Оптимизация трафика: Как делается оптимизация трафика / Хабр

Как оптимизировать рекламную push-кампанию — RichAds Blog

Вы запустили рекламную кампанию. Следующий важный этап — оптимизация. Расскажем, как провести ее с умом, чтобы прийти к финишу с профитом.

Вы запустили рекламную кампанию. Следующий важный этап — оптимизация. Расскажем, как провести ее с умом, чтобы прийти к финишу с профитом.

Оптимизация — процесс изменения кампании для получения максимальной прибыли и сокращения расходов. Оптимизация на пушах подразумевает работу с источниками трафика и сужение настроек доступных таргетингов.

Возможно, до этого вы уже проводили оптимизацию своих кампаний и знакомы с таргетингом на различных платформах и сетках, поэтому давайте подробнее рассмотрим, какие настройки предлагает RichAds.

У нас вы можете найти таргетинг по ОС, браузерам, языку, мобильным операторам, часам подписки и т.д. Мы не собираем персональные данные о нашей базе подписчиков (пол/возраст/история запросов), только технические характеристики, поэтому наша аудитория более лояльна к рекламным сообщениям.

Возможности оптимизации включают:

• анализ данных, полученных в ходе кампании,
• своевременную замену креативов,
• сужение параметров таргетинга,
• изменение важных параметров (CPC, девайсы и браузеры и других).

Гибкость платформы RichAds позволяет менять практически все параметры настроек. Исключение — выбор страны.

Сложно назвать универсальный список настроек для оптимизации, выполнив которые, вы получите безусловный профит.

Рассмотрим самые важные пункты руководства по оптимизации. А вот актуальны они для вашей кампании или нет — решать вам.

Запустите кампанию на трафике RichAds сейчас

Когда начинать оптимизацию?

Если ваша кампания не получила ни одной конверсии за 2-3 дня, то и оптимизировать пока нечего. Иногда дело в том, что оффер не подходит для конкретной сетки. Бывает, что проблема лежит на поверхности: не цепляют креативы, есть проблемы с лендингами, слишком узкий таргетинг, или, например, включено недостаточно источников трафика.

1 конверсия в компании — это неплохой старт, но слишком мало данных для принятия решений. По сути это знак, что у оффера есть потенциал. Если конверсия, конечно, не была случайной. 

Начинать процесс оптимизации на пушах стоит после того, как вы получили как минимум 3-5 конверсий. Это может случиться на первый день после запуска, но не обязательно.

Главные шаги по оптимизации

Давайте рассмотрим, как же оптимизировать рекламную кампанию.

Оптимизация push кампании может начинаться с разных параметров. Для пушей это могут быть креативы и лендинги, таргет (девайс, ОС, браузер, оператор) и источники пуш трафика (сайты, паблишеры).

На пушах можно анализировать профили клиентов, совершающих конверсии. Вы можете заметить, что большинство клиентов используют определенную ОС, устройство или браузер. В этом случае стоит отключить параметры, которые не дают результатов.

Большая часть работы по оптимизации push-кампании заключается в отключении неконвертящих источников (сайтов, паблишеров). Если сайт не приносит конверсий, скорее всего, там нет вашей целевой аудитории. 

Поскольку вы платите за клики, использование таких источников может привести к расходам бюджета. Проще отключить их.

Оптимизация — творческий процесс. Подобрать универсальные настройки, которые принесут абсолютную прибыль, невозможно. 

Давайте поговорим о том, как оптимизировать пуш кампанию. Ниже рассмотрим все важные пункты для оптимизации, а вы определите, актуальны они для вашей кампании или нет.

Оптимизация кампании на пушах происходит так же, как и для любых других баннеров. Вы должны быть уверены, что тратите как минимум в 5–10 раз больше суммы выплаты по офферу со старта.

Начните оптимизацию с сайтов, затем паблишеров и групп. Не отключайте сайты, пока они не потратили сумму одной выплаты или чуть больше. После этого анализируйте лендинги и креативы. В конце проверяйте версии браузеров, ОС и другие факторы. 

Чем больше креативов и лендингов вы тестируете, тем больше вам придется потратиться на тесты. Но оно того стоит, потому что вы получите данные быстрее.

Сервандо Силва, эксперт по партнерскому маркетингу

Запустите кампанию на трафике RichAds сейчас

Как оптимизировать push-кампанию

1. Проверьте показатель Ad Rank

Ad Rank сообщает, будет ваша реклама показана юзерам или нет.  Его можно оценить уже спустя час после запуска кампании. Существует 3 показателя Ad Rank:

• высокий,
• средний,
• низкий.

Чем ниже значение, тем меньше трафика получает ваша кампания. Средний Ad Rank говорит, что ваша кампания недополучает трафик. Низкий — система «выбрасывает» вашу кампанию из аукциона.

Все можно поправить, если вовремя заметить низкие показатели.

Замените или добавьте больше креативов, увеличьте цену бида или сделайте и то, и другое одновременно. И не забывайте следить, чтобы показатель был на высоте.

2.

Проверьте показатель Win Rate

Win Rate — второй важный показатель, который можно анализировать сразу после старта кампании. Он указывает на место вашей кампании в аукционе.

Показы — это выигранные ставки, если у вас низкий Win Rate, нужно повысить цену за клик. Размер оптимальной ставки можно узнать у своего менеджера.

3. Проанализируйте, как сработали ваши креативы после старта

A/b тестирование крео — важная часть оптимизации кампании.

В рамках теста проанализируйте результаты своих креативов, чтобы выделить наиболее успешно конвертящие варианты.

RichAds позволяет оценить успешность и пуша, и лендинга.

Для оценки пуш-уведомления обращайте внимание на CTR. Чем выше показатель, тем лучше.
Увидеть значения CTR можно здесь:

Показатель conversion rate подскажет, насколько хорошо отрабатывает лендинг. И снова все просто: чем выше показатель, тем лучше.

На этом этапе важно выделить пуш и/или ленд, которые конвертируют лучше других. На их основе можно будет проводить эксперименты. Кстати, RichAds позволяет указывать ссылки на разные лендинги в рамках одной кампании.

Иногда для a/b теста достаточно дня, чтобы сделать выводы. Но мы не советуем ограничивать тест определенным временным отрезком. Кому-то для получения результатов будет достаточно несколько часов, кому-то — несколько дней. Ориентируйтесь на количество данных, которые посчитаете релевантными для анализа. Мы советуем проверить одну связку на бюджете равном 3 ценам конверсии, в случае, если одна конверсия стоит дороже 10$.

