Параметрическая оптимизация в задачах проектирования РЭС. Задачи оптимизации при проектировании электронных средств

Параметрическая оптимизация в задачах проектирования РЭС

1. Основные понятия и определения Оптимальное проектирование – это процесс принятия наилучших (оптимальных в некотором смысле) решений с помощью ЭВМ. Данная проблема возникает и требует решения на всех этапах проектирования и во многом определяет технико-экономическую эффективность и технологичность проектируемых изделий. Большинство задач принятия решений можно сформулировать в терминах теории математического программирования, то есть в виде совокупности критериев качества и ограничений /1-8/. В соответствии с общепринятыми обозначениями выделим управляемые (внутренние) параметры объекта проектирования X=(x1,…,xn) и выходные параметры Y=(y1,…,ym). Как правило, при оптимизации целесообразно изменять не все внутренние параметры, а только те из них, которые оказывают наиболее существенное влияние на выходные параметры. Выбор управляемых параметров осуществляют либо по результатам анализа чувствительности, либо в интерактивном режиме по желанию проектировщика / 2 /. Для нахождения оптимальных решений должна быть известна математическая модель объекта проектирования, задающая зависимость выходных параметров Y от управляемых параметров X , адекватно описывающая работу объекта проектирования: Y = F (X), (1.1) где вектор F = (f1,f2.,…,fm) в качестве компонент может включать как функциональные, так и алгоритмические зависимости. В скалярном виде формула (1.1) примет вид: SHAPE \* MERGEFORMAT Оптимизационная задача не может быть сформулирована при отсутствии математической модели объекта проектирования, при этом вид математической модели во многом определяет целесообразность и возможность применения того или иного метода. На каждом этапе проектирования конструкции или технологии РЭС в начале работы приходится принимать решения в условиях неопределенности. Чаще всего это относится к построению или выбору варианта структуры объекта проектирования в рамках блочно-иерархического подхода /2, 3,7,8/, то есть к задачам структурной оптимизации. Выбор варианта структуры во многом снимает неопределeнность, что позволяет строить математическую модель (1.1), (1.2) и проводить на ее основе параметрическую оптимизацию, то есть подбор наилучшего набора значений управляемых параметров (например, номиналов индуктивностей, емкостей, резисторов, параметров активных элементов, координат компонентов на плате и др.), при которых выполняются ограничения (технические требования технического задания) и достигают своих экстремальных значений (максимума или минимума) критерии качества объекта проектирования (наиболее важные с точки зрения проектировщика схемные и конструктивные выходные параметры объекта проектирования, по которым оценивается его качество), например, частотные характеристики, коэффициент передачи, потребляемая и выходная мощности, габариты, длина соединительных проводников, перегрев, температура и т. п.). Если параметрическая оптимизация проходит достаточно с небольшими временными затратами (несложные устройства, использование упрощенных математических моделей, отсутствие жестких требований на точность результатов и т. д.), может быть выполнен некоторый перебор различных структур построения проектируемого объекта, т.е. осуществлена структурная оптимизация устройства. Решение задачи проектирования радиоэлектронного устройства с оптимальными характеристиками с использованием методов параметрической оптимизации /2,8/ включает три этапа: 1 – компьютерное моделирование устройства; 2 – составление целевой функции с выбором критериев оптимальности; 3 – поиск экстремума полученной целевой функции и определение оптимальных внутренних параметров устройства. Моделирование (анализ) РЭС требует на соответствующих уровнях наличия математических моделей и проводится в основном численными методами /8/. Главным критерием моделирования наряду с необходимой точностью и адекватностью модели является быстродействие, скорость расчета на ЭВМ выходных параметров устройства. Этап составления целевой функции при оптимизации устройства является самым творческим и неформальным /2,7,8/. Целевая функция строится на основе выходных параметров устройства (характеристик), которые необходимо оптимизировать. Таким образом, оптимальное проектирование РЭС сводится к составлению или выбору целевой функции, многократному анализу характеристик (выходных параметров) устройств и затем минимизации или максимизации целевой функции с применением в различных методов оптимизации, выбор конкретного из которых обусловлен спецификой данной решаемой задачи. 2. Постановка задачи параметрической оптимизации на основе анализа требований ТЗ Критерии качества и ограничения задачи параметрической оптимизации прямо либо опосредованно зависят от выходных параметров объекта проектирования Y = (y1,y2.,…,ym). В простейшем случае в качестве критериев качества могут быть выбраны наиболее существенные с точки зрения проектировщика выходные параметры. Все остальные выходные параметры при этом необходимо учесть в виде ограничений. Критерии качества в литературе принято называть также целевыми функциями, критериями оптимальности, частными критериями качества, функциями цели и т.п. /2, 5-8/. Обозначим критерии качества Ki = Ki(x1,x2.,…,xn), i = 1,…,s, где s – количество критериев качества, а Ki(X) – либо один из выходных параметров Y = (y1,y2.,…,ym), либо Ki(X) = (Y), где (Y) – заданная функциональная зависимость. Все ограничения задачи параметрической оптимизации получаем на основе анализа технических требований к параметрам объекта проектирования, содержащихся в ТЗ. Рассмотрим формализацию ограничений на примере выходных параметров Y (для внутренних параметров Х справедливы аналогичные рассуждения). Технические требования обычно имеют вид yj = TTj + j, где TTj – желаемое значение параметра yj, а j – его допустимый разброс ( j = 1,…,m ). Таким образом, справедливы двойные неравенства TTj - j  yj  TTj + j( j = 1,…,m ), то есть Yj -TTj - j TTj - j - yj( j = 1,…,m ). Таким образом, получаем L=2m неравенств вида gl(X), l= 1,…,L. Общая математическая постановка задачи параметрической оптимизации, как задачи математического программирования /2, 5-8/ , имеет вид SHAPE \* MERGEFORMAT Множество наборов значений управляемых параметров Х, удовлетворяющих ограничениям gl(X)  , l = 1,…,L, называют областью работоспособности, или областью допустимых значений управляемых параметров: XР = { X = x1, x2, …, xn) gl(X), l=1,…,L }. Если функция Ki(X) имеет один минимум или максимум в заданной области работоспособности, то ее называют одноэкстремальной (унимодальной), если несколько, то - многоэкстремальной. Каждый минимум (максимум) многоэкстремальной функции называют локальным, наименьший (наибольший) из них – глобальным. Если ограничения на внутренние параметры gl(X) отсутствуют, то задача оптимизации называется безусловной, в противном случае – условной. При практическом проектировании РЭС встают задачи поиска как безусловных, так и условных экстремумов унимодальных и многоэкстремальных функций. Рассмотрим в качестве примера типичное ТЗ на разработку аналогового устройства – усилителя: ”Коэффициент усиления Кo на средних частотах должен быть не менее 10000, входное сопротивление R-вых не менее 1 МОм, выходное сопротивление R-вых не более 200 кОм, верхняя граничная частота fв не менее 100 кГц, температурный дрейф нуля Uдр не более 50 мкВ/град; усилитель должен нормально функционировать в диапазоне температур от –50 до +60 градусов Цельсия, напряжения источников питания +5 и –5 В, предельные отклонения напряжений не более +0,5%, усилитель эксплуатируется в стационарной установке, габариты платы 60х40 мм”. В данном случае выходными параметрами являются Y={ Кo,Rвх, Rвых, fв, Uдр }. К внешним воздействиям относятся температура окружающей среды и напряжения источников питания. Управляемыми параметрами являются параметры элементов схемы. Область работоспособности XР = {X10000 - Кo , 1-Rвх , Rвых-200 , 100- fв, 50- Uдр }. Особенность технического задания для дискретных объектов (например, цифровых устройств) заключается в форме записи ограничений (условий работоспособности), которые могут иметь вид логических уравнений, таблиц истинности или даже текстовую форму. Целью решения задачи параметрической оптимизации (1.3) является определение такого набора значений параметров X*=(x1*, x2*.,…,xn*), X*ХР, при котором критерии качества Ki(X*), i=1,…,s достигают своих наилучших (минимальных или максимальных ) значений.

