Оптимизация сетевого графика по параметру "время-ресурсы". Оптимизация сети по времени
Оптимизация сетей по времени
Исходная информация:
Сама сеть.
Длительность выполнения работ в нормальном и напряженном режимах.
Нужно работать в крайних условиях и определить, какие работы влияют на продолжительность выполнения всех работ.
Основные этапы данного метода:
Определение времени позднего окончания допустимого.
Определение раннего начала работ.
Определение предварительной величины сокращения длительности выполнения работы.
Определение скорректированной длительности выполнения работ.
Расчет временных параметров сети по
Определение окончательной длительности выполнения работ. , но!
Пример: Смотри таблицу Exel.
Исходная информация для этого метода:
Сам список работ, из которых будет состоять сеть с указанием работ.
| ij | hi | |
| 1 | A5 | A4, A7 |
| 2 | A6 | фикт. нач |
| 3 | A7 | A6 |
| 4 | A8 | A4, A7 |
преобразованная:
| ij | hi | |
| 1 | A5 | Фикт. раб, A7 |
| 2 | A6 | фикт. нач |
| 3 | A7 | A6 |
| 4 | A8 | A4, A7 |
| ФР | A4 |
n–
S– счетчик работ.
An– рассматриваемая работа.
in' – начальное
jn' – конечное событие рассматриваемой работы.
Am– ранее рассмотренная работа.
im' – начальное
jm– конечное событие ранее рассмотренной работы.
С(An)-список непосредственно предшествующих работ по данной
С(Am)-список непосредственно предшествующих работ по ранее рассмотренной.
Шаги:
Установление начального и конечного номеров событий первой по порядку работы. Начальное и конечное события этой работы получают соответственно номера, значение счетчика присваивается номер 1-й работы.
Назначение номера начального события рассматриваемой работы. Для этого производится сравнение списков непосредственно предшествующих работ по данной работе и ранее рассмотренных работ. Если список работ, непосредственно предшествующих данной работе полностью совпадает со списком непосредственно предшествующих по какой-либо из ранее рассмотренных работ, то начальному событию работы назначается номер начального события рассмотренной работы. Начальное событие получает значение счетчика номеров событий увеличивается на 1.
Корректировка конечных событий ранее рассмотренных работ. – анализируется список работ, непосредственно предшествующий данной работе. Если в этом списке содержатся рассмотренные ранее работы, то всем конечным событиям таких работ присваивается номер начального события данной работы, т. е. jm'=in'.
Определение конечного события данной работы. Проверяется наличие данной работы в списках непосредственно предшествующих работ ранее рассмотренным. Если данная работа встречалась в списке работ. непосредственно предшествующих работе An, то конечной работе присваивается конечный номер события ранее найденной.jn'=im'.
Определение конечного события рассматриваемой работы. Проверяется наличие данной работы в списках непосредственно предшествующих работ ранее рассматриваемых. Если работа Аnвстретилась в списке работ, непосредственно предшествующих работеAm, то конечному событию данной работы присваивается номер начального события работыAm, т. е.jn'=im'. Если аналог не найден, то конечному событию присваивается счетчик событий иSувеличивается на 1.
25.02.2002
|
| непоср пр | IJ | hi | нумерация работ |
| 1 | ФН | 1 | ФН | 1 _ 3 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 3 _ 5 |
| 3 | 2 | 3 | 2 | 5 _ 17 |
| 4 | 1 | 4 | 1 | 3 _ 12 |
| 5 | 4, 7 | 5 | ФР, 7 | 8 _ 17 |
| 6 | ФН | 6 | ФН | 1 _ 11 |
| 7 | 6 | 7 | 6 | 1 _ 8 |
| 8 | 4 | 8 | 4 | 12 _ 15 |
| 9 | 6 | 9 | 6 | 11 _ 15 |
| 10 | 8, 9 | 10 | 8, 9 | 15 _ 17 |
| ФК | 3, 5, 10 | ФК | 3, 5, 10 | 17 _ 18 |
|
|
| ФР | 4 | 12 _ 8 |
Правила нумерации работ.
В основу работы этого алгоритма заложено понятие ранг работы – это максимальное количество работ от начала события сетевой модели до конечного события данной работы.
Следствие:у всех работ с общим конечным событием значение рангов одинаково.
Этапы алгоритма:
Установление начального значения счетчиков ряда q:=1.
Пометка работ исходной матрицы. Определение в исходной матрице работ, начальные события которых не находят аналога в списке конечных событий. Найденные работы помечаются *.
Определение рангов среди помеченных работ. Среди помеченных работ определяются те, у которых конечное событие не находит аналога среди конечных событий непомеченных работ. Таким работам назначается ранг, соответствующий значению счетчика ранга. Помеченные работы, конечные события которых находит аналог среди конечных событий, не помеченных работ, на этом шаге ранг не получают.
Формирование матрицы проранжированных работ и усечение исходной матрицы работ. Матрица проранжированных работ дополняется работами, получившими ранг на предыдущем шаге алгоритма. Из исходной матрицы исключаются работы, получившие ранг на предыдущем шаге алгоритма. Пометки, присваиваемые работам на 2-м шаге алгоритма, становятся не действительными.
