Метод ранжирования это: Мониторинг и оценка деятельности структурного подразделения организации

Что такое Метод ранжирования (Ranking test)? Словарь кофейных терминов

Лучшие товары с отзывами, аксессуары бариста, энкциклопедия, рецепты, полезные видео.

1. Главная
2. Энциклопедия
3. Словарь кофейных терминов
4. Метод ранжирования

Этот метод позволяет оценивать различия между несколькими образцами на основе интенсивности одного атрибута, нескольких атрибутов или общего впечатления. Он используется для определения наличия различий, но не может определить степень различия между образцами.

Этот метод может применяться для следующих случаев:

• оценка работы дегустаторов (обучение дегустаторов, определение порогов восприятия отдельных лиц или групп)
• оценка продукта (предварительная сортировка образцов, определение влияния на уровни интенсивности одного или нескольких параметров и определение порядка предпочтения в общем гедоническом тесте).

Вернуться к перечню

Другие термины из справочника

Продувка азотом
Indonesia
Ферментация
Steep
Плотность
Hard
Высота произрастания кофе
Taste receptors
Chemex
Djimah, Djimma, Jimma

Метод ранжирования

12345
0
Число голосов: 1

Просмотров: 1114

Помогла информация? Оцените и оставьте комментарий? А лучше — поделитесь!

Комментарии

Будем рады, если поделитесь своим мнение или дополните заметку или статью.

Антиспам поле. Его необходимо скрыть через css

Ваше имя

Оценка

Пожалуйста, оцените по 5 бальной шкале

Ваше сообщение

• Блог
• Как готовить кофе
• Страны-производители
• Рецепты кофе
• Бренды
• Словарь кофейных терминов

Кофе

• Плантационный кофе
• Микролоты
• Марагоджипы
• Элитный кофе
• Северная Америка
• Центральная Америка
• Карибы
• Южная Америка
• Океания
• Африка
• Азия
• Юго-Восточная Азия
• Сорта из разных уголков мира
• Свежеобжаренный кофе
• Без кофеина
• Молотый кофе
• Фирменные смеси
• Ароматизированный кофе
• Зелёный кофе
• Капсулы для кофемашин

Кофемашины

• Капсульные кофемашины
• Nespresso
• Nescafe Dolce Gusto
• Автоматические кофемашины
• Рожковые
• Аксессуары для Krups
• Аксессуары для кофемашин

Кофеварки

• Сифонные кофеварки
• Турки
• Кемекс
• Альтернативные способы приготовления кофе
• Пуровер
• Френч-прессы
• Капельные кофеварки
• Гейзерные кофеварки
• Аксессуары для гейзерных кофеварок

Аксессуары

• Аксессуары бариста
• Темперы
• Питчер
• Вспениватели для молока
• Фильтры
• Кофемолки
• Весы для кофе
• Сиропы
• Сиропы Eyguebelle
• Сиропы Monin
• Сиропы Da Vinci Gourmet
• Чашки и ложки
• Посуда

Блог

Передозировка кофе: что делать

Что такое фраппе и холодный кофе?

Какие степени обжарки кофе бывают?

Можно ли есть кофейные зерна?

Рецепты кофе

Рецепты венского кофе

Кофе с шоколадом: необычные рецепты вкусного напитка

Кофе Брив (Breve)

Кофе Латте (Latte)

Выделите опечатку и нажмите Ctrl + Enter, чтобы отправить сообщение об ошибке.

Методы ранжирование — Энциклопедия по экономике

Инвестиционная привлекательность (далее ИП) отрасли -совокупность различных объективных признаков, свойств, средств, возможностей отрасли, обусловливающих потенциальный платежеспособный спрос на инвестиции в основной капитал в конкретную отрасль [4]. Для ее оценки в основном используют методы ранжирования и рейтинговой оценки, которые дают упорядочение типа «следующий лучше, чем предыдущий». Желательно построить показатель, дающий количественную оценку различия уровня развития объектов.  [c.290]

На четвертом этапе среди множества реальных объектов-аналогов производится выбор ведущего аналога (эталона) путем рейтинговой оценки с использованием известных методов ранжирования по совокупности показателей функционирования объекта, отобранных на этапе (2). Например, может быть использована методика рейтинговой оценки предприятий но показателям финансово-хозяйственной деятельности предложенная в [1].  [c.95]

Могут применяться различные методы ранжирования, к которым относятся метод единого критерия, голосование и метод главной категории. Метод единого критерия лучше всего подходит для сходных пакетов. Все пакеты оцениваются только по одному критерию, в качестве которого выступают доход, прибыль, прибыль на инвестированные средства, чистая текущая стоимость, сэкономленный объем затрат и отношение затраты/выгоды. Этот подход нельзя использовать для отличающихся друг от друга пакетов, так как он может не учитывать такие важные аспекты, как безопасность и охрана труда.  [c.396]

Методы ранжирования и выбора инвестиционных предложений, к которым относятся расчеты чистой текущей стоимости и внутренней нормы доходности, учитывающие стоимость денег во времени.  [c.463]

Методы ранжирования границ сравнимости  [c.33]