3. Классификация задач параметрической оптимизации Задача параметрической оптимизации (1.3) является многопараметрической, многокритериальной и содержит ограничения, все эти факторы определяют особенности, возникающие в процессе ее решения. В зависимости от вида критериев качества и ограничений проводят классификацию задач параметрической оптимизации (задач математического программирования) /2,5-8/. Если целевая функция и ограничения линейные функции вида С0 + С1Х1+ С2Х2+…+ СnХn., (1.4) то задача оптимизации вида (1.3) называется задачей линейного программирования, в противном случае – задачей нелинейного программирования. Если целевая функция квадратичная, а ограничения – линейные функции, то задача (1.3) называется задачей квадратичного программирования. Если целевая функция и ограничения имеют вид Х1Х2…Хn., то задача (1.3) – это задача геометрического программирования. Если целевую функцию можно представить в виде суперпозиции функций, то задача (1.3) – это задача динамического программирования. Если целевая функция и ограничения целочисленные функции, то задача (1.3) – это задача целочисленного программирования. В большинстве случаев при проектировании РЭС целевая функция нелинейно зависит от внутренних параметров, поэтому соответствующие задачи параметрической оптимизации относятся к задачам нелинейного программирования, для решения которых используются методы математического нелинейного программирования /2, 5-8/. Кроме того, в некоторых частных случаях (например, при топологическом проектировании РЭС) в силу высокой трудоемкости задач применение методов математического программирования затруднено, тогда используются различные приближенные способы получения решений, приближающихся к оптимальным, например, эвристические алгоритмы и т. д. /8-12/. Кроме того, в зависимости от вида используемых математических моделей, задача оптимизации может быть детерминированной или стохастической, непрерывной или дискретной, аналитической или алгоритмической, при этом для каждого класса задач имеется свой, в достаточной степени апробированный, математический аппарат /2,5-10/. Так, для задач линейного программирования успешно применяется симплекс-метод /7, 8/.

coolreferat.com

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ Текст лекций

Результат достигается на основе использования методов дискретной оптимизации, котоpые пpедполагают, что ваpьиpуемые компоненты стpуктуpы заданы на дискpетном множестве.

Пpименение методов дискpетного программирования (таких как, напpимеp, задача о коммивояжеpе, о покpытии, о назначении и т. д.) связано с высокой вычислительной сложностью пеpебоpных задач. Получение точного pешения неэффективно, так как тpудоемкость поиска экспоненциально pастет с pазмеpностью (поэтому пpименяют пpиближенные алгоpитмы). В качестве иллюстpации pассмотpим следующий пpимеp.

Задача о коммивояжеpе (pазъездном тоpговце от частной фиpмы)

Коммивояжеp должен посетить некотоpое множество гоpодов (pис. 2, а и б). Задача состоит в том, чтобы найти кpатчайший маршрут, следуя которому он может попасть во все города не более одного раза и вернуться в исходную точку (гоpод а – исходный пункт).

Пpи лобовом способе pешения этой задачи вначале генеpиpуют все возможные пеpестановки гоpодов. Если получается комбинация с городами, котоpые не имеют пpямых путей между собой (в некотоpые попадем дважды или более pаз), тогда устpаним эти комбинации и сpеди оставшихся найдем кpатчайший маpшpут. Сложность этого алгоpитма O(n!).

С целью уменьшения сложности алгоpитма стремятся найти пpиближенное pешение, а именно, в данной задаче: начиная с а, следующим беpем ближайший гоpод, т. е. b, а затем e. Далее, если выберем d, то маршрут найти нельзя. Иначе пpиходим к оптимальному pешению, в котоpом длина пути pавна 16 (необязательно оптимальное). Такой алгоpитм имеет уже полиномиальную сложность.

