Метод ранжирования пример расчета: Метод рейтинга/ранжирования

Содержание

Метод рейтинга/ранжирования

Второй сравнительный метод стоимостной
оценки – метод рейтинга/ранжирования23.
Свое название метод получил от одной
из итераций, когда для определения
степени «схожести» оцениваемого объекта
с аналогом используют сравнительную
шкалу.

Этот метод в сочетании с доходным нашел
широкое применение в методиках
Роспатента.24
Однако в частных случаях его используют
лишь как вспомогательный.

Метод Рейтинга/Ранжирования состоит
из следующих четырех этапов:

  1. Подбор наиболее похожего брэнда, чья
    стоимость известна.

  2. Составление критериев оценки брэнда,
    объединяющихся в определенную систему.

  3. Выставление оценки, ее взвешивание и
    нормализация.

  4. Расчет стоимости брэнда.

Отличительной чертой этого метода
является его экспертный, т. е. субъективный
характер. Чтобы получать как можно более
объективное значение, важно выбрать и
приспособить для своих нужд какую-то
одну систему. В качестве примера
использования метода рейтинга/ранжирования
можно привести оценку брэнда «Евро-Нова»
по системе критериев Interbrand
(ТАБЛИЦА 6.).

  1. Оценка брэнда
    «Евро-Нова» по системе критериев
    компании Interbrand

Вес (1-5)

Баллы (1-5)

Взвешенные баллы

1. Лидерство

5

3

15

2. Стабильность

3

4

12

3. Рынок

2

4

8

4. Интернациональность

5

2

10

5. Модность

2

5

10

6. Поддержка

2

3

6

7. Защита

1

5

5

66

Источник:
Козырев А. Н., Макаров В.Л. Оценка стоимости
нематериальных активов и интеллектуальной
собственности. – М.: РИЦ ГШ ВС РФ, 2003. –
368 с./ 2003.

Процедура оценки выглядит следующим
образом: сначала брэнд оценивается по
каждому из критериев, затем оценка
взвешивается в соответствии со степенью
важности критериев, и полученные
результаты суммируются. В завершение
взвешенную оценку в баллах нормализуют
по оценке сопоставимого брэнда. В
приведенном примере результат 66
масштабируется по сравнению с эталонным
тестом. Например, если бы все оценки для
сопоставимого брэнда были равны 3, то
полная взвешенная оценка «Евро-Новы»
была бы равна 60 или 3,3, что немногим
лучше, чем удовлетворительно.

На первый взгляд метод рейтинга/ранжирования
обладает большим количеством недостатков,
чем достоинств.

  1. Очевидно, что он субъективен. Однако
    если привлекается достаточное количество
    независимых оценщиков, то оценка может
    считаться достаточно объективной.

  2. Результат зависит от подбора критериев.
    В приведенном примере брэнд Евро-Нова
    получил скромную оценку, поскольку
    оценивался по системе критериев,
    разработанных для компаний-претендентов
    на мировое лидерство.

  3. Возможность использования весового
    коэффициента как прямого множителя
    является спорным и зависит от
    обоснованности предположения о линейной
    шкале. Если бы полученная в примере
    оценка в баллах составила 1, то в данной
    системе это означало бы, что товарный
    знак практически ничего не стоит, то
    есть 0, а не 33% от стоимости сопоставимой
    сделки.

  4. Метод можно использовать только при
    небольших отклонениях в оценках.
    Недопустимо его использование, если
    какой-либо фактор имеет фатальный
    недостаток. Хорошей альтернативой
    считается использование каждого
    критерия в отдельности. Например, если
    все остальные показатели примерно
    совпадают, но существует двукратная
    разница в прибыли до налогообложения,
    то на основе этого, теоретически, можно
    говорить, что стоимость будет различаться
    в два раза.

Между тем метод рейтинга/ранжирования
представляет собой определенную ценность
по ряду причин:

  1. Он удобен в использовании, особенно,
    при использовании хороших эталонных
    тестов. При увеличении опыта оценки
    стоимости брэндов и наличии широкой
    базы данных, этот метод может давать
    качественные сравнения и оценки.

  2. Он непосредственно связывается с
    рыночной стоимостью, характеризуя
    различия между оцениваемыми объектами;
    в процессе оценки выявляются факторы,
    которые могут способствовать росту
    стоимости брэнда.

  3. Он является хорошим тестом для выяснения
    результатов маркетинга. Также он
    достаточно доступен в объяснении
    неспециалистам.

