1. Целевая функция. Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения
document - Стр 3
Предметом «Исследования операций в экономике» является:разработка и исследование методов наиболее эффективного управления экономическими системами
Привести модель ЗЛП к каноническому виду:
F(x) = 3X1+2X2+X3+4X4 (max)
Х1+3Х2-5Х3+Х4 ≥9
5Х1-Х2-3Х3 = 6
-Х1+4Х2+2Х3-Х4 ≤4 Х1≥0 (i=1,4)
F(x) = 3X1+2X2+X3+4X4 (max)
Х1+3Х2-5Х3+Х4-Х5=9
5Х1-Х2-3Х3=6
-Х1+4Х2+2Х3-Х4+Х5=4 Х1≥0 (i=1,4) ДА
Раздел исследования операций моделирующий конфликтные ситуации называется:матричными играми
Ранг матрицы транспортной задачи (r- ранг матрицы транспортной задачи; m- число поставщиков; n- число потребителей) численно равен:r = m+n -1 ДА
Расчет новой таблицы при применении модифицированных жордановых исключений сводится к следующему:д) к выполнению всех перечисленных пунктов.
Решение задачи линейной оптимизации является опорным, если:а) все базисные неизвестные в симплексной таблице неотрицательные;
Решение задачи линейной оптимизации на максимум целевой функции / является оптимальным, если: а) в г-строке нет отрицательных элементов;
Размерность задачи исследования операций определяется: количеством переменных , описывающих состояние системы
Решение задачи Max Z = x1+4x2 при ограничениях: решений нет
Решение задачи Max Z = 2х1+2х2 при ограничения
x1+x2<=8 2x1-x2>=1
x1-2x2<=2 x>=0, x>=0 решений бесконечно много
Решая задачу линейной оптимизации графическим методом мы получаем следующую иллюстрацию. По данному рисунку можно сказать, что задача имеет:
|
Решение задачи линейного программирования является опорным, если: в) все базисные переменные в симплексной таблице неотрицательные.
Решение задачи максимизации находящееся в симплексной таблице является
|
| ||||||||||||||||||
Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:
а) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
г) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции
Симплекс-метод – это универсальный метод решения ЗЛП со многими переменными геометрически - перебор опорных планов при переходе по ребрам симплекса от одной вершины к другой в направлении вершины в которой целевая функция принимает оптимальное значение
Симплексное отношение – это отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца.
Сложность решения задач дискретной оптимизации:Растет экспоненциально от количества переменныхСимметриичная форма записи задачи линейного программирования имеет вид:
Ответ А
Точка максимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента, это гиперплоскость в направлении вектора как можно дальше от начала координат
Точка минимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента это ближайшая точка в ОДР от начала координат
Транспортная задача имеет решение, если:б) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу в этом грузе всех потребителей;
Транспортная задача имеет решение если:в) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу потребителей
Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать:г) в любой из точек, перечисленных в пунктах а, б, в
Укажите задачи, которые сводятся к модели транспортной:задача коммивояжера
Укажите правильный ответ. Задачу минимизации целевой функции Z = 6Х1 + 5Х2, можно заменить задачей максимизации целевой функции f:а) f = -6Х1 – 5Х2 (max)
Укажите верные утверждения:Если прямая задача имеет единственное решение , то двойственная также имеет единственное решение
Укажите верные утверждения:Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите верные утверждения:Количество переменных в прямой и двойственных задачах совпадают
Укажите верное утверждение:Предельный срок свершения события определяется продолжительностью последующего ему максимальному пути до конечного события
Укажите верное утверждение:Ранний срок свершения события определяется продолжительностью предшествующему ему максимальному пути
Укажите верное утверждения: Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите методы, которые могут использоваться непосредственно для решения многокритериальных задач:метод множества Парето метод парных сравнений метод уступок
Укажите какие постановки задач линейной оптимизации похожи на постановку задачи коммивояжера: Задача о размещении оборудования
Укажите классические задачи дискретной оптимизации в экономике:Задача коммивояжера
Задача о назначениях Задача о контейнерных перевозках
Укажите правильные ответы. Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть пустым множеством;
в) может быть точкой;
г) может быть отрезком прямой;
е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).
Управлением экономической системой называется: воздействие на систему, приводящее к изменению ее цели
Функцию, экстремальное значение которой надо найти в задаче математического программирования, называют: в) критерием эффективности или критерием оптимальности, целевой.
Формула прямоугольника по которой вычисляются элементы при переходе от одной симплекс-таблицы к другой:в)
Целевая функция в задачах динамического программирования: аддитивная
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:а) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений; ДА
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения в крайней точке (точках) области допустимых решений системы ограничений
Целью экономической системы называется: желаемое состояние системы или процесса ее функционирования, устойчивое состояние экономической системы при любых условиях функционирования
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит: б) перспективную свободную клетку и все занятые клетки;
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит
А)перспективную свободную клетку и часть занятых клеток
Целевая функция задачи, двойственная к данной имеет вид:
f=5x1+6x2-x3 (max)
х1+8х2-х3 ≤2
3х1-х2+4х3 ≤3 хj ≥0 (j= 1; 3)
д) 2у1+у2 (min) ДА
Чему равна целая часть числа 7/5 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО? Целая часть числа равна единице
Чтобы найти максимум функции в задаче транспортного типа, необходимо:б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов;
Чем отличаются задачи ЦЛО от других задач линейной оптимизации?в задачах линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые значения, а в задачах ЦЛО – целые значения.
Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО? целая часть числа равна единице
Чему равна дробная часть числа (-7/3)? (-7/3) – (-2) = -1/3
Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи? б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами.
Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо: задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным
Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо: в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.
Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы? уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца)
Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы? ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей.
Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;
Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается: правильны оба ответа г) и д)
Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач:а) равны между собой ДА
Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением: 2)
Элементы разрешающего столбца меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающему столбцу вводится в базис
Элементы разрешающей строки меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающей строке выводится из базиса
Решение задачи максимизации находящееся в симплексной таблице является
| 1) опорным; 2) оптимальным; 3) вырожденным; (ДА) 4) не опорным. | ||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
| Симплекс-метод – этоуниверсальный метод решения ЗЛП со многими переменными геометрически - перебор опорных планов при переходе по ребрам симплекса от одной вершины к другой в направлении вершины в которой целевая функция принимает оптимальное значение | |||||||||||||||||
Ответ А
Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:
а) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
б) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
в) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции;
г) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции.
Симплексное отношение – это отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца
Составьте задачу двойственной к данной………(уравнение) в уравнении было в конце min
уравнение А)
уравнение Б)
уравнение В) НЕТ
Сущность построения …… методом мужика какого-то ФОГЕЛЯ
А) определяется сумма ….. тарифа в каждой строке и столбце и загружается …………. (НЕТ)
Б) первой загружается клетка с наибольшим тарифом, если задача на …….
В) первой загружается клетка с наименьшим тарифом, если задача на …….
Г) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наибольшему значению этой разности
Д) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наименьшему значению этой разности
Метод Фогеля. В распределительной таблице по строкам и столбцам определяют разность между двумя наименьшими тарифами. Максимальную разность отмечают знаком « ». Далее в строке (или в столбце) с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки (или столбцы) с нулевыми остатками груза в дальнейшем в расчет не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка. Распределение груза производится по рассмотренным ранее правилам.