Задачи паpаметpической оптимизации

К задачам паpаметpической оптимизации относятся следующие основные задачи:

–опpеделение оптимальных значений паpаметpов;

–назначение оптимальных допусков на паpаметpы по математической модели и заданным огpаничениям на показатели качества;

–паpаметpическая идентификация (уточнение паpаметpов в модели блока объекта пpоектиpования на основе данных испытания).

studfiles.net

Постановка задачи оптимального проектирования — Мегаобучалка

Рассмотрим задачу проектирования некоторого технического устройства (объекта). Ее решение можно условно разделить на два этапа:

Шаг 1. Определить конструкцию (структуру) устройства и построить его математическую, алгоритмическую и программную модель, то есть решить прямую задачу вычислительного эксперимента. В дальнейшем будем предполагать, что построена детерминированная модель некоторого объекта (устройства), которая связывает векторы входных и выходных параметров с помощью известного математического оператора :

. (1.1)

Вектор входных параметров можно разделить на две компоненты: вектор независимых внутренних параметров и вектор параметров внешних воздействий на объект :

Шаг 2. Сконструировать оптимальное устройство, у которого один или несколько выходных параметров наиболее близки к их оптимальным (наилучшим) значениям : решить задачу оптимального проектирования.

1.1 Параметрическая и структурная оптимизация. Для того, чтобы приблизить выходные параметры к оптимальным значениям можно использовать два способа. Построив модель устройства (Шаг 1), можно найти такие численные значения независимых входных параметров (варьируемых параметров) , которые при заданном операторе B обеспечивают наилучшее приближение выходных параметров к оптимальным значениям (Шаг 2). В этом случае задача, решаемая на Шаге 2, называется задачей параметрической оптимизации. Если ее решение невозможно или не дает приемлемых результатов, можно попытаться улучшить выходные параметры за счет изменения конструкции (структуры) устройства и вернуться к Шагу 1. Это означает изменение математической модели, то есть оператора B. Такая оптимизация называется структурной.

Задачи структурной оптимизации являются существенно более сложными и плохо формализуются для решения на ЭВМ. К тому же, способы их решения практически полностью зависят от типа проектируемого устройства: общих методов не существует. Напротив, задачи параметрической оптимизации относительно легко формализуются и допускают общую математическую формулировку. Для решения этих задач разработан специальный математический аппарат – методы оптимизации.

Далее рассмотрим постановки и методы решения задач параметрической оптимизации.

1.2 Целевые функции. Рассмотрим вначале задачу однокритериальной параметрической оптимизации. Наличие одного критерия оптимальности означает, что оптимизация выполняется относительно значения только выходного параметра.

В простейшем случае задача однокритериальной оптимизации заключается в том, чтобы при известных значениях параметров внешних воздействий приблизить к заданному значению значение одного выходного параметра :

(1.2)

Решая задачу параметрической оптимизации, нужно получить такое оптимальное значение , которое наилучшим образом приблизит один выходной параметр к оптимальному значению . При этом отнюдь не обязательно, что удастся добиться точного совпадения достигнутого значения выходного параметра и оптимального значения . Например, оптимизируемым выходным параметром может быть стоимость устройства, а оптимальным значением – недостижимое .

Для того, чтобы формализовать и решить численно на ЭВМ задачу (1.2), ее сводят к математической задаче нахождения минимума некоторой скалярной функции . Так как мы рассматриваем детерминированные модели, для которых определена функциональная зависимость , можно сразу рассматривать функцию как функцию внутренних параметров , вычисляемую при заданных значениях параметров внешних воздействий . Такую функцию называют целевой функцией. В частности, решение задачи (1.3) можно свести к математической задаче нахождения минимума функции n переменных или другой, достигающей минимума в точке , в которой отклонение от оптимального значения является наименьшим.

В более сложном случае устройство должно иметь оптимальную выходную характеристику на некотором множестве значений вектора параметров внешних воздействий на объект T. Обычно это множество представляет собой некоторый диапазон изменения . В этом случае получаем задачу вида:

. (1.3)

Для решения задачи (1.3) можно одним из нескольких возможных способов ввести понятие расстояния между функциями : на множестве T. Функционал d, определяющий расстояние между функциями, должен обладать следующими свойствами:

2. ;

Например, для минимизации среднеквадратичного отклонения выходной характеристики от оптимальной , можно ввести расстояние между этими функциями и соответствующую целевую функцию следующим образом:

где интегрирование ведется по всей области значений T, а dv – элемент объема этого множества. Для численного вычисления на ЭВМ такой интегральной целевой функции можно на множестве T случайным образом выбрать N точек Тогда с точностью до постоянного множителя, зависящего от T, значение целевой функции (1.4) аппроксимируется функцией вида:

Зная вид оптимальной характеристики, часто вместо случайного выбора точек используют детерминированную регулярную или нерегулярную сетку из таких точек, покрывающую T. Наконец, для того, чтобы более критичные с точки зрения разработчика участки выходной характеристики вносили более значительный вклад в значение целевой функции, можно задать весовую функцию , принимающую большие значения в более значимых областях множества T:

Целевые функции (1.4-1.5) имеют недостаток: существенные отклонения выходной характеристики в очень узкой области изменения параметров внешних воздействий (выбросы) незначительно увеличивают значения этих целевых функций. Это может привести к тому, что устройство с очень большими, но очень узкими выбросами выходной характеристики окажется оптимальным, что не всегда приемлемо. Чтобы этого избежать, можно использовать минимаксную целевую функцию и минимизировать

Для вычисления на ЭВМ, как и ранее, покроем T сеткой точек и будем вычислять

Аналогично (1.5а,1.6а) введем в (1.7,1.8) весовую функцию , принимающую большие значения в более значимых областях множества T:

Еще раз подчеркнем, что целевая функция никогда не зависит от параметров внешних воздействий. Мы не можем изменять их, стремясь оптимизировать устройство. Например, проектируемый полупроводниковый усилитель должен оставаться работоспособным в некотором диапазоне амплитуд и частот входного сигнала. В этом случае амплитуда и частота подаваемого сигнала являются параметрами внешних воздействий. Значения , определяющие множество T, войдут в структуру целевой функции в качестве констант. Таким образом, задача однокритериальной параметрической оптимизации сводится к задаче минимизации скалярной целевой функции, зависящей от n независимых входных параметров :

(1.8)

Минимум целевой функции достигается в точке , в которой оптимизируемый выходной параметр наиболее близок к требуемому значению . Если же мы имеем дело с заданной оптимальной характеристикой , то выбор целевой функции (например, интегральной или минимаксной) задает критерий близости заданной характеристики и характеристики , полученной при .