Установление очередного значения счетчика рангов. Если еще не по всем работам исходной матрицы определён ранг, значит счётчик ранга увеличивается на 1 и происходит переход ко второму шагу алгоритма. Если же все работы получили ранг, т.е. сформирована матрица проранжированных работ, то происходит переход к первому шагу второго этапа алгоритма.
Условные обозначения.
n– порядковый номер работы в матрице проранжированных работ.
Sn– счётчик номеров событий
An– рассматриваемая работа
In– начальное событие Аn, установленное на данном этапе алгоритма.
Jn– правильная нумерация конечного событияAnработы.
Am– ранее рассмотренная работа.
im– правильное значение.
jm– правильное значение.
Установление начального и конечного номеров событий 1-й по порядку работы из матрицы проранжированных работ. n:=1;i1=1;j1=2;S=3
Переход к рассмотрению следующей работы матрицы проранжированных работ. n:=n+1.
Назначение in, т. е. правильного номера начального события рассматриваемой работы. Еслиin', т. е. начальное событие рассматриваемой работыAn, назначенное на 1-м этапе алгоритма находит аналог среди назначенных на 1-м этапе начальных событий ранее рассмотренных работ, то правильному начальному событию рассматриваемой работы присваивается правильный номер начального события работы аналогаin:=im. Еслиinнаходит аналог среди назначенных на первом этапе конечных событий ранее рассмотренных работ, то правильному начальному событию присваивается номер начального события работы аналога.in=im.
Если inнаходит аналог среди назначенных на первом этапе конечных событий ранее рассматриваемых работ, то правильному начальному событию присваивается правильный номер конечного события работы аналогаin=jm.
Если ни первое, ни второе условие не соблюдается, то правильному начальному событию присваивается номер счетчика и счетчик увеличивается на1.
Назначение jn, т. е. правильного номера конечного события данной работы. Если конечное событие рассматриваемой работы назначенное на первом этапе алгоритма (jn'), находит аналог среди правильных конечных событий рассмотренных ранее работ, тоjn=jm. Если нет, то правильному конечному событию присваивается значение номера счетчика иSувеличивается на 1.
Если рассмотрены не все работы проранжированной матрицы, то переход ко второму шагу алгоритма, а если все, то получаем сеть правильного вида.
|
| q=1 | q=2 | q=3 | q=4 | q=5 | |
| 1_3 | *1 |
|
|
|
| 16 |
| 3_5 |
| *2 |
|
|
| |
| 5_17 |
|
|
| *4 |
| |
| 3_12 |
| |
|
|
| |
| 8_17 |
|
| * | *4 |
| |
| 1_11 | *1 |
|
|
|
| |
| 11_8 |
|
| *3 |
|
| |
| 12_15 |
|
| *3 |
|
| |
| 11_15 |
| | *3 |
|
| |
| 15_17 |
|
|
| *4 |
| |
| 17_18 |
|
|
|
| 5 | |
| 12_8 |
|
| *3 |
|
|
| Ранг | in' jn' | Правильная нумерация | |
| 1 | 1_3 | 1 | 2 |
| 1 | 1_11 | 1 | 3 |
| 2 | 3_5 | 2 | 4 |
| 2 | 3_12 | 2 | 5 |
| 3 | 11_8 | 3 | 6 |
| 3 | 12_15 | 5 | 7 |
| 3 | 11_15 | 3 | 7 |
| 3 | 12_8 | 5 | 6 |
| 4 | 5_17 | 4 | 8 |
| 4 | 8_17 | 6 | 8 |
| 4 | 15_17 | 7 | 8 |
| 5 | 17_18 | 8 | 9 |
S = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Модель бального экстремума.
Область применения: объёмно-календарное планирование на предприятиях опытного производства и в проектных отраслях.
Исходная информация:
Сведения о мощностях подразделений в норма/часах по видам работ в разрезе плановых периодов.
Трудоёмкость работ по заказам, развёрнутая во времени.
Этапы расчета:
С помощью сетевого графика устанавливается длительность производственного цикла изделия (критический путь).
На основе длительности критического пути устанавливают, в каком плановом периоде начинаются работы, т. е. когда происходит запуск, с последующим определением по каждому из заказов в разрезе производственных подразделений объема работ по плановым периодам.
С помощью метода бального экстремума определяются рациональные сроки запуска выпуска изделий в производство с целью установления такой комбинации сроков, при которой достигается улучшение загрузки в ближайших плановых периодах.
Характеристика возможных проблемных ситуаций.
Сроки запуска всех заказов приходятся на планируемый период. В этом случае изменить сроки запуска нельзя. Происходит прямой расчёт загрузки с результатами которого можно согласиться или нет.
Срок запуска по какому-либо заказу приходится на периоды, отдалённые от периода расчёта. В этом случае появ заказы досрочно и находить такие сроки загрузки, которые обеспечат наилучшую загрузку оборудования.