Рентабельность капитала до амортизационных отчислений (коэффициент 17). Показатель рентабельность капитала до амортизационных отчислений предназначен для сопоставления показателей рентабельности капитала после устранения воздействия амортизационной политики. При использовании этого коэффициента важно помнить о следующем. Во-первых, это показатель ни истинной рентабельности, ни потока денег. Это просто метод ранжирования компаний, пренебрегающий различиями амортизационной политики. Он исходит из того, что амортизационные расходы компаний должны быть одинаковыми относительно величины капитала. Поэтому при сопоставлении компаний, которые сильно различаются между собой в этом отношении, можно прийти к неверным выводам.  [c.379]

Тема 2. Роль информации и коммуникаций в процессе принятия управленческих решений. Информация и ее роль в принятия управленческих решений. Информация и ее виды. Релевантная и нерелевантная информация. Системы сбора, отбора, и обработки информации. Методы обработки информации. Агрегирование, дезагрегирование, усреднение показателей. Графические методы Статистико-математические методы. Экономико-математические методы. Ранжирование параметров. Кодирование информации. Качество информации. Информационные системы. Носители информации. Современные информационные системы. Коммуникации в процессе подготовки, принятия и реализации управленческих решений. Коммуникации и коммуникационные процессы в управлении. Виды коммуникаций печать, радио, телевидение деловые контакты с партнерами и подчиненными. Деловой этикет. Вербальные и невербальные коммуникации. Сила слова. Формальные и неформальные коммуникации. Барьеры, возникающие в процессе коммуникаций. Обратная связь.  [c.5]

Так же как и в случае простой сценарной оптимизации, можно использовать разнообразные методы, однако существует и относительно простой метод ранжирования. Например, все варианты конкретных сценарных оценок наиболее устойчивы. Благодаря предшествующим шагам они уже учитывают ограничения объема инвестиций. Комбинации, выбранные для всех сценариев, исключая один, считаются следующими наиболее устойчивыми, поэтому они будут ранжированы, как следующие в ряду претендентов, при соблюдении ограничений на инвестиции. Этот процесс может продолжаться до полного распределения капитальных вложений.  [c.76]

Здесь был предложен наиболее простой метод ранжирования респонденты определяют ранги важности на основе интуиции, не руководствуясь никакими специальными правилами.  [c.323]

Метод ранжирования предусматривает упорядочение целей экспертом или лицом, принимающим решение, в порядке их предпочтения по важности и приоритетности в соответствии с установленными критериями. Обычно предпочтение целей выражается в виде натурального ряда чисел 1 — наивысшее предпочтение, 2 — следующий за 1-м уровень предпочтения и т.д. Числа натурального ряда, отражающие уровень предпочтения, называют рангами. Метод ранжирования прост в реализации, но реально применим для сравнительно небольшого числа ранжируемых целей ([c.185]

Поясните оценку и методы ранжирования целей разрешения проблемы.  [c.601]

Применение в организации адаптивной системы управления (метода ранжирования стратегических задач) обеспечивает быстрое реагирование на проблемы различного характера (экономические, технические, социальные, политические и др.).  [c.61]

Метод ранжирования основан на оценке (ранжировании) рекламы несколькими потребителями или экспертами, присваивающими соответствующее место (ранг) каждому из предлагаемых рекламных вариантов.  [c.194]

Поскольку проекты Л и М-К имеют одинаковые медианы баллов, то по рассматриваемому методу ранжирования они эквивалентны, а потому объединены в группу (кластер), т.е. с точки зрения математической статистики ранжировка (2.2) имеет одну связь.  [c.324]

Уступки (метод) — ранжирование целей по важности, определяющее, насколько целесообразно уступить при достижении одной цели ради большего продвижения к достижению другой цели.  [c.232]

С какой целью используется метод ранжирования работников  [c.151]

Интересным методом ранжирования является метод, заключающийся в последовательном попарном сравнении изучаемых свойств объекта и вынесении суждения на базе данных сопоставления. Сопоставляя поочередно каждые два оцениваемых объекта, определяют, какой из них лучше, затем эти мнения усредняют и делают окончательные заключения по правилу Если А лучше В, В лучше С, то А лучше С . Проблема применения данного метода связана с тем, что аналитикам приходится исследовать значительный массив данных, что может, во-первых, изменить тип их исследования, а во-вторых, при усреднении иногда возникает логический тупик А лучше В, В лучше С, С лучше А .  [c.250]

Приведем один из многих известных приемов улучшения организации труда руководителя — метод ранжирования работ 122. Он заключается в рассмотрении плана работ на предстоящий период, обычно день, и распределение их по рангам  [c.174]

Структурный подход к проблемам управления — это определение значимости, приоритетов среди факторов, методов, принципов и других инструментов в их совокупности с целью установления рациональности соотношения и повышения обоснованности распределения ресурсов. Разновидностью структурного подхода, точнее определяющего важность факторов в их совокупности, является более сложный метод ранжирования.  [c.11]

Бланк описания удельных весов реквизитов-оснований для задач, решаемых методом ранжирования В  [c.134]

Здесь был предложен наиболее простой метод ранжирования эксперты определяют ранги важности на ос-  [c.121]