По сути, построив целевую функцию F, мы получили способ сравнения альтернативных конфигураций проектируемого устройства, которые соответствуют различным значениям вектора независимых входных параметров: чем меньше значение этой функции, тем лучше устройство.

1.3 Ограничения. В процессе параметрической оптимизации, как правило, значения варьируемых параметров можно изменять в определенных пределах. Такие ограничения связаны либо с физической природой параметра (например, емкость конденсатора ограничена снизу: она не может быть отрицательной) или с требованиями конструктивного исполнения (емкость того же конденсатора ограничена и сверху: теоретически возможно создать конденсатор емкостью 1 Фарада, но вряд ли его габариты окажутся приемлемыми). В общем случае

(1.9)

Эти ограничения называют явными или прямыми. Их можно свести к системе односторонних неравенств:

(1.10)

Разумеется, ограничения могут быть более сложным и накладываться не на значения самих варьируемых параметров, а на значения, которые принимают некоторые известные функции этих параметров. . Требование, чтобы значения этих функций оставались в требуемом диапазоне значений от до можно сформулировать в виде ограничений – двойных неравенств:

(1.11)

Более жесткие требования точного равенства некоторых параметров устройства соответствующим номинальным значениям можно записать в виде ограничений – равенств:

(1.12)

Последние можно свести к двойным неравенствам вида:

(1.13)

В свою очередь, двойные неравенства (1.11,1.13) сведем к системам односторонних неравенств:

(1.14)

(1.15)

Объединяя (1.10,1.14,1.15), получим вектор функций-ограничений Для каждой компоненты этого вектора должно выполняться неравенство:

(1.16)

В дальнейшем систему неравенств (1.17) будем записывать более кратко:

(1.17)

Выражения (1.8) и (1.17) вместе составляют математическую модель задачи однокритериальной параметрической оптимизации:

(1.18)

1.4 Многокритериальная оптимизация. Как правило, в реальных задачах оптимизировать нужно значение не одного выходного параметра, а сразу нескольких. Такие задачи называются многокритериальными. Для оптимизации по каждому из нескольких выходных параметров можно предложить соответствующую целевую функцию так, как это описано в разделе 1.2. Проблема заключается в том, что, как правило, критерии оптимальности противоречивы, то есть в точке минимума одной целевой функции, значения других функций могут быть весьма далеки от минимальных. Например, для самого простого случая одного варьируемого параметра и двух целевых функций и эту проблему можно проиллюстрировать рис. 1.1.

Формально задачу многокритериальной параметрической оптимизации можно записать в виде:

(1.19)

однако, в общем случае, однозначное решение этой задачи отсутствует.

Для решения задачи (1.19), прежде всего, можно попытаться разделить область допустимых значений варьируемых параметров D, определяемую неравенствами , на две: область согласия и область компромиссов . Для любой точки в области согласия должен существовать такой вектор , что для всех целевых функций выполняется неравенство , а хотя бы для одной из этих функций . Таким образом, в области согласия имеется такое перемещение , при котором все целевые функции ведут себя согласованно, одновременно уменьшаясь. Очевидно, решение задачи (1.19) не может лежать в области согласия , так как для любой точки , можно указать точку , в которой значения всех целевых функций меньше, чем в .

Напротив, в области компромиссов , которую составляют точки области допустимых значений , не принадлежащие области согласия : , целевые функции ведут себя несогласованно. Это значит, что нельзя уменьшить значение одной из целевых функций, не увеличив значение хотя бы одной другой. Таким образом, решениями задачи (1.20) являются значения варьируемых параметров . Эти точки в литературе также называют эффективными или неулучшаемыми точками, а - множеством решений, оптимальных по Парето.

Для того, чтобы из множества решений, оптимальных по Парето, выделить одно решение, устраивающее разработчика, последний должен выполнить ранжирование по значимости заданных критериев оптимальности и соответствующих им целевых функций . Для этого будем рассматривать вектор целевых функций: . Предположим, что, сравнивая два вектора целевых функций и , соответствующих двум различным векторам варьируемых параметров, разработчик может определить, какой из них соответствует лучшему устройству, то есть является более предпочтительным. Введем теперь скалярную функцию (функцию полезности) следующим образом: тогда и только тогда, когда вектор более предпочтителен чем . Тогда оптимальное решение можно найти, минимизируя скалярную функцию при соответствующих ограничениях:

(1.20)

По сути, это означает свертывание векторного критерия оптимальности (сведение его к скалярной функции . Решение задачи многокритериальной параметрической оптимизации сводится к минимизации скалярной функции, аналогично модели задачи однокритериальной оптимизации (1.18). Далее рассмотрим основные способы свертывания векторных критериев оптимальности.

Аддитивный критерий оптимальности получаем, выполняя суммирование частных критериев с весовыми коэффициентами :

Весовые коэффициенты в (1.21) выполняют две функции. Во-первых, с их помощью частные критерии можно сделать однородными и соизмеримыми (то есть количественно сравнимыми в одной размерности). Далее, варьируя значения , можно изменять относительную важность одних критериев по отношению к другим. Недостатком аддитивного способа свертывания векторного критерия оптимальности является то, что решение, полученное путем минимизации функции (1.21) может оказаться неприемлемым по некоторым частным критериям. Большие значения соответствующих целевых функций могут быть скомпенсированы очень малыми значениями остальных.