Метод Фогеля состоит в вычислении для каждой строки транспортной таблицы разницы между двумя наименьшими тарифами. Аналогичное действие выполняют для каждого столбца этой таблицы. Наибольшая разница между двумя минимальными тарифами соответствует наиболее предпочтительной строке или столбцу (если есть несколько строк или столбцов с одинаковой разницей, то выбор между ними произволен). В пределах этой строки или столбца отыскивают ячейку с минимальным тарифом, куда пишут отгрузку.Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычеркиваются из таблицы (в примерах ниже они закрашиваются серым цветом), и вычисление повторяются до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учета вычеркнутых («серых») ячеек.
| Точка максимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента, это гиперплоскость в направлении вектора как можно дальше от начала координат |
| Точка минимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента это ближайшая точка в ОДР от начала координат |
| Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать: а) на грани (ребре) области допустимых решений системы ограничений б) внутри области допустимых решений системы ограничений в) в вершине области допустимых решений системы ограничений г) в любой из точек, перечисленных в пунктах а, б, в |
Транспортная задача имеет решение если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей
б) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарный спрос потребителей
в) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу потребителей ДА
Укажите задачи, которые сводятся к модели транспортной:
задача коммивояжера
Укажите правильный ответ. Задачу минимизации целевой функции Z = 6Х1 + 5Х2, можно заменить задачей максимизации целевой функции f:
а) f = -6Х1 – 5Х2 (max)
Укажите верные утверждения:
Если прямая задача имеет единственное решение , то двойственная также имеет единственное решение
Укажите верные утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите верные утверждения:
Количество переменных в прямой и двойственных задачах совпадают
Укажите верное утверждение:
Предельный срок свершения события определяется продолжительностью последующего ему максимальному пути до конечного события
Укажите верное утверждение:
Ранний срок свершения события определяется продолжительностью предшествующему ему максимальному пути
Укажите методы, которые могут использоваться непосредственно для решения многокритериальных задач:
метод множества Парето
метод парных сравнений
метод уступок
Укажите какие постановки задач линейной оптимизации похожи на постановку задачи коммивояжера:
Задача о размещении оборудования
Укажите классические задачи дискретной оптимизации в экономике:
Задача коммивояжера
Задача о назначениях
Задача о контейнерных перевозках
Укажите правильные ответы. Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть пустым множеством;
б) не может быть пустым множеством;
в) может быть точкой;
г) может быть отрезком прямой;
д) может быть окружностью;
е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).
Управлением экономической системой называется:
воздействие на систему, приводящее к изменению ее цели
Условие транспортной задачи представлено в таблице:
Наверное ответ Б (или на всякий случай А)
Формула прямоугольника по которой вычисляются элементы при переходе от одной симплекс-таблицы к другой:
а)
б)
в) ДА
г)
Функцию, экстремальное значение которой надо найти в задаче математического программирования, называют:
а) трансцендентной;
б) гиперболической;
в) критерием эффективности или критерием оптимальности, целевой.
| Чем отличаются задачи ЦЛО от других задач линейной оптимизации? в задачах линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые значения, а в задачах ЦЛО – целые значения. Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО? целая часть числа равна единице Чему равна дробная часть числа (-7/3)? (-7/3) – (-2) = -1/3 Чему равна целая часть числа 7/5 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО? Целая часть числа равна единице Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи? б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами. Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы? уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца) Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы? ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей. |
Чтобы найти максимум функции в задаче транспортного типа, необходимо:
а) разработать новый метод решения;
б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов;
в) применить метод Лагранжа.
Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо:
задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным
Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо:
а) дать качественную постановку задачи;
б) сформировать ее математическую модель;
в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.
Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:
а) в качестве разрешающего выбрать любой столбец симплексной таблицы;
б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;
в) за разрешающий столбец выбрать тот, в котором находится отрицательный элемент.
Целевая функция задачи, двойственная к данной имеет вид:
f=5x1+6x2-x3 (max)
х1+8х2-х3 ≤2
3х1-х2+4х3 ≤3 хj ≥0 (j= 1; 3)
а) 4y1+7у2+3у3 (max)
б) 2у1+3у2 (max)
в) 4у1+7у2+3у3 (min)
г) -2у1-3у2 (min)
д) 2у1+у2 (min) ДА
Целевая функция в задачах динамического программирования:
аддитивная
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:
а) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений; ДА
б) во внутренней точке области допустимых решений системы ограничений;
в) в любой точке области допустимых решений системы ограничений.
| Целью экономической системы называется: желаемое состояние системы или процесса ее функционирования устойчивое состояние экономической системы при любых условиях функционирования |
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит:
а) перспективную свободную клетку и часть занятых клеток;
б) перспективную свободную клетку и все занятые клетки;
в) занятую клетку и часть свободных клеток;
г) все свободные клетки.
| Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается: правильны оба ответа г) и д) Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач линейной оптимизации А)равны между собой Б)минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи В)максимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением: 1) 2) (ДА) 3) а) 1-4-5 б) 1-3-5 в) 1-2-5 ДА г) 1-2-3-4-5 д) 1-2-3-5 | |||
| |||
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
zdamsam.ru
MatProg_-_TESTY - Стр 4
Решение задачи максимизации находящееся в симплексной таблице является
|
| ||||||||||||||||||
Составьте задачу двойственной к данной………(уравнение)
в уравнении было в конце min
уравнение А)
уравнение Б)
уравнение В) НЕТ
Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:
а) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
б) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
в) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции;
г) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции.
Сложность решения задач дискретной оптимизации:
Растет экспоненциально от количества переменных
Сущность построения …… методом мужика какого-то ФОГЕЛЯ
А) определяется сумма ….. тарифа в каждой строке и столбце и загружается …………. (НЕТ)
Б) первой загружается клетка с наибольшим тарифом, если задача на …….
В) первой загружается клетка с наименьшим тарифом, если задача на …….
Г) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наибольшему значению этой разности
Д) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наименьшему значению этой разности
Метод Фогеля.В распределительной таблице по строкам и столбцам определяют разность между двумя наименьшими тарифами. Максимальную разность отмечают знаком « ». Далее в строке (или в столбце) с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки (или столбцы) с нулевыми остатками груза в дальнейшем в расчет не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка. Распределение груза производится по рассмотренным ранее правилам.
Метод Фогелясостоит в вычислении для каждой строки транспортной таблицы разницы между двумя наименьшими тарифами. Аналогичное действие выполняют для каждого столбца этой таблицы. Наибольшая разница между двумя минимальными тарифами соответствует наиболее предпочтительной строке или столбцу (если есть несколько строк или столбцов с одинаковой разницей, то выбор между ними произволен). В пределах этой строки или столбца отыскивают ячейку с минимальным тарифом, куда пишут отгрузку.Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычеркиваются из таблицы (в примерах ниже они закрашиваются серым цветом), и вычисление повторяются до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учета вычеркнутых («серых») ячеек
Симметриичная форма записи задачи линейного программирования имеет вид:
Ответ А
Транспортная задача имеет решение, если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей;
б) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу в этом грузе всех потребителей;
в) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарного спроса потребителей.