Метод ранжирования счетов к получению по срокам оплаты необходим бухгалтеру для определения соответствующего сальдо счета «Поправка на сомнительные долги». В табл. 9.2 видно, расчеты, основанные на опыте прошлых лет, показывают, что лишь 1 % счетов к получению, срок оплаты которых еще не наступил, и 2% счетов с  [c.141]

При использовании метода ранжирования счетов к получению по срокам оплаты данный вопрос рассматривается с точки зрения баланса, где применяется иной метод оценки. Этот метод основан на утверждении, что из каждого доллара дебиторской задолженности определенная часть не будет получена. Эта часть и должна составить сальдо счета «Поправка на сомнительные долги» в конце года. Данный метод также согласуется с правилом соответствия, так как расходы по сомнительным долгам представляют собой разницу между действительной суммой счета и предполагаемой. Эта разница относится на текущий год.  [c.143]

Вопросы выбора объектов реинвестиции должны решаться на базе оценки показателей эффективности (см. п. 2.5) в соответствии с методами ранжирования проектов, изложенными в п. 8.3.1.  [c.446]

Хотя рекламодателю полезно знать об общем отношении рынка к его марке, но также важно определить механизм формирования такого отношения. Другими словами, рекламодателю необходимо знать, какие свойства, полезные качества и мнения о них наиболее важны в данной рыночной ситуации и, в частности, какие из них определяющие при выборе торговой марки. Модель цепочки цель—средство помогает объяснить связи между свойствами товара, суждениями потребителя и его личными ценностями. Определение соответствующего набора свойств — решающий фактор анализа. Для этого разработан ряд процедур. Степень относительной важности каждого свойства может быть получена методами ранжирования и совместного анализа. Совместный анализ быстро совершенствуется и сейчас находит широкое применение в промышленности. Исследование воздействующих и определяющих атрибутов помогает выявить методы идентификации свойств, имеющих наибольшее воздействие на структуру отношений, или непосредственно связанных с выбором марки и поведением при покупке.  [c.271]

При использовании других, гораздо более сложных, методов выбора решений (например, процедур портфельного анализа) можно рассматривать более сложные критерии и большее число офаничении, но логика подхода сохраняется примерно та же, что и в методе ранжирования.  [c.75]

КОММЕРЧЕСКИЕ РИСКИ — 1. Низкие объемы реализации товаров 2. Неэффективная работы сбытовой сети 3. Неудачный вывод на рынок нового товара 4. Неудовлетворительное исполнение контрагентом условий договора 5. Противодействия конкурентов 6. Циклические изменения в экономике, падение спроса на товары 7. Изменение биржевых котировок и цен на сырьевые товары. Наиболее часто применяемые способы уменьшения отрицательных последствий этих рисков более тщательная аналитическая работа по выбору целевых рынков методом ранжирования более ответственная работа по сегментации потребителей тщательный подбор коммерческих посредников использование франчайзинга для повышения эффективности работы оптовых и розничных посредников предварительное проведение рыночного тестирования, пробных продаж внесение в товар изменений, улучшающих его потребительские качества более тщательный выбор партнеров путем их глубокого изучения, получения банковских и аудиторских справок о деловой порядочности контрагентов, другой информации, характеризующей фирмы-контрагенты предвидение возможной реакции конкурентов на деловую активность, сокращение товарных запасов, закупок сырья, материалов и комплектующих изделий, инвестирование в НИОКР и т. п. тщательное прогнозирование цен в кратко и среднесрочном плане использование фьючерсных сделок и снижение степени риска путем хеджирования, т.е. одновременной покупки и продажи обязательств по фьючерс-  [c.138]

Метод ранжирования стратегических задач заключается в оценке влияния изменений внешней среды на будущие результаты деятельности предприятия. Влияние изменений внешней среды оценивается экспертами и просчитывается ожидаемое время (скорость) ответной реакции организации в результате реализации или нереализации данной задачи.  [c.60]

Закрытые вопросы строятся в форме альтернативных вопросов, вопросов с выборочным ответом, вопросов, построенных методом шкалирования, например в виде шкалы Лайкерта, когда альтернативные ответы строятся от самого решительного согласия к самому категоричному несогласию и опрашиваемому предлагается отметить ответ в соответствующем диапазоне метода семантического дифференциала, когда опрашиваемому предлагается перечень противоположных, биполярных определений шкалы влажности, оценочной шкалы (с ранжированием любого признака), с использованием метода многомерного шкалирования, позволяющего учитывать отношение опрашиваемых ко многим характеристикам товара, рекламы и др. , которое далее подвергается обработке с помощью компьютеров и сводится, например, в четырехмерный или восьмимерный график, а также метода ранжирования путем расположения по достоинствам и с помощью парных сравнений.  [c.87]

В настоящее время предложено много методов ранжирования, использующих отношения предпочтения и вводящих функции согласия ( on ordan e), несогласия (dis ordan e) и пороговые значения для определения отношений эквивалентности, предпочтения и значительного предпочтения [7,19].  [c.259]

Поскольку различные методы ранжирования дают несовпадающие результаты, то для ранжирования вариантов решений полезно использовать ансамбль методов, сравнивая полученные результаты и осредняя их. Эту функцию выполняет рассматриваемая закладка.  [c.481]