Минимаксный критерий оптимальности позволяет получить решение, свободное от выбросов значений отдельных целевых функций. Минимизируется функция полезности, имеющая вид:

Здесь весовые коэффициенты играют ту же роль, что и в (1.21).

Метод выделения главного критерия предполагает, что в качестве функции полезности выбирается одна из целевых функций, соответствующая наиболее значимому критерию оптимальности:

На значения остальных целевых функций налагаются ограничения вида:

Нетрудно видеть, что результатом минимизации функции полезности, введенной любым из перечисленных способов, всегда будет вектор варьируемых параметров, принадлежащий множеству решений, оптимальных по Парето.

megaobuchalka.ru

Типовые задачи проектирования электронных средств

Стр 1 из 16Следующая ⇒

Эффективная организация всего процесса проектирования РЭА, прежде всего, связана с эффективной организацией проектирования её четырёх основных подсистем, характеризующимися S = {P, E, G, C}. Идеальной стратегией, как для инженера, так и для оператора САПР, являлось бы одновременное параллельное проектирование. Но из-за сложности реализации такой задачи и частого отсутствия априорной информации о S, применяется последовательно-параллельная стратегия.

в системе взглядов на методологию проектирования. А учитывая то, что эти же инженеры являются консультантами программистов-разработчиков САПР, довольно сложно представить себе появление на рынке продукта отвечающего требованиям любого потребителя. Кроме того сложность автоматизации всего процесса может определяться следующим: На сегодняшний день у инженеров-проектировщиков нет единообразия

1. Наличием и количеством априорной информации об объекте. Так, если информации достаточно или её избыток (S, по каждой подсистеме известно), теоретически возможен полный автоматизированный подход к решению задач проектирования, ограниченный только п.3. Если же информации недостаточно (S – неизвестно), необходим творческий подход.

2. Планированием. Для продуктивной автоматизации процесса, необходимо его сначала спланировать (оптимизировать). Для получения максимального эффекта важно точное определение задач и приоритетов. Грамотное планирование во многом сможет сократить сроки и повысить качество продукта. Доверять планирование САПР в условиях недостаточной информации нецелесообразно. Существенный минус машины – жестко формализованный подход; отсутствие воображения и интуиции не даёт возможности осуществить системный подход к решаемым задачам.

3. Автоматизирование всего процесса во многом осложняется необходимостью множественного принятия решения по каждому предложению САПР. Решение, принятое оператором, должно быть выбрано из множества допустимых решений предложенных САПР и проанализировано на предмет возможного конфликта с решениями, принятыми ранее, или решениями, которые, возможно, будут приняты в последствии. Кроме того, что система не может прогнозировать свои решения по ещё не затронутым вопросам, ошибка принятия решения, допущенная оператором, с большим опытом проектирования, может быть менее существенна, чем ошибка, допущенная САПР.

С точки зрения экономики можно выделить несколько причин нецелесообразности создания единого автоматизированного комплекса проектирования РЭС.

1. Создание САПР «от идеи до продукта» требует значительных экономических, интеллектуальных и информационных затрат.

Средний срок морального старения рабочей станции CAD\CAM – 3 года.

2. Для того, что бы начать создание глобального комплекса, нужно быть уверенным в востребованности данного продукта на рынке. В случае малого спроса новый продукт попросту себя не окупит. (Обновлять продукт необходимо каждые три года.)

3. В реальности гораздо выгоднее (с точки зрения производителя), усовершенствовать уже существующий продукт, чем браться за создание принципиально нового.

3. Обучение CAD\CAM – весьма существенный пункт в структуре расходов компании. Обучение более глобальному и сложному комплексу потребует существенных затрат. (Повышать квалификацию персонала необходимо каждые три года.)

4.Мощная система требует мощных аппаратных ресурсов.

5. Зачастую потребителю требуется промежуточный продукт проектирования и в комплексной станции нужды не возникает.

По результатам анализа существующих проблем при автоматизированном подходе к проектированию можно сделать следующий вывод:

- создание единого автоматизированного комплекса проектирования теоретически возможно, но в условиях недостаточной информации и отсутствии системного подхода система может выдавать некорректный результат (по крайней мере пока не получили широкое распространение экспертные системы). Кроме того, наличие такой системы может быть не выгодно, с точки зрения экономики, как поставщику, так и потребителю.

Т.о. на сегодняшний день более целесообразно создавать программные комплексы для решения частных задач проектирования, но с условием наличия расширенных возможностей импорта\экспорта. Об этом во многом говорит стратегия крупных фирм, направленная на диверсификацию собственной продукции.

Роль формализации и творчества

Параметрическая оптимизация в задачах проектирования РЭС

является тот факт, что классические методы нахождения экстремума, требующие аналитического выражения для целевой функции, практически неприменимы, так как в большинстве случаев используются алгоритмические модели, в которых вычисление значений целевых функций (критериев оптимальности) и их производных производится численными методами. Поэтому наиболее универсальными и эффективными для задач нелинейного программирования являются

/2,7,8/.

Для обеспечения возможности применения методов поиска к решению

в постановке (1.3) необходимо некоторым образом упростить математическую постановку задачи: перейти от многокритериальной задачи оптимизации к однокритериальной и от задачи с ограничениями - к задаче безусловной оптимизации.