Дата запуска может оказаться за пределами планируемого периода, т. е. слева от него, но сроки выпуска не могут быть изменены. Необходимо оптимизировать сеть.
Пример:
3, 4, 5, 6 - заказы
Исходная информация для работы метода бальный экстремум.
| наим_зак/ период | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 3 |
|
|
|
| 2 | 5 | 0 | 3 | 9 | 6 | 4 | 8 | 7 | 5 | 3 | 4 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 3 | 2 | 1 | 4 | 8 | 4 | 7 | 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
| 5 | 2 | 2 | 0 | 8 | 9 | 7 | 8 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| 6 |
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | 1 | 2 | 1 | 8 | 6 | 5 | 9 | 0 | 8 | 9 | 9 |
| Фонд | 9 | 5 | 3 | 6 | 21 | 20 | 17 | 21 | 28 | 19 | 17 | 22 | 31 | 26 | 24 | 30 | 42 | 35 | 24 | 38 |
| Остаток | 9 | 5 | 3 | 6 | 16 | 13 | 16 | 14 | 3 | 6 | 2 | 7 | 8 | 6 | 9 | 9 | 37 | 23 | 10 | 26 |
| сумма ост | 23 | 59 | 18 | 32 | 96 | |||||||||||||||
Этапы расчёта по методу:
Группировка заказов в зависимости от очерёдности рассмотрения заказа. Такая группировка необходима, т. к. в первую очередь должны быть проанализированы на возможность перемещения запуска те заказы, срок запуска которых ближе всего к планируемому периоду. Совместное рассмотрение всех заказов недопустимо, т. к. наибольший ранний срок по запуску могут получить заказы, у которых исходный срок запуска более поздний и не исключены при этом ситуации, что заказ, используя фонды ближайшего периода не оставит их для выполнения работ по заказам ранее по запуску.
По всей группе определяется приоритет изделия. Наибольшее значение получает заказ, который наилучшим образом использует мощности планируемого периода. Приоритет определяется назначением баллов. Вычислительный процесс состоит в том, что:
Определяются разности по столбцам между фондом и трудоёмкостью каждого заказа. Заказ, получивший отрицательную разность, из расчётов исключается.
Разности оцениваются баллами. Максимальное число баллов соответствует числу заказов, участвующих в расчёте, минимальный балл (т. е. 1) присваивается максимальной разности. При равенстве разности им присваиваются одинаковые баллы.
Суммируются баллы. Заказ, получивший наибольшую сумму баллов, сдвигается первым. Если баллы одинаковы, то сумма баллов первого планируемого периода
03.03.2002(продолжение)
пример: см. таблицу.
Модифицированный метод бального экстремума.
см следующую таблицу.
11.03.02
studfiles.net
Оптимизация сетевого графика по времени
ФГОУ СПО Тульский экономический колледж
к курсовой работе
по предмету: “КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ”
на тему: Разработка программы
« Оптимизация сетевого графика по времени »
Специальность: 230105 ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ.
Выполнил
студент гр. 316-П ______________ /Щербаков Н.В./
Руководитель ______________ /Юрченко В.Н./
Щекино
2009г.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
По предмету: “Компьютерное моделирование”
Студента гр. 316-П Щербакова Николая Владимировича
Специальность: 230105 Программное обеспечение вычислительной
техники и автоматизированных систем.
ТЕМА: Разработка программы «Оптимизация сетевого графика по времени»
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: карточка задания
Производительность рабочих = 5 ед.
Общее число задействованных в процессе производства рабочих = 50
ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ: файл с выходными полями
Определить оптимальное время выпуска продукции.
Сформировать файл с полями: I, J, Необходимое число ресурсов, Число
ресурсов, Продолжительность, События, Резерв времени.
ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ: файл с выходными полями
ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
выполнить: блок – схему программы
Главной целью является: Определить оптимальное время выпуска продукции. Усвоение методов сокращения сроков выпуска продукции путем оптимальной расстановки имеющихся трудовых ресурсов. А так же закрепление практических навыков работы с ЭВМ.
Содержание
Ведение
1. Технические характеристики
1.1. Постановка задачи
1.1.1. Сущность задачи
1.1.2. Математическая модель задачи
1.2. Описание логической структуры
1.3. Описание и организация входных данных
1.3.1. Описание входной и выходной информации
1.3.2. Организация ведения информационной базы
1.4. Описание программных средств
1.4.1. Описание среды программирования
1.4.2. Описание программы
1.5. Описание технических средств
1.5.1. Описание и обоснование минимальной конфигурации технических средств
Заключение
Литература
Приложение A
Реферат
Курсовая работа по теме «Оптимизация сетевого графика по времени» выполнена в среде программирования Borland Delphi 5. Она состоит из пояснительной записки и графической части. Объем пояснительной записки составляет 35 листов формата A4, а также включает в себя 4приложения:
· Приложение A – листинг программы;
· Приложение Б – главная форма;
· Приложение В – дополнительные окна и окно помощи;
· Приложение Г – структура меню программы.
