Книга: Интрилигатор М. «Математические методы оптимизации и экономическая теория». Интрилигатор м математические методы оптимизации и экономическая теория
| Год выпуска: 1975
Автор: Интрилигатор М. Жанр: Экономика Издательство: «Прогресс» Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 607 Описание: Книга М. Интрилигатора «Математические методы оптимизации и экономическая теория» имеет ряд общих черт с переведенной на русский язык книгой К. Ланкастера «Математическая экономика». В книге Ланкастера также рассматриваются вопросы теории оптимизации и ее приложения к моделям экономики, а математический уровень изложения в обеих книгах примерно одинаков. В то же время книга Интрилигатора отличается иной последовательностью изложения разделов теории математического программирования и в нее включен материал, который в работе Ланкастера либо совершенно не рассматривается, либо затронут лишь вскользь. Это теория игр, методы решения задач управления (вариационное исчисление, динамическое программирование и принцип максимума) и такие разделы экономической теории, как теория экономического благосостояния, исследование проблем экономического роста с учетом замещаемости капитала и труда, а также проблема кривых безразличия в потреблении. В целом эти две книги хорошо дополняют друг друга. К недостаткам математической части книги Интрилигатора «Математические методы оптимизации и экономическая теория» относится несколько поверхностное описание алгоритмов решения задач математического программирования. Хотя автор стремился к математически строгой трактовке рассматриваемых проблем, однако этот принцип не всегда выдерживается для того, чтобы сделать изложение более понятным для читателя. Часто автор ограничивается формулировкой теоремы и ее разъяснением или дает упрощенную схему доказательства. Содержание книги«Математические методы оптимизации и экономическая теория»
|
institutiones.com
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория [PDF]
М: Айрис-Пресс, 2002. - 553 с. - ISBN 5-8112-0042-0 (2-е издание )Пер. с англ. Жуковой Г. И., Кельмана Ф. Я.Настоящее пособие является руководством по теории математического программирования, также рассматривается ее экономическое применение. На ее страницах в логической последовательности рассмотрена постановка общей задачи математического программирования, описаны классические методы оптимизации, а также идет речь о линейном и нелинейном программировании. Также в книге поднимаются вопросы, которые связанные с приложением математического аппарата статистической оптимизации в теории потребления, теории производства и т. д. настоящее пособие адресовано тем, кто занимается вопросами применения экономико-математических методов в народном хозяйстве.СодержаниеВведение Рациональное ведение хозяйства и экономика Проблема рационального ведения хозяйстваОсновные экономические организации (институты)Экономическая наукаСтатистическая оптимизацияЗадача математического программирования Формальная постановка задачиТипы максимумов, теорема Вейерштрасса и теорема о достаточных условиях глобального максимумаГеометрический комментарийКлассическая задача математического программирования Задачи оптимизации при отсутствии ограниченийМетод множителей ЛагранжаИнтерпретация множителей ЛагранжаНелинейное программированиеЗадача нелинейного программирования при ограничениях неотрицательностиУсловия Куна — ТаккераТеорема Куна — ТаккераИнтерпретация множителей ЛагранжаАлгоритмы решенияЛинейное программированиеДвойственные задачи линейного программированияМетод множителей Лагранжа; теорема двойственности и теорема о дополняющей нежесткостиИнтерпретация двойственных переменных и анализ чувствительностиСимплекс-методТеория игрКлассификация и описание игрИгры двух участников с нулевой суммойИгры двух участников с ненулевой суммойКооперативные игрыИгры с бесконечным числом игроковПрименение статической оптимизации Теория личного потребленияПространство товаровОтношение предпочтенияНеоклассическая задача потребленияСравнительная статика потребленияВыявленное предпочтениеПолезность фон Неймана — МоргенштернаТеория фирмыПроизводственная функцияНеоклассическая теория фирмыСравнительная статика фирмыНесовершенная конкуренция. Монополия и монопсонияКонкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсонияОбщее равновесиеКлассический подход. Подсчет уравнений и неизвестных величинЛинейное программирование в применении к модели «затраты — выпуск»Неоклассический подход. Избыточный спросУстойчивость равновесияМодель расширяющейся экономики фон НейманаЭкономика благосостояния Геометрическая интерпретация задачи в случае 2 × 2 × 2Конкурентное равновесие и оптимальность по ПаретоРыночная недостаточностьОптимальность и фактор времениДинамическая оптимизация Задача управленияСтрогая формулировка задачиНекоторые частные случаиВиды управленияЗадача управления как задача программирования в бесконечномерном пространстве; обобщенная теорема ВейерштрассаВариационное исчислениеУравнение ЭйлераНеобходимые условияУсловие трансверсальностиОграниченияДинамическое программирование Принцип оптимальности и уравнение БеллманаДинамическое программирование и вариационное исчислениеРешение многошаговых задач оптимизации методом динамического программированияПринцип максимума Сопряженные переменные, функция Гамильтона, принцип максимумаИнтерпретация сопряженных переменныхПринцип максимума и вариационное исчислениеПринцип максимума и динамическое программированиеПримерыДифференциальные игрыНепрерывные детерминированные дифференциальные игры двух участниковДифференциальные игры двух участников с нулевой суммойИгры преследованияКоординированные дифференциальные игрыНекооперативные дифференциальные игрыПрименение динамической оптимизации Оптимальный экономический ростНеоклассическая модель ростаНеоклассическая модель оптимального экономического ростаДвухсекторная модель ростаНеоднородные капитальные благаПриложенияИнтрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория [PDF]