4. Многокритериальная оптимизация в задачах с ограничениями 4.1. Методы перехода от многокритериальной задачи оптимизации к однокритериальной Для того, чтобы оценить насколько хорошо удовлетворяют требованиям ТЗ значения частных критериев качества при заданном наборе значений внутренних параметров X = (x1, x2.,…,xn), нужно построить обобщенный критерий качества (обобщенную целевую функцию) f(Х), которая одновременно учитывает требования ко всем частным критериям. Иными словами, от многокритериальной задачи параметрической оптимизации в виде: SHAPE \* MERGEFORMAT необходимо перейти к однокритериальной задаче: SHAPE \* MERGEFORMAT Наиболее часто на практике используются следующие методы построения целевой функции (методы векторной свертки частных критериев): метод главного критерия, аддитивный, мультипликативный, минимаксный и вероятностный /7-9/. В методе выделения главного критерия проектировщик выбирает один, наиболее важный с его точки зрения частный критерий качества, который и принимается за обобщенную целевую функцию, а требования к остальным частным критериям учитывают в виде ограничений f(X)=Kt(X), (1.7) где t – номер наиболее важного частного критерия. Например, задана принципиальная электрическая схема логического элемента и условия работоспособности на следующие выходные параметры: y1 – коэффициент нагружения, y2 – запас помехоустойчивости, y3 – средняя рассеиваемая мощность, y4- задержка распространения сигнала. Необходимо рассчитать параметры пассивных элементов, то есть управляемые параметры – это сопротивления резисторов. В качестве целевой функции может быть выбран один из выходных параметров, например, y4 ( f(X)= y4 ). В аддитивном методе каждому из частных критериев качества ставится в соответствие весовой коэффициент (вес i-го частного критерия 01i=1,…,s,), характеризующий важность данного критерия с точки зрения проектировщика (сумма весовых коэффициентов должна быть равна 1). При построении целевой функции в аддитивном методе используется соотношение: если f (X)max, то -f (X)min. Каждый частный критерий можно включить в аддитивную целевую функцию по правилу: умножить на весовой коэффициент и включить в целевую функцию со знаком плюс или минус. Чтобы построить минимизируемую целевую функцию f ¯(X)min, все минимизируемые частные критерии K¯i (X) (K¯i (X) min, i = 1,…,t) включают в аддитивную функцию со знаком плюс, то есть прибавляют к целевой функции, а все максимизируемые критерии K+i(X) ( K+i(X) min, i = t+1,…,s) включают в аддитивную функцию со знаком минус, то есть вычитают из целевой функции: SHAPE \* MERGEFORMAT или для максимизируемой целевой функции: t _ s + f (X)=-  Ki(X)+  Ki(X) ) max, (1.9) i=1 i=t+1 где s – общее число частных критериев, а t – количество минимизируемых критериев. В нашем примере четыре частных критерия, то есть s = 4, t = 2: K1(X)max, K2(X) max, K3(X) min, K4(X)  min. Пусть        0тогда  f(X) = K1(X) K2(X)K3(X) K4(X)  max, или f(X) = K1(X) K2(X) K3(X) K4(X)  min. В мультипликативном методе используется правило: если f (X)max, то 1/ f (X)min при условии, что f (X) В отличие от аддитивного метода, частные критерии не складывают, а перемножают. Кроме того, в мультипликативном методе не используют весовые коэффициенты. Целевая функция строится в виде дроби. Если f(X)min, то в числитель дроби включают произведение всех минимизируемых критериев, а в знаменатель – произведение всех максимизируемых критериев:

или если целевую функцию нужно максимизировать:

baza-referat.ru

Оптимизация при проектировании - Справочник химика 21

Из-за сложности постановки обобщенной задачи оптимизации при проектировании технологических трубопроводов, обусловленной разнообразием перекачиваемых продуктов, применяемыми способами прокладки, наличием технических, технологических и других ограничений, разрабатываются, как правило, локальные оптимизационные модели, предназначенные для решения отдельных типов задач. [c.573]

Рассмотрим теперь достоинства и недостатки обоих методов. Существенным достоинством первого метода является то, что на основании измерения величин неуправляемых переменных здесь можно сразу рассчитать оптимальный режим и изменить значения управляющих переменных. Недостатки метода а) для получения математической модели требуется большая теоретическая и экспериментальная работа правда, надо отметить, что поскольку математическое описание нужно не только для оптимизации действующего производства, но и для оптимизации при проектировании, то проведение этой работы для новых процессов оправдано б) необходимость в оснащении процесса большим числом датчиков (в частности, химическими анализаторами). [c.20]

Оптимизация при проектировании реакторов [c.21]

Если сравнивать оптимизацию при проектировании и оптимизацию действующего реактора, то, вообще говоря, оптимизация при проектировании должна давать значительно больший эффект. Действительно [c.22]

Первые программы расчета реакторов позволяли только предсказать ожидаемый режим работы для любого заданного реактора, например, концентрацию продукта на выходе. Их первоначальная цель, как уже указывалось, состояла в том, чтобы заменить аналогичные и трудоемкие ручные расчеты. Однако, сокращая до пяти минут время решения задачи, которая раньше требовала, возможно, двух дней вычислений, эти программы сразу же открыли значительно более широкие, чем прежде, возможности систематической оптимизации при проектировании и определении режимов работы реакторов. [c.174]

Когда температура входа и" охлаждающий фактор заданы, программа выполняет единственный расчет. Если, однако, какой-нибудь параметр не задан и заменен во входных данных на —1 , то программа будет искать оптимум. Она может оптимизировать температуру входа, охлаждающий фактор или обе величины. Критерий оптимизации в форме отношения выходной концентрации к объему слоя позволяет проводить оптимизацию при проектировании и при расчете режима в зависимости от того, какая величина фиксирована и принята за конечное условие. [c.192]

Одним из наиболее важных направлений является применение методов оптимизации при проектировании и управлении химико-технологическими процессами. [c.24]

Различают два класса задач оптимизации оптимизация при проектировании и оптимизация действующего процесса. [c.15]

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Параметрическая оптимизация при проектировании индукционных систем обогрева химических аппаратов [c.167]

При описании объекта исследования в математической форме различают статику и динамику, что вполне соответствует процедуре оптимизации при проектировании и управлении. [c.219]

В общем случае различают два класса задач оптимизации при проектировании и эксплуатации. [c.86]