Графическая часть представлена схемой программы, выполненной на листе формата A1.
Ключевые слова в курсовой работе:
оптимизация, работа, событие, ресурс, время, критический путь.
При проектировании, каких либо намеченных работ строят графики, в которых наглядно отображаются все процессы и порядок проведения этих работ. Чтобы наиболее рационально использовать время, выделенное на эти работы проводят оптимизацию этих графиков таким образом, чтобы последовательность проведения работ, обеспечивала своевременное выполнение каждой из работ, для оптимизации этих работ используются сетевые графики.
Сетевой график - это схематическое изображение операций и элементов производственного процесса (программы), а также взаимосвязи порядка и последовательности их выполнения.
Оптимизация сетевого графика позволяет выяснить самое кратчайшее время выполнения данных работ, а так же позволяет наиболее выгодно распределить ресурсы, затраченные на выполнение данных работ. При оптимизации сетевых графиков определяется наиболее кратчайший путь для выполнения всего комплекса работ.
1. Технические характеристики
1.1. Постановка задачи
Требуется при ограниченном лимите рабочих минимальное критическое время выпуска продукции в результате оптимальной расстановки трудовых ресурсов.
Задается:
· Общее количество рабочих.
· Необходимое количество изделий по каждой работе.
Производительность труда – одинаковая.
Продолжительность каждой работы обратно пропорциональна количеству рабочих, занятых на этой работе.
Под работами принято понимать определенные процессы, которые могут иметь различное содержание. Прежде всего, это реальные хозяйственные или технологические процессы, требующие затрат времени и ресурсов для их осуществления
1.1.1. Сущность задачи
Оптимизация сетевого графика заключается в следующем: требуется при определенном количестве рабочих определить минимальное критическое время выпуска конечной продукции. В результате оптимальной расстановки трудовых ресурсов.
Задается общее количество этих самых ресурсов, в нашем случае – рабочих, занятых на рассматриваемом комплексе работ, а вместо продолжительности работ задаются по каждой работе необходимое число изделий подлежащих обработке.
Производительность труда всех рабочих одинакова. Продолжительность каждой работы обратно пропорциональна количеству рабочих, занятых на этой работе.
Важнейшие способы сокращения времени затрачиваемого на выполнения комплексов работ заключаются в следующем:
1) Прежде всего производится пересмотр топологии сети, т.е. изменения состава последовательности выполнения или взаимосвязи между работами. Такой пересмотр топологии сети возможен в том случае, когда для одних и тех же работ могут быть применены различные способы их выполнения или может быть изменена последовательность выполнения работ, в частности заменена последовательность параллельностью при выполнении отдельных работ.
В определенных случаях может обнаруживаться нецелесообразное использование ресурсов на многочисленных параллельных работах. Если параллельные работы выполняются рабочими одной специальности и квалификации при использовании определенных типов машин и механизмов, то целесообразно сделать так, чтобы те из работ, которые не лежат на критическом пути (и, следовательно, имеют резервы времени), выполнялись бы последовательно. Тогда часть ресурсов можно использовать для ускорения критических работ.
Используется также возможность более детального членения работ с тем, чтобы ускорить начало каких-либо критических работ.
2) Другим способом сокращения критического пути является переход от нормальных продолжительностей работ, находящихся на критическом пути, к минимально возможным, в первую очередь за счет перемещения ресурсов с работ, находящихся на некритических путях.
Перемещение ресурсов с некритических работ на критические должно, разумеется, производиться в разумных пределах, с тем, чтобы некритические работы сами не стали критическими.
3) В отдельных случаях для ускорения выполнения критических работ могут привлекаться дополнительные ресурсы со стороны.
Проведя тем или иным способом сокращение продолжительности работ на критическом пути, снова выполняют обработку сетевого графика, чтобы выявить достаточность принятых мер, а также узнать, не появились ли новые критические пути. Если новый вариант сети также не обеспечивает соблюдения директивных сроков выполнения всего комплекса работ, то вся процедура повторяется снова до тех пор, пока не будет получен удовлетворительный результат. Для сокращения количества пересчетов сетевого графика и его показателей проводят мероприятия по одновременному сокращению работ не только на критическом, но и на околокритических (т.е. близких к критическому) путях. Многократные пересчеты сетевого графика не являются обременительными и не занимают много времени и затрат труда специалистов, если все эти изменения осуществляются по специально разработанной документации и если все операции по перерасчету сетевого графика проводятся на ПЭВМ.
В отдельных случаях, особенно при жестких ограничениях в ресурсах, окончательным результатом расчетов по оптимизации сетевого графика может явиться обоснованное доказательство невозможности уложиться в заданный срок без устранения этих ограничений или пересмотра заданных технико-экономических характеристик. Это положение рассматривается соответствующими инстанциями, имеющими право решать указанные вопросы.
После того как определена продолжительность всего комплекса работ, осуществляется привязка всей сети к календарной шкале времени. В результате создается директивный документ – план-график проведения работ. В нем указываются даты начала и окончания каждой работы, а также величины резервов времени.