Транспортная задача имеет решение если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей
б) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарный спрос потребителей
в) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу потребителей ДА
Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать:
а) на грани (ребре) области допустимых решений системы ограничений
б) внутри области допустимых решений системы ограничений
в) в вершине области допустимых решений системы ограничений
г) в любой из точек, перечисленных в пунктах а, б, в
Укажите задачи, которые сводятся к модели транспортной:
задача коммивояжера
Укажите правильный ответ. Задачу минимизации целевой функции Z = 6Х1 + 5Х2, можно заменить задачей максимизации целевой функции f:
а) f = -6Х1 – 5Х2 (max)
Укажите верные утверждения:
Если прямая задача имеет единственное решение , то двойственная также имеет единственное решение
Укажите верные утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите верные утверждения:
Количество переменных в прямой и двойственных задачах совпадают
Укажите верное утверждение:
Предельный срок свершения события определяется продолжительностью последующего ему максимальному пути до конечного события
Укажите верное утверждение:
Ранний срок свершения события определяется продолжительностью предшествующему ему максимальному пути
Укажите верное утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите методы, которые могут использоваться непосредственно для решения многокритериальных задач:
метод множества Парето
метод парных сравнений
метод уступок
Укажите какие постановки задач линейной оптимизации похожи на постановку задачи коммивояжера:
Задача о размещении оборудования
Укажите классические задачи дискретной оптимизации в экономике:
Задача коммивояжера
Задача о назначениях
Задача о контейнерных перевозках
Укажите правильные ответы. Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть пустым множеством;
б) не может быть пустым множеством;
в) может быть точкой;
г) может быть отрезком прямой;
д) может быть окружностью;
е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).
Условие транспортной задачи представлено в таблице:
Наверное ответ Б (или на всякий случай А)
Управлением экономической системой называется:
воздействие на систему, приводящее к изменению ее цели
Функцию, экстремальное значение которой надо найти в задаче математического программирования, называют:
а) трансцендентной;
б) гиперболической;
в) критерием эффективности или критерием оптимальности, целевой.
Формула прямоугольника по которой вычисляются элементы при переходе от одной симплекс-таблицы к другой:
а)
б)
в) ДА
г)
Целевая функция в задачах динамического программирования:
аддитивная
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:
а) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений; ДА
б) во внутренней точке области допустимых решений системы ограничений;
в) в любой точке области допустимых решений системы ограничений.
Целью экономической системы называется:
желаемое состояние системы или процесса ее функционирования
устойчивое состояние экономической системы при любых условиях функционирования
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит:
а) перспективную свободную клетку и часть занятых клеток;
б) перспективную свободную клетку и все занятые клетки;
в) занятую клетку и часть свободных клеток;
г) все свободные клетки.
Целевая функция задачи, двойственная к данной имеет вид:
f=5x1+6x2-x3 (max)
х1+8х2-х3 ≤2
3х1-х2+4х3 ≤3 хj ≥0 (j= 1; 3)
а) 4y1+7у2+3у3 (max)
б) 2у1+3у2 (max)
в) 4у1+7у2+3у3 (min)
г) -2у1-3у2 (min)
д) 2у1+у2 (min) ДА
Чтобы найти максимум функции в задаче транспортного типа, необходимо:
а) разработать новый метод решения;
б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов;
в) применить метод Лагранжа.
Чем отличаются задачи ЦЛО от других задач линейной оптимизации?
в задачах линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые значения, а в задачах
ЦЛО – целые значения.
Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО?
целая часть числа равна единице
Чему равна дробная часть числа (-7/3)?
(-7/3) – (-2) = -1/3
Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи?
б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой
находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами.
Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо:
задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным
Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо:
а) дать качественную постановку задачи;
б) сформировать ее математическую модель;
в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.
Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы?
уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца)
Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы?
ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей.
Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:
а) в качестве разрешающего выбрать любой столбец симплексной таблицы;
б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;
в) за разрешающий столбец выбрать тот, в котором находится отрицательный элемент.
Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается:
правильны оба ответа г) и д)
Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач:
а) равны между собой ДА
б) минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи
в) минимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи
Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением:
1)
2)(ДА)
3)
а) 1-4-5
б) 1-3-5
в) 1-2-5 ДА
г) 1-2-3-4-5
д) 1-2-3-5
| Во всех задачах динамического программирования процесс решения является многошаговым (многоэтапным)?Да, во всех |
| Вкакой форме записана ЗЛПсимметричной F=3x1+4x2max 2x1+3x2<=9 3x14+2x2<=6 x1>=0, x2>=0 |
| В ограничениях линейных задач оптимального использования ограниченных ресурсов дополнительные (балансовые) переменные означаютоценку дефицитных ресурсов |
| Вопорном плане транспортной задачи должно быть следующее количество заполненных клетокm+n-1 |
| Вчем суть метода Гомори?В экстраполяции неизвестных |
| Вектор – антиградиент – это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции |
| Вектор-градиент – это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции |
| Величинаf(t) представляет собойf(t) - значение функции,равное затратам на производство и хранение продукции заn– последних месяцев при условии, что уровень запасов на началоn-го месяца составляетiединиц,xn(i) – производство продукции наn-м отрезке, если уровень запасов на начало отрезка равенiединиц (матрица максимальных прибылей) |
| Величина двойственной оценки задачи линейной оптимизации показывает А)величине изменения значения целевой функции при изменении соответствующего ресурса на единицу Б)значению свободной переменной В)оптимальному объему выпускаемой продукции |
| Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигается за n шагов в задаче динамического программирования А)производятся на основании основного функционального уравнения или рекуррентного соотношения |
| Геометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными являетсямногоугольник планов |
| Градиентным методом можно решитьзадачи выпуклого программирования (локальный экстремум) |
| Для нахождения максимума функции в задаче транспортного типа необходимо Б)умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов |
| Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться А)оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач |
| Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоватьсяпоследней симплексной таблицей, содержащей оптимальный план исходной задачи |
| Для решения задачи нелинейного программирования вExcelреализованы методы метод Ньютона и метод сопряженных градиентов (в диалоговом окне Параметры поиск), щелчком MI |
| Допустимое решение транспортной задачи является опорным, еслив этом решениизаполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла(число заполненных клеток таблицы равноm+n-1)m– число поставщиков,n– число потребителей |
| Допустимое решение транспортной задачи является опорным в случаев этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно m+n-1, где m-число поставщиков, n – число потребителей) |
| Если вf– строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, тоцелевая функция не ограничена |
| Если в транспортной задаче минимизация суммарных затрат на перевозку грузов суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителейнеобходимо ввести фиктивного поставщика |
| Если при решении задачи сделан вывод о неограниченности целевой функции ОДР обязательно будетZmax=+∞, прямую функцию можно передвигать в направлении вектора-градиента как угодно далеко |
| Если целевая функция одной из взаимодвойственных задач не ограничивать, тодругая задача не имеет решения |
| Если число отличных от нуля объемов перевозок груза в решении транспортной задачи равноm+n-1, то решение называетсяневырожденным |
| Задача линейного программирования имеет не единственное решение, если в симплекс-таблице |
| Задачей нелинейного программирования является задача А)нелинейной является целевая задача Б)некоторые или все ограничения являются нелинейными В)функция и ограничения являются нелинейными Г)выполняется хотя бы одно из условий а), б), в) |
| Задачу линейного программирования можно решить на плоскости (в пространстве) графически при след. условиилюбое неравенство системы ограничений определяет на плоскости некоторую полуплоскость |
| Задачу линейного программирования можно решитьсимплексным методом |
| Задачу нелинейного программирования можно решить методом множителей Лагранжа А)на сколько изменится значение функции в оптимальном решении при изменении правой части i – го ограничения на единицу |
| Какие методы относятся к методам нахождения начального опорного плана в транспортной задачеметод минимального элемента, метод Фогеля, метод Северо-западного угла |
| Какое функциональное уравнение для решения задачи оптимизации использования инвестиций верно |
| Какой смысл имеет выражениеqi(x), i=1,nпо каждому изn- предприятий известен возможный прирост выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы Х (0<=X<=C) |