Влияние 6/ на характеристики многоступенчатых мембранных установок проанализируем на примере работы идеального каскада. Н. И. Лагунцов [20] показал, что из всех коэффициентов определяющим распределение по ступеням каскада потоков и концентраций является коэффициент деления потоков на ступени питания тп (см. рис. 6.6). В зависимости от втп, значения коэффициента деления потоков на последующих ступенях колеблются вокруг некоторой усредненной величины 0, определяемой схемой соединения ступеней в каскаде и диапазоном изменения концентраций в установке. Определяющий технологический параметр многоступенчатой мембранной установки 0т необходимо находить из технико-экономических оценок. Поскольку капитальные и эксплуатационные затраты зависят в основном от суммарной поверхности мембран в установке Ры [21], то ее и целесообразно использовать в качестве критерия оптимизации при проектировании и расчете мембранных установок. [c.213]

Следует отметить, что применение метода математической оптимизации при проектировании тем эффективнее, чем большее число технололических параметров и взаимосвязей между ними включено в рассмотрение. Само собой разумеется, что усложнение математического описания, увеличение числа независимых переменных требует соответствующего совершенствования численных методов математической оптимизации. [c.156]

Задача оптимизации при проектировании процесса состоит в оптимальном выборе технологической схемы, режима и конструктивных параметров основных аппаратов. В дальнейшем рассматривается оптимиэкация циркуляционной схемы, реалии 90ванн0й в промышленности (рис.1). Оптимальная схема процесса может быть полу -чена из сопоставления результатов оптимальных решений для раздичшх вариантов схем. [c.44]

Существуют две основные задачи оптимального управления ГЗО, 44] первая - оптимальное управление работашиыи агрегатами, вторая - оптимизация при проектировании. Если первая задача мшет быть решена путем применения методов планирования экстремаль1шх экспериментов непосредственно на действующем объекте, то необходимым условием для успешного решения второй задачи яаляется шличие П-7922 [c.81]

А4] первая - оптимальное управление работашдими агрегатами, вторая - оптимизация при проектирований. Если первая задача мтет быть решена путем применения методов цпанирования экстремальных экспериментов непосредственно на дейотвувдеы объекте, то необходимым условием для успешного решения второй задачи яв.ляется наличие 11-7922 [c.81]

chem21.info

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Основы автоматизированного проектирования конструкций и технологических процессов производства РЭС

Аннотация: В лекции объясняется сущность процесса проектирования РЭС и системного подхода к задаче автоматизированного проектирования РЭС. Излагаются задачи проектирования по степени новизны проектируемых изделий. Рассматривается сущность системного подхода к проектированию.

Основное назначение лекции: показать сущность процесса проектирования РЭС, принципы проектирования и основной принцип проектирования - системный подход.

2.1. Сущность процесса проектирования

Сущность процесса проектирования РЭС заключается в разработке конструкций и технологических процессов производства новых радиоэлектронных средств, которые должны с минимальными затратами и максимальной эффективностью выполнять предписанные им функции в требуемых условиях.

Проектирование любого технологического объекта - создание, преобразование и представление в принятой форме образа этого еще не существующего объекта. Образ объекта или его составных частей может создаваться в воображении человека в результате творческого процесса или генерироваться в соответствии с некоторыми алгоритмами в процессе взаимодействия человека и ЭВМ. В любом случае инженерное проектирование начинается при наличии выраженной потребности общества в некоторых технических объектах, которыми могут быть объекты производства РЭС, промышленные изделия или процессы. Проектирование включает в себя разработку технического предложения и (или) технического задания (ТЗ), отражающих эти потребности, и реализацию ТЗ в виде проектной документации.

Обычно ТЗ представляют в виде некоторых документов, и оно является исходным (первичным) описанием объекта. Результатом проектирования, как правило, служит полный комплект документации, содержащий достаточные сведения для изготовления объекта в заданных условиях. Эта документация и есть проект, точнее, окончательное описание объекта. Следовательно, проектирование - процесс, заключающийся в получении и преобразовании исходного описания объекта в окончательное описание на основе выполнения комплекса работ исследовательского, расчетного и конструкторского характеров.

Проектирование сложных объектов основано на применении идей и принципов, изложенных в ряде теорий и подходов. Наиболее общим подходом является системный подход, идеями которого пронизаны различные методики проектирования сложных систем. В результате проектирования создаются новые, более совершенные РЭС, отличающиеся от своих аналогов и прототипов более высокой эффективностью за счет использования новых физических явлений и принципов функционирования, более совершенной элементной базы и структуры, улучшенных конструкций и прогрессивных технологических процессов.

По степени новизны проектируемых изделий различают следующие задачи проектирования:

частичная модернизация существующего РЭС (изменение его параметров, структуры и конструкции), обеспечивающая сравнительно небольшое (несколько десятков процентов) улучшение одного или нескольких показателей качества для оптимального решения тех же или новых задач;
существенная модернизация, которая предполагает значительное улучшение (в несколько раз) показателей качества;
создание новых РЭС, основанных на новых принципах действия, конструирования и производства для резкого увеличения (на несколько порядков) показателей качества при решении тех же или существенно новых задач.

Проектирование является сложным многоэтапным процессом, в котором могут принимать участие большие коллективы специалистов, целые институты и научно-производственные объединения, а также организации заказчиков, которым предстоит эксплуатировать разработанную аппаратуру.

С точки зрения последовательности выполнения различают основные стадии проектирования:

предварительное проектирование, результатом которого являются технические предложения (аван-проект). Эта стадия в наибольшей степени насыщена элементами научного поиска, теоретическими расчетами, экспериментальными исследованиями. Они завершаются обычно созданием лабораторных макетов;
эскизное проектирование, результатом которого является эскизный проект. На этой стадии усилия разработчиков во многом направлены на поиски эффективных конструкторских решений. Также эта стадия связана с большим объемом теоретических изысканий, сложных расчетов и заканчивается созданием экспериментального образца проектируемого изделия и его тщательными экспериментальными исследованиями;
техническое проектирование, при котором выполняется тщательная проработка всех схемных, конструкторских и технологических решений. На стадии технического проектирования создается техническая документация на разрабатываемую аппаратуру и процессы ее производства. Итогом являются технический проект, содержащий необходимую документацию, и опытный образец изделий, прошедший всесторонние испытания в реальных условиях эксплуатации.