Директивный план-график рассылается ответственным исполнителям, после чего начинается выполнение комплекса работ в соответствии с разработанным графиком.
Однако нередко возникает необходимость, прежде чем приступить к работам, проверить распределение ресурсов по календарным срокам выполнения работ. Дело в том, что, определяя продолжительность выполнения той или иной работы, включенной в сетевой график, мы исходили из фиксированного количества ресурсов, выделенного для ее выполнения. Правда, в момент составления сетевого графика еще не бывают известны точные календарные сроки выполнения работ. Это выясняется лишь позже, после расчета основных временных показателей сетевого графика. Выделяя для каждой работы определенное количество ресурсов, мы могли предполагать их достаточность, исходя из наших возможностей. Однако не всегда учитываются совпадения сроков выполнения работ, при проведении которых используются одни и те же ресурсы. В результате может оказаться, что на ту или иную календарную дату потребуется ресурсов больше, нежели мы располагаем. Вот это и требуется проверить, прежде чем приступать к выполнению планируемого комплекса работ. Поэтому необходимо быть уверенным, что ограниченные, как правило, ресурсы позволят выполнить намечаемые работы.
mirznanii.com
Оптимизация сетевого графика по параметру "время-ресурсы"
Эта оптимизация производится эвристическим методом. Сначала график оптимизируют по параметру "время", а затем, если он удовлетворяет длительности критического пути, по ресурсам (людским, материальным и др.). По параметру "время" существует несколько способов приведения графика в соответствие с заданными сроками, например, пересмотр топологии сети, сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и др.
В нашем случае tкр = 16 недель устраивает нас, и график не оптимизируется по параметру "время".
Оптимизация сетевого графика по параметру “людские ресурсы” сводится к расчету численности исполнителей по календарным периодам и приведению ее к заданным ограничениям. Для этого сетевой график наносят на календарную сетку (рис. 4.2, а), при этом работы изображаются стрелками в масштабе времени их свершения по наиболее ранним срокам, а резервы времени работ (частные резервы времени работ второго вида) изображают пунктирными линиями со стрелкой.
После построения графика в масштабе времени над стрелками (работами) проставляют числа исполнителей, которые затем суммируют по календарным периодам, и результаты сравнивают с располагаемой численностью. Под сетевым графиком строят график загрузки людских ресурсов по плановым периодам (рис.4.2, б). Если расчетные числа превышают располагаемую численность исполнителей в каком-либо периоде (в нашем случае располагаемая численность - 4 человек), то начало работ сдвигают на более ранние или более поздние сроки в пределах имеющихся резервов времени выполнения работ с таким расчетом, чтобы сумма людских ресурсов по календарным периодам не превышала наличную численность работников.
а)
б)
Рис 4.2 а) – сетевой график в масштабе времени; б) – загрузка людских ресурсов по плановым периодам.
В нашем случае имеются превышение численности в отдельные плановые периоды (см. рис. 4.2, б). В этой связи было перемещено начало выполнения работы № 6 в пределах имеющихся резервов времени на наиболее поздний срок выполнения работы. График загрузки людских ресурсов после оптимизации представлены на рис.4.3 Приоритет передвижения работ по оси времени отдавался работам с наибольшими резервами времени. Дальнейшее уменьшение числа задействованных людей нецелесообразно в силу специфики выполняемых работ.
Рис.4.3 Загрузки людских ресурсов после оптимизации.
Выводы
Разработка нового блока снизило трудоемкость изготовления. Снизились требования по контролю, поскольку применяемые элементы более надежные элементы. Высвободившуюся рабочую силу можно направить на другие нужды.
Разработка и внедрение блока управления шаговым двигателем являются экономически выгодными. Критерием обосновывающим данное утверждение является положительная величина ЧДД (ЧДД=1 384 417,11 руб.). Анализ результатов эффективности инвестиций показывает, что вложенные средства будут возмещены в 5-ом месяце 2-го года при расчете без дисконтирования и на 7-ом месяце 1-го года при расчете с дисконтированием и ставке дисконтирования 10,14%.
studfiles.net
Оптимизация сетевых графиков по критерию «время — затраты»
Поиск ЛекцийКроме смещения начала работ некритической зоны при оптимизации сетевого графика по критерию «людские ресурсы» возможно увеличение продолжительности выполнения отдельных работ в пределах имеющихся резервов времени. При этом имеется в виду, что увеличение продолжительности работ до некоторых пределов уменьшает затраты на их выполнение. Таким образом, возникает задача: при найденном критическом пути (tкр использовать резервы времени некритических работ и и получить сеть с минимальными денежными затратами на весь комплекс разработки. Можно поставить и обратную задачу: за счет увеличения затрат на работы критического пути сократить , сроки выполнения работ этого пути, а значит, и сроки выполнения всего комплекса работ.
Иначе говоря, при попытках эффективного улучшения составленного плана-графика работ неизбежным является введение дополнительно к оценкам сроков и численности исполнителей фактора стоимости работ. При определении стоимости учитываются, естественно, все используемые ресурсы. Этот метод получил название «время — затраты». В США для планирования разработок с учетом фактора стоимости созданы системы PERT-cost,SCANS и др., отличающиеся от систем, использующих только временные показатели (PERT-time, СРМ и др.).
