средней
Цены можетбыть вызвано повышением цен на отдельные виды продукции и ростом удельного весапродукции с более высокой ценой.
Индекс ценпостоянного (фиксированного) состава:
Iфс=∑Р1q1/∑q1: ∑ Р0q1/∑q1=∑Р1q1/∑q1*∑q1/∑ Р0q1
Iфс=(40,1*1210+36,85*2632)/3842*(3842/38,8*1210+35,6*2632)=1,035
Индексструктурных сдвигов:
Iстр=∑Р0q1/∑q1:∑ Р0q0/∑q0=(∑Р0q1/∑q1)*(∑q0/∑ Р0q0)
Iстр=(38,8*1210+35,6*2632)/3842*(3819/38,8*1254+35,6*2565)=0,998
Взаимосвязьтрех индексов:
Iсп= Iфс* Iстр
1,033=0,998*1,035
В среднемцены на батоны в отчетном периоде повысились на 3,3%, за счет повышения цен наотдельные виды батонов средние цены повысились на 3,5%, за счет измененияструктуры производства продукции по разным видам батонов цены снизились на 0,2%
Задача №29
Стоимостьфактически выпущенной продукции в действующих ценах составила:
| Вид продукции | Стоимость произведеннойпродукции, тыс. руб. | Изменение цен вотчетном по сравнению с базисным, % | |
| Базисная | Отчетная | ||
| Макароны | 104 | 106 | +10 |
| Вермишель | 1616 | 1611 | 5 |
| Лапша | 1038 | 1044 | Без изменения |
Исчислите:
1. Общий индекс стоимостьпродукции
2. Индивидуальные и общиеиндексы цен и абсолютную сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен
3. Общий индекс физическогообъема продукции, используя взаимосвязь всех трех индексов
4. Поясните полученныерезультаты.
Iq=∑qi*p0/∑q0*p0
q1=ip*q0, тогда Iq= ip*q0*р0/∑q0*p0
Где Р0q0 – стоимость продукции вбазисном периоде, руб.;
Ip-индивидуальный индексобъема продукции;
| Виды продукции | Изменение количествапроизведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | Индивидуальный индексцен |
| Макароны | +10 | Iq=(100+10)/100=1,1 |
| Вермишель | 5 | Iq=(100–5)/100=0,95 |
| Лапша | Без изменения | Iq=(100–0)/100=1 |
Общий индекстоварооборота в фактических ценах равен
(106+1611+1044)/(104+1616+1038)=1,001
Общий индексцен равен
2761/(106/1,1*1)+(1611/0,95*1)+(1044/1*1)=0,97
Общий индекс физического объема товарооборота,используя взаимосвязь индексов, определим как:
=1,001/0,97=1,032=103,2%
Выводы.
За отчетный год цены снизились на 3%.
За отчетный год физический объем товарооборотавырос на 3,2%.
За отчетный год товарооборот в фактических ценахвырос на 0,1%.
referatcollection.ru
Задача №1 Работа двадцати предприятий пищевой промышленности В отчетном периоде характеризуется следующими данными: Таблица 1
H=Xmax-Xmin/n 2. Определите по каждой группе: – число заводов; – стоимость ОПФ-всего и в среднем на один завод: – стоимость ТП-всего и в среднем на один завод. Результаты представьте в табличном виде, проанализирйте их и сделайте выводы H=20–10/5=2 где xmax, xmin – максимальное и минимальное значения кредитных вложений Определим теперь интервалы групп (xi, xi+1): 1 группа: 10–12 млн. руб. 2 группа: 12–14 млн. руб. 3 группа: 14–16 млн. руб. 4 группа: 16–18 млн. руб. 5 группа: 18–20 млн. руб. Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ
P=(0,34*52,1+0,48*45,7+0,53*23,8)/(52,1+45,7+23,8)= 0,4298=0,43 ч Вывод: средние затраты времени на производство продукции в базисном и отчетном году отличаются на (0,43–0,427)*100%= 0,003*100%=0,3% Задача №9 В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:
РешениеПриведем группировку к стандартному виду с равными интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результаты представлены в таблице:
Подставив в последнюю формулу известные значения, получим дисперсию: sІ=((48,5–49,77)І*17+(49,5–49,77)І*52+(50,5–49,77)І*21+(51,5–49,77)І*7+(52,5–49,77)І)/100=85,71/100=0,8571 г.І Среднее квадратическое отклонение равно: S=√sІ=√0,8571=0,93 г. Коэффициент вариации определяется по формуле: V=s/y=0,93/49,77= 0,019*100%=1,9% Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p = 0,997 коэффициент доверия t = 3. Поскольку дана 25%-ная случайная бесповторная выборка, то n/N=0,25 где n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности. Считаем также, что дисперсия sІ=0,8571. Тогда предельная ошибка выборочной средней равна: Δy=t*√σІ/n*(1-n/N)=3*√0,8571/100*(1–0,25)=0,24 г. Определим теперь возможные границы, в которых ожидается средняя масса чая на 1 пакетик чая y – Δy≤my≤y+ Δy 49,77–0,8571≤my≤49,77+0,8571 48,9129≤my≤50,6271 Т.е., с вероятностью 0,997 можно утверждать, что масса чая на 1 пакетик находится в пределах 48,9129 до 50,6271 Выборочная доля w удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции с вероятностью 0,954 равна. W=(48+3)/100=0,51=51 г. Учитывая, что при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2, вычислим предельную ошибку выборочной доли: Δw= t*√(w*(1-w)/n) *(1-n/N)=2*√(0,51*(1–0,51)/100)*(1–0,25)=0,086г или Пределы доли признака во всей совокупности: 51–8,6≤d≤51+8,6 42,4≤d≤59,6 Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса пачек чая находятся в пределах42,4г до 59,6г во всей продукции. Выводы: 1. Так как коэффициент вариации меньше 33%, то исходная выборка однородная. Задача №14 Урожайность пшеницы характеризуется следующими данными. Интервальный ряд динамики «А»
1993=34*0,01=0,34 1994=34,8*0,01=0,348 1995=36,6*0,01=0,366 1996=39,3*0,01=0,393 1997=42,8*0,01=0,428 Результаты приведены в таблице:
| ||||||||
Для моментального ряда «Б» с равностоящими уровнями средний уровень ряда можно вычислить по формуле средней хронологической: Y=(1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn)/n-1 Y=(1/2*402+406+403+1/2408)/4–1=405 человек Среднесписочная численность рабочих за 1 квартал составила 405 человек. Задача №19 Себестоимость и объем производства Советского шампанского характеризуется следующими данными: www.referatnatemu.com