| Какой экономический смысл имеет выражениеfn(c)=max [cn(x)+fn-1(c-x)] при n=2,3 fn-1(c-x) прирост выпуска наn-1 предприятиях, полученный в результате оптимального распределения между ними суммы с-х, оставшейся послеn– го предприятияfn(c)=суммарный прирост выпуска продукции достиг максимальной величины |
| Какой экономический смысл имеет выражениеr(0) – u(0)+s(t)-p+f n-1 (1) замена r(0) -стоимость продукции, производимой новым оборудованием u(0) - расходы, связанные с эксплуатацией оборудования s(t) – стоимость нового оборудования (включая расходы на установку, наладку и запуск оборудования) f n-1 (1) и f n-1 (t+1) – максимальная прибыль заn-1 лет, если до начала этого периода оборудование эксплуатировалось соответственно (t+1) лет или 1 год |
| Какой экономический смысл имеет выражениеr(t) – u(t)–сохранение r(t) – стоимость продукции, производимой в течении года на этом оборудовании u(t) – ежегодные расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования |
| Каноническая форма записи задачи линейного программирования имеет вид |
| Критерием оптимальности при нахождении минимума функции транспортной задачи служит А)неотрицательность характеристик Sijсвободных клеток таблицы транспортной задачи Б) неотрицательность оценок загруженных клеток таблицы транспортной задачи В)отрицательность оценок загруженных клеток Г)равенство нулю потенциалов |
| Максимальное и минимальное значение целевой функции в ОДР будут равны в том случае, если ОДР может иметь форму |
| Математическая модель задачи линейной оптимизации м.б. записана в след. форме а)общей б)канонической в)симметричной |
| Между переменными прямой и двойственной задачи можно А)установить взаимно однозначное соответствие Б)произвести замену переменных В)установить регрессионную зависимость между переменными Г)привести подобные члены |
| Метод наискорейшего спуска применяется для задач |
| Модель транспортной задачи это А)модель задачи линейной оптимизации |
| Найдите верные утверждения применительно к задаче рационального использования ограниченных ресурсов а)двойственные оценки в оптимальном решении задачи характеризуют дефицитность ресурсов б)ресурс, полностью использованный в оптимальном решении, явл дефицитным , его двойственная оценка – больше нуля в)если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка равна нулю г) если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка больше нуля |
| Найдите дробную часть числа -2/7 |
| Найдите правильное преобразование неравенства12х1+17х2>-20 - 12х1-17х2<20 |
| Начальный опорный план транспортной задачи можно составить Б)Методом минимальной стоимости Г)Методом Фогеля д)применяя методы пунктов б) и г) |
| Начальный опорный план транспортной задачи можно составить Методом минимальной стоимости, методом Фогеля, метод северо-западного угла |
| Область допустимых решений для задач линейного программирования может иметь формувыпуклый многоугольник |
| Область допустимых решений задачи нелинейного программирования может быть В)выпуклой, вогнутой и состоять из нескольких частей |
| ОДР – отрезок, перпендикулярный вектору-градиенту, в такой задачепредставляет гиперплоскость, проходящую через начало координат, приравнивает функцию к нулю |
| Опорное решение – это если в решении задачи линейной оптимизации базисные неизвестные принимают неотрицательное значение, план ТЗ, если из заполненныхm+n-1 клеток нельзя образовать ни одного цикла |
| Оптимальное решение – это решение , которое обеспечивает (max)minзначение целевой функции, план х*=х*i,….x*n), доставляющий экстремум функции назоптимальным |
| Оптимальное решение находится |
| Основным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамического программирования , является А)принцип оптимальности Р. Беллмана |
| Особенность решения задачи динамического программирования заключается в следующем А)дальнейшее поведение состояния системы зависит только от данного состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние |
| Первая теорема двойственности формулируется следующим образом Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение х’ = (x1, * ,xn), то другая имеет оптимальное решениеu= (u, * ,u’m). При этом экстремальные значения целевых функций задач совпадают, т.е. если целевая функция одной из задач двойственной пары не ограничена, то другая задача не имеет решения |
| Перед составлением симплекс-таблицы модель задачи необходимо привести к ЗЛП канонического вида (для компактности и единообразия) |
| Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить А)методом потенциалов |
| Правило прямоугольника- разница между найденными произведениями делится на разрешающий элемент |
| Предметом математического программирования являетсякласс задач на экстремум функций со многими переменными и системой ограничений на область изменения этих переменных |
| При нахождении опорного решения (в заглавном столбце имеются нулевые элементы) разрешающий столбец выбирается след образом |
| При пересчете элементов симплекс-таблицы разрешающий элемент лежит на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца |
| При поиске оптимального решения разрешающий столбец выбирается – наибольший по модулю отрицательный элемент последней строки |
| При решении задачи динамического программирования Г)она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному |
| При решении нелинейных задач вExcelзначение целевой функции в начальной точке должно быть При решении нелинейных задач необходимо, чтобы функцияf(x) в начальной точке (Х0) была отлична от нуля. Дело в том, что на каждом шаге проверяется достижение оптимального решения по формуле Заданная величина точности решения на нуль делить нельзя |
| При решении транспортной задачи можно вводить дополнительные условия А)запрет перевозки от i-го поставщика кj-му потребителю Б)фиксированную поставку груза В)нижнюю границу на поставку груза Г)верхнюю границу на поставку груза Д)все условия, перечисленные в пунктах а) – г) |
| Признак в симплекс-таблице неограниченности целевой функции - если вf- строке симплексной таблицы задачи линейной оптимизации есть отрицательный элемент и все элементы столбца, в котором он находится, не положительные (которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента) |
| Признак в симплекс-таблице того, что задача не имеет опорного решения –если в f- строкесимплексной таблицы, содержащей оптимальный план, есть хотя бы еще один нулевой элемент |
| Признак опорного решения в симплекс-таблице |
| Признак оптимального решения в симплекс-таблице– в последней строке таблицы не д.б. отрицательных линий (неотрицательность элементов столбца свободных членов) |
| Признаком бесконечности множества оптимальных планов являетсяналичие вf– строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план хотя бы одного отрицательного элемента, которому соответствует столбец неположительных элементов |
| Признаком оптимальности при решении задачи максимизации линейного программирования симплексным методом являетсянеотрицательность элементов столбца свободных членов |
| Процесс решения в задачах динамического программирования является многошаговым (многоэтапным)да |
| Прямаяfmaxсовпадает с ограниченной прямой ОДР |
| Прямаяfminсовпадает с ограниченной прямой ОДР |
| Разрешающую строку выбирают минимальным симплексным отношением (отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца) |
| Решая задачу графически, сделать вывод об отсутствии решений можно в след.случае |
| Симметричная форма записи задачи линейного программирования имеет вид |
| Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической А)вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции Б)прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции |
| Симплекс-метод – это универсальный метод решения ЗЛП со многими переменными геометрически - перебор опорных планов при переходе по ребрам симплекса от одной вершины к другой в направлении вершины в которой целевая функция принимает оптимальное значение |
| Симплексное отношение – это отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца |
| Суммарными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть |
| Точка максимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента,это гиперплоскость в направлении вектора как можно дальше от начала координат |
| Точка минимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента этоближайшая точка в ОДР от начала координат |
| Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать Ограничения неравенства привести к равенствам и наложить условие неотрицательности на дополнительные переменные |
| Транспортная задача имеет решение, если суммарный запас груза в пунктах отправления равен суммарному спросу в пунктах назначения, груз от каждого поставщика д.б. вывезен полностью, спрос каждого потребителя в продукции д.б. удовлетворен, объемы перевозок д.б. неотрицательными |
| Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значенияв крайней точке (точках) области допустимых решений системы ограничений |
| Цель решения задачи использования инвестиций |
| Целью оптимальной стратегии замены оборудования является |
| Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит А)перспективную свободную клетку и часть занятых клеток |
| Чему равна целая часть числа 7/5 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО?Целая часть числа равна единице |
| Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач линейной оптимизации А)равны между собой Б)минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи В)максимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи |
| Элементы разрешающего столбца меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающему столбцу вводится в базис |
| Элементы разрешающей строки меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающей строке выводится из базиса |
studfiles.net
Mat_progr_-_testy - Стр 4
|
| ||||||||||||||||||
Составьте задачу двойственной к данной………(уравнение)
в уравнении было в конце min
уравнение А)
уравнение Б)
уравнение В) НЕТ
Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:
а) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
б) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
в) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции;
г) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции.