Метод «время — затраты» заключается в установлении зависимости между производительностью и стоимостью работ с целью их оптимизации.
Процесс определения затрат и ресурсов, необходимых для выполнения каждой (i-j) работы, начинается после того, как разработан сетевой график и определен критический путь tкр
Таким образом, в зависимости от поставленной задачи материальные и трудовые ресурсы планируются на основе общей структуры сети, созданной по системе планирования временных оценок. В то же время сами оценки даются ответственными исполнителями с учетом планируемых ими расстановок работников
и использования необходимых средств.
В результате оптимизации сетевого графика одновременно с изменением оценок времени могут быть изменены и выделяемые на эти работы ресурсы.
Для построения графиков «время — затраты» (рис. 4.3) на каждую работу задаются:
• минимально возможная величина затрат на выполнение (i-j) работы (при этих затратах (i-j) работа может быть выполнена за нормальное время )
• минимально возможное время выполнения (i-j) работы (этому времени соответствуют повышенные размеры денежных затрат на выполнение (i-j) работы; за пределами работа выполняться не может).
Таким образом, при определении первой пары оценок упор делается на максимальное сокращение затрат, а при определении второй пары — на максимальное сокращение времени.
Минимальное время выполнения работы Повышенные затраты
Нормальное время выполнения работы Минимальные затраты
Рис. 4.3. График «время — затраты»
График с помощью аппроксимирующей прямой, которая проведена между точками, определяемыми каждой парой оценок, позволяет определить размеры увеличения расходов при необходимости сокращения срока выполнения работы или увеличение времени выполнения работы при уменьшении затрат. Искомая величина затрат необходимых для выполнения(i-j) работы в сокращенное время равна
(4.1)
Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.
Для каждого вида (i-j)работы рассчитывается и строится свой график, характеризующийся наклоном аппроксимирующей кривой. Используя линейный закон увеличения затрат при сокращении времени для каждого вида (i-j) работы, можно вычислить коэффициент возрастания затрат
(4.2)
Например, если минимальная величина затрат на выполнение единицы (i-j) работы составляет 50 000 руб., повышенные затраты равны 100 000 руб., нормальное время выполнения работы 5 дней, а минимальное время — 3 дня, то
т.е. сокращение срока выполнения (i-j) работы на 1 день связано в среднем с увеличением затрат на 25 000 руб.
Корректировка плана-графика по критерию «время — затраты» производится на основе увеличения длительности некритических работ с учетом для каждой из них величины и соответствующего им частного резерва времени.
Экономию на каждой отдельной (i-j) работе можно рассчитать, взяв произведение и приращения длительности работы за счет частного резерва времени. Полная экономия равна сумме средств, сэкономленных на каждой (i-j) работе, а полная стоимость всей разработки будет равна разности между ее первоначальной стоимостью и суммарной экономией, полученной в результате оптимизации.
Если поставлена задача снизить затраты в целом на всю разработку при сохранении продолжительности критического пути, то необходимо увеличить продолжительность выполнения (i-j) работ, лежащих на некритических путях в пределах имеющихся частных резервов времени, так как уменьшение резервов времени ведет к возрастанию длительности и, как следствие, к снижению
затрат. При этом может случиться, что возникнут новые критические пути. Так может произойти в том случае, если будут аннулированы все частные резервы времени. Поэтому необходимо проявлять осторожность при использовании частных резервов времени работ.
Последовательное сокращение работ с учетом изменения выделяемых для них ресурсов и увеличение затрат — процесс весьма трудоемкий. Он не приводит к однозначным и надежным решениям, поэтому применим только к простым (укрупненным) сетевым графикам.
Для сложных сетевых графиков необходимо использование математических методов оптимизации (в частности алгоритма Келли) и применение ЭВМ.
poisk-ru.ru
7.1. Оптимизация сетевых моделей по времени : Управление проектом Основы проектного управления Учебник : Экономико-правовая библиотека
Оптимизация сетевого графика по времени производится в том случае, если продолжительность работ по графику больше или меньше директивной продолжительности.
Существует несколько методов оптимизации по времени:
• сокращение продолжительности критических работ;
• расчленение критических работ и их запараллеливание;
• изменение топологии сети за счет изменения технологии работ.
Метод сокращения продолжительности критических работ. Сокращение продолжительности критического пути при использовании этого метода достигается за счет перераспределения ресурсов с некритических работ на критические. Этот метод оптимизации сети может применяться, если, например, продолжительность критического пути равна 24 дням и проект необходимо закончить за 20 дней.
В сетевом графике (рис. 7.1) над работами 2—4 и 3—4 в скобках указано количество трудовых ресурсов, занятых на: этих работах до проведения оптимизации (рабочие, выполняющие эти работы, имеют одну и ту же специальность).
Рис. 7.1. Сетевой график до оптимизации
Если сократить продолжительность работы 3—4 на четыре дня и переключить на нее 18 человек с работы 2—4, сетевой график примет следующий вид (рис. 7.2).
После оптимизации графика продолжительность его критического пути вместо 24 дней составит 20 дней.
В данном случае сокращение продолжительности критического пути достигнуто за счет перераспределения ресурсов, имеющихся внутри проекта, однако того же результата можно достичь и с помощью привлечения ресурсов со стороны.
Рис. 7.2. Сетевой график после оптимизации за счет перераспределения ресурсов
Метод расчленения критических работ и их запараллеливания. Для оптимизации сетевого графика этим методом необходимо тщательно проанализировать все работы критического пути.
Рассмотрим сетевой график, изображенный на рис. 7.3. Рис. 7.3. Сетевой график до оптимизации
После тщательного анализа этого графика можно установить, что работу 3—5 можно начать через четыре дня после начала работы 2—3, но при этом первую половину работы 3—5 необходимо закончить к моменту завершения работы 2—3 (рис. 7.4).
Как видно из рисунка, в верхней части каждого события указан его номер до оптимизации, в нижней — номер после оптимизации. В результате применения метода расчленения и запараллеливания работ общая продолжительность работ 2—3 и 3—5 сократилась с 18 до 14 дней. Таким образом, общая продолжительность всей работы, т.е. продолжительность критического пути, составила 20 дней.
шшшшшшшшшшвшшшшшшшшвшшияяшяшшшшшшшшяш
Рис. 7.4. Сетевой график после оптимизации за счет расчленения и запараллеливания работ
Следует отметить, что применение рассматриваемого метода, как правило, позволяет сократить продолжительность выполнения работ по проекту примерно на 15—20%.
Метод изменения топологии за счет изменения технологии работ. Этот метод основан на изменении зависимостей между работами.
Вернемся к сетевому графику, представленному на рис. 7.3. Допустим, руководителю работы 3—5 необходимо увеличить продолжительность своей работы с 10 до 12 дней. Кроме того, после окончания работ 2—3 и 3—5 необходимо добавить еще один день для проверки результатов этих работ. Руководитель работы 2—3 также потребовал увеличить время выполнения его работы (с 8 до 1-2 дней). Руководитель проекта посчитал целесообразным удовлетворить требования руководителей работ 3—4 и 2—3 и увеличить продолжительность этих двух критических работ в общей сложности на семь дней, изменив при этом технологию работ.
После оптимизации за счет изменения технологии работ график будет иметь следующий вид (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Сетевой график после оптимизации за счет изменения технологии работ
Как видно из рисунка, продолжительность критического пути составляет 20 дней. Рассмотренный пример оптимизации сетевого графика методом изменения технологии работ говорит о том, что необходимо внимательно относиться к составлению сетевых графиков, так как в самом процессе их разработки заложены огромные возможности по сокращению продолжительности проектов.
Следует иметь в виду, что если ни один из указанных методов не позволяет привести параметры сетевого графика к заданным ограничениям, то необходимо изменить эти ограничения.
I
www.vuzllib.su
7.1. Оптимизация сетевых моделей по времени : Управление проектом Основы проектного управления Учебник : Экономико-правовая библиотека
Оптимизация сетевого графика по времени производится в том случае, если продолжительность работ по графику больше или меньше директивной продолжительности.
Существует несколько методов оптимизации по времени:
• сокращение продолжительности критических работ;
• расчленение критических работ и их запараллеливание;
• изменение топологии сети за счет изменения технологии работ.
Метод сокращения продолжительности критических работ. Сокращение продолжительности критического пути при использовании этого метода достигается за счет перераспределения ресурсов с некритических работ на критические. Этот метод оптимизации сети может применяться, если, например, продолжительность критического пути равна 24 дням и проект необходимо закончить за 20 дней.
В сетевом графике (рис. 7.1) над работами 2—4 и 3—4 в скобках указано количество трудовых ресурсов, занятых на: этих работах до проведения оптимизации (рабочие, выполняющие эти работы, имеют одну и ту же специальность).
Рис. 7.1. Сетевой график до оптимизации
Если сократить продолжительность работы 3—4 на четыре дня и переключить на нее 18 человек с работы 2—4, сетевой график примет следующий вид (рис. 7.2).
После оптимизации графика продолжительность его критического пути вместо 24 дней составит 20 дней.
В данном случае сокращение продолжительности критического пути достигнуто за счет перераспределения ресурсов, имеющихся внутри проекта, однако того же результата можно достичь и с помощью привлечения ресурсов со стороны.
Рис. 7.2. Сетевой график после оптимизации за счет перераспределения ресурсов
Метод расчленения критических работ и их запараллеливания. Для оптимизации сетевого графика этим методом необходимо тщательно проанализировать все работы критического пути.
Рассмотрим сетевой график, изображенный на рис. 7.3. Рис. 7.3. Сетевой график до оптимизации
После тщательного анализа этого графика можно установить, что работу 3—5 можно начать через четыре дня после начала работы 2—3, но при этом первую половину работы 3—5 необходимо закончить к моменту завершения работы 2—3 (рис. 7.4).