М.: Прогресс, 1975. - 606 с.Книга представляет собой руководство по теории математического программирования и ее экономическому применению. В ней последовательно излагаются постановка общей задачи математического программирования, классические методы оптимизации, линейное и нелинейное программирование, теория игр и т.д. Рассматриваются проблемы, связанные с приложением математического аппарата статической оптимизации в теории потребления, теории производства и т.д. Книга будет полезна всем тем, кто занимается вопросами применения экономико-математических методов в народном хозяйстве.СодержаниеВведение Рациональное ведение хозяйства и экономика Проблема рационального ведения хозяйства Основные экономические организации (институты) Экономическая наукаСтатистическая оптимизацияЗадача математического программирования Формальная постановка задачиТипы максимумов, теорема Вейерштрасса и теорема о достаточных условиях глобального максимумаГеометрический комментарий
Классическая задача математического программирования Задачи оптимизации при отсутствии ограниченийМетод множителей ЛагранжаИнтерпретация множителей Лагранжаwww.twirpx.com
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория [DJVU]
М.: Прогресс, 1975. - 607 с.Книга представляет собой руководство по теории математического программирования и ее экономическому применению. В ней последовательно излагаются постановка общей задачи математического программирования, классические методы оптимизации, линейное и нелинейное программирование, теория игр и т.д. Рассматриваются проблемы, связанные с приложением математического аппарата статической оптимизации в теории потребления, теории производства и т.д. Книга будет полезна всем тем, кто занимается вопросами применения экономико-математических методов в народном хозяйстве.СодержаниеВведение Рациональное ведение хозяйства и экономика Проблема рационального ведения хозяйстваОсновные экономические организации (институты)Экономическая наукаСтатистическая оптимизацияЗадача математического программирования Формальная постановка задачиТипы максимумов, теорема Вейерштрасса и теорема о достаточных условиях глобального максимумаГеометрический комментарийКлассическая задача математического программирования Задачи оптимизации при отсутствии ограниченийМетод множителей ЛагранжаИнтерпретация множителей ЛагранжаНелинейное программированиеЗадача нелинейного программирования при ограничениях неотрицательностиУсловия Куна — ТаккераТеорема Куна — ТаккераИнтерпретация множителей ЛагранжаАлгоритмы решенияЛинейное программированиеДвойственные задачи линейного программированияМетод множителей Лагранжа; теорема двойственности и теорема о дополняющей нежесткостиИнтерпретация двойственных переменных и анализ чувствительностиСимплекс-методТеория игрКлассификация и описание игрИгры двух участников с нулевой суммойИгры двух участников с ненулевой суммойКооперативные игрыИгры с бесконечным числом игроковПрименение статической оптимизации Теория личного потребленияПространство товаровОтношение предпочтенияНеоклассическая задача потребленияСравнительная статика потребленияВыявленное предпочтениеПолезность фон Неймана — МоргенштернаТеория фирмыПроизводственная функцияНеоклассическая теория фирмыСравнительная статика фирмыНесовершенная конкуренция. Монополия и монопсонияКонкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсонияОбщее равновесиеКлассический подход. Подсчет уравнений и неизвестных величинЛинейное программирование в применении к модели «затраты — выпуск»Неоклассический подход. Избыточный спросУстойчивость равновесияМодель расширяющейся экономики фон НейманаЭкономика благосостояния Геометрическая интерпретация задачи в случае 2 × 2 × 2Конкурентное равновесие и оптимальность по ПаретоРыночная недостаточностьОптимальность и фактор времениДинамическая оптимизация Задача управленияСтрогая формулировка задачиНекоторые частные случаиВиды управленияЗадача управления как задача программирования в бесконечномерном пространстве; обобщенная теорема ВейерштрассаВариационное исчислениеУравнение ЭйлераНеобходимые условияУсловие трансверсальностиОграниченияДинамическое программирование Принцип оптимальности и уравнение БеллманаДинамическое программирование и вариационное исчислениеРешение многошаговых задач оптимизации методом динамического программированияПринцип максимума Сопряженные переменные, функция Гамильтона, принцип максимумаИнтерпретация сопряженных переменныхПринцип максимума и вариационное исчислениеПринцип максимума и динамическое программированиеПримерыДифференциальные игрыНепрерывные детерминированные дифференциальные игры двух участниковДифференциальные игры двух участников с нулевой суммойИгры преследованияКоординированные дифференциальные игрыНекооперативные дифференциальные игрыПрименение динамической оптимизации Оптимальный экономический ростНеоклассическая модель ростаНеоклассическая модель оптимального экономического ростаДвухсекторная модель ростаНеоднородные капитальные благаПриложенияwww.twirpx.com
Интрилигатор М.. Математические методы оптимизации и экономическая теория
Математические методы в экономике — Эта статья или раздел описывает ситуацию применительно лишь к одному региону. Вы можете помочь Википедии, добавив информацию для других стран и регионов. Математические методы в экономике научное направление в экономике, посвящённое и … Википедия
экономико-математические методы — эконометрика — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] экономико математические методы ЭММ Обобщающее название комплекса экономических и математических… … Справочник технического переводчика
Экономико-математические методы (ЭММ) — [economico mathematical methods] обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики. Введено академиком В.С.Немчиновым в начале 60 х годов. Встречаются высказывания о том, что… … Экономико-математический словарь
Экономическая география — экономическая и социальная география, общественная наука, изучающая закономерности территориального размещения общественного производства, условия и особенности его развития и размещения в различных странах и районах. Предмет исследования … Большая советская энциклопедия
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕМОГРАФИЯ — ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕМОГРАФИЯ, раздел демографии, в к ром изучается взаимосвязь экон. развития и воспроиз ва нас., влияние характера демографич. процессов на структуру и пропорции экон. роста. Э. д. имеет прикладной характер и по сравнению с… … Демографический энциклопедический словарь
