Что такое оптимизация: основные понятия и программы. Основные понятия оптимизации
Общие понятия. Место методов оптимизации в теории исследования операций.
Методы опримизации представляют раздел теории исследования операции, задачей которого является поиск в рамках принятой математической модели решений, отвечающих экстремальным значениям, критерия эффективности. Операцией называется совокупность взаимосвязанных действий, направленных на выполнение определенной цели. Пока не определена цель нет смысла говорить об операции. Если же цель определена и существуют разные пути ее достижения, то задача состоит в выборе лучшего из них. Понятие лучший требует конкретного уточнения. Оно начинает что-либо означать, когда назван показатель или критерий качества выбираемых решений. Любую операцию можно охарактеризовать следующими составляющими:
Стратегией оперирующей стороны называют допустимые или возможные способы достижения цели. Действующими факторами операции называются ликтивные условия и обстоятельсва, определяющие ее особенности и непосредственно влияющие на ее исход. Критерием эффективности или показателем качества операции или стратегии называется показатель достигнущего соответствия между полученным результатом и целью операции. Состоянием операций в некоторый момент времени называется совокупность ее характеристик., проявляющиеся в этот момент и отражающих объективно сложившееся положоние дел. Математическая модель операции называет формальные соотношения, установившие связь принятого критерия эффективности с дейсвительными факторами вероятности. Решением или ограниченным множеством решений связанными с выбранной математической моделью называется конкретный набор значений и параметров, полученных в результате использования этой математической модели. В общем случае в задаче исследователя в рамках применения теории исследовании операции входят решения следующей совокупности задач:
Формулировка цели операции, результатом которой будет обоснованный выбор критерия эффективности.
Обоснованный выбор исходного множества стратегий достижения цели.
Выбор набора параметров, характеризующих операцию с учетом выбранной цели.
Построение математической модели параметров операции с целью полного определения требуемых параметров всех стратегий с учетом действующих факторов операции.
Построение математической модели операции с целью установления зависимости изменения критерия эффективности от изменения параметров операции с учетом изменения цели.
Под параметром стратегии понимается локальное качество операции, обусловленное ее действиями или факторами, учитываемые критерием эффективности стратегий. Под моделированием параметров или моделированием системы понимается определение зависимости изменения локальных качеств с учетом действующих факторов операций. Говоря о системе, дадим определение и классификацию возможных систем.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Системой называется диорядоченная совокупность материальных объектов (элементов), объединенных некоторыми связями (информационными, механическими), предназначенных для достижении какой-либо цели, и достигающей ее, по возможности наилучшем образом. С учетом того, что поведение системы, есть последовательный ряд операций, системы можно классифицировать на: детерминированные, вероятностные, игровые. Детерминированной считается система, в которой составные части взаимодействуют друг с другом точно предвиденным образом. Ее поведение предсказуемо, если известны текущие состояния элементов и законы преобразования информации циркулирующие между ними. Вероятностной называют систему возможное поведение которой и его последствия описываются на языке теории вероятности. Здесь знания текущего состояния и особенностей взаимной связи элементов не достаточно для предсказания будущего со всей определенностью, поэтому приходится оценивать вероятности ожидаемых событий. Игровой называется система, осуществляющая разумный выбор своего поведения в будущем. В основе выбора лежат неформальные условия, руководствоваться которыми может лишь человек.
Другим важным классификационным признаком системы является степень ее сложности (масштабности) системы. Поэтому признаку системы прдразделяют на: простые, состояния которых немногочисленно и легко поддаются описанию, сложные, которые отличаются разнообразием внутренней связи, но допускающие ее описание, большие или крупномасштабные, характеризуемые большой разветвленной степенью связей, не позволяющие все их выявить и проанализировать.