Как видно из рисунка, в верхней части каждого события указан его номер до оптимизации, в нижней — номер после оптимизации. В результате применения метода расчленения и запараллеливания работ общая продолжительность работ 2—3 и 3—5 сократилась с 18 до 14 дней. Таким образом, общая продолжительность всей работы, т.е. продолжительность критического пути, составила 20 дней.
шшшшшшшшшшвшшшшшшшшвшшияяшяшшшшшшшшяш
Рис. 7.4. Сетевой график после оптимизации за счет расчленения и запараллеливания работ
Следует отметить, что применение рассматриваемого метода, как правило, позволяет сократить продолжительность выполнения работ по проекту примерно на 15—20%.
Метод изменения топологии за счет изменения технологии работ. Этот метод основан на изменении зависимостей между работами.
Вернемся к сетевому графику, представленному на рис. 7.3. Допустим, руководителю работы 3—5 необходимо увеличить продолжительность своей работы с 10 до 12 дней. Кроме того, после окончания работ 2—3 и 3—5 необходимо добавить еще один день для проверки результатов этих работ. Руководитель работы 2—3 также потребовал увеличить время выполнения его работы (с 8 до 1-2 дней). Руководитель проекта посчитал целесообразным удовлетворить требования руководителей работ 3—4 и 2—3 и увеличить продолжительность этих двух критических работ в общей сложности на семь дней, изменив при этом технологию работ.
После оптимизации за счет изменения технологии работ график будет иметь следующий вид (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Сетевой график после оптимизации за счет изменения технологии работ
Как видно из рисунка, продолжительность критического пути составляет 20 дней. Рассмотренный пример оптимизации сетевого графика методом изменения технологии работ говорит о том, что необходимо внимательно относиться к составлению сетевых графиков, так как в самом процессе их разработки заложены огромные возможности по сокращению продолжительности проектов.
Следует иметь в виду, что если ни один из указанных методов не позволяет привести параметры сетевого графика к заданным ограничениям, то необходимо изменить эти ограничения.
I
www.vuzllib.su
Оптимизация сетевого графика по параметру "время-ресурсы"
Эта оптимизация производится эвристическим методом. Сначала график оптимизируют по параметру "время", а затем, если он удовлетворяет длительности критического пути, по ресурсам (людским, материальным и др.). По параметру "время" существует несколько способов приведения графика в соответствие с заданными сроками, например, пересмотр топологии сети, сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и др.
В нашем случае tкр = 16 недель устраивает нас, и график не оптимизируется по параметру "время".
Оптимизация сетевого графика по параметру “людские ресурсы” сводится к расчету численности исполнителей по календарным периодам и приведению ее к заданным ограничениям. Для этого сетевой график наносят на календарную сетку (рис. 4.2, а), при этом работы изображаются стрелками в масштабе времени их свершения по наиболее ранним срокам, а резервы времени работ (частные резервы времени работ второго вида) изображают пунктирными линиями со стрелкой.
После построения графика в масштабе времени над стрелками (работами) проставляют числа исполнителей, которые затем суммируют по календарным периодам, и результаты сравнивают с располагаемой численностью. Под сетевым графиком строят график загрузки людских ресурсов по плановым периодам (рис.4.2, б). Если расчетные числа превышают располагаемую численность исполнителей в каком-либо периоде (в нашем случае располагаемая численность - 4 человек), то начало работ сдвигают на более ранние или более поздние сроки в пределах имеющихся резервов времени выполнения работ с таким расчетом, чтобы сумма людских ресурсов по календарным периодам не превышала наличную численность работников.
а)
б)
Рис 4.2 а) – сетевой график в масштабе времени; б) – загрузка людских ресурсов по плановым периодам.
В нашем случае имеются превышение численности в отдельные плановые периоды (см. рис. 4.2, б). В этой связи было перемещено начало выполнения работы № 6 в пределах имеющихся резервов времени на наиболее поздний срок выполнения работы. График загрузки людских ресурсов после оптимизации представлены на рис.4.3 Приоритет передвижения работ по оси времени отдавался работам с наибольшими резервами времени. Дальнейшее уменьшение числа задействованных людей нецелесообразно в силу специфики выполняемых работ.
Рис.4.3 Загрузки людских ресурсов после оптимизации.
Выводы
Разработка нового блока снизило трудоемкость изготовления. Снизились требования по контролю, поскольку применяемые элементы более надежные элементы. Высвободившуюся рабочую силу можно направить на другие нужды.
Разработка и внедрение блока управления шаговым двигателем являются экономически выгодными. Критерием обосновывающим данное утверждение является положительная величина ЧДД (ЧДД=1 384 417,11 руб.). Анализ результатов эффективности инвестиций показывает, что вложенные средства будут возмещены в 5-ом месяце 2-го года при расчете без дисконтирования и на 7-ом месяце 1-го года при расчете с дисконтированием и ставке дисконтирования 10,14%.
studfiles.net