Кибернетика экономическая — научное направление, занимающееся приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. В расширительном и не совсем точном смысле часто под К. э. понимают область науки, возникшую на стыке математики (См. Математика) и… … Большая советская энциклопедия
Интеллектуальный капитал — У этого термина существуют и другие значения, см. Капитал (значения). Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения … Википедия
Латвийская Советская Социалистическая Республика — (Латвияс Падомью Социалистиска Република) Латвия (Latvija). I. Общие сведения Латвийская ССР образована 21 июля 1940. С 5 августа 1940 в составе СССР. Республика находится на С. З. Европейской части СССР, с З.… … Большая советская энциклопедия
Орлов, Александр Иванович (учёный) — Автобиография Эта статья представляет собой автобиографию или же её в значительном объёме редактирует герой статьи, либо связанная с ним организация, или другие заинтересованные лица. Возможно, статья не соответствует правилу о нейтральной точке… … Википедия
Орлов, Александр Иванович (математик) — см. также другие персоналии с именем Орлов, Александр Иванович Орлов Александр Иванович, р. 1949, профессор (1995 г. по кафедре математической экономики), доктор технических наук (1992 г. по применению математических методов), кандидат физико… … Википедия
Экономический факультет БГУ — Экономический факультет Белорусский Государственный Университет … Википедия
dic.academic.ru
М. Интрилигатор. Математические методы оптимизации и эк. теория
- Home
- Documents
- М. Интрилигатор. Математические методы оптимизации и эк. теория
Published on27-Jul-2015
View553
Download8
Transcript
1 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 2 3 ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ 4 5 6 7 8 ОТ АВТОРА 9 10 11 12 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНОЕ ВЕДЕНИЕ ХОЗЯЙСТВА И ЭКОНОМИКА 1.1. Проблема рационального ведения хозяйства 13 1.2. Основные экономические организации (институты) 14 1.3. Экономическая наука 15 16 17 ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СТАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ГЛАВА 2. ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 2.1. Формальная постановка задачи 18 19 20 21 22 2.2. Типы максимумов, теорема Вейерштрасса и теорема о достаточных условиях глобального максимума 23 24 25 26 2.3. Геометрический комментарий 27 28 29 ГЛАВА 3. КЛАССИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 30 31 3.1. Задачи оптимизации при отсутствии ограничений 32 33 34 35 36 37 38 3.2. Метод множителей Лагранжа 39 40 41 42 43 44 45 46 47 3.3. Интерпретация множителей Лагранжа 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 57 58 59 4.1. Задача нелинейного программирования при ограничениях неотрицательности 60 61 62 4.2. Условия Куна-Таккера 63 64 65 66 67 68 69 4.3. Теорема Куна-Таккера 70 71 72 73 74 4.4. Интерпретация множителей Лагранжа 75 76 4.5. Алгоритмы решения 77 78 79 80 81 82 83 84 85 ГЛАВА 5. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 86 87 88 89 90 5.1. Двойственные задачи линейного программирования 91 92 5.2. Метод множителей Лагранжа; теорема двойственности и теорема о дополняющей нежесткости 93 94 95 96 97 98 99 100 5.3. Интерпретация двойственных переменных и анализ чувствительности 101 102 103 104 5.4. Симплекс-метод 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 ГЛАВА 6. ТЕОРИЯ ИГР 6.1. Классификация и описание игр 122 123 124 125 6.2. Игры двух участников с нулевой суммой 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 6.3. Игры двух участников с ненулевой суммой 138 139 140 6.4. Кооперативные игры 141 142 143 144 145 146 147 148 149 6.5. Игры с бесконечным числом игроков 150 151 152 153 154 155 156 157 158 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ГЛАВА 7. ТЕОРИЯ ЛИЧНОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ 7.1. Пространство товаров 159 7.2. Отношение предпочтения 160 161 162 163 164 165 166 7.3. Неоклассическая задача потребления 167 168 169 170 171 172 173 7.4. Сравнительная статика потребления 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 7.5. Выявленное предпо чтение 184 185 186 7.6. Полезность фон Неймана-Моргенштерна 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 ГЛАВА 8. ТЕОРИЯ ФИРМЫ 8.1. Производственная функция 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 8.2. Неоклассическая теория фирмы 210 211 212 213 214 215 216 217 218 8.3. Сравнительная статика фирмы 219 220 221 222 223 8.4. Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония 224 225 226 8.5. Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 ГЛАВА 9. ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ 244 9.1. Классический подход. Подсчет уравнений и неизвестных величин 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 9.3. Неоклассический подход. Избыточный спрос 260 261 262 9.4. Устойчивость равновесия 263 264 265 9.5. Модель расширяющейся экономики фон Неймана 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 ГЛАВА 10. ЭКОНОМИКА БЛАГОСОСТОЯНИЯ 276 10.1. Геометрическая интерпретация задачи в случае 2×2×2 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 10.2. Конкурентное равновесие и оптимальность по Парето 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 10.3. Рыночная недостаточность 302 10.4. Оптимальность и фактор времени 303 304 305 306 307 308 309 310 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ГЛАВА 11. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ 311 11.1. Строгая формулировка задачи 312 313 314 315 316 317 11.2. Некоторые частные случаи 318 319 11.3. Виды управления 320 321 322 11.4. Задача управления как задача программирования в бесконечномерном пространстве; обобщенная теорема Вейерштрасса 323 324 ГЛАВА 12. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 325 326 327 12.1. Уравнение Эйлера 328 329 330 331 332 12.2. Необходимые условия 333 334 335 12.3. Условие трансверсальности 336 337 338 12.4. Ограничения 339 340 341 342 343 344 345 346 ГЛАВА 13. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 13.1. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана 347 348 349 350 351 13.2. Динамическое программирование и вариационное исчисление 352 353 354 13.3. Решение многошаговых задач оптимизации методом динамического программирования 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 ГЛАВА 14. ПРИНЦИП МАКСИМУМА 365 14.1. Сопряженные переменные, функция Гамильтона, принцип максимума 366 367 368 369 370 371 372 373 14.2. Интерпретация сопряженных переменных 374 375 14.3. Принцип максимума и вариационное исчисление 376 377 14.4. Принцип максимума и динамическое программирование 378 379 380 14.5. Примеры 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 ГЛАВА 15. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ 391 15.1. Непрерывные детерминированные дифференциальные игры двух участников 392 393 394 15.2. Дифференциальные игры двух участников с нулевой суммой 395 396 397 398 399 400 15.3. Игры преследования 401 402 403 404 405 406 15.4. Координированные дифференциальные игры 407 408 409 410 15.5. Некооперативные дифференциальные игры 411 412 413 414 415 416 ЧАСТЬ ПЯТАЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ГЛАВА 16. ОПТИМАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ 417 16.1. Неоклассическая модель роста 418 419 420 421 422 423 424 16.2. Неоклассическая модель оптимального экономического роста 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 16.3. Двухсекторная модель роста 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 16.4. Неоднородные капитальные блага 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 ПРИЛОЖЕНИЕ А. АНАЛИЗ А.1. Множества 470 471 А.2. Отношения и функции 472 473 474 А.3. Метрические пространства 475 476 477 478 479 480 А.4. Векторные пространства 481 482 483 А.5. Выпуклые множества и выпуклые функции* 484 485 486 487 488 А.6. Дифференциальное исчисление* 489 490 491 А.7. Дифференциальные уравнения* 492 493 494 495 496 497 ПРИЛОЖЕНИЕ Б. МАТРИЦЫ* Б.1. Основные определения и примеры 498 Б.2. Некоторые специальные матрицы 499 500 501 Б.3. Отношения между матрицами и действия над матрицами 502 503 504 505 Б.4. Скалярные функции, определенные на матрицах 506 507 508 509 Б.5. Обратная матрица 510 Б.6. Линейные уравнения и линейные неравенства 511 512 513 514 515 516 517 Б.7. Линейные преобразования; характеристические числа и векторы 518 519 520 Б.8. Квадратичные формы 521 522 523 Б.9. Производные от матриц 524 525 526 БИБЛИОГРАФИЯ 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 Литература, добавленная ко второму изданию 549 550 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ ................................................................................................................................ 2 ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ............................................................................................................................. 4 ОТ АВТОРА ........................................................................................................................................................................................... 9 Часть первая. ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................................................ 13 Глава 1. РАЦИОНАЛЬНОЕ ВЕДЕНИЕ ХОЗЯЙСТВА И ЭКОНОМИКА............................................................................... 13 1.1. Проблема рационального ведения хозяйства .......................................................................................................................... 13 1.2. Основные экономические организации (институты).............................................................................................................. 14 1.3. Экономическая наука ................................................................................................................................................................ 15 Часть вторая. СТАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ..................................................................................................................... 18 Глава 2. ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ................................................................................... 18 2.1. Формальная постановка задачи ................................................................................................................................................ 18 2.2. Типы максимумов, теорема Вейерштрасса и теорема о достаточных условиях глобального максимума ........................ 23 2.3. Геометрический комментарий .................................................................................................................................................. 27 Глава 3. КЛАССИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ............................................... 30 3.1. Задачи оптимизации при отсутствии ограничений................................................................................................................. 32 3.2. Метод множителей Лагранжа ................................................................................................................................................... 39 3.3. Интерпретация множителей Лагранжа .................................................................................................................................... 48 Глава 4. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ................................................................................................................... 57 4.1. Задача нелинейного программирования при ограничениях неотрицательности................................................................. 60 4.2. Условия Куна-Таккера............................................................................................................................................................... 63 4.3. Теорема Куна-Таккера............................................................................................................................................................... 70 4.4. Интерпретация множителей Лагранжа .................................................................................................................................... 75 4.5. Алгоритмы решения .................................................................................................................................................................. 77 Глава 5. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ......................................................................................................................... 