Создание технической документации, на основе которой происходит в дальнейшем единичное, серийное или массовое производство РЭС - это особенно трудоемкий процесс.

С точки зрения содержания решаемых задач процесс проектирования разбивают на следующие этапы:

системотехническое проектирование, при котором выбираются и формулируются цели проектирования, обосновываются исходные данные и определяются принципы построения системы. При этом формируется структура проектируемого объекта, его составных частей, которыми обычно являются функционально завершенные блоки, определяются энергетические и информационные связи между составными частями. В результате формируются и формулируются частные технические задания на проектирование отдельных составных частей объекта;
функциональное проектирование, применительно к РЭС называемое также схемотехническим, имеет целью аппаратурную реализацию составных частей системы (комплексов, устройств, узлов). При этом выбирают элементную базу, принципиальные схемы и оптимизируют параметры (осуществляют структурный и параметрический синтез схем) с точки зрения обеспечения наилучшего функционирования и эффективного производства. При выборе элементной базы и синтезе схем стремятся учитывать конструк-торско-технологические требования;
конструирование, называемое также техническим проектированием, решает задачи компоновки схем и размещения элементов и узлов, осуществления печатных и проводных соединений для РЭС всех уровней (модулей, ячеек, блоков, шкафов), а также задачи теплоотвода, электрической прочности, защиты от внешних воздействий и т. п. При этом стремятся оптимизировать принимаемые решения по конструктивно-технологическим, экономическим и эксплуатационным показателям. На этом этапе проектирования разрабатывают техническую документацию, необходимую для изготовления и эксплуатации РЭС; o технологическая подготовка производства обеспечивает разработку технологических процессов изготовления отдельных блоков и всей системы в целом. На этом этапе проектирования создается технологическая документация на основе предшествующих результатов. Каждый этап проектирования сводится к формированию описаний проектируемого РЭС, относящихся к различным иерархическим уровням и аспектам его создания и работы. Этапы проектирования состоят из отдельных проектных процедур, которые заканчиваются частным проектным решением.

Типичными для проектирования РЭС процедурами являются анализ и синтез описаний различных уровней и аспектов.

Процедура анализа состоит в определении свойств заданного (или выбранного) описания. Примерами такой процедуры могут служить расчет частотных или переходных характеристик электронных схем, определение реакции схемы на заданное воздействие. Анализ позволяет оценить степень удовлетворения проектного решения заданным требованиям и его пригодность.

Процедура синтеза заключается в создании проектного решения (описания) по заданным требованиям, свойствам и ограничениям. Например, широко используются при проектировании РЭС процедуры синтеза электронных схем по их заданным характеристикам в частотной или временной области. При этом в процессе синтеза может создаваться структура схемы ( структурный синтез ) либо могут определяться параметры элементов заданной схемы, обеспечивающие требуемые характеристики ( параметрический синтез ).

Процедуры анализа и синтеза в процессе проектирования тесно связаны между собой, поскольку обе они направлены на создание приемлемого или оптимального проектного решения.

Типичной проектной процедурой является оптимизация, которая приводит к оптимальному (по определенному критерию ) проектному решению. Например, широко используется оптимизация параметров электронных схем с целью наилучшего приближения частотных характеристик к заданным. Процедура оптимизации состоит в многократном анализе при целевом изменении параметров схемы до удовлетворительного приближения к заданным характеристикам. Оптимизация обеспечивает создание ( синтез ) проектного решения, но включает поэтапную оценку характеристик ( анализ ).

Проектные процедуры состоят из отдельных проектных операций. Например, в процессе анализа математических моделей РЭС приходится решать дифференциальные и алгебраические уравнения, осуществлять операции с матрицами. Такие операции могут иметь обособленный характер, но в целом они образуют единую проектную процедуру.

Проектные процедуры и операции выполняются в определенной последовательности, называемой маршрутом проектирования.

Маршруты проектирования могут начинаться с нижних иерархических уровней описаний (восходящее проектирование ) либо с верхних (нисходящее проектирование ).

Между всеми этапами проектирования существует глубокая взаимосвязь. Так, определение окончательной конструкции и разработка всей технической документации часто не могут быть выполнены до окончания разработки технологии. В процессе конструирования и разработки технологии может потребоваться коррекция принципиальных схем, структуры системы и даже исходных данных. Поэтому процесс проектирования является не только многоэтапным, но и многократно корректируемым по мере его выполнения, т. е. проектирование носит итерационный характер.

В процессе проектирования необходимо не просто создать аппаратуру, которая будет обеспечивать заданное функционирование, но и оптимизировать ее по широкому спектру функциональных, конструкторско-технологических, эксплуатационных и экономических показателей. На отдельных этапах для отдельных частных задач оптимизацию можно осуществить на основе разработанных формальных математических методов. Часто на этапе проектирования трудно было предвидеть некоторые требования, вытекающие из условий эксплуатации. В результате всего этого создание нового РЭС затягивалось на долгие годы. Представляемые к испытаниям опытные образцы часто оказывались не удовлетворяющими заданным требованиям, а доводка аппаратуры происходила в процессе испытаний, что удорожало проектирование во много раз.

Подобное положение не было виной разработчиков. Это результат возникшего принципиального несоответствия традиционного подхода к проектированию и сложности современных радиоэлектронных средств. Указанное противоречие и вызвало интенсивное развитие новой технологии проектирования РЭС.

Такое развитие базируется на системном подходе и совершенствовании процессов проектирования с применением математических методов и средств вычислительной техники, комплексной автоматизации трудоемких и рутинных проектных работ, замены макетирования и натурного моделирования математическим моделированием, использованием эффективных методов многовариантного проектирования и оптимизации, а также повышением качества управления проектированием.