Сложность решения задач дискретной оптимизации:
Растет экспоненциально от количества переменных
Сущность построения …… методом мужика какого-то ФОГЕЛЯ
А) определяется сумма ….. тарифа в каждой строке и столбце и загружается …………. (НЕТ)
Б) первой загружается клетка с наибольшим тарифом, если задача на …….
В) первой загружается клетка с наименьшим тарифом, если задача на …….
Г) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наибольшему значению этой разности
Д) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наименьшему значению этой разности
Метод Фогеля.В распределительной таблице по строкам и столбцам определяют разность между двумя наименьшими тарифами. Максимальную разность отмечают знаком « ». Далее в строке (или в столбце) с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки (или столбцы) с нулевыми остатками груза в дальнейшем в расчет не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка. Распределение груза производится по рассмотренным ранее правилам.
Метод Фогелясостоит в вычислении для каждой строки транспортной таблицы разницы между двумя наименьшими тарифами. Аналогичное действие выполняют для каждого столбца этой таблицы. Наибольшая разница между двумя минимальными тарифами соответствует наиболее предпочтительной строке или столбцу (если есть несколько строк или столбцов с одинаковой разницей, то выбор между ними произволен). В пределах этой строки или столбца отыскивают ячейку с минимальным тарифом, куда пишут отгрузку.Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычеркиваются из таблицы (в примерах ниже они закрашиваются серым цветом), и вычисление повторяются до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учета вычеркнутых («серых») ячеек
Симметриичная форма записи задачи линейного программирования имеет вид:
Ответ А
Транспортная задача имеет решение, если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей;
б) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу в этом грузе всех потребителей;
в) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарного спроса потребителей.
Транспортная задача имеет решение если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей
б) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарный спрос потребителей
в) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу потребителей ДА
Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать:
а) на грани (ребре) области допустимых решений системы ограничений
б) внутри области допустимых решений системы ограничений
в) в вершине области допустимых решений системы ограничений
г) в любой из точек, перечисленных в пунктах а, б, в
Укажите задачи, которые сводятся к модели транспортной:
задача коммивояжера
Укажите правильный ответ. Задачу минимизации целевой функции Z = 6Х1 + 5Х2, можно заменить задачей максимизации целевой функции f:
а) f = -6Х1 – 5Х2 (max)
Укажите верные утверждения:
Если прямая задача имеет единственное решение , то двойственная также имеет единственное решение
Укажите верные утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите верные утверждения:
Количество переменных в прямой и двойственных задачах совпадают
Укажите верное утверждение:
Предельный срок свершения события определяется продолжительностью последующего ему максимальному пути до конечного события
Укажите верное утверждение:
Ранний срок свершения события определяется продолжительностью предшествующему ему максимальному пути
Укажите верное утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите методы, которые могут использоваться непосредственно для решения многокритериальных задач:
метод множества Парето
метод парных сравнений
метод уступок
Укажите какие постановки задач линейной оптимизации похожи на постановку задачи коммивояжера:
Задача о размещении оборудования
Укажите классические задачи дискретной оптимизации в экономике:
Задача коммивояжера
Задача о назначениях
Задача о контейнерных перевозках
Укажите правильные ответы. Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть пустым множеством;
б) не может быть пустым множеством;
в) может быть точкой;
г) может быть отрезком прямой;
д) может быть окружностью;
е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).
Условие транспортной задачи представлено в таблице:
Наверное ответ Б (или на всякий случай А)
Управлением экономической системой называется:
воздействие на систему, приводящее к изменению ее цели
Функцию, экстремальное значение которой надо найти в задаче математического программирования, называют:
а) трансцендентной;
б) гиперболической;
в) критерием эффективности или критерием оптимальности, целевой.
Формула прямоугольника по которой вычисляются элементы при переходе от одной симплекс-таблицы к другой:
а)
б)
в) ДА
г)
Целевая функция в задачах динамического программирования:
аддитивная
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:
а) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений; ДА
б) во внутренней точке области допустимых решений системы ограничений;
в) в любой точке области допустимых решений системы ограничений.
Целью экономической системы называется:
желаемое состояние системы или процесса ее функционирования
устойчивое состояние экономической системы при любых условиях функционирования
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит:
а) перспективную свободную клетку и часть занятых клеток;
б) перспективную свободную клетку и все занятые клетки;
в) занятую клетку и часть свободных клеток;
г) все свободные клетки.
Целевая функция задачи, двойственная к данной имеет вид: f=5x1+6x2-x3 (max)
х1+8х2-х3 ≤2
3х1-х2+4х3 ≤3 хj ≥0 (j= 1; 3)
а) 4y1+7у2+3у3 (max)
б) 2у1+3у2 (max)
в) 4у1+7у2+3у3 (min)
г) -2у1-3у2 (min)
д) 2у1+у2 (min) ДА
Чтобы найти максимум функции в задаче транспортного типа, необходимо:
а) разработать новый метод решения;
б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов;
в) применить метод Лагранжа.
Чем отличаются задачи ЦЛО от других задач линейной оптимизации?
в задачах линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые значения, а в задачах
ЦЛО – целые значения.
Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО?
целая часть числа равна единице
Чему равна дробная часть числа (-7/3)?
(-7/3) – (-2) = -1/3
Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи?
б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой
находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами.
Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо:
задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным
Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо:
а) дать качественную постановку задачи;
б) сформировать ее математическую модель;
в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.
Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы?
уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца)
Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы?
ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей.
Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:
а) в качестве разрешающего выбрать любой столбец симплексной таблицы;
б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;
в) за разрешающий столбец выбрать тот, в котором находится отрицательный элемент.
Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается:
правильны оба ответа г) и д)
Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач:
а) равны между собой ДА
б) минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи
в) минимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи
Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением:
1)
2)(ДА)
3)
а) 1-4-5
б) 1-3-5
в) 1-2-5 ДА
г) 1-2-3-4-5
д) 1-2-3-5
studfiles.net
Mat_progr_-_testy_-_Igor - Стр 4
Решение задачи максимизации находящееся в симплексной таблице является
|
| ||||||||||||||||||
Составьте задачу двойственной к данной………(уравнение)
в уравнении было в конце min
уравнение А)
уравнение Б)
уравнение В) НЕТ
Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической:
а) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
б) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на минимум функции;
в) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции;
г) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции.
Сложность решения задач дискретной оптимизации:
Растет экспоненциально от количества переменных
Сущность построения …… методом мужика какого-то ФОГЕЛЯ
А) определяется сумма ….. тарифа в каждой строке и столбце и загружается …………. (НЕТ)
Б) первой загружается клетка с наибольшим тарифом, если задача на …….