Параметр conversion rate есть в вашем трекере конверсий. А если вы настроите передачу конверсий на нашу стороны, они будут доступны в репортах RichAds. В этом случае наши специалисты смогут проконсультировать вас, ориентируясь на эти данные.

3.1. Удалите неудачные связки

Цель a/b теста — не выбрать 1 креатив, который конвертит лучше других, и удалить все остальные. Даже удачный крео “перегорит” через 2-3 дня, и результаты пойдут вниз.
Важно отыскать удачные подходы к пользователям, которые заставляют их кликать на пуш. Успешным может быть заголовок, иконка, главная картинка или их комбинация.

Для этого мы рекомендуем стартовать кампанию с несколькими вариантами крео. Если в вашей кампании только один креатив, это затруднит оптимизацию, вам просто не с чем будет сравнивать результаты.

Неудачные крео можно удалить или использовать как материал для дальнейших тестов, комбинируя с элементами из успешных. Вдруг что-то сработает?

3.2. Подготовьте новые креативы на основе удачных вариантов

Выделите крео с высоким CTR и попытайтесь понять, что в нем отрабатывает хорошо (текст, картинка или иконка).

Создайте новые креативы на основе успешного и наблюдайте, какой из новых вариантов конвертит лучше.

Правило простое: изменяйте только один элемент успешного пуша. Если переменных будет несколько, вы не поймете, что именно сработало, а значит, не сможете сделать качественный анализ и увеличить прибыль.

В одном из вариантов теста воспользуйтесь комбинацией «удачный креатив — удачный лендинг» — это хороший подход в тестах.

Пример A/B теста креативов на пушах

3.3. Периодически обновляйте свои креативы и продолжайте следить за результатами

Конечно, хочется сделать работу один раз и не возвращаться к ней: выяснить, какой креатив лучше и больше ничего не менять. Но работа над анализом кампании и креативов не прекращается никогда. Пушам свойственно “выгорать”. Аудитории надоедают повторяющиеся картинки, взгляд “замыливается” и наступает неприятный для любого адверта момент баннерной слепоты.
Все, что можно сделать — вовремя освежать свои крео.

Если вы устали придумывать новые “горящие” креативы, вы можете обратиться к персональному менеджеру, и мы бесплатно подготовим для вас новые варианты креативов.

4. Оптимизируйте таргетинг по некоторым параметрам

На старте кампании мы рекомендовали запускаться на все доступные параметры. Спустя время станет заметно, что некоторые из них отрабатывают хуже — их то и стоит исключить во время настроек таргетинга.

4.1. Оптимизируйте таргетинг по устройствам

нажмите, чтобы увеличить

Первым делом посмотрите, одинаково ли срабатывают компьютеры и мобильные. На долю планшетов приходится не очень большая доля трафика — всего 1,21% от всех кликов. На этом этапе можно принять решение об отключении устройств.

Результаты могут подсказать, что лендинг не адаптирован под мобайл, если компьютеры конвертят лучше и наоборот. Проверяйте адаптивность своих лендингов на разных устройствах.

4.2. Оптимизируйте таргетинг по браузерам

нажмите, чтобы увеличить

Отключите все браузеры, кроме Chrome. По нашим данным, это основной браузер на всех видах устройств. Отдельные клики бывают на Internet Explorer или Mozilla, но они обычно не влияют на общую статистику не зависимо от страны и вертикали.

4.3. Оптимизируйте таргетинг по операционным системам

Проверьте, как конвертируют старые системы (например, Windows 7). Они могут показывать худшие результаты.

5. Настройте таргетинг в дополнительных настройках (опционально)

Дополнительные настройки позволяют таргетироваться по 2 категориям: оператору связи (как правило настраивают на старте кампании под оффер для определенной мобильной сети) и языку браузера.

Таргет по языку браузера может быть особенно актуален для стран с несколькими государственными языками или многонациональным населением. В ходе кампании вы можете заметить, что один из языков срабатывает лучше и настроить тагретинг на него.

Если вы задаете таргетинг по языку, не забудьте проверить, чтобы именно на выбранном языке были ваши крео и лендинги.

6. Оцените необходимость подключения свежей аудитории (опционально)

Функция позволяет контролировать перформанс кампании и таргетироваться только на пользователей, которые подписались на пуш-уведомления не более 7 дней назад. Это те люди, которые увидели всего несколько пушей и активно реагируют на новые сообщения.

Цена за бид в этом случае будет чуть выше, чем на стандартной базе подписчиков, но и аудитория более уникальна, а вероятность успешной конверсии выше.

Чтобы оценить пользу функции, не включайте ее в рамках действующей кампании. Создайте новую PK и протестируйте там.

6.1. Создайте новую кампанию для параметра New Subscribers Only (опционально)

Продублируйте кампанию, подключите показы только новым юзерам и сможете оценить результат без учета конверсий на старую аудиторию. Самые актуальные ставки для этого формата можете уточнить у своего менеджера.

Запустите кампанию на трафике RichAds сейчас

7. Отключите нерелевантные источники трафика

Рекомендуем отслеживать перформанс отдельных источников трафика и отключать неконвертящие или дорогие.
Оптимизация по трафику существует на 3 уровнях:

• листы подписчиков,
• паблишеры,
• отдельные сайты.

Своевременная оптимизация источников может снизить стоимость конверсий в 2 раза.

Как это выглядит на платформе?
Листы подписчиков (их еще называют саблистами) можно найти в поле “Sources”

Номера паблишеров и сайтов вы можете запросить у своего менеджера в качестве вайт/блек листа или найти в своем трекере и они состоят из 32 цифр и букв.

Выглядят они идентично:

7.1. Оптимизируйте листы подписчиков (саблисты)

Система позволяет отключать источники на уровне sub-листов в настройках Subscribers list ID.

Кроме этого, можно не только отключить какие-то из листов подписчиков, но и добавить. Мы делим sub-листы на те, с которых лучше начать, и те, которые лучше подключать после.

Рекомендуем запускать кампанию с группой Premium источников, а во время оптимизации принимать решение о подключении других источников. Более подробно о группах листов подписчиков здесь.

После старта подключите все доступные листы подписчиков в выбранной группе, чтобы как можно скорее попробовать их все и понять, какие результаты они приносят.

Не лишним будет предварительно проконсультироваться с вашим менеджером, чтобы оценить потенциал каждого из источников для вашего оффера.