Для иллюстрации возможностей ППП-технологии рассмотрим использование пакета прикладных программ отраслевого анализа (ПППА) при проектировании СМОД. Этот пакет предназначен для решения задач анализа технико-экономических показателей деятельности предприятий и организаций отрасли. В ПППА реализовано пять унифицированных вычислительных схем процессов преобразования данных, позволяющих решать задачи отраслевого анализа, основанные на использовании традиционных приемов (расчет абсолютных и относительных отклонений, темпов роста, прироста и т. п.), методов ранжирования, группировки, корреляционно-регрессионного анализа и цепных подстановок. В результате работы ПППА на печать выдаются аналитические таблицы.  [c.132]

Ранжирование рынков по некоторому признаку, который не может быть оценен непосредственно, например по привлекательности для производителя 2.1. Методы одномерного шкалирования — метод таксономического показателя — метод ранжирования балльных оценок — метод парных сравнений — метод медианы Кемени 2.2. Методы, основанные на интерпретации показателей, характеризующих рынки, как критериев (в пространстве критериев строится скалярная функция, сопоставляющая каждому рынку оценку его качества )  [c.75]

Другая проблема, связанная с прямыми методами, заключается в том, что они не отражают, что же на самом деле означает понятие «больше» или «меньше» в отношении определенного свойства. Респонденту представляют только свойство, а не уровни этого свойства. Поэтому проявляется большой интерес к методам, позволяющим определить степень важности на основании данных, собранных путем указания респондентами различных комбинаций свойств и их уровней. Как группа методов, эти процедуры известны под названием совместного анализа ( onjoint analysis) или совместных измерении. Цель совместного анализа — определение степени важности свойств и их уровней. Это аналогично методам ранжирования-рейтинга. Отличие — лишь в методах сбора и анализа информации. Во всех вариациях этого метода покупателя просят принять компромиссное решение по поводу сочетания тех или иных свойств.  [c.257]

Рассмотрим практический аспект применения экспертных методов и метода дерева альтернатив. Метод ранжирования проиллюстрируем на примере выбора поставщика отопительной техники фирмой Теплоимпорт 1.  [c.147]

5 Метод ранжирования оценки рабочих мест

29 июля 2022 г. 19 июля 2022 г. По методу ранжирования с оценкой рабочих мест

• 1 Метод ранжирования работы
• 2 Шаги ранга.
• 2.1 Получение информации о работе
• 2.2 Выбор и группировка работ
• 2.3 Выбор компенсируемых факторов
• 2.4 Ранжирование работ
• 2.5 Комбинирование оценок

Ранжирование Метод оценки работы

При ранжировании оценки работы вся работа сравнивается с другими, и на основе этого сравнения присваивается ранг. Обычный процесс, используемый в этом методе, описан ниже. На основе анализа работы простой член комитета по оценке работы оценивает каждую работу независимо либо от эталонной работы, либо от всех других работ.

Рейтинг присваивается заданию на основе сравнения. Чтобы повысить надежность ранжирования, это упражнение выполняется участником дважды или трижды. При наличии существенных расхождений во мнениях членов о ранжировании той или иной должности вопрос решается путем взаимных консультаций или путем расчета среднего.

В системе ранжирования все работы располагаются или ранжируются в порядке их важности от самой простой к самой сложной или в обратном порядке, причем каждая последующая работа выше или ниже предыдущей в последовательности. Не обязательно иметь должностные инструкции.

В этом методе устанавливается ряд рангов или зон, и все рабочие места в организации распределяются соответствующим образом. Более распространенная практика состоит в том, чтобы упорядочить все рабочие места в соответствии с их требованиями, оценив их, а затем установив группу или классификацию.

Этапы ранжирования метода оценки работы

Существует несколько этапов ранжирования метода оценки работы:

1. Получение информации о вакансии
2. Выбор и группировка работ
3. Выбор компенсируемых факторов
4. Ранжирование должностей
5. Объединение рейтингов

Этапы ранжирования Метод оценки должностей

Получение информации о должностях

Анализ работы — это первый шаг. Должностные инструкции для каждой должности готовятся, и содержащаяся в них информация о должностных обязанностях обычно является основой для ранжирования должностей (иногда также готовятся должностные инструкции). Тем не менее, метод ранжирования обычно ранжирует работу в соответствии с работой в целом. затем ряд компенсируемых факторов.

Таким образом, спецификации работы, в которых перечислены требования к работе с точки зрения решения проблем, принятия решений и навыков, например, не являются необходимыми для этого метода, поскольку они не являются другими методами развития работы.

Выбор и группировка должностей

Часто нецелесообразно составлять единый рейтинг для всех должностей в организации. Обычная процедура заключается в ранжировании должностей по отделам или кластерам (например, фабричные рабочие или конторские служащие). Это устраняет необходимость в прямом сравнении фабричных и канцелярских рабочих мест.

Выбор компенсируемых факторов

В методе ранжирования обычно используется только один фактор (например, сложность работы) и ранжирование работ на основе всей работы. Независимо от количества факторов, которые вы выберете, рекомендуется тщательно объяснить определение факторов оценщикам, чтобы они последовательно оценивали работу.