В) первой загружается клетка с наименьшим тарифом, если задача на …….
Г) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наибольшему значению этой разности (ДА)
Д) определяется разность двух наименьших тарифов в каждой строке и столбце и загружается клетка с наименьшим тарифом в столбце или строке соответствующая наименьшему значению этой разности
Метод Фогеля.В распределительной таблице по строкам и столбцам определяют разность между двумя наименьшими тарифами. Максимальную разность отмечают знаком « ». Далее в строке (или в столбце) с наибольшей разностью заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки (или столбцы) с нулевыми остатками груза в дальнейшем в расчет не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка. Распределение груза производится по рассмотренным ранее правилам.
Метод Фогелясостоит в вычислении для каждой строки транспортной таблицы разницы между двумя наименьшими тарифами. Аналогичное действие выполняют для каждого столбца этой таблицы. Наибольшая разница между двумя минимальными тарифами соответствует наиболее предпочтительной строке или столбцу (если есть несколько строк или столбцов с одинаковой разницей, то выбор между ними произволен). В пределах этой строки или столбца отыскивают ячейку с минимальным тарифом, куда пишут отгрузку.Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычеркиваются из таблицы (в примерах ниже они закрашиваются серым цветом), и вычисление повторяются до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учета вычеркнутых («серых») ячеек
Симметриичная форма записи задачи линейного программирования имеет вид:
Ответ А
Транспортная задача имеет решение, если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей;
б) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу в этом грузе всех потребителей;
в) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарного спроса потребителей.
Транспортная задача имеет решение если:
а) суммарный запас груза всех поставщиков превышает суммарный спрос потребителей
б) суммарный запас груза всех поставщиков меньше суммарный спрос потребителей
в) суммарный запас груза всех поставщиков равен суммарному спросу потребителей ДА
Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать:
а) на грани (ребре) области допустимых решений системы ограничений
б) внутри области допустимых решений системы ограничений
в) в вершине области допустимых решений системы ограничений
г) в любой из точек, перечисленных в пунктах а, б, в
Укажите задачи, которые сводятся к модели транспортной:
задача коммивояжера
Укажите правильный ответ. Задачу минимизации целевой функции Z = 6Х1 + 5Х2, можно заменить задачей максимизации целевой функции f:
а) f = -6Х1 – 5Х2 (max)
Укажите верные утверждения:
Если прямая задача имеет единственное решение , то двойственная также имеет единственное решение
Укажите верные утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите верные утверждения:
Количество переменных в прямой и двойственных задачах совпадают
Укажите верное утверждение:
Предельный срок свершения события определяется продолжительностью последующего ему максимальному пути до конечного события
Укажите верное утверждение:
Ранний срок свершения события определяется продолжительностью предшествующему ему максимальному пути
Укажите верное утверждения:
Все работы и события критического пути не имеют резервов времени
Укажите методы, которые могут использоваться непосредственно для решения многокритериальных задач:
метод множества Парето
метод парных сравнений
метод уступок
Укажите какие постановки задач линейной оптимизации похожи на постановку задачи коммивояжера:
Задача о размещении оборудования
Укажите классические задачи дискретной оптимизации в экономике:
Задача коммивояжера
Задача о назначениях
Задача о контейнерных перевозках
Укажите правильные ответы. Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть пустым множеством;
б) не может быть пустым множеством;
в) может быть точкой;
г) может быть отрезком прямой;
д) может быть окружностью;
е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).
Условие транспортной задачи представлено в таблице:
Наверное ответ Б (или на всякий случай А)
Управлением экономической системой называется:
воздействие на систему, приводящее к изменению ее цели
Функцию, экстремальное значение которой надо найти в задаче математического программирования, называют:
а) трансцендентной;
б) гиперболической;
в) критерием эффективности или критерием оптимальности, целевой.
Формула прямоугольника по которой вычисляются элементы при переходе от одной симплекс-таблицы к другой:
а)
б)
в) ДА
г)
Целевая функция в задачах динамического программирования:
аддитивная
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения:
а) в крайней точке (крайних точках) области допустимых решений системы ограничений; ДА
б) во внутренней точке области допустимых решений системы ограничений;
в) в любой точке области допустимых решений системы ограничений.
Целевая функция f=C1X1+C2X2 определяет на плоскости:
Прямую
Многоугольник
Выпуклую область
Семейство параллельных прямых ДА
Целью экономической системы называется:
желаемое состояние системы или процесса ее функционирования
устойчивое состояние экономической системы при любых условиях функционирования
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит:
а) перспективную свободную клетку и часть занятых клеток;
б) перспективную свободную клетку и все занятые клетки;
в) занятую клетку и часть свободных клеток;
г) все свободные клетки.
Целевая функция задачи, двойственная к данной имеет вид:
f=5x1+6x2-x3 (max)
х1+8х2-х3 ≤2
3х1-х2+4х3 ≤3 хj ≥0 (j= 1; 3)
а) 4y1+7у2+3у3 (max)
б) 2у1+3у2 (max)
в) 4у1+7у2+3у3 (min)
г) -2у1-3у2 (min)
д) 2у1+у2 (min) ДА
Чтобы найти максимум функции в задаче транспортного типа, необходимо:
а) разработать новый метод решения;
б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов;
в) применить метод Лагранжа.
Чем отличаются задачи ЦЛО от других задач линейной оптимизации?
в задачах линейной оптимизации неизвестные могут принимать любые значения, а в задачах
ЦЛО – целые значения.
Чему равна целая часть числа 5/3 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО?
целая часть числа равна единице
Чему равна дробная часть числа (-7/3)?
(-7/3) – (-2) = -1/3
Что в симплексной таблице является признаком отсутствия целочисленного решения задачи?
б) некоторая базисная неизвестная равна дробному значению, а все элементы строки в которой
находится дробное значение этой базисной неизвестной, являются целыми числами.
Чтобы ускорить нахождение оптимального решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, необходимо:
задать возможные границы изменения неизвестных величин близких к оптимальным
Чтобы найти оптимальное решение многовариантной задачи (максимальное или минимальное значение функции) с ограничениями, необходимо:
а) дать качественную постановку задачи;
б) сформировать ее математическую модель;
в) дать качественную постановку задачи, сформировать ее математическую модель и реализовать математическую модель одним из методов математического программирования.
Что характеризует величина i + x – dn в задаче планирования производственной программы?
уровень запасов jn на конец n-го отрезка (месяца)
Что характеризует математическое выражение dn – i ≤ x ≤ min (d1 + d2 + …. + dn – i, В) в задаче планирования производственной программы?
ограничения на величину производства продукции с учетом спроса, запасов и производственных возможностей.
Чтобы найти опорное решение задачи линейной оптимизации, необходимо:
а) в качестве разрешающего выбрать любой столбец симплексной таблицы;
б) за разрешающий столбец выбрать тот, на пересечении которого со строкой с отрицательным свободным членом находится отрицательный элемент;
в) за разрешающий столбец выбрать тот, в котором находится отрицательный элемент.
Экстремальное значение целевой функции в задачах линейной оптимизации достигается:
правильны оба ответа г) и д)
Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач:
а) равны между собой ДА
б) минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи
в) минимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи
Экстремальные значения целевых функций двойственных задач линейного программирования связаны следующим соотношением:
1)
2)(ДА)
3)
а) 1-4-5
б) 1-3-5
в) 1-2-5 ДА
г) 1-2-3-4-5
д) 1-2-3-5
studfiles.net
1. Целевая функция.