86 5.1. Двойственные задачи линейного программирования............................................................................................................. 91 5.2. Метод множителей Лагранжа; теорема двойственности и теорема о дополняющей нежесткости.................................... 93 5.3. Интерпретация двойственных переменных и анализ чувствительности............................................................................ 101 5.4. Симплекс-метод ....................................................................................................................................................................... 105 Глава 6. ТЕОРИЯ ИГР..................................................................................................................................................................... 122 6.1. Классификация и описание игр .............................................................................................................................................. 122 6.2. Игры двух участников с нулевой суммой.............................................................................................................................. 126 6.3. Игры двух участников с ненулевой суммой.......................................................................................................................... 138 6.4. Кооперативные игры ............................................................................................................................................................... 141 6.5. Игры с бесконечным числом игроков .................................................................................................................................... 150 Часть третья. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ .................................................................................... 159 551 Глава 7. ТЕОРИЯ ЛИЧНОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ........................................................................................................................ 159 7.1. Пространство товаров.............................................................................................................................................................. 159 7.2. Отношение предпочтения ....................................................................................................................................................... 160 7.3. Неоклассическая задача потребления .................................................................................................................................... 167 7.4. Сравнительная статика потребления...................................................................................................................................... 174 7.5. Выявленное предпо.................................................................................................................................................................. 184 чтение............................................................................................................................................................................................... 184 7.6. Полезность фон Неймана-Моргенштерна ............................................................................................................................. 187 Глава 8. ТЕОРИЯ ФИРМЫ ............................................................................................................................................................ 199 8.1. Производственная функция .................................................................................................................................................... 199 8.2. Неоклассическая теория фирмы ............................................................................................................................................. 210 8.3. Сравнительная статика фирмы ............................................................................................................................................... 219 8.4. Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония.................................................................................................... 224 8.5. Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония................................................................................................. 227 Глава 9. ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ .................................................................................................................................................. 244 9.1. Классический подход. Подсчет уравнений и неизвестных величин ................................................................................... 245 9.3. Неоклассический подход. Избыточный спрос ...................................................................................................................... 260 9.4. Устойчивость равновесия........................................................................................................................................................ 263 9.5. Модель расширяющейся экономики фон Неймана .............................................................................................................. 266 Глава 10. ЭКОНОМИКА БЛАГОСОСТОЯНИЯ........................................................................................................................ 276 10.1. Геометрическая интерпретация задачи в случае 2×2×2 ..................................................................................................... 277 10.2. Конкурентное равновесие и оптимальность по Парето ..................................................................................................... 289 10.3. Рыночная недостаточность ................................................................................................................................................... 302 10.4. Оптимальность и фактор времени........................................................................................................................................ 303 Часть четвертая. ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ......................................................................................................... 311 Глава 11. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ............................................................................................................................................... 311 11.1. Строгая формулировка задачи.............................................................................................................................................. 312 11.2. Некоторые частные случаи ................................................................................................................................................... 318 11.3. Виды управления ................................................................................................................................................................... 320 11.4. Задача управления как задача программирования в бесконечномерном пространстве; обобщенная теорема Вейерштрасса .................................................................................................................................................................................. 323 Глава 12. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ........................................................................................................................... 325 12.1. Уравнение Эйлера.................................................................................................................................................................. 328 12.2. Необходимые условия ........................................................................................................................................................... 333 12.3. Условие трансверсальности .................................................................................................................................................. 336 12.4. Ограничения ........................................................................................................................................................................... 339 Глава 13. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ......................................................................................................... 347 13.1. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана ................................................................................................................ 347 13.2. Динамическое программирование и вариационное исчисление ....................................................................................... 352 13.3. Решение многошаговых задач оптимизации методом динамического программирования............................................ 355 Глава 14. ПРИНЦИП МАКСИМУМА.......................................................................................................................................... 365 14.1. Сопряженные переменные, функция Гамильтона, принцип максимума.......................................................................... 366 14.2. Интерпретация сопряженных переменных.......................................................................................................................... 374 14.3. Принцип максимума и вариационное исчисление.............................................................................................................. 376 14.4. Принцип максимума и динамическое программирование................................................................................................. 378 14.5. Примеры ................................................................................................................................................................................. 381 Глава 15. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ................................................................................................................................ 391 15.1. Непрерывные детерминированные дифференциальные игры двух участников.............................................................. 392 15.2. Дифференциальные игры двух участников с нулевой суммой ......................................................................................... 395 15.3. Игры преследования .............................................................................................................................................................. 401 15.4. Координированные дифференциальные игры .................................................................................................................... 407 15.5. Некооперативные дифференциальные игры ....................................................................................................................... 411 Часть пятая. ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.................................................................................. 417 Глава 16. ОПТИМАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ ...................................................................................................... 417 16.1. Неоклассическая модель роста ............................................................................................................................................. 418 16.2. Неоклассическая модель оптимального экономического роста ........................................................................................ 425 16.3. Двухсекторная модель роста................................................................................................................................................. 440 16.4. Неоднородные капитальные блага ....................................................................................................................................... 453 Приложение А. АНАЛИЗ................................................................................................................................................................. 470 А.1. Множества ............................................................................................................................................................................... 470 А.2. Отношения и функции............................................................................................................................................................ 