Ранговые работы

Например, дайте каждому оценщику набор карточек, каждая из которых содержит краткое описание работы. Затем они ранжируют эти карты от низшего к высшему, некоторые менеджеры используют «методы поочередного ранжирования», чтобы сделать процедуру более точной. Здесь вы можете брать карты, выбирая сначала старшую и младшую карты.

Работа в этом маленьком медицинском учреждении подходящая. После ранжирования можно выделить дополнительные рабочие места между уже ранжированными и назначить соответствующую ставку заработной платы.

Объединить рейтинги

Обычно несколько оценщиков ранжируют задания независимо друг от друга. Затем рейтинговый комитет (или работодатель) может просто усреднять рейтинги. Это самый простой метод оценки работы, а также самый простой для объяснения. И это обычно занимает меньше времени, чем другие методы.

Некоторые из его недостатков связаны скорее с тем, как он используется, чем с самим методом. Например, существует тенденция слишком сильно полагаться на «догадки». Точно так же ранжирование не дает критерия для количественной оценки ценности одной работы по сравнению с другой.

Например, задание номер 4 может быть в пять раз «более ценным», чем задание номер 5, но обычно больше подходит для небольших организаций, которые не могут позволить себе время или средства на разработку более сложной системы.

Методы ранжирования эволюции должностей

Ниже приведены методы ранжирования эволюции должностей:

1. Использование описания должностей
2. Метод парного сравнения0073 Использование должностной инструкции

   При этом каждому оценщику дается набор должностных инструкций, по одной для каждой ранжируемой должности. Затем должностные инструкции изучаются и анализируются. Разница между ними отмечается в отношении выбранных ключевых моментов. Затем рабочие места ранжируются в зависимости от количества требуемых характеристик. После того, как каждый оценщик независимо присвоил свои рейтинги, можно сравнить их рейтинги и выбрать большинство рейтингов.

   Метод парного сравнения

   Здесь каждое задание связано с каждым другим заданием в серии. Далее рейтер изучает каждую пару и определяет, какая из двух более сложна с точки зрения характеристик, выбранных в качестве ориентиров. Затем он подчеркивает более сложную работу. Подсчитывается количество раз, когда конкретная работа оценивается как более сложная, чем другая.

   Ранжирование в числовой строке

   Это расширение описания работы и метода парного сравнения. Здесь оценки, полученные из должностных инструкций или парного сравнения, расставлены по числовой строке. Затем каждая работа размещается вдоль линии на основе ее близости к работе с наивысшим рейтингом.

   ---

   Часто задаваемые вопросы, связанные с ранжированием Метод оценки работы

   Какие существуют методы ранжирования?

   Ниже приведены методы ранжирования эволюции должностей:
   1. Использование должностной инструкции
   2. Метод парного сравнения
   3. Ранжирование по числовой линии.

   Каков первый шаг в ранжировании метода оценки работы?

   Ниже приведены несколько этапов ранжирования метода оценки работы:
   1. Получить информацию о вакансии
   2. Выбрать и сгруппировать вакансии
   3. Выберите компенсируемые факторы
   4. Оцените работу
   5. Объедините рейтинги.

   • Facebook
   • Twitter
   • LinkedIn
   • Mix
   • Email
   • Print
   • Copy Link
   • More

   Ranking-Theory Methods for Решение многокритериальных задач принятия решений

   На этой странице

   АннотацияВведениеВыводыПриложениеДоступность данныхКонфликты интересовСсылкиАвторское правоСтатьи по теме

   Оптимальность по Парето — широко используемая концепция для многокритериальных задач принятия решений. Однако у этой концепции есть существенный недостаток — набор парето-оптимальных альтернатив обычно велик. Соответственно возникает проблема выбора конкретной оптимальной по Парето альтернативы реализации решения. В данном исследовании предлагается новый подход к выбору «подходящей» альтернативы из множества оптимальных по Парето альтернатив. Предлагаемый подход основан на методах теории ранжирования, используемых для ранжирования участников спортивных турниров. В рамках предлагаемого подхода для заданной многокритериальной задачи строится специальная матрица оценок, позволяющая использовать указанные методы ранжирования и выбирать из множества Парето соответствующую альтернативу с лучшим рангом в качестве решения задачи. Предлагаемый подход особенно полезен, когда отсутствуют полномочия для принятия решений или когда относительная важность различных критериев не оценивалась ранее. Предложенный подход апробирован на примере задачи выбора материалов мачты парусника.

   1. Введение

   В этой статье рассматривается новый подход к решению задачи многокритериального принятия решений (MCDM) с конечным числом альтернатив и критериев решения. Многокритериальная формулировка является типичной отправной точкой для теоретического и практического анализа проблем принятия решений. Таким образом, определение оптимальности по Парето и обширный арсенал различных методов оптимизации по Парето можно использовать для целей принятия решений.

   Однако, в отличие от одноцелевых оптимизаций, характерной чертой оптимальности по Парето является то, что множество оптимальных по Парето альтернатив (т. е. множество эффективных альтернатив) обычно велико. Кроме того, все эти оптимальные по Парето альтернативы должны считаться математически равными. Соответственно возникает проблема выбора конкретной оптимальной по Парето альтернативы для реализации, поскольку итоговое решение, как правило, должно быть единственным. Таким образом, необходимо учитывать дополнительные факторы, чтобы помочь лицу, принимающему решение, выбрать конкретные или более благоприятные альтернативы из набора оптимальных по Парето решений.