Целевая функция – функция, переменные которой являются х1, х2, …, хn переменные модели, рассматриваемые экономико-математической моделью.
Целевая функция – это математическое представление зависимости критерия оптимальности от искомых переменных.2. Градиент функции.
Вектор, компонентами которого служат значения частных производных, то есть вектор
называется градиентом функции , вычисленным в точке.
3. Общая задача линейного программирования.
Стандартная математическая формулировка общей задачи линейного программирования выглядит так: требуется найти экстремальное значение показателя эффективности (целевой функции)
(линейной функции элементов решения ) при линейных ограничительных условиях, накладываемых на элементы решения:
где - заданные числа.
4. Стандартная задача лп.
В стандартной форме задача линейного программирования является задачей на максимум (минимум) линейной целевой функции. Система ограничений ее состоит из одних линейных неравенств типа « <= » или « >= ». Все переменные задачи неотрицательны.
Всякую задачу линейного программирования можно сформулировать в стандартной форме. Преобразование задачи на минимум в задачу на максимум, а также обеспечение не отрицательности переменных производится так же, как и раньше. Всякое равенство в системе ограничений равносильно системе взаимопротивоположных неравенств:
Существует и другие способы преобразования системы равенств в систему неравенств, т.е. всякую задачу линейного программирования можно сформулировать в стандартной форме.
2 вариант ответа:
Стандартная задача ЛП. или, в матричной записи,где— матрица коэффициентов. Векторназывается вектором коэффициентов линейной формы,— вектором ограничений.
5. Каноническая задача лп.
В канонической форме задача является задачей на максимум (минимум) некоторой линейной функции F, ее система ограничений состоит только из равенств (уравнений). При этом переменные задачи х1, х2, ..., хnявляются неотрицательными:
К канонической форме можно преобразовать любую задачу линейного программирования.
Короткая запись канонической задачи ЛП:
Х=(х1, х2, …, хn), С=(с1, с2, …, сn).
2 вариант ответа:
Каноническая задача ЛП. или, в матричной записи,
6. Симметричные и несимметричные двойственные задачи.
Двойственная задача линейного программирования. Рассмотрим задачу ЛП (1) или, в матричной записи,(2) Задачей, двойственной к (1) (двойственной задачей), называется задача ЛП отпеременныхвида(3) или, в матричной записи,(4) где. Правила построения задачи (3) по форме записи задачи (1) таковы: в задаче (3)
переменных столько же, сколько строк в матрицезадачи (1). Матрица ограничений в (3) — транспортированная матрица. Вектор правой части ограничений в (3) служит вектором коэффициентов максимизируемой линейной форме в (1), при этом знаки неравенств меняются на равенство. Наоборот, в качестве целевой функции в (3) выступает линейная форма, коэффициентами которой задаются вектором правой части ограничений задачи (1), при этом максимизация меняется на минимизацию. На двойственные переменныенакладывается условие неотрицательности. Задача (1), в отличии от двойственной задачи (3) называется прямой.Теорема двойственности. Если взаимодвойственные задачи (2), (4) допустимы, то они обе имеют решение и одинаковое значение.
Симметричные двойственные задачи
Разновидностью двойственных задач линейного, программирования являются двойственные симметричные задачи, в которых система ограничений как исходной, так и двойственной задач задается неравенствами, причем на двойственные переменные налагается условие неотрицательности.
studfiles.net
тест по вышке
Во всех задачах динамического программирования процесс решения является многошаговым (многоэтапным)? Да, во всех
В какой форме записана ЗЛП симметричной
F=3xl+4x2-max
2х1+3х2<=9 Зх14+2х2<=6
х1>=0, х2>=0
В ограничениях линейных задач оптимального использования ограниченных ресурсов дополнительные (балансовые) переменные означают оценку дефицитных ресурсов
В опорном плане транспортной задачи должно быть следующее количество заполненных клеток m+n-1
В чем суть метода Гомори? В экстраполяции неизвестных
Вектор - антиградиент- это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции
Вектор-градиент - это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции
Величина f(t) представляет собой f(t) - значение функции, равное затратам на производство и хранение продукции за n-последних месяцев при условии, что уровень запасов на начало n-го месяца составляет i единиц, xn(i) - производство продукции на n-м отрезке, если уровень запасов на начало отрезка равен i единиц (матрица максимальных прибылей)
Величина двойственной оценки задачи линейной оптимизации показывает
величине изменения значения целевой функции при изменении соответствующего ресурса на единицу
Б)значению свободной переменной
оптимальному объему выпускаемой продукции
Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигается за п шагов в задаче динамического программирования А)производятся на основании основного функционального уравнения или рекуррентного соотношения
Геометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными является многоугольник планов
Градиентным методом можно решить задачи выпуклого программирования (локальный экстремум)
Для нахождения максимума функции в задаче транспортного типа необходимо
Б)умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов
Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться
А)оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач
Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться последней симплексной таблицей, содержащей оптимальный план исходной задачи
Для решения задачи нелинейного программирования в Excel реализованы методы метод Ньютона и метод сопряженных градиентов (в диалоговом окне Параметры поиск), щелчком MI
Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла(число заполненных клеток таблицы равно m+n-1) m - число поставщиков, п - число потребителей
Допустимое решение транспортной задачи является опорным в случае в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно m+n-1, где m-число поставщиков, п - число потребителей)
Если в f - строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, то целевая функция не ограничена
Если в транспортной задаче минимизация суммарных затрат на перевозку грузов суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителей необходимо ввести фиктивного поставщика
Если при решении задачи сделан вывод о неограниченности целевой функции ОДР обязательно будет Zmax=+∞ прямую функцию можно передвигать в направлении вектора-градиента как угодно далеко
Если целевая функция одной из взаимодвойственных задач не ограничивать, то другая задача не имеет решения
Если число отличных от нуля объемов перевозок груза в решении транспортной задачи равно m+n-1, то решение называется невырожденным
Задача линейного программирования имеет не единственное решение, если в симплекс-таблице
Задачей нелинейного программирования является задача
нелинейной является целевая задача
Б)некоторые или все ограничения являются нелинейными
функция и ограничения являются нелинейными
Г)выполняется хотя бы одно из условий а), б), в)
Задачу линейного программирования можно решить на плоскости (в пространстве) графически при след, условии любое неравенство системы ограничений определяет на плоскости некоторую полуплоскость
Задачу линейного программирования можно решить симплексным методом
Задачу нелинейного программирования можно решить методом множителей Лагранжа
А)на сколько изменится значение функции в оптимальном решении при изменении правой части I-го ограничения на единицу
Какие методы относятся к методам нахождения начального опорного плала в транспортной задаче метод минимального элемента, метод Фогеля, метод Северо-западного угла
Какое функциональное уравнение для решения задачи оптимизации использования инвестиций верно
Какой смысл имеет выражение д*(х), 1=1,п по каждому из п- предприятий известен возможный прирост выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы X (0<=Х<=С) Л
Какой экономический смысл имеет выражение 1п(с)=тах [сп(х)+1'п-1(с-х)] при п=2,3
Й1-1(с-х) прирост выпуска на п-1 предприятиях, полученный в результате оптимального распределения между ними суммы с-х, оставшейся после п - го предприятия Л1(с) = суммарный прирост выпуска продукции достиг максимальной величины
Какой экономический смысл имеет выражение г(0) - и(0)+з(1)-р+1 п-1 (1) замена
r(0) - стоимость продукции, производимой новым оборудованием
u(0) - расходы, связанные с эксплуатацией оборудования.