Важное место в исследованиях различного характера является свойство его расчленяемости или разделения на подсистемы, каждая из которых может быть охарактеризована своим критерием эффективности. С понятием сложной системы и расчленяемости системы связано понятие системного подхода исследования операции. Идея системного подхода состоит в расчленении сложной системы на подсистемы с последующей оптимизацией отдельных подсистем, причем критерий оптимальности каждой подсистемы должен учитывать меру влияния данного критерия на критерий оптимальности сложной системы в целом. Важную роль в исследовании систем и операций, а так же в получении решений, играют эвристические приемы решения задач. Эвристика – совокупность знаний, опыта, интуиции, интелекта, используемых для получения решения с помощью неформальных правил. Обычно эти правила обосновываются с позиции здравого смысла и отражают мотивы действий, не поддающихся описанию. В общем случае могут выделяться методы оптимизации, использующие для получения задачи одно и многокритериальной. Основной проблемой многокритериальной оптимизации является задание и учет относительной важности разнородных критериев оптимальности при принятии решения. Таким образом систематично этапы исследования операции могут быть представленны следующем образом:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
| Этап | Задача |
| 1 | Формулировка цели операции, обоснованной выборкой критерия эффективности. |
| 2 | Анализ системы с целью: а) выбор исходного множества стратегий, б) выбор множества параметров, описывающих стратегию, с учетом сформулированной цели операции. |
| 3 | При необходимости моделирования параметров стратегий (построение математических моделей параметров и их расчет). |
| 4 | Построение математической модели операции с целью получения формальной зависимости изменения критерия качества от изменения параметров. |
| 5 | Получение решени – выбор оптимального набора параметров или стратегии с учетом сформулированной цели операции. |
Методы оптимизации используются на 4-5 при необходимости на 3. В классе задач однокритериальной оптимизации прежде всего интерес представляет группа методов оптимального кодирования при ограниченных ресурсах. Эти методы занимают одну из ведущих мест. Ими учитываются разнообразные проблемы распределения ограниченных ресурсов при создании новой техники. Слово программирование здесь понимается в смысле составления оптимального плана или программы действий. Задача оптимизации сводится к поиску лучшего плана.
studfiles.net
Линейное программирование
1. Введение
При постановке задачи организационного управления, прежде всего, важно
Определить цель, преследуемую субъектом управления.
Установить, значениями каких переменных исследуемой системы можно варьировать.
Под целью будем понимать тот конечный результат, который необходимо получить путём выбора и реализации тех или иных управляющих воздействий на исследуемую систему. В производственно-коммерческой сфере цель заключается в том, чтобы либо максимизировать прибыль, либо минимизировать расходы.
Когда цель определена, оптимальным считается такой способ действий, который в наибольшей степени способствует достижению этой цели. Однако «качество» реализации процедуры выбора зависит от того, насколько полно известны допустимые альтернативы управляющих воздействий. Требуется выявить полное множество так называемых управляемых переменных. Важным моментом при принятии управляющих решений является идентификация неуправляемых переменных, то есть субъекта управления. Для построения математической модели необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений управляемых переменных. Как цель, так и ограничения должны быть представлены в виде функций от управляемых переменных. Анализ модели должен привести к определению наилучшего управляющего воздействия на объект управления при выполнении всех установленных ограничений. При упрощённом описании реальных систем, на основе которого будет строиться та или иная модель, прежде всего следует идентифицировать доминирующие переменные, параметры и ограничения. Модель, будучи дальнейшим упрощением образа системы-оригинала, представляет собой наиболее существенные для описания системы соотношения в виде целевой функции и совокупности ограничений.
Наиболее важным типом моделей являются математические модели. В основе их построения лежит допущение о том, что все релевантные переменные, параметры и ограничения, а также целевая фукция количественно измеримы. Поэтому если
представляет собой управляемых переменных и условия функционирования исследуемой системы хаарктеризуютсяограничениями, то математическая модель может быть записана в следующем виде:
Найти оптимум
(целевая функция) при ограничениях
Ограничения – условия неотрицательности. Нахождение оптимума осуществляется для определения наилучшего значения целевой функции (максимума прибыли или минимума затрат, например). Полученное с помощью некоторой модели конкретное оптимальное решение является наилучшим только в рамках использования только этой модели. Не следует считать, что найденный оптимум – это действительно самое лучшее решение анализируемой задачи. Оно является наилучшим из всех возможных тогда, когда выбранный критерий оптимизации можно считать полностью адекватным конечным целям организации, в которой возникла исследуемая проблемная ситуация.
2. Основные понятия теории оптимизации
2.1. Общая постановка задачи оптимизации
В общей задаче требуется найти вектор
из допустимой области , который обращает в минимум целевую функциюq(x), т.е. такой , для которого
(1)
Если существует, то он определяет слабый, глобальный (абсолютный) минимумq*(x) в допустимой . Слабый, т.к. удовлетворяет нестрогому неравенству. Глобальный, т.к. неравенство справедливо для любыхx из области X. Минимум при сильный, еслидля. Если поменять знаки неравенств – получим сильный и слабый максимумы. Минимум в точкеназывается локальным (относительным), если найдётся такая окрестностьO(x*) точки , что для всехимеет место. Еслидифференцируема, то задача отыскания локальных минимумов сводится к нахождению стационарных точек, в которых обращаются в ноль частные производныеq(x):
(2)
(2) – необходимое, но не достаточное условие. Достаточным условием существования в стационарной точке относительного минимума является положительная определённость квадратичной формы.
studfiles.net
основные понятия и программы :: ashanet.ru
Все пользователи компьютерных систем слышали о понятии оптимизации. Неудивительно, ведь любая ОС Windows со временем начинает работать намного медленнее, чем это было после первой установки, так сказать, с чистого листа. Связано это с множеством причин, которые мы сейчас и рассмотрим, а также дадим представление о программах, способных ускорять систему без использования стандартных средств.