Актуальность корректной расстановки весовых коэффициентов в задачах классификации радиолокационных целей | Делов

Аннотация

Рассмотрены методы расстановки весов, определяющих степень доверия к априорной информации по движущимся радиолокационным объектам. Поставлен вопрос об автоматизации данной задачи. Предложен алгоритм расчета весов, позволяющий программно рассчитать весовые коэффициенты. Приведен пример расчета весов для любого количества классов и любого количества эталонов с помощью разработанной авторами компьютерной программы

Введение

В системах, основанных на принятии разного рода решений в многопризнаковом простран­стве, одним из основных элементов являет­ся функция правдоподобия, в общем случае представляющая собой функцию, которая за­висит от определенного параметра (признака) при фиксированном событии. Таким образом, функция правдоподобия показывает, насколь­ко правдоподобен выбранный параметр при заданном событии.

Для определенного класса распознавае­мого движущегося радиолокационного объек­та с рассматриваемым признаком х можно определить функцию правдоподобия, пред­ставляющую собой смешанную модель и со­стоящую из конечного числа некоторых рас­пределений, описываемую формулой

где g — количество смешиваемых компонент; ωj ≥ 0 — весовой коэффициент 

определяющий важность (вес) компоненты, входящей в рассматриваемую модель;

f(х, θj), j = 1,. ..,g — компонента функции плотности условного распределения, завися­щая от вектора θj.

Компоненты функции плотности услов­ного распределения базируются на знаниях данных образующих процессов. Например, для смешанной нормальной модели f(х, θj) — условная плотность, распределенная по нор­мальному закону [1].

Далее рассмотрим подробнее методы рас­чета самих весовых коэффициентов, но для на­чала опишем некоторые задачи, при которых используются веса ωj :

  • нормировка признаков, заключающа­яся в преобразовании полученных данных к новой форме представления, которая позволя­ет исключить влияние на итоговый результат анализа принятых единиц измерения;
  • задание степени важности признаков, т. е. наиболее важному признаку или классу приписывается б0льшее значение коэффици­ента;
  • отбор признаков (ω j = 1), позволяющий рассматривать только необходимые классы или признаки, что упрощает задачу классифи­кации, сокращая время работы некоторых ал­горитмов.

Рассмотрим некоторые методы расче­та весовых коэффициентов. Эти методы ис­пользуются для определения важности цели и разбивают исследуемые объекты по уров­ням предпочтения. Формирование этих уров­ней происходит от одной наиболее опасной цели [2].

Метод ранжирования

Данный метод позволяет упорядочить компо­ненты по степени возрастания или убывания их влияния в зависимости от особенностей рассматриваемого события. Результаты ранжирования n компонент m экспертами можно представить в виде табл. 1.

Оценку важности той или иной компо­ненты проводит группа специализированных экспертов, и каждый из них представляет свой вектор оценок по данной группе компонент, основываясь на знаниях в области слабо фор­мализованных задач. Компоненты расставля­ются с учетом их важности согласно принято­му порядку.

  1. Эксперт располагает компоненты по убыванию их важности слева направо.
  2. Каждой компоненте присваивается оценка от n до 1 (самой важной — n и далее по убыванию до 1).
  3. Для каждой компоненты высчитыва­ется сумма оценок, далее — доля от всех по­лученных сумм. В виде формулы это можно представить как

где rij — оценка, поставленная j-й компоненте i-м экспертом.

Таким образом, весовой коэффициент ω j определяется как отношение суммы мнений экспертов по j-й компоненте к сумме мнений экспертов по всем показателям [3].

Метод непосредственной оценки

В основе метода — оценка экспертами важ­ности частной компоненты по определенной шкале, например, от 0 до 10, поэтому метод непосредственной оценки иногда называют балльным методом или методом прямой рас­становки. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или припи­сывать одну и ту же величину из выбранной шкалы нескольким компонентам. Таблица оценок представлена так же, как и в предыду­щем методе (см. табл. 1).

 

Таблица 1

Результаты опроса экспертов по рассматриваемым компонентам

Эксперт

Рассматриваемые компоненты

x1

x2

. ..

xn

1

r11

r12

r1n

2

r21

r22

r2n

M

rm1

rm2

rmn

Алгоритм расчета весовых коэффициен­тов следующий:

  1. Каждый эксперт проставляет оцен­ки по всем компонентам в рамках заданной шкалы.
  2. Происходит пересчет оценок по фор­муле 
  3. Далее, как и при методе ранжирова­ния, полученные оценки для каждой компо­ненты суммируются и нормируются.

Разработка алгоритма перерасчета весовых коэффициентов

Результаты классификации с весами, полу­ченными по изложенным выше методам, мо­гут отличаться от ожидаемых, поэтому воз­никает необходимость коррекции весов. Этот этап отладки может занимать очень длитель­ное время. Увеличение количества классов или компонент функции правдоподобия так­же затрудняет правильную расстановку весовых коэффициентов.

Рассмотрим метод расчета, позволяющий решить эти проблемы.

Так как объект находится в движении, измеряемые значения признаков будут менять­ся, поэтому при определении опасности по каждой цели целесообразно использовать накопительную функцию, которая будет состо­ять из g компонент на фиксируемых участках измерения определенного признака, назовем их эталонами.