s(t) - стоимость нового оборудования (включая расходы на установку, наладку и запуск оборудования)
f n-1 (1) и f n-1 (1+1) - максимальная прибыль за п-1 лет, если до начала этого периода оборудование эксплуатировалось соответственно (1+1) лет или 1 год
Какой экономический смысл имеет выражение г(t) - u(t) - сохранение
г(t) - стоимость продукции, производимой в течении года на этом оборудовании
u(t) - ежегодные расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования
Каноническая форма записи задачи линейного программирования имеет вид
Критерием оптимальности при нахождении минимума функции транспортной задачи служит
неотрицательность характеристик Sij свободных клеток таблицы транспортной задачи
Б) неотрицательность оценок загруженных клеток таблицы транспортной задачи
отрицательность оценок загруженных клеток
Г)равенство нулю потенциалов
Максимальное и минимальное значение целевой функции в ОДР будут равны в том случае, если ОДР может иметь форму
Математическая модель задачи линейной оптимизации м.б. записана в след, форме
а)общей б)канонической в)симметричной
Между переменными прямой и двойственной задачи можно
установить взаимно однозначное соответствие
Б)произвести замену переменных
установитъ регрессионную зависимость между переменными
Г)привести подобные члены
Метод наискорейшего спуска применяется для задач
Модель транспортной задачи это
А)модель задачи линейной оптимизации
Найдите верные утверждения применительно к задаче рационального использования ограниченных ресурсов
а)двойственные оценки в оптимальном решении задачи характеризуют дефицитность ресурсов
б)ресурс, полностью использованный в оптимальном решении, явл дефицитным, его двойственная оценка - больше нуля
в)если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка равна нулю
г) если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка больше нуля
Найдите дробную часть числа -2/7
Найдите правильное преобразование неравенства 12х1+17х2>-20 - 12х1-17х2<20
Начальный опорный план транспортной задачи можно составить
Б)Методом минимальной стоимости
Г)Методом Фогеля д)применяя методы пунктов б) и г)
Начальный опорный план транспортной задачи можно составить
Методом минимальной стоимости, методом Фогеля, метод северо-западного угла
Область допустимых решений для задач линейного программирования может иметь форму выпуклый многоугольник
Область допустимых решений задачи нелинейного программирования может быть
В)выпуклой, вогнутой и состоять из нескольких частей
ОДР - отрезок, перпендикулярный вектору-градиенту, в такой задаче представляет гиперплоскость, проходящую через начало координат, приравнивает функцию к нулю
Опорное решение - это если в решении задачи линейной оптимизации базисные неизвестные принимают неотрицательное значение, план ТЗ, если из заполненных m+n-1 клеток нельзя образовать ни одного цикла
Оптимальное решение - это решение, которое обеспечивает (шах) min значение целевой функции, план x*=x*i,... .х*п), доставляющий экстремум функции наз оптимальным
Оптимальное решение находится
Основным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамического программирования , является
А) Принцип оптимальности Р. Беллмана
Особенность решения задачи динамического программирования заключается в следующем
А)дальнейшее поведение состояния системы зависит только от данного состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние
Первая теорема двойственности формулируется следующим образом
Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение х’ = (xl, * , хn), то другая имеет оптимальное решение и = (и, *, и’m). При этом экстремальные значения целевых функций задач совпадают, т.е. если целевая функция одной из задач двойственной пары не ограничена, то другая задача не имеет решения
Перед составлением симплекс-таблицы модель задачи необходимо привести к ЗЛП канонического вида (для компактности и единообразия)
Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить .
А)методом потенциалов
Правило прямоугольника - разница между найденными произведениями делится на разрешающий элемент
Предметом математического программирования является класс задач на экстремум функций со многими переменными и системой ограничений на область изменения этих переменных
При нахождении опорного решения (в заглавном столбце имеются нулевые элементы) разрешающий столбец выбирается след образом. При пересчете элементов симплекс-таблицы разрешающий элемент лежит на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца При поиске оптимального решения разрешающий столбец выбирается - наибольший по модулю отрицательный элемент последней строки
При решении задачи динамического программирования
Г)она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному
При решении нелинейных задач в Excel значение целевой функции в начальной точке должно быть
При решении нелинейных задач необходимо, чтобы функция f(x) в начальной точке (Х°) была отлична от нуля. Дело в том, что на каждом шаге проверяется достижение оптимального решения по формуле
Заданная величина точности решения на нуль делить нельзя
При решении транспортной задачи можно вводить дополнительные условия
запрет перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю
Б)фиксированную поставку груза
нижнюю границу на поставку груза
Г)верхнюю границу на поставку груза _ —
Д)все условия, перечнсленные в пунктах а) - г)
Признак в симплекс-таблице неограниченности целевой функции - если в f- строке симплексной таблицы задачи линейной оптимизации есть отрицательный элемент и все элементы столбца, в котором он находится, не положительные (которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента)
Признак в симплекс-таблице того, что задача не имеет опорного решения - если в f- строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план, есть хотя бы еще один нулевой элемент
Признак опорного решения в симплекс-таблице
Признак оптимального решения в симплекс-таблице - в последней строке таблицы не д.б. отрицательных линий (неотрицательность элементов столбца свободных членов)
Признаком бесконечности множества оптимальных планов является наличие в f- строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план хотя бы одного отрицательного элемента, которому соответствует столбец неположительных элементов
Признаком оптимальности при решении задачи максимизации линейного программирования симплексным методом является неотрицательность элементов столбца свободных членов
Процесс решения в задачах динамического программирования является многошаговым (многоэтапным) да
Прямая fmax совпадает с ограниченной прямой ОДР
Прямая fmin совпадает с ограниченной прямой ОДР
Разрешающую строку выбирают минимальным симплексным отношением (отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца)
Решая задачу графически, сделать вывод об отсутствии решений можно в след, случае
Симметричная форма записи задачи линейного программирования имеет вид
Симметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической
А)вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции
Б)прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции
Симплекс-метод - это универсальный метод решения ЗЛП со многими переменными геометрически - перебор опорных планов при переходе по ребрам симплекса от одной вершины к другой в направлении вершины в которой целевая функция принимает оптимальное значение
Симплексное отношение - это отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца
Суммарными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть
Точка максимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента, это гиперплоскость в направлении вектора как можно дальше от начала координат
Точка минимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента это ближайшая точка в ОДР от начала координат
Точка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать 1
Ограничения неравенства привести к равенствам и наложить условие неотрицательности на дополнительные переменные
Транспортная задача имеет решение, если суммарный запас груза в пунктах отправления равен суммарному спросу в пунктах назначения, груз от каждого поставщика д.б. вывезен полностью, спрос каждого потребителя в продукции д.б. удовлетворен, объемы перевозок д.б. неотрицательными
Целевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения в крайней точке (точках) области допустимых решений системы ограничений
Цель решения задачи использования инвестиций
Целью оптимальной стратегии замены оборудования является
Цикл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит
А)перспективную свободную клетку и часть занятых клеток
Чему равна целая часть числа 7/5 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО?
Целая часть числа равна единице
Экстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач линейной оптимизации
равны между собой
Б)минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи
максимапьное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи
Элементы разрешающего столбца меняются след.образом - переменная соответствующая разрешающему столбцу вводится в базис
Элементы разрешающей строки меняются след.образом - переменная соответствующая разрешающей строке выводится из базиса
studfiles.net