   Предлагаемый подход основан на методах теории ранжирования, которые использовались для ранжирования участников спортивных турниров. В рамках предлагаемого подхода для заданной многокритериальной задачи строится специальная матрица оценок, которая позволяет использовать указанные методы ранжирования и выбирать в качестве решения задачи соответствующую альтернативу с лучшим рангом из множества Парето. Обратите внимание, что матрица оценок строится вполне естественным образом — она состоит из простых вычислений того, во сколько раз одна альтернатива лучше другой по каждому из критериев. Следовательно, есть надежда, что предлагаемый подход даст «условно объективный» метод ранжирования и обеспечит «точное ранжирование» альтернатив для MCDM. Предлагаемый подход особенно полезен, когда отсутствуют полномочия для принятия решений или когда относительная важность различных критериев не оценивалась ранее.

   Чтобы продемонстрировать жизнеспособность и пригодность для приложений, предлагаемый подход проиллюстрирован на примере задачи выбора материалов для мачты парусника. Эта проблема решалась несколькими исследователями с использованием различных методов и, таким образом, может рассматриваться как своего рода эталонная задача. Эта иллюстрация проливает свет на применимость метода ранжирования к задачам MCDM. В частности, показано, что решения иллюстративного примера, полученные предлагаемым подходом, вполне конкурентоспособны.

   Остальная часть этого документа имеет следующую структуру. В Разделе 2 представлены предварительные сведения о MCDM и проблемах ранжирования, а также описана предлагаемая методология; В разделе 3 рассматривается иллюстративный пример, а в разделе 4 резюмируется статья.

   2. Предлагаемые методы

   В дальнейшем для натурального числа будем обозначать -мерное векторное пространство через и Если не указано иное, конечное множество отождествим с множеством , где — емкость множества По необходимости, мы также отождествляем матрицу с картой. Для матрицы обозначим ее транспонирование через

   2.1. Предварительные

   2.1.1. Общие сведения о многокритериальных задачах принятия решений

   Следующие обозначения взяты из общей трактовки теории многокритериальной оптимизации [5, 6]. Рассмотрим задачу MCDM , где – множество альтернатив и – множество критериев; т. е. задана функция. Без ограничения общности можно считать, что для каждого критерия предпочтительнее меньшее значение (т. е. каждый критерий невыгоден), а целью процедуры принятия решения является минимизация всех критериев одновременно [7].

   Далее говорят, что есть множество допустимых альтернатив, а карта есть карта критериев (соответственно, есть множество допустимых значений критериев). Следующие понятия также связаны с картой критериев и набором альтернатив. Альтернатива называется оптимальной по Парето (т. е. эффективной), если не существует такой, что для всех и для некоторых множество всех эффективных альтернатив обозначается как и называется множеством Парето. Соответственно, называется эффективным фронтом.

   Оптимальность по Парето является подходящей концепцией для решения задач MCDM. Однако в общем случае множество оптимальных по Парето альтернатив очень велико и, кроме того, все альтернативы из должны рассматриваться как «одинаково хорошие решения». С другой стороны, окончательное решение обычно должно быть уникальным. Следовательно, необходимо учитывать дополнительные факторы, чтобы помочь выбрать конкретные или более благоприятные альтернативы из набора. Следующие подразделы описывают новый подход, который объективно решает эту проблему.

   2.1.2. Методы ранжирования

   В этом разделе дается краткий обзор основных концепций теории ранжирования. В ссылках [8, 9] теория ранжирования обсуждается более подробно. Для натурального числа матрица , является матрицей очков, если Чтобы подчеркнуть, что эта проблема была сформулирована в контексте соревновательных видов спорта, отметим также, что мы можем интерпретировать элементы как спортсмены (или команды), которые соревнуются между собой, и для каждого пара спортсменов, совместный матч включает игры. Мы интерпретируем запись , как общее количество побед спортсмена в матче. Мы также говорим, что результатом матча являются победы спортсмена (проигрыши спортсмена), победы спортсмена (проигрыши спортсмена) и ничьи. Отсюда можно интерпретировать как количество результативных партий, не закончившихся вничью в матче. Также введем функцию, отражающую количество результативных исходов во всех матчах, сыгранных спортсменом.

   Для натуральной матрицы и матрицы очков мы говорим, что пара является проблемой ранжирования. Отношение слабого порядка (т. индуцируется рейтинговым вектором if. В этой статье в иллюстративных целях мы рассматриваем лишь некоторые из многих методов ранжирования, обсуждаемых в литературе (отметим также, что рассматриваемые здесь методы ранжирования, основанные на задачах ранжирования, связанных с шахматными турнирами, восходят к к исследованиям Г. Нейштадтля, Э. Цермело и Б. Бакхольда, подробные пояснения см., например, в [9].] и цитируемую там литературу). Все эти методы индуцируются соответствующими векторами оценок. Для заданной матрицы оценок мы рассматриваем следующие методы ранжирования.