В общем случае все весовые коэффици­енты можно представить с помощью табл. 2.

 

Таблица 2

Таблица весовых коэффициентов для каждого класса

Эталон

Рассматриваемые классы

Класс 1

Класс 2

Класс n

x1

w11

w12

. ..

w1n

x2

w21

w22

w2n

xm

wm1

wm2

wmn

В качестве оценок эксперта при коррек­ции весовых коэффициентов будет выступать ожидаемая вероятность (табл. 3) соотнесения измеренного признака с его эталоном.

 

Таблица 3

Таблица вероятностей на определенных участках измерения

Эталон

Рассматриваемые классы

Класс 1

Класс 2

Класс n

x1

p11

P12

. ..

P1n

x2

P21

P22

P2n

xm

P1m

Pm2

Pmn

Для уточнения весовых коэффициентов (рисунок) был выбран алгоритм коррекции ошибок, использующийся в теории нейрон­ных сетей. Его принцип состоит в следующем:

  1. Текущее значение сравнивается с же­лаемым выходом.
  2. Если разница между ними превосхо­дит заданную величину ошибки определения опасности, идет перерасчет весов.

 

Рисунок. Процесс перерасчета весовых коэффициентов

 

Далее п. 1, 2 повторяются.

Ошибку определения опасности можно найти по формуле

Здесь  — ожидаемая вероятность соотнесе­ния измеренного признака с его эталоном;

— текущее значение вероятности, определяемое по формуле

где P( Aj) — априорная вероятность;

M — число эталонов;

N — количество классов.

Обозначим текущее значение веса как ωij (n), соответствующее i-му классу и j-му эталону, на n-м шаге обучения. В соответствии с дельта-правилом изменение Δωϋ (n), применяемое к данному весу ωj (n) на этом шаге дискретизации, задается выражением

где η — некоторая положительная константа, определяющая скорость обучения и использу­емая при переходе от одного шага процесса к другому, которую естественно именовать параметром скорости обучения.

Вычислив величину веса Δωij (n), можно определить его новое значение для следующе­го шага дискретизации [4]:

На основе этого алгоритма была реали­зована компьютерная программа расчета весо­вых коэффициентов (см. рисунок).

Данная программа позволяет рассчиты­вать весовые коэффициенты для любого ко­личества классов и эталонов, кроме того, она позволяет задавать ошибку перерасчета Ei и параметр скорости обучения η.

Данные были получены не случайным образом, а в результате опроса специалистов и имеют определенный уровень достоверно­сти, поэтому в качестве ошибки можно взять эту достоверность, а также точность, с которой проходит перерасчет весовых коэффициен­тов. Программа расчета весовых коэффициен­тов для систем поддержки принятия решений включает:

  • предварительную нормированную оценку опасности выбранной цели экспертом;
  • предварительную инициализацию ве­сов;
  • перерасчет весов в соответствии с уров­нем предпочтения цели.

Заключение

По результатам анализа методов можно за­ключить, что самым простым является метод ранжирования. Для его использования доста­точно знать лишь приоритеты рассматриваемых компонент, однако с его помощью не уда­ется рассматривать степень различия между этими признаками.

Метод непосредственной оценки позво­ляет это сделать, благодаря чему можно сорти­ровать/ранжировать компоненты по важности. В некотором роде метод ранжирования можно рассматривать как частный случай метода непосредственной оценки. Для этого метода эксперты выставляют оценки с учетом вероят­ности существования данной компоненты при рассматриваемом событии. Следовательно, возможен вариант нулевого весового коэффи­циента, если рассматриваемая компонента при данном событии вообще не имеет значения.

В статье не был рассмотрен метод парно­го сравнения, в котором составляется квадрат­ная матрица компонент со значением 1, если компонента строки матрицы важнее компонен­ты столбца, и 0 в противном случае. Однако и при использовании этого метода не учитыва­ется разница в значимости компонент (как и при методе ранжирования).

Рассмотренные в работе методы основа­ны на теоретической расстановке коэффици­ентов экспертами, поэтому появилась необхо­димость разработать и реализовать алгоритм автоматического расчета весов. Основное до­стоинство программы с этим алгоритмом — быстрое получение весовых коэффициентов. Однако данный метод расчета требует качественного определения априорных вероятно­стей.

Формула ранга

процентилей | Вычислить процентиль ранга в Excel

Формула процентиля ранга дает процентиль ранга данного списка. В обычных расчетах мы знаем формулу R = p/100(n+1). Однако в Excel мы используем функцию RANK.EQ с функцией COUNT для вычисления процентиля ранга заданного списка.

Процентильный ранг — это процент оценок, равных или может быть меньше заданного значения или оценки. Процентный процент также находится в диапазоне от 0 до 100. Математически он представлен как:

R = P / 100 (N + 1)