Что такое оптимизация?
Сегодня самой распространенной «операционкой» из всего семейства Windows принято считать «семерку». Именно поэтому вопрос о том, что такое оптимизация, мы будем рассматривать именно с точки зрения того, что на компьютерном терминале пользователя установлена именно она.
Вообще сам по себе термин «оптимизация» можно трактовать как некое сокращение количества действий или времени на их выполнение в том или ином процессе с целью его ускорения и получения конечного результата. И компьютерные системы в этом случае исключением не являются.
Основные принципы ускорения работы компьютерных систем
Итак, в Window 7 оптимизация подразумевает несколько основных пунктов, равно как и для других представителей всей линейки «операционок».
Наверное, не стоит рассказывать о том, что со временем в системе накапливается так называемый компьютерный мусор. Это могут быть неиспользуемые файлы и приложения, остатки после удаления программ, некорректные записи в системном реестре, фрагментированные данные, слишком большое количество приложений и служб, запускаемых при старте системы и работающих в фоновом режиме, остатки кэша, файлы cookies или история просмотра веб-страниц, а также многое другое. Все это самым негативным образом влияет на работоспособность системы.
Если говорить о том, что такое оптимизация с точки зрения программ, предназначенных для повышения работоспособности компьютера, здесь можно выделить несколько основных аспектов, по которым она производится.
В качестве ключевых моментов стоит отметить удаление компьютерного мусора и записей в системном реестре. Что касается реестра, он играет чуть ли не главенствующую роль. Дело тут в том, что даже при загрузке «операционки», не говоря уже о запуске каких-либо специализированных приложений, система считывает из него данные. Таким образом, получается, что чем больше записей (ключей) в реестре, тем большее время требуется на идентификацию каждой из них.
Если рассматривать вопрос о том, что такое оптимизация ПК для работы в интернете, можно отметить, что наличие некоторых временных файлов, с одной стороны, ускоряет доступ к наиболее часто посещаемым страницам (элементы сохраняются на винчестере, и их не нужно загружать заново), с другой – тормозит работу системы, поскольку ей приходится обращаться к огромной базе данных, сканируя ее на предмет того, какой именно элемент соответствует странице, на которую осуществлен переход в данный момент.
Есть еще вопрос, связанный с дефрагментацией жестких дисков и их логических разделов. Суть процесса дефрагментации заключается в том, что часто используемые данные или файлы программ перемещаются в наиболее быстрые области винчестера, тем самым ускоряя к ним доступ.
Естественно, во всех «операционках» Windows есть такие средства, но они не всегда работают на должном уровне. Рассмотрим несколько наиболее известных программ-оптимизаторов.
Лучшие программы для оптимизации
Среди всего программного обеспечения, созданного для систем Windows, особо стоит отметить такие известнейшие утилиты, как Advanced System Care, Glary Utilities, Ashampoo WinOptimizer, iObit Uninstaller, Windows 7 Manager, CCleaner и многие другие.
Как уже понятно, деинсталляторы предназначены для удаления программ и приложений целиком и полностью. В отличие от собственных средств той же системы Window 7, оптимизация происходит намного качественнее. Да и их встроенные дефрагментаторы работают быстрее.
К слову сказать, практически все приложения-оптимизаторы оснащены специальной функцией очистки и ускорения в один клик. Пользователю достаточно просто нажать соответствующую кнопку, после чего проверка начнется автоматически либо с использованием настроек по умолчанию, либо по заданным заранее пользовательским параметрам. По окончании сканирования на предмет ошибок останется только нажать кнопку исправления. Даже систему перезагружать не нужно.
В некоторых утилитах имеется еще и возможность включения турбоускорения, но эта функция в большинстве программ вызывает законные сомнения, равно как и оптимизация интернет-соединения.
Итог
В общем и целом из этого краткого обзора уже понятно, что такое оптимизация компьютерной системы. В любом случае следить за ней нужно. Ведь протираете же вы пыль в квартире, моете полы, выносите мусор? Так и здесь – системе требуется постоянная очистка. Пусть это будет раз в неделю, но она необходима, как ни крути.
ashanet.ru