   Метод оценки. . Вектор рейтинга для метода оценки определяется как средний балл

   Метод Нейштадта. . Рейтинговый вектор Нойштадта, , определяется равенством , где и

   Метод Бухгольца. . Вектор оценок Бухгольца, определяется равенством , где

   Метод Fair-Bets. . Вектор оценок для метода честной ставки определяется как уникальное решение следующей системы линейных уравнений:

   Метод максимального правдоподобия. . Вектор оценок для метода максимального правдоподобия определяется равенством , где вектор – единственное решение следующей нелинейной системы уравнений:

   2.2. Методы ранжирования для решения задач MCDM

   Теперь предположим, что это задача MCDM с набором альтернатив и набором неблагоприятных критериев, и поэтому цель принятия решения состоит в одновременной минимизации критериев. Рассмотрим каждый элемент как спортсмена (например, шахматиста) и предположим, что для каждой пары спортсменов матч включает партии. Специальная конструкция матрицы очков альтернатив, , определяется следующим образом: для любого , определим Таким образом, равенство означает, что по критерию и альтернативе («спортсмен») получает одно очко (т. е. спортсмен выигрывает гейм в матче и, соответственно, указывает количество общих побед спортсмена в матче. Очевидно, Мы говорим, что альтернатива победила альтернативу, если также говорим, что результатом матча являются победы альтернативы (проигрыши альтернативы), победы альтернативы. альтернатива (проигрыш альтернативы ) и количество розыгрышей Очевидно, что матрица — это матрица очков для набора альтернатив в смысле определения из предыдущего подраздела.0007

   Для решения задачи MCDM используется следующая процедура: (i) Для задачи MCDM строится матрица оценок. (ii) Используя матрицу оценок, альтернативы из набора ранжируются с использованием метода . (iii) Альтернатива из в качестве решения рассматриваемой задачи MCDM объявляется множество Парето, , признанное лучшим по методу.

   Очевидно, что для ранжирования множества Парето достаточно, если в начале предлагаемой процедуры известно множество Парето. Тем не менее, мы предпочитаем приведенное выше описание, поскольку оно более удобно в случаях, когда множество Парето неизвестно (или известно частично/приблизительно), как это обычно имеет место для сложных задач MCDM.

   Понятно, что вместо задачи MCDM можно рассматривать и задачу MCDM Очевидно, применяя описанную выше процедуру к задаче MCDM, можно получить ранжирование критериев. Однако мы опускаем здесь соответствующие детали.

   3. Пример

   В этом разделе обсуждается пример задачи, которая была решена для демонстрации практичности процедуры, предложенной в разделе 2.2. Все необходимые расчеты проводились в вычислительной среде MATLAB. В качестве примера рассматривается задача выбора материала мачты парусной лодки. Эта проблема решалась несколькими исследователями с использованием различных методов и, таким образом, может рассматриваться как своего рода эталонная проблема.

   Оптимизируемый компонент, мачта, моделируется как полый цилиндр, подвергающийся осевому сжатию. Он имеет длину 1000 мм, внешний диаметр ≤ 100 мм, внутренний диаметр ≥ 84 мм, массу ≤ 3 кг и общую осевую сжимающую силу 153 кН [2]. Для рассматриваемой задачи ранжирования выбраны следующие критерии: удельная прочность (SS), удельный модуль (SM), коррозионная стойкость (CR) и стоимостная категория (CC) [2]. Выбор необходимо сделать из 15 альтернативных материалов. Соответствующие данные для принятия решений приведены в таблице 3 Приложения, а нормированная матрица решений – в таблице 4 Приложения. Заметим также, что для рассматриваемой задачи для нормализации матрицы решений использовался метод верхней-нижней оценки [7]. Множество Парето для рассматриваемой задачи равно

   Для решения задачи предыдущими исследователями использовались следующие методы: WPM (метод взвешенных свойств), VIKOR (многокритериальная оптимизация через концепцию компромиссного решения), CVIKOR (комплексный VIKOR), FLA (нечетко-логический подход), MOORA (многокритериальная оптимизация на основе анализа отношений), MULTIMOORA (мультипликативная форма MOORA), RPA (подход с опорными точками) и недавно предложенный теоретико-игровой метод GTM [1–4, 10, 11]. Отметим также, что проблема выбора материала является важным приложением MCDM [12, 13]. В табл. 5 Приложения представлены материалы, ранжированные по методам, отличным от предложенного в данной статье.

   Прямые вычисления показывают, что матрица оценок в рассматриваемом случае имеет вид. С помощью матрицы оценок ранжируем материалы каждым из пяти методов, описанных в разделе 2.1.2. Результаты ранжирования представлены в Таблице 1. Эти результаты показывают, что материал 14 ( эпоксидная смола–63% углеродная ткань ) оценивается как лучший по методам ранжирования , , и материал 13 (эпоксидная смола–70% стеклоткань) оценивается как лучший методами ранжирования и .

   Из таблицы 1 также видно, что иногда наблюдается случай, когда альтернатива, не принадлежащая множеству Парето, ранжируется лучше, чем некоторое множество эффективных альтернатив (например, эффективные альтернативы 11,3 и неэффективная альтернатива 6). Однако мы не должны рассматривать это как противоречие, поскольку множество Парето и методы ранжирования являются независимыми объектами и существенно только ограничение метода ранжирования на множество Парето.