472 А.3. Метрические пространства .................................................................................................................................................... 475 А.4. Векторные пространства ........................................................................................................................................................ 481 А.5. Выпуклые множества и выпуклые функции ........................................................................................................................ 484 А.6. Дифференциальное исчисление............................................................................................................................................. 489 А.7. Дифференциальные уравнения .............................................................................................................................................. 492 552 Приложение Б. МАТРИЦЫ ............................................................................................................................................................ 498 Б.1. Основные определения и примеры ........................................................................................................................................ 498 Б.2. Некоторые специальные матрицы ......................................................................................................................................... 499 Б.3. Отношения между матрицами и действия над матрицами .................................................................................................. 502 Б.4. Скалярные функции, определенные на матрицах................................................................................................................. 506 Б.5. Обратная матрица .................................................................................................................................................................... 510 Б.6. Линейные уравнения и линейные неравенства..................................................................................................................... 511 Б.7. Линейные преобразования; характеристические числа и векторы ..................................................................................... 518 Б.8. Квадратичные формы.............................................................................................................................................................. 521 Б.9. Производные от матриц .......................................................................................................................................................... 524 БИБЛИОГРАФИЯ............................................................................................................................................................................ 527 Литература, добавленная ко второму изданию ............................................................................................................................ 549 СОДЕРЖАНИЕ ................................................................................................................................................................................. 551 553
documents.tips
Интрилигатор М.. Математические методы оптимизации и экономическая теория
Математические методы в экономике — Эта статья или раздел описывает ситуацию применительно лишь к одному региону. Вы можете помочь Википедии, добавив информацию для других стран и регионов. Математические методы в экономике научное направление в экономике, посвящённое и … Википедия
экономико-математические методы — эконометрика — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] экономико математические методы ЭММ Обобщающее название комплекса экономических и математических… … Справочник технического переводчика
Экономико-математические методы (ЭММ) — [economico mathematical methods] обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономики. Введено академиком В.С.Немчиновым в начале 60 х годов. Встречаются высказывания о том, что… … Экономико-математический словарь
Экономическая география — экономическая и социальная география, общественная наука, изучающая закономерности территориального размещения общественного производства, условия и особенности его развития и размещения в различных странах и районах. Предмет исследования … Большая советская энциклопедия
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕМОГРАФИЯ — ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕМОГРАФИЯ, раздел демографии, в к ром изучается взаимосвязь экон. развития и воспроиз ва нас., влияние характера демографич. процессов на структуру и пропорции экон. роста. Э. д. имеет прикладной характер и по сравнению с… … Демографический энциклопедический словарь
Кибернетика экономическая — научное направление, занимающееся приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. В расширительном и не совсем точном смысле часто под К. э. понимают область науки, возникшую на стыке математики (См. Математика) и… … Большая советская энциклопедия
Интеллектуальный капитал — У этого термина существуют и другие значения, см. Капитал (значения). Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения … Википедия
Латвийская Советская Социалистическая Республика — (Латвияс Падомью Социалистиска Република) Латвия (Latvija). I. Общие сведения Латвийская ССР образована 21 июля 1940. С 5 августа 1940 в составе СССР. Республика находится на С. З. Европейской части СССР, с З.… … Большая советская энциклопедия
Орлов, Александр Иванович (учёный) — Автобиография Эта статья представляет собой автобиографию или же её в значительном объёме редактирует герой статьи, либо связанная с ним организация, или другие заинтересованные лица. Возможно, статья не соответствует правилу о нейтральной точке… … Википедия
Орлов, Александр Иванович (математик) — см. также другие персоналии с именем Орлов, Александр Иванович Орлов Александр Иванович, р. 1949, профессор (1995 г. по кафедре математической экономики), доктор технических наук (1992 г. по применению математических методов), кандидат физико… … Википедия
Экономический факультет БГУ — Экономический факультет Белорусский Государственный Университет … Википедия
dic.academic.ru