7.2. Оптимизируйте паблишеров и сайты, используя black- и white листы

Блэклисты (“block list” в RichAds) позволяют выключать источники, которые не приносят вам конверсий. Вайтлисты наоборот показывают ваш оффер только выбранным вами паблишерам или сайтам.

Создать блэк- и вайтлисты не сложно. Достаточно прописать ID ресурса (32-значный код) в формате 1 строка — 1 источник, без дополнительных символов и пробелов.

Использование вайтлистов означает, что вы получаете пользователей только от определенного паблишера или конкретного сайта. Наша база пользователей обновляется на 10-14% каждую неделю и почти на 50% каждый месяц! Это ограничение может означать, что вы пропустите много новых пользователей. В то же время у блэклистов нет ни одного минуса в использовании.

Наш менеджер может помочь в составлении вайт- и блэклистов для того, чтобы в максимально короткие сроки выйти на целевые показатели. Для этого у вас должен быть установлен трекинг конверсий.

Важно: вайтлисты по паблишерам и сайтам могут быстро выгорать, поэтому рекомендуем использовать вайтлисты по группам подписчиков, комбинируя их с блеклистом. Чтобы добавить вайт лист по группам источников, вам достаточно выбрать желаемые источники в поле “sources”, без добавление их в поля white/black list.

8. Подключите правила оптимизации (Automated rules)

Функция значительно упрощает управление кампанией. Правила оптимизации позволяют создавать автоматические настройки для блэк- или вайтлистов по 7 параметрам:

• адреса паблишеров,
• адреса сайтов,
• операционные системы,
• креативы,
• браузеры,
• девайсы,
• кампании.

Доступна для пользователей, которые настроили передачу конверсий на нашу сторону. В основном, правила помогают автоматически добавить паблишеры или сайты в блеклист, если цена конверсии выше желаемой, или конверсий нет вообще (при условии, что источник потратил больше одной цены конверсии).

Например, на данном скриншоте вы можете видеть автоматическое правило, которое за вас будет проверять статистику каждый час и добавлять паблишеров, которые потратили цену одной конверсии (3.5$) и не принесли конверсий вообще или потратили больше (4.5$) и принесли конверсии дороже желаемой цены.

8.1 Кейс по использованию Automated rules

Давайте также рассмотрим конкретный кейс оптимизации с помощью авто правил. Кампания работала 77 дней без использования правил, желаемая CPA — 10$, затем мы установили правило по сайтам — в случае, если сайт попадает в цену конверсии, он отправляется в вайт лист:

Правило было установлено с 15-го апреля, ниже вы можете видеть, как успешно изменилась стоимость конверсии:

нажмите, чтобы увеличить

Не стартуйте сразу с правилами оптимизации. Чтобы правильно настроить автоматические правила, нужно продумать, как бы вы делали это вручную и прописать по аналогии.

Узнать больше можно по ссылке или у менеджера.

9.

Настройте параметры корректировок ставок (Micro bidding)

Micro bidding позволяет устанавливать различные ставки для разных параметров в рамках одной кампании.

Доступны 13 параметров, которые можно комбинировать между собой.

Эффективнее всего прописывать настройки корректировок ставок для источников, операционных систем и креативов.

Как продуктивно повышать и понижать ставки с помощью микробиддинга?

Очень рекомендуем повышать и понижать ставки для определенных источников или параметров постепенно и следить за результатами. К примеру, если вы хотите немного поднять или опустить ставку для конкретного источника, можно сделать это следующим образом с помощью умножения:

Коэффициент меньше 1 обозначает понижение ставки, а больше 1 — повышение.

Таким образом, в примере в первой строчке вы плавно поднимаете ставку на 10%. А в нижней строке — понижаете ее на 10%.

Так вы можете отследить результаты без лишнего риска и чрезмерных трат!

Узнать больше о настройках Micro bidding, можно по ссылке или у вашего менеджера.

10. Используйте Target CPA

Если вы уже опробовали все предыдущие методы оптимизации и ищете что-то новое, советуем протестировать Target CPA алгоритм.

Как он работает?

Из названия можно догадаться, что алгоритм подстраивается под вашу желаемую цену конверсии с помощью микробиддинга и вайт/блек листов, которые генерируются нашей системой автоматически. 

Главный плюс Target CPA —  он экономит ваше время и усилия, которые затрачиваются на создание ручной оптимизации. Минимальный дневной бюджет для такой кампании —  50$, а максимальная стоимость конверсии — 10$. 

Для настройки Target CPA вам необходимо добавить крео, выбрать желаемый таргетинг, прописать цену конверсии и выставить дневной бюджет, остальную оптимизацию сделает за вас алгоритм! 

Совет: прежде чем тестировать Target CPA, рекомендуем провести A/B тест креативов, чтобы запускать алгоритм сразу с успешными рекламными объявлениями.

Подробнее о работе алгоритма и его настройке можно прочитать в статье или уточнить у вашего менеджера.

11. Протестируйте Оптимайзер

По сути, Оптимайзер — это фича, которая поможет вам ускорить процесс оптимизации, ведь она позволяет сразу наблюдать статистику по таргетингу и источникам пуш трафика.

Как упростить работу с кампаниями с помощью Оптимайзера?

Дело в том, что с помощью этой функции вы сможете управлять вашим таргетингом прямо со страницы со статистикой, таким образом оптимизируя вашу РК максимально быстро.

С помощью нее вы сможете оперативно проверять статистику по настройкам таргетинга и быстро отключать неэффективные элементы, а также добавлять их в блек- или вайтлист.

Эта фича предлагает сортировку по пяти таргетингам —  саблисты, паблишеры, сайты, ОС и девайсы.

 как выглядит Оптимайзер

12. Применяйте Performance Mode

Самый простой и эффективный способ автоматической оптимизации — свежая фича Performance Mode. Ваших усилий практически не понадобится!

Каждый день фича будет обновлять блек- и вайтлисты в зависимости от таргетинга вашей кампании.

Как выглядит фича Performance Mode

Что вы получите благодаря этой функции?

• Самый свежий трафик. Проще говоря, в вашу кампанию каждый день будут автоматически подключаться самые новые источники с высоким CR, сразу же после тестирования.
• Перманентное обновление источников. От вас нужно просто настроить обычную CPC кампанию, остальное за Performance Mode — он выберет лучшие вайты и блеки, согласно вашим настройкам, и продолжит их обновлять.

Важно: трекер можно не использовать! Но если у вас настроен постбек, вы также можете указать желаемую цену конверсии, алгоритм подстроится и под нее.

Вывод

Теперь вы точно знаете, на что обращать внимание во время оптимизации на пушах. И помните, тесты и оптимизация кампании на пушах не заканчивается после первых изменений. Это постоянная работа над данными, замена крео, чтобы они не «перегорели» и анализ-анализ-анализ.

Надеемся, эти советы помогут вам лить в плюс с пушей RichAds.

RichAds — это
⏫ источник доменного трафика,
🔼 качественный пуш и попс-трафик,
🔝 CPM для доменного трафа от $ 1.5,
⏫ CPC для пушей начинается с $ 0.003,
🔼 CPM для попсов — от $0.3 в Tier 3, $1 в Tier 1,
🔝 большие объемы доступного трафика в более чем 200 гео.

Оптимизация трафика из РСЯ и +120% к количеству конверсий — кейс «Столото»

Кейсы

7651

2 мин

Алексей Кетов

15 ноября 2022

Клиент — «Столото» — крупнейший распространитель государственных лотерей в России. Клиент отдела индивидуального обслуживания eLama.

Период — с января по 31 марта 2018 года.

Инструменты — Яндекс.Директ (РСЯ), Яндекс.Метрика, Мастер отчетов.

Задача — переориентировать трафик из РСЯ с максимального охвата на выполнение целевого действия (новые регистрации).

Цели:

• увеличить количество новых регистраций на 40%;
• снизить CPA на 20%.

Долгое время реклама в РСЯ выполняла задачу медийной рекламы — увеличение охвата. В 2018 году клиент принял стратегическое решение переориентировать этот канал в performance-источник с соответствующими задачами: повышение количества новых регистраций и увеличение продаж.

Этапы

1. Разработка новой структуры аккаунта и персонализация объявлений

Для более точечного обращения к целевой аудитории мы разделили ключевые фразы на три группы: целевые, околотематические, по конкурентам.

Изначально для всей семантики использовались общие объявления больше информационного характера:

Новая структура аккаунта позволила составить отдельные объявления, нацеленные на взаимодействие с разной аудиторией:

• для целевой аудитории (РК «Лотерейные запросы»), знакомой с тематикой, подготовили отдельные объявления по каждому продукту;

• для более холодной аудитории (РК «Околотематические запросы» и «Конкуренты») подготовили более яркие объявления с использованием конкретных фактов и цифры о выигрышах (2500 миллионеров, 200 000 выигрышных билетов), а также добавили призыв к действию:

2.

Анализ и оптимизация трафика

Этот этап состоял из двух задач — отключение неэффективных площадок и оптимизации ставок по фразам.

Используя данные из Мастера отчетов по каждой кампании, мы составили список площадок, которые нужно отключить:

• площадки со стоимостью цели, превышающей заданный KPI;
• площадки, с которых в течение месяца было совершено более 100 кликов и не было ни одной конверсии.

Список площадок для исключения Используя те же критерии оценки, что и при анализе площадок, мы увеличили ставки для наиболее эффективных фраз и уменьшили ставки на 50% для фраз с низкой эффективностью.

Результаты

С января по март мы увеличили CTR на 128%, количество конверсий на 120%, при этом стоимости цели снизилась в два раза.

CTRКонверсииЦена цели

Ниже — результаты отдельно по кампаниям, ориентированным на разные сегменты аудитории. Эти сегменты отличаются заинтересованностью и охватом, что определяло ставки и объявления.

Заключение

Итак, чтобы РСЯ не только повышала узнаваемость, но и приносила целевые регистрации, нужно: сегментировать ключевые фразы;

• персонализировать объявления;
• следить за релевантностью площадок;
• оптимизировать ставки в соответствии с эффективностью ключевых фраз.

Эти действия помогут оптимизировать расход бюджета и достичь поставленных целей в большинстве тематик.

Алексей Кетов

Руководитель проектной группы в eLama

Подпишитесь на рассылку

и получите гайд с идеями
для тестов в рекламе

Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Я даю своё согласие на обработку моих персональных данных

Спасибо! Обещаем не спамить!

• Яндекс Метрика
• РСЯ

Алексей Кетов

15 марта 2019

Вас может заинтересовать

15845

Аналитика

6 июня 2016

Чек-лист анализа контекстных рекламных кампаний

Чтобы вам было проще анализировать и оптимизировать рекламные кампании, мы составили чек-лист минимально необходимой аналитики. Он включает подготовительные работы и анализ кампаний в поиске и партнерских сетях. Вы сможете скачать его, чтобы иметь всегда под рукой.

5408

Аналитика

14 октября 2022

На что влияет атрибуция в системах аналитики и как выбрать модель для оценки источников трафика

Говорим о моделях в Яндекс Метрике и Google Analytics

4150

Новости рынка

3 октября 2022

Новости контекстной рекламы за сентябрь 2022 года

Эксперты комментируют самые важные обновления в контекстной рекламе и аналитике

Оптимизация потока трафика с использованием квантового отжига

1. Введение

Технологии квантового отжига, такие как блоки квантовой обработки (QPU), производимые D-Wave Systems, предназначены для решения сложных задач комбинаторной оптимизации (Johnson et al. , 2011). Предыдущие эксперименты показали, как эти QPU реализуют квантовый отжиг и что квантовые биты (кубиты) в QPU остаются когерентными и запутанными во время процесса отжига (Lanting et al., 2014). Также было показано, как квантовые свойства кубитов играют роль в вычислении решений как в задачах выборки, так и в задачах оптимизации (O’Gorman et al., 2015; Perdomo-Ortiz et al., 2015; Rieffel et al., 2015). ; Venturelli et al., 2015a,b; Denchev et al., 2016; Лос-Аламосская национальная лаборатория, 2016; Raymond et al., 2016). QPU предназначен для решения задач квадратичной неограниченной двоичной оптимизации (QUBO), где каждый кубит представляет собой переменную, а ответвители между кубитами представляют затраты, связанные с парами кубитов. QPU — это физическая реализация неориентированного графа с кубитами в качестве вершин и ответвителями в качестве ребер между ними. Функциональная форма QUBO, для минимизации которой разработан QPU:

Obj(x,Q)=xT⋅Q⋅x, (1)

где x — вектор двоичных переменных размера N , а Q — N × N 9 вещественное число -значная матрица, описывающая отношения между переменными. Учитывая матрицу Q , поиск назначений двоичной переменной для минимизации целевой функции в уравнении (1) эквивалентен минимизации модели Изинга, известной NP-трудной задачи (Lucas, 2014).

В этой статье мы рассмотрим задачу оптимизации транспортного потока. Начнем с набора данных траектории T-Drive 9.0023 1 GPS-координат автомобилей и разработать рабочий процесс для имитации системы, направленной на оптимизацию транспортного потока в режиме реального времени. Мы покажем, как преобразовать ключевые элементы проблемы в форму QUBO для оптимизации в системе D-Wave (включая как машинные, так и программные инструменты, которые ее используют). Мы рассматриваем систему D-Wave как оптимизатор и показываем, что можно интегрировать вызовы D-Wave QPU в рабочий процесс, напоминающий реальное приложение. Представленный здесь метод представляет собой новый подход к отображению этой реальной проблемы на квантовый компьютер.

2. Формулировка задачи о транспортном потоке

Цель задачи оптимизации транспортного потока состоит в том, чтобы минимизировать время, за которое данный набор автомобилей перемещается между отдельными пунктами отправления и назначения. Мы использовали упрощающее предположение, что время прохождения улицы пропорционально функции количества автомобилей, которые в данный момент занимают улицу. Таким образом, мы минимизируем общее время для всех автомобилей за счет минимизации общей загруженности на всех участках дороги. Загруженность отдельного участка определяется квадратичной функцией количества автомобилей, проезжающих его за конкретный интервал времени. Чтобы обеспечить воспроизводимость, мы использовали общедоступный набор данных о траекториях T-Drive, содержащий траектории 10 357 такси, записанные в течение 1 недели. Набор данных включает 15 миллионов точек данных, а общее расстояние траекторий составляет около 9миллионов километров (Юань и др., 2011, 2013; Чжэн, 2011). Мы требовали, чтобы каждый автомобиль передавал свои GPS-координаты с интервалом 1–5 с. Поскольку не все автомобили в наборе данных передают данные с такой скоростью, мы обогатили набор данных путем интерполяции между точками GPS. Мы разбили проблему на пошаговый рабочий процесс, описанный ниже. «Классический» относится к расчетам на классических машинах, а «квантовый» относится к расчету в системе D-Wave:

1. Классический: карта предварительной обработки и данные GPS.

2. Классический: определить области, где возникают заторы на дорогах.

3. Классический: определить пространственно и временно допустимые альтернативные маршруты для каждого автомобиля в наборе данных, если это возможно.

4. Классический: сформулировать задачу минимизации в виде QUBO (минимизировать заторы на участках дорог на перекрывающихся маршрутах).

5. Гибридный квантовый/классический: найдите решение, уменьшающее перегрузку между назначениями маршрутов во всем графе трафика.

6. Классический: перераспределить автомобили по результатам.

7. Повторяйте шаги 2–6 до тех пор, пока не будет выявлено перегруженность трафика.

Визуализация входного графа показана на рисунке 1. Эта визуализация была создана с использованием API OSMnx, который основан на OpenStreetMap и позволяет извлекать, строить, анализировать и визуализировать сети улиц из OpenStreetMap (Boeing, 2017).

Рисунок 1 . График OSMnx для центра Пекина.

2.1. Определение альтернативных маршрутов

Чтобы проиллюстрировать, как мы формулируем проблему, мы сосредоточимся на подмножестве набора данных T-Drive. Из 10 357 автомобилей в наборе данных мы выбираем 418 из тех, которые едут в центр города и аэропорт Пекина или из них. В этом конкретном сценарии цель состояла в том, чтобы максимизировать транспортный поток путем перенаправления части из 418 автомобилей на альтернативные маршруты таким образом, чтобы количество пересекающихся участков дороги было минимальным. Для этого требуется оптимизация по всем автомобилям одновременно, а это значит, что любое перераспределение автомобилей, разрешающее первоначальный затор, не должно вызывать пробки где-либо еще на карте. Мы использовали пакет OSMnx, чтобы разделить карту Пекина на сегменты и узлы и присвоить каждому уникальный идентификатор. Нашу процедуру можно резюмировать следующим образом:

1. Извлеките дорожный граф из карты города Пекина с помощью OSMnx. Это возвращает списки сегментов и узлов с идентификаторами. Узлы представляют соединения между сегментами, а сегменты — это ребра, соединяющие узлы, представляющие улицы (рис. 1).

2. Сопоставьте GPS-координаты автомобилей набора данных траектории T-Drive с сегментами улиц на графике, чтобы определить маршруты, по которым движутся автомобили.

3. Для каждого автомобиля и каждого исходного и конечного узла мы извлекаем все простые пути от источника к месту назначения и получаем 3 альтернативных маршрута-кандидата. ² Мы используем эти 3 кандидата в качестве предлагаемых альтернативных маршрутов для перераспределения трафика.

2.2. Формулировка оптимизации транспортного потока в форме QUBO

Определение переменных для QUBO (уравнение (1)) требует некоторой классической предварительной обработки на входе. В редких случаях может быть невозможно переключить автомобиль на другой маршрут. Например, если рядом с автомобилем нет перекрестка или съезда, он не будет учитываться для изменения маршрута и останется на исходном пути. Тем не менее, этот автомобиль по-прежнему будет влиять на возможные маршруты других автомобилей, поэтому он включен в QUBO. На рис. 2 показан пример сегментов дороги, назначенных автомобилю, как это используется в нашем рабочем процессе.

Рисунок 2 . Пример одного автомобиля (с ID 10012) и назначенных ему маршрутов, разделенных на сегменты.

Для оптимизации транспортного потока мы минимизируем количество перекрывающихся сегментов между назначенными маршрутами для каждого автомобиля. Таким образом, сформулируем задачу оптимизации следующим образом: «При наличии 3 возможных маршрутов на один автомобиль, какое распределение автомобилей по маршрутам минимизирует общую загруженность на всех участках дороги?» Мы требуем, чтобы каждому автомобилю был назначен один из 3 возможных маршрутов, одновременно сводя к минимуму общую загруженность всех назначенных маршрутов. Важно подчеркнуть, что в этом примере каждому автомобилю было предложено 3 возможных альтернативных маршрута, а не один и тот же набор из 3 маршрутов для всех автомобилей. В общем случае это не обязательно; у автомобилей может быть много возможных маршрутов. Для простоты возьмем (максимум) 3 маршрута на машину, потому что математическое описание задачи одинаково независимо от количества маршрутов.

Для каждого возможного назначения автомобиля маршруту мы определяем двоичную переменную q _ij , представляющую автомобиль i , следующий по маршруту j . Поскольку каждый автомобиль может одновременно следовать только по одному маршруту, ровно одна переменная для каждого автомобиля должна быть истинной в минимуме QUBO. Мы определяем ограничение таким образом, что каждый автомобиль должен следовать ровно по одному маршруту. Это можно сформулировать в виде следующего ограничения (предполагая 3 возможных маршрута):

0=(∑j∈{1,2,3} qij−1)2=−qi1−qi2−qi3+2qi1qi2+2qi2qi3+2qi1qi3+1 , (2)

упрощено с использованием двоичного правила x ² = x . Как указывалось ранее, маршруты описываются списками сегментов улиц ( S — набор всех сегментов улиц на графе). Следовательно, для каждого сегмента улицы s ϵ S мы идентифицируем все бинарные переменные q _ij , связанные с маршрутами, которые разделяют сегмент улицы s (назовем это множество B _s ) и сформулируем заполняемость функция стоимости:

стоимость(и)=(∑qij∈Bs qij)2. (3)

. автомобиль i ₃ доля участка улицы s ₁ , тогда Bs1={qi1j1,qi2j2,qi3j3}, и уравнение (3) принимает вид:

cost(s1)=(∑qij∈Bs1 )2=(qi1j1+qi2j2+qi3j3)2=qi1j1+qi2j2+qi3j3+2qi1j1qi2j2+2qi1j1qi3j3+2qi2j2qi3j3. (4)

В общем, может быть много переменных автомобилей/маршрутов q _ij , которые разделяют некоторые сегменты улиц s . тогда уравнение (3) будет давать линейный член для каждой из бинарных переменных (с коэффициентом +1) и квадратичный смешанный член для каждой комбинации двух бинарных переменных (с коэффициентом +2). Глобальная функция стоимости для задачи QUBO, Obj из уравнения (1), теперь может быть просто описана путем суммирования функций стоимости для каждого сегмента улицы и ограничения из уравнения (2):

Obj=∑s∈S стоимость(s)+λ∑i (∑j qij−1)2. (5)

При суммировании компонентов глобальной функции стоимости необходимо ввести параметр масштабирования λ . Это обеспечивает выполнение уравнения (2) для всех автомобилей в минимуме QUBO. Чтобы найти этот коэффициент масштабирования, мы находим максимальное количество раз, когда какой-либо автомобиль i присутствует в стоимостных функциях формы уравнения (3), и используем это значение как λ . Это делает стоимость нарушения уравнения (2) больше, чем стоимость увеличения занятости сегмента на каждом маршруте на 1,9.0005

Теперь функцию стоимости можно сформулировать в виде квадратичной верхнетреугольной матрицы, как это требуется для задачи QUBO. Мы сохраняем отображение двоичной переменной q _ij на индекс в матрице QUBO Q (как определено в уравнении (1)), заданное как I ( q _ij ). Эти индексы являются диагоналями матрицы QUBO. Элементами матрицы являются коэффициенты членов q _ij в уравнении (5). Чтобы найти эти термины явно, всякий раз, когда два маршрута j и j ′ разделяют сегмент улицы s :

1. Добавляем (+1) к индексу диагонали I ( q _ij ) для каждого автомобиля 0 i j , содержащий сегмент s .

2. Добавляем (+2) к каждой паре автомобилей i ₁ и i ₂ , следующих по маршруту j , содержащему отрезок s на недиагональном элементе, заданном индексами I( qi 1j) и I(qi2j).

Затем мы добавляем ограничения, чтобы гарантировать, что у каждого автомобиля есть только один маршрут, согласно уравнению (2):

1. Для каждого автомобиля i с возможным маршрутом j мы добавляем (− λ ) к диагональ Q задана индексом I ( q _ij ).

2. Для каждого перекрестного члена, возникающего из уравнения (2), мы добавляем (2 λ ) к соответствующему недиагональному члену.

Особый случай возникает, если автомобилю предлагается только один маршрут, то есть q _ij = 1. Как указано ранее, несмотря на то, что автомобиль i назначен маршруту j , это назначение по-прежнему влияет на другие автомобили. Это вынуждает превратить квадратичные члены ограничения из уравнения (3) в дополнительные линейные члены: 2qijqi′j′→2qi′j′. Кроме того, сохраняя записи о том, в каких маршрутах появляется каждый сегмент, мы можем удалить избыточные ограничения, поскольку некоторые маршруты могут перекрываться более чем в одном сегменте.

В результате получается матрица QUBO, как показано на рис. 3.

Рисунок 3 . Матрица QUBO, описывающая проблему транспортного потока.

2.3. Резюме алгоритма оптимизации транспортного потока

Выраженные в виде псевдокода, важные высокоуровневые шаги алгоритма оптимизации транспортного потока выглядят следующим образом:

1. Для каждого автомобиля i :

a. Определить текущий маршрут.

2. Для каждого автомобиля i текущего маршрута:

a. Сопоставьте источник и пункт назначения с ближайшими к ним узлами дорожного графа.

3. Для каждой пары источник/назначение:

a. Определите все простые пути от источника к месту назначения.

б. Найдите два альтернативных пути, максимально отличающихся от исходного маршрута и друг от друга.

4. Для каждого автомобиля i определите набор возможных маршрутов, необходимых для формирования QUBO.

5. Определите матрицу Q с двоичными переменными q _ij , как описано в разделе 2.2.

6. Решить задачу QUBO.

7. Обновить автомобили с выбранными маршрутами.

3. Решатели и архитектура D-Wave

Здесь мы кратко представляем решатели и инструменты, предоставляемые D-Wave, чтобы помочь понять, как проблема была решена с помощью QPU.

3.1.

Возможности подключения и топология

Топология QPU D-Wave 2X основана на графе C ₁₂ Chimera, содержащем 1152 вершины (кубита) и более 3000 ребер (ответвителей). Химерный граф размера C _N представляет собой сетку N × N ячеек Химеры (также называемых единичными плитками или элементарными ячейками), каждая из которых содержит полный двудольный граф из 8 вершин ( K _4,4 ). Каждая вершина связана со своими четырьмя соседями внутри ячейки, а также с двумя соседями (север/юг или восток/запад) вне ячейки; поэтому каждая вершина имеет степень 6, исключая граничные вершины (King et al., 2015).

В примере с 418 автомобилями для представления проблемы использовалось 1254 логических переменных. Проблемой в этом сценарии является ограниченная связь между кубитами на D-Wave QPU, что ограничивает возможность прямого решения произвольно структурированных задач. При непосредственном использовании D-Wave QPU взаимодействие между двумя проблемными переменными может происходить только при наличии физического соединения (ответвителя) между кубитами, представляющими эти переменные. В большинстве случаев взаимодействие между переменными не соответствует связности QPU. Это ограничение можно обойти с помощью второстепенного встраивания — метода, который отображает одну структуру графа в другую. Используемый нами QPU имеет 1135 функциональных кубитов, поэтому было невозможно встроить 1254 логические переменные в QPU одновременно. Поэтому задача была решена с помощью гибридного классического/квантового инструмента qbsolv (описанного в следующем разделе).

3.2. Алгоритм qbsolv

В январе 2017 года D-Wave Systems открыла исходный код программного инструмента qbsolv (D-Wave Systems, 2017). ³ Целью этого алгоритма является предоставление возможности решать более крупные задачи QUBO и с большей связностью, чем в настоящее время возможно на QPU. При наличии большого количества входных данных QUBO qbsolv разбивает входные данные на важные компоненты, а затем решает компоненты независимо, используя запросы к QPU. Этот процесс повторяется (с различными компонентами, найденными поиском с запретом), пока не будет найдено улучшение решения. Алгоритм qbsolv может оптимизировать подзадачи либо с помощью классического решателя табу, либо путем отправки в D-Wave QPU. В этой статье мы запускаем qbsolv в гибридном классическом/квантовом режиме представления подзадач D-Wave 2X QPU.

Шаги высокого уровня, выполняемые qbsolv в гибридном режиме, следующие:

1. Найдите самую большую клику ⁴ , которая может быть второстепенной, встроенной в топологию QPU или в полный граф Chimera, если используется функция VFYC. ⁵ Эту разовую операцию можно выполнить заранее.

2. Имея проблему QUBO, инициализировать случайную битовую строку, представляющую решение проблемы.

3. Используйте эвристический метод для ранжирования узлов по важности; создайте подзадачу, которая подходит для QPU, используя ранжирование важности.

4. Создайте подзадачу в порядке важности.

5. Решите подзадачу, отправив ее в QPU и обновив состояния переменных в битовой строке.

6. Повторять шаги 3–5 до тех пор, пока не будет найдено улучшение целевой функции.

Полное описание того, как работает алгоритм qbsolv, подробно описано в Booth et al. (2017).

4. Результаты

Целью этих экспериментов было сопоставить реальную проблему с машиной квантового отжига, которую мы показали. При оценке решений, созданных D-Wave QPU, основное внимание уделялось поиску решений хорошего качества за короткие периоды вычислений. Для количественной оценки качества решения мы подсчитываем количество перегруженных дорог после оптимизации. Имея в виду, что маршруты описываются наборами сегментов дорог, мы просто подсчитываем количество сегментов, которые встречаются в маршрутах более заданного количества раз ( N _{перекрестки} ). Здесь мы предполагаем, что сегмент, который появляется более чем на N _{пересечениях} маршрутов, станет перегруженным. Для этого эксперимента мы выбрали N _{перекрестков} = 10.

проблема 50 раз, используя qbsolv. Мы также сгенерировали 50 случайных назначений автомобилей маршрутам в качестве ориентира для результатов. Интуитивно можно было бы ожидать, что случайные назначения маршрутов будут распределять трафик по альтернативным маршрутам, тем самым уменьшая количество перегруженных сегментов. На рисунке 4 мы показываем распределение результатов (измеряемых как количество перегруженных сегментов) после выполнения экспериментов с использованием qbsolv и случайных назначений.

Рисунок 4 . Результаты сравнения случайного назначения автомобилей маршрутам и qbsolv с вызовами D-Wave 2X QPU. Ось Y показывает распределение количества перегруженных дорог. Красная линия — это количество перегруженных дорог с учетом исходных назначений маршрутов.

Из результатов на рис. 4 видно, что qbsolv перераспределяет трафик по возможным маршрутам таким образом, чтобы уменьшить количество перегруженных дорог. Это очевидно как в отношении случайного назначения маршрутов, так и в улучшении по сравнению с первоначальным назначением маршрутов. Следует отметить, что в первоначальном задании было относительно небольшое количество сильно загруженных улиц (имеется в виду выше N _{пересечения} = 10 порог), поскольку все автомобили двигались по одному и тому же маршруту, и что средняя заполняемость была намного выше, чем N _{пересечения} = 10. Также стоит отметить, что все 50 экспериментов с использованием qbsolv разрешили заторы.

Кроме того, мы измерили производительность qbsolv в зависимости от времени его выполнения. Исходный код qbsolv был скомпилирован и выполнен на сервере в Бернаби, Канада, чтобы свести к минимуму задержку между отправкой заданий в QPU и получением результатов. Однако, поскольку используемый QPU был общим ресурсом через облако, время работы qbsolv сильно различалось. Поэтому мы считаем время выполнения qbsolv минимальным из наблюдаемых значений времени выполнения, так как оно наиболее точно представляет алгоритм, не зависящий от нагрузки на систему D-Wave. Это время выполнения составило 22 с. Также нет доказательств корреляции между временем выполнения qbsolv и производительностью (длительное время выполнения связано с ожиданием в очереди отправки заданий). Учитывая результаты производительности qbsolv, разумно предположить, что выделенный QPU D-Wave (в обход общедоступной очереди отправки заданий) может подойти для таких задач оптимизации. Наглядное изображение, показывающее плотность трафика на дорожном графике Пекина до (исходные маршруты) и после оптимизации (с использованием qbsolv ) показан на рисунке 5.

Рисунок 5 . Слева: Рассматривается неоптимизированная ситуация с автомобилями, вызывающими пробки в сети. Справа: Оптимизированные перераспределенные автомобили с помощью qbsolv. Обратите внимание, что области красного цвета, указывающие на высокую плотность трафика, в основном отсутствуют на правом изображении.

5. Заключение и дальнейшая работа

Представленная в настоящее время проблема представляет собой упрощенную версию транспортного потока, так как он включает в себя только ограниченный набор автомобилей, отсутствие связи с инфраструктурой, отсутствие других участников движения и никаких других целей оптимизации, кроме минимизации загруженность дорог. В нашей будущей работе мы намерены рассмотреть все эти параметры, а также должны будем рассмотреть творческие способы формулирования этих параметров в рамках проблемы QUBO. Мы продолжим фокусироваться на решении реальных проблем с помощью квантового машинного обучения, квантового моделирования и квантовой оптимизации. Кроме того, мы обнаружили, что эти типы задач оптимизации в реальном времени хорошо подходят для систем D-Wave и гибридных инструментов, которые их используют. Чем более комбинаторно сложной становится задача, тем больше времени потребуется классическим алгоритмам для учета дополнительных параметров. Тем не менее, QPU D-Wave исторически увеличивали количество кубитов от одного поколения к другому, и, учитывая, что эта тенденция, вероятно, сохранится, разумно предположить, что быстрое получение высококачественных решений с использованием QPU будет устойчивым в будущем. . Мы ожидаем, что в будущих поколениях QPU мы сможем напрямую встраивать более крупные проблемы. Это позволит нам еще больше повысить производительность QPU.

Вклад авторов

Все авторы внесли свой вклад в создание этой статьи.

Заявление о конфликте интересов

Авторы являются результатом сотрудничества сотрудников Volkswagen и D-Wave Systems.

Благодарности

Авторы благодарят Volkswagen Group за поддержку этого исследовательского проекта. Кроме того, авторы выражают благодарность команде D-Wave Systems, особенно Мюррею Тому, Адаму Дугласу и Энди Мейсону.

Сноски 9

Компания D-Wave недавно представила решатель «виртуальной полнофункциональной химеры» (VFYC), который берет рабочий QPU и моделирует отсутствующие кубиты и ответвители с помощью классического программного обеспечения. Это позволяет стандартизировать некоторые программы для разных QPU и поколений QPU. Эта версия VFYC решателя D-Wave 2X использовалась в наших экспериментах.

Ссылки

Boeing, G. (2017). Osmnx: новые методы получения, построения, анализа и визуализации сложных уличных сетей. Вычисл. Окружающая среда. Городская система 65, 126–139. doi: 10.1016/j.compenvurbsys.2017.05.004

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бут М., Рейнхардт С. П. и Рой А. (2017). Проблемы оптимизации секционирования для гибридного классического/квантового исполнения . Режим доступа: https://www.dwavesys.com/resources/publications

Google Scholar

Денчев В.С., Бойшо С., Исаков С.В., Дин Н., Баббуш Р., Смелянский В., и другие. (2016). Какова вычислительная ценность туннелирования конечного радиуса действия? Физ. Rev. X 6, 031015. doi:10.1103/PhysRevX.6.031015

CrossRef Full Text | Google Scholar

Системы D-Wave. (2017). D-Wave запускает Open Quantum Software Environment . Доступно по адресу: https://www.dwavesys.com/press-releases/d-wave-initiates-open-quantum-software-environment

Google Scholar

Johnson, M.W., Amin, M.H.S., Gildert, S., Lanting , T., Hamze, F., Dickson, N., et al. (2011). Квантовый отжиг с искусственными спинами. Природа 473, 194–198. doi:10.1038/nature10012

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Кинг Дж., Яркони С., Невиси М.М., Хилтон Дж.П. и МакГеоч К.С. (2015). Сравнительный анализ процессора квантового отжига с помощью метрики Time-to-Target. архив:1508.05087 .

Google Scholar

Lanting, T., Przybysz, A.J., Smirnov, A.Y., Spedalieri, F.M., Amin, M.H., Berkley, A.J., et al. (2014). Запутанность в процессоре квантового отжига. Физ. Rev. X 4, 021041. doi:10.1103/PhysRevX.4.021041

CrossRef Full Text | Google Scholar

Лос-Аламосская национальная лаборатория. (2016). Быстрое реагирование D-Wave . Доступно по адресу: http://www.lanl.gov/projects/national-security-education-center/information-science-technology/dwave/

Google Scholar

Lucas, A. (2014). Изинговские формулировки многих np-задач. Фронт. физ. 2:5. doi:10.3389/fphy.2014.00005

Полный текст CrossRef | Академия Google

О’Горман Б., Баббуш Р., Пердомо-Ортиз А., Аспуру-Гузик А. и Смелянский В. (2015). Изучение структуры байесовской сети с использованием квантового отжига. евро. физ. Дж. Спец. Верхняя. 224, 163–188. doi:10.1140/epjst/e2015-02349-9

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Пердомо-Ортиз А. , Флюгеманн Дж., Нарасимхан С., Бисвас Р. и Смелянский В. (2015). Подход квантового отжига для обнаружения ошибок и диагностики графовых систем. евро. физ. Дж. Спец. Верхняя. 224, 131–148. doi:10.1140/epjst/e2015-02347-y

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Рэймонд Дж., Яркони С. и Андрияш ​​Э. (2016). Глобальное потепление: оценка температуры в отжиговых установках. Фронт. ИКТ 3:23. doi:10.3389/fict.2016.00023

CrossRef Full Text | Google Scholar

Риффель Э. Г., Вентурелли Д., О’Горман Б., До М. Б., Пристай Э. М. и Смелянский В. Н. (2015). Пример программирования квантового отжига для сложных задач оперативного планирования. Квантовая информация. Процесс. 14, 1–36. doi:10.1007/s11128-014-0892-x

CrossRef Full Text | Google Scholar

Вентурелли Д., Мандра С., Кныш С., О’Горман Б., Бисвас Р. и Смелянский В. (2015a). Квантовая оптимизация полностью связанных спиновых стекол. Физ. Rev. X 5, 031040. doi:10. 1103/PhysRevX.5.031040

CrossRef Full Text | Google Scholar

Вентурелли Д., Маршан Д. Дж. Дж. и Рохо Г. (2015b). Квантовый отжиг. Реализация планирования рабочих мест. архив:1506.08479 .

Google Scholar

Юань Дж., Чжэн Ю., Се X. и Сунь Г. (2011). «Вождение со знаниями из физического мира», в материалах 17-й Международной конференции ACM SIGKDD по обнаружению знаний и интеллектуальному анализу данных, KDD ’11 (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: ACM), 316–324.

Google Scholar

Юань Дж., Чжэн Ю., Се X. и Сунь Г. (2013). T-drive: оптимизация маршрутов с помощью интеллекта водителей такси. IEEE Trans. Знай. Инж. данных 25, 220–232. doi:10.1109/TKDE.2011.200

Полный текст CrossRef | Google Scholar

Чжэн, Ю. (2011). Образец данных траектории T-Drive . Доступно по адресу: https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/t-drive-trajectory-data-sample/

Google Scholar

Оптимизация трафика приложений

Интеллектуальное и автоматизированное управление трафиком приложений

Обеспечьте оптимальное взаимодействие с приложениями для конечных пользователей, соблюдая баланс емкости и затрат с нашими решениями для автоматизированного управления трафиком на основе данных.

Свяжитесь с нами