   Для сравнения в таблице 2 представлены коэффициенты корреляции альтернативных рангов, рассчитанные разными методами. Как видим, результаты предложенных методов ранжирования хорошо коррелируют с рейтингами, полученными FLA, CVIKOR и VIKOR; они несколько коррелируют с рейтингами, полученными MOORA, MULTIMOORA, RPA и WPM, и плохо коррелируют с рейтингом, полученным GTM. Между тем методы , , , , и очень сильно коррелированы между собой.

   4. Выводы

   В данном исследовании мы предложили новый подход к решению задач MCDM. Предлагаемый подход основан на методах теории ранжирования, которые используются в соревновательных спортивных турнирах. В рамках предлагаемого подхода мы строим специальную матрицу баллов для заданной многокритериальной задачи, которая позволяет использовать соответствующий метод ранжирования и выбрать соответствующую альтернативу с лучшим рангом из множества Парето в качестве решения задачи MCDM. Предлагаемый подход особенно полезен, когда отсутствуют полномочия для принятия решений или когда относительная важность различных критериев не оценивалась ранее.

   Чтобы продемонстрировать жизнеспособность и пригодность для приложений, предлагаемый подход проиллюстрирован на примере задачи выбора материалов. Показано, что решения иллюстративного примера, полученные предлагаемым подходом, вполне конкурентоспособны. Отметим также, что предложенный подход кажется численно эффективным. А именно, наши предварительные численные эксперименты (неопубликованные) показывают, что задачи MCDM с числом альтернатив порядка 1,5 сотни и с числом критериев порядка десяти могут быть решены предложенным методом за несколько минут (~5 мин, расчеты проводились на ноутбуке с 2,59ГГц, 8 ГБ оперативной памяти, 64-битная операционная система, среда MATLAB и отсутствие усилий по оптимизации кода).

   Благодаря простоте и гибкости реализации предлагаемый подход можно использовать также в нескольких интересных направлениях. Например, если рассматривать «транспонированную» задачу MCDM (т. е. задачу, для которой критериями исходной задачи являются альтернативы, а альтернативами исходной задачи — критерии), предлагаемый подход также позволяет ранжировать критерии и определять «ведущий критерий». С другой стороны, «объективное» ранжирование критериев может стимулировать разработку других инструментов Парето-оптимизации. Также представляется возможным, что предложенный подход найдет применение в (например, эволюционных) алгоритмах оптимизации Парето. Однако мы ограничимся здесь лишь указанием на эти направления дальнейших исследований.

   Приложение

   См. Таблицы 3, 4 и 5.

   Доступность данных

   Для поддержки этого исследования использовались ранее представленные данные. Эти предшествующие исследования цитируются в соответствующих местах текста в качестве ссылок.

   Конфликт интересов

   Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

   Ссылки

   1. П. Каранде и С. Чакраборти, «Применение многокритериальной оптимизации на основе метода анализа отношений (MOORA) для выбора материалов», Материалы и дизайн , том. 37, стр. 317–324, 2012 г.

      Посмотреть по адресу:

      Сайт издателя | Google Scholar

   2. М. М. Фараг, «Количественные методы выбора материалов», в Handbook of Materials Selection , M. Kutz, Ed., 2002. , Мустафа Ф., Исмаил М.Ю., Сапуан С.М. и Бахраминасаб М. Комплексный метод выбора материалов VIKOR, Materials & Design , том. 32, нет. 3, стр. 1215–1221, 2011.

      Посмотреть по адресу:

      Сайт издателя | Google Scholar

   3. Дж. Гогодзе, «Использование игры с нулевой суммой двух лиц для решения проблемы принятия решений», Pure and Applied Mathematics Journal , vol. 7, нет. 2, стр. 11–19, 2018 г.

      Посмотреть по адресу:

      Сайт издателя | Google Scholar

   4. М. Эрготт, Многокритериальная оптимизация , Springer, 2005.

   5. К. М. Миеттинен, Нелинейная многоцелевая оптимизация , Kluwer Academic Publishers, 1999.

      Просмотр по адресу:

      MathSciNet

   6. Р. 37, нет. 6, стр. 551–570, 2005.

      Посмотреть по адресу:

      Сайт издателя | ученый Google | MathSciNet

   7. А. Ю. Гован, Теория ранжирования в приложении к популярным видам спорта [кандидатская диссертация] , Университет штата Северная Каролина, 2008 г.

   8. Дж. Гонсалес-Диас, Р. Хендриккс и Э. Ломанн, «Анализ парных сравнений: аксиоматический подход к методам ранжирования», Social Choice and Welfare , vol. . 42, нет. 1, стр. 139–169, 2014 г.

      Посмотреть по адресу:

      Сайт издателя | ученый Google | MathSciNet

   9. P. Chatterjee, V.M. Athawale, and S. Chakraborty, «Выбор материалов с использованием компромиссного ранжирования и методов превосходства», Материалы и коррозия , том. 30, нет. 10, стр. 4043–4053, 2009.

      Посмотреть по адресу:

      Сайт издателя | Google Scholar

   